测控电路课件(完整)

测控电路第一章

绪论第二章

信号放大电路第三章

信号调制解调电路第四章

信号分离电路第五章

信号运算电路第六章

信号转换电路第七章

信号细分与变相电路第八章

逻辑控制电路第九章

连续信号控制电路第一章绪论（讲授2学时）第一节测控电路的功用第二节对测控电路的主要要求第三节测控电路的输入信号与输出信号★第四节测控电路的类型与组成★第五节测控电路的发展趋势第六节课程的性质、内容与学习方法第一节测控电路的功用1、为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？2、试举例说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。3、测控系统由那几部分组成？第一节测控电路的功用测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器

测量控制电路执行机构图1-1测控系统的组成传感器是敏感元件，它的功能是探测被测参数的变化。传感器的输出信号一般都很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。测控系统中，电路是最灵活的部分，其特点：便于放大、便于转换、便于传输、便于适用各种使用要求。

测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度依赖于测控电路。第二节对测控电路的主要要求一、精度高二、响应快三、转换灵活四、可靠性与经济性第二节对测控电路的主要要求影响测控电路精度的主要因素有哪些？其中那几个因素是最基本的？1、噪声与干扰★2、失调与漂移，主要是温漂★3、线性度与保真度4、输入与输出阻抗的影响第二节对测控电路的主要要求为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？1、模数转换与数模转换2、信号形式的转换3、量程的变换4、信号的选取5、信号处理与运算第三节测控电路的输入信号与输出信号一、模拟式信号(一)非调制信号图1-2非调制模拟信号120xt利用压电传感器测量作用在物体上的力和利用热电偶测量温度时，传感器的输出信号，也即测控电路的输入信号为非调制模拟信号。

以磁电式电表、示波器、笔式记录器作为显示机构，以直流电动机为执行机构时，要求测控电路的输出信号为非调制模拟信号。第三节测控电路的输入信号与输出信号(二)经调制信号例：用电感传感器测量工件轮廓形状几个重要概念：1、载波频率（carryingfrequency)2、载波信号（carryingsignal)3、调制信号（modulatingsignal)4、已调信号（modulatedsignal)5、调幅信号（amplitudemodulatedsignal)usucx214图1-3用电感传感器测量工件轮廓形状3图1-4调幅信号c)ustuctb)a)OxtxOxO二、数字式信号（一）增量码信号（二）绝对码信号（三）开关信号（一）、增量码信号信号特点：被测量值与传感器输出信号的变化周期数成正比，即量值的大小由信号变化周期数的增量决定。

与模拟信号区别：对于输出模拟信号的传感器输出信号的波形或信号包络线的波形随被测量变化，而增量码信号的波形不由被测量决定。（一）、增量码信号在采用步进电机为执行机构时，电动机的转角由输入的脉冲数决定，这时要求测控电路输出增量码数字信号。

增量码信号是一种反映过程的信号，或者说是一种反映变化量的信号，它与被测对象的状态无一一对应关系，信号一旦中断，就无法判断物体的状态。（二）、绝对码信号绝对码信号是一种与状态相对应的信号。绝对码信号在显示与打印机机构中有广泛的应用。显示与打印机构根据测控电路的译码器输出的编码，显示或打印相应的数字或符号。在一些随动系统中，执行机构根据测控电路输出的编码，使受控对象进入相应状态。1111000000010010001101000101011001111000111011001101101110101001（三）、开关信号开关信号可视为绝对码信号的特例，当绝对码信号只有一位编码时，就成了开关信号。只有0和1两个状态。

与行程开关、光电开关、触发式测头相连接的测控电路，其输入信号为开关信号。

当执行机构只有两种状态时，如电磁铁、开关等，要求测控电路输出开关信号。第四节测控电路的类型与组成一、测量电路的基本组成(一)模拟式测量电路的基本组成(二)数字式测量电路的基本组成二、控制电路的基本组成(一)开环控制(二)闭环控制电路传感器量程切换电路放大器解调器信号分离电路运算电路模数转换电路计算机显示执行机构振荡器电源图1-6模拟式测量电路的基本组成指令传感器电路传感器显示执行机构计算机锁存器计数器转换电路脉冲当量放大器整形电路细分电路手动采样锁存指令辨向电路图1-7增量码数字式测量电路的基本组成图1-8开环控制系统的基本组成测量电路

控制电路

扰动量传感器放大电路输出转换电路设定电路执行机构给定机构被控对象

设定电路比较电路校正电路转换电路给定机构执行机构被控对象输出传感器扰动放大电路控制电路图1-9闭环控制系统的基本组成

第四节测控电路的类型与组成测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。为什么要采用闭环控制系统？试述闭环控制系统的基本组成及各组成部分的作用。第五节测控电路的发展趋势优质化集成化数字化通用化、模块化测控一体化自动化与智能化第二章信号放大电路（讲授4学时）2.1运算放大器的误差及其补偿2.2典型测量放大电路

2.2.1测量放大电路的基本要求与类型

2.2.2反相放大电路2.2.3同相放大电路

2.2.4基本差动放大电路2.2.5高共模抑制比放大电路

2.2.6电桥放大电路2.2.7低漂移放大电路2.2.8高输入阻抗放大电路2.3隔离放大电路2.4噪声的基础知识第二章信号放大电路（讲授4学时）一、何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？1、在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压、电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。2、对其基本要求：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；第二章信号放大电路④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率；⑥高共模输入范围和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。3、测量放大电路的类型按结构原理按元件的制造方式差动直接耦合式调制式自动稳定式单端输入运放电路电桥放大电路电荷放大电路分立元件结构形式通用集成运放组成形式单片集成测量放大器体积小、精度高调节方便性价比高体积更小、精度更高使用更为方便但是价格较贵第二章信号放大电路4、几个重要术语开环增益K闭环增益Kf差模增益Kd共模增益Kc输入失调电压u0s输入失调电流I0s零点漂移共模抑制比CMRR=差模增益Kd/共模增益Kc

第二章信号放大电路二、典型放大器的设计（一）反相放大器Kf=uo

/ui=–R2/R1R3=R1//R2

uoR3uiR1R2∞-++N1输入阻抗等于R1，一般比较低；反相放大电路性能稳定，但输入阻抗较低。由于电阻最大取值不能超过10MΩ，在提高反相放大器的输入阻抗与提高电路的增益之间存在一定矛盾。我们可以将电路变形，使它既有较高的输入阻抗，又有足够的增益。uoR3uiR1R2∞-++N1R4R5第二章信号放大电路（二）同相放大器Kf=uo

/ui=1+R2/R1R3=R1//R2Zi

=Kzin/(1+R2/R1)+R3→∞uoR3uiR1R2∞-++N1输入阻抗高；有易受干扰及精度低的不足运算放大器不论是作为同相放大器还是反向放大器，电路都是采用电压负反馈的形式，电路的闭环输出阻抗都非常小，其值接近于0。第二章信号放大电路（三）交流放大器1、交流反相放大电路Kf=–R2/R1R3=R2

C1：隔直电容C3：旁路电容，防止振荡C3R3>C1R1uoR3uiR1R2∞-++N1C1C3交流放大器2、同相交流放大电路C1：隔直电容R3：C1的放电回路

R3

必须有zi=R3

使同相放大器失去高输入阻抗的特点uoR3uiR1R2∞-++N1C1交流放大器3、交流电压跟随电路同相放大电路的特例为减小失调电流，R3=R2

uoR3uiR2∞-++N1C1交流放大器4、自举式高输入阻抗放大电路a)同相交流放大电路uoR1R2C2C1R3∞-++ui自举电路b)交流电压跟随电路uouiR1R2C2C1R3∞-++

图a）、b）中，由于同相输入端接有隔直电容C1的放电电阻R（R=R1+R2），因此电路输入阻抗在没有接入C2时将减小为R。为使同相交流放大电路仍具有高的输入阻抗，可采用反馈的方法。

通过电容C2将运放两输入端之间的交流电压作用于电阻R1的两端，利用理想运放两输入端虚短，得R1两端等电位，即没有信号电流流过R1，故对交流而言，R1可看作无穷大。为减小失调电压，反馈电阻R3应等于R（R1+R2）。自举电路■何谓自举电路?

自举电路是利用反馈使输入电阻的两端近似为等电位，减小向输入回路索取电流，从而提高输入阻抗的电路。■是不是所有情况下都要求放大电路具有高的输入阻抗？

高输入阻抗电路常应用于传感器的输出阻抗很高的测量放大电路中。如电容式、压电式传感器的测量放大电路。自举电路uo1uii1i2R1iuo22R1R3R2∞-++N1∞-++R3N2c)c)自举组合电路

上式表明，运放N1的输入电流i1将全部由N2电路的电流i2所提供，输入回路无电流，输入阻抗为无穷大。实际上，R2与R1之间总有一定的偏差。当偏差不大时，若（R2-R1）/R2为0.01%，R1=10KΩ，则输入电阻仍可高达100MΩ。

注意：测量放大电路的输入阻抗越高，输入端的噪声也越大。因此，并不是所有情况下都要求放大电路具有高的输入阻抗，而是应该与传感器输出阻抗相匹配，使测量放大电路的输出信噪比达到最大值。高输入阻抗集成运算放大器安装在印刷电路板上时，会因周围的漏电流流入高输入阻抗而形成干扰，通常采用屏蔽方法抗此干扰，如下图所示：在运放高阻抗输入端周围用导体围住构成屏蔽层。第二章信号放大电路（四）差动放大器什么是差动放大器？

差动放大器是把二个输入信号分别输入到运算放大器的同相和反相二个输入端，然后在输出端取出二个信号的差模成分，而尽量抑制二个信号的共模成分。差动放大器基本电路共模与差模输入R3uoR4ui2R1∞-++N1R2ui1R3uoR4ud/2R1∞-++N1R2ud/2uic差动放大器0R3R4ui2R1uoR2ui1等效电路ud=ui1﹣ui2,uic=(ui1+ui2)/2由等效电路可得uo=R4(1+R3/R1)/(R4+R2)ui2﹣(R3/R1)ui1

若R3/R1=R4/R2，则uo=﹣(R3/R1)ud即只对差模信号进行放大假设放大器只有共模信号作用时uoc=R4(1+R3/R1)/(R4+R2)uic﹣(R3/R1)uic当R3/R1=R4/R2时，uoc=0即输出信号中无共模信号成分第二章信号放大电路三、稳零放大电路三种常用电路：（一）由通用集成运算放大器组成的斩波稳零放大电路（自学）（二）自动调零放大电路（三）低漂移单片集成运算放大器

由通用集成运算放大器组成的斩波稳零放大电路又称调制式放大电路。它是利用同步调制—解调，并由隔直电容隔离失调和干扰电压来实现自动稳零的。具有低漂移、高精度的特点。但由于电路内有高低通滤波器，所以难以集成于同一芯片上，且为单端输入无共模抑制能力，电路频率特性也受到模拟开关的频率所限制，所以目前用的不多。第二章信号放大电路（二）自动调零放大电路∞-++N3UoK1C1Sa2R2Sb2Sa1-++N1K2-++N2#UiSb1R1###∞-++N4a)电路原理图UoC1UiR1R2K1-++N1c)调零放大输出误差保持电路主放大器时钟发生器反相器K2C1UC1Uo1R1R2K1-++N1-++N2b)误差保持U0s1U0s2自动调零放大电路由图a，当N3输出高电平，Sa1、Sa2导通，电路处于失调调零状态，见图b。可推出：Uc1＝－（Uo1＋U0s2）K2Uo1＝（－U0s1＋Uc1）K1→Uc1≈U0s1电容C1寄存了运算放大器N1的失调电压U0s1。当N3输出低电平，Sb1、Sb2导通，电路进入信号放大状态，见图c。可推出：

Uo=－(R2/R1)Ui－U0s1K1+UC1K1≈－(R2/R1)Ui实现了对失调电压的校正，达到了自动调零的目的。自动调零放大电路电路特点：性能优于由通用集成运放组成的斩波稳零放大电路；输出电压较稳定；波动小；电路成本低（用一块四运放LF347和一块4位模拟开关CD4066即可组成）；适用于毫伏级的低电平放大。第二章信号放大电路（三）低漂移单片集成运算放大器1、轮换自动校零集成运算放大器（CAZ运算放大器）什么是CAZ运算放大器？CAZ运算放大器是轮换自动校零集成运算放大器的简称，它通过模拟开关的切换，使内部两个性能一致的运算放大器交替地工作在信号放大和自动校零两种不同的状态。

问题：该电路与自动调零放大电路的主要区别何在？什么场合下采用较为合适？CAZ运算放大器输出C1G－输入C2+输入

输出R2∞-++N1∞-++N2R2C1GR2－输入∞-++N1∞-++N2R2+输入

a)N2处于自动校零状态b)N1处于自动校零状态C2CAZ运算放大器与自动调零放大电路的主要区别是由于两个放大器轮换工作，因此始终保持有一个运算放大器对输入信号进行放大并输出，输出稳定无波动，性能优于由通用集成运算放大器组成的自动调零放大电路，但是电路成本较高，且对共模电压无抑制作用。应用于传感器输出信号极为微弱，输出要求稳定、漂移极低，对共模电压抑制要求不高的场合。

第二章信号放大电路2、斩波稳零集成运算放大器（ICL7650)内部调制补偿电路钳位电路外时钟输入GSaSb时钟输出UiSb1Sb2Sa2C1C2Sa1A1A2UoUo2∞+-+N1∞+-+N2+-主放大器调零放大器斩波稳零集成运算放大器误差检测和寄存阶段：时钟为高电平，Sa1、Sa2闭合，N2两输入端被短接，只有输入失调电压U0s2和共模信号Uc作用并输出，由电容C2寄存，同时反馈到N2的侧向输入端A2，此时Uc2＝Uo2≈(K2U0s2+Kc2Uc)/K2＇。校零和放大阶段：时钟为低电平，Sb1、Sb2闭合，输入信号Ui同时作用到N1、N2的输入端。N2除输入Ui、U0s2和Uc外，在侧向端A2还作用着Uc2，此时N2的输出为Uo2=K2Ui。N2的失调电压U0s2和共模电压Uc全部被消除，达到稳零目的。

斩波稳零集成运算放大器此时，Uo=(K1+K1’K2)Ui

+K1U0s1+Kc1Uc。问题：﹡该电路的增益是如何提高的？﹡该电路的输入失调电压是如何减小的？﹡该电路的共模抑制比是如何提高的？﹡该电路有哪些优点？第二章信号放大电路四、高共模抑制比放大电路

什么是高共模抑制比放大电路？用来抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。应用于何种场合？应用于要求共模抑制比大于100dB的场合，例如人体心电测量。高共模抑制比放大电路（一）双运放高共模抑制比放大电路1、反相串联结构型uo=(R2/R1)(R6/R4)ui1-(R6/R5)ui2当R2/R1=R4/R5，ui1=ui2时，uo=0通常取R1=R5，R2=R4ui2ui1R1R2R4R6R5R3=R1∥R2R7=R4∥R5∥R6uo∞-++N1∞-++N2电路共模抑制能力只与外接电阻对称精度有关，但电路输入阻抗低。高共模抑制比放大电路2、同相串联结构型uo1=(1+R2/R1)ui1(uo1–ui2)/R3=(ui2–uo)/R4uo=(1+R4/R3)ui2-(1+R2/R1)(R4/R3)ui1为了获得零共模增益，可取R1/R2=R4/R3差动闭环增益：Kd=1+R4/R3uoui2ui1R4R3uo1R2R1∞+-+N2∞+-+N1电路采用了两个同相运算放大器，因此具有极高的输入阻抗。高共模抑制比放大电路（二）三运放高共模抑制比放大电路IR=(uo2–ui2)/R2=(ui1–uo1)/R1=(ui2–ui1)/Rpuo1=ui1(1+R1/Rp)–ui2R1/Rp，uo2=ui2(1+R2/Rp)–ui1R2/Rpuo

=(uo2–uo1)R5/R3

ui1ui2uo1uo2R1RPR2R7RP1R8R3R4R6uoR5∞+-+N1IR∞-++N2∞-++N3

由上面分析可知：当N1、N2性能一致时，输入级的差动输出及其差模增益只与差模输入电压有关，而其共模输出、失调及漂移均在RP两端相互抵消，因此电路有良好的共模抑制能力，同时不要求外部电阻匹配。

这种电路还具有增益调节能力，调节R0可以改变增益而不影响电路的对称性。高共模抑制比放大电路（三）有源屏蔽驱动电路差动放大器uoabuicui1ui2RS1RS2C1C2∞+-+N1ui2R1RPR2R0R0ui1ucuoR4R3R3R4∞-++N2∞-++N3高共模抑制比放大电路什么是有源屏蔽驱动电路？将差动式传感器的两个输出经两个运算放大器构成的同相比例差动放大后，使其输入端的共模电压1∶1地输出，并通过输出端各自电阻（阻值相等）加到传感器的两个电缆屏蔽层上，即两个输入电缆的屏蔽层由共模输入电压驱动，而不是接地，电缆输入芯线和屏蔽层之间的共模电压为零，这种电路就是有源屏蔽驱动电路。应用于何种场合?经常使用于差动式传感器，如电容传感器、压阻传感器和电感传感器等组成的高精度测控系统中。

高共模抑制比放大电路（四）浮动电源共模自举式放大电路u2R0uoRPN3R0u1ucA+E-Eui1ui2∞+-+N1∞-++N2∞+-+N4∞+-+N5∞-++uA第二章信号放大电路五、电桥放大电路何谓电桥放大电路？由传感器电桥和运算放大器组成的放大电路或由传感器和运算放大器构成的电桥都称为电桥放大电路。应用于何种场合？应用于电参量式传感器，如电感式、电阻应变式、电容式传感器等，经常通过电桥转换电路输出电压或电流信号，并用运算放大器作进一步放大，或由传感器和运算放大器直接构成电桥放大电路，输出放大了的电压信号。

电桥放大电路（一）单端输入电桥放大电路Z1Z2Z4Z3R2R1bauou∞-++Na)反相输入R+ΔRR2R1uoRRRu∞-++Nb)同相输入同相输入电桥放大电路，其输出uo的计算公式与反相输入电桥放大电路相同，只是输出符号相反。单端输入电桥放大电路增益与桥臂电阻无关，增益比较稳定，但电桥电源一定要浮置，且输出电压uo与桥臂电阻的相对变化率δ是非线性关系，只有当δ<<1时，uo与δ才近似按线性变化。

电桥放大电路（二）差动输入电桥放大电路∞-++NR2=R1uoR1uR(1+δ)uaubRRR可见，电桥四个桥臂的电阻同时变化时，电路的电压放大倍数不是常量，且桥臂电阻R的温度系数与R1不一致时，增益也不稳定。另电路的非线性仍然存在。当共模信号较大时，输入信号将被淹没。此电路只适用于低阻值传感器，且测量精度要求不高的场合。为了使输出电压uo与传感器电阻相对变化率δ呈线性关系，可把传感器构成的可变桥臂R2=R(1+δ)接在运算放大器的反馈回路中，如下图：电桥放大电路（三）线性电桥放大电路uoR3R2

=R（1+δ）R1uuaR1ub∞-++N此电路量程较大，但是灵敏度较低。第二章信号放大电路六、隔离放大电路什么是隔离放大电路？隔离放大电路的输入、输出和电源电路之间没有直接的电路耦合，即信号在传输过程中没有公共的接地端。应用于何种场合？隔离放大电路主要用于便携式测量仪器和某些测控系统（如生物医学人体测量、自动化试验设备、工业过程控制系统等）中，能在噪声环境下以高阻抗、高共模抑制能力传送信号。隔离放大电路（一）基本原理1、组成及符号－＋输入放大器R1R1R2RisoCisoR2uo隔离器输出放大器－＋uducuiso隔离放大电路2、原理框图a)变压器耦合浮置电源输入调制放大器耦合变压器输出解调放大器输出输入－＋b)光电耦合浮置电源光耦合器输入放大器－＋输出放大器输出输入LEDV隔离放大电路（二）通用隔离放大电路1、AD277变压器耦合隔离放大器隔离电源振荡器调制器输入屏蔽解调器输出屏蔽268734195＋15V－15V13121016－U100kΩ100kΩ1MΩ141115＋U∞-++N1∞-++N2隔离放大电路

－＋235L电源904510Ω增益微调用100kΩ277JUoRLUi100kΩR21MΩ9.9kΩ100Ω限幅电路10kΩ10kΩ1kΩ235L电源＋15V－15V100Ω10μF100Ω10μF100Ω～220V50Hz2349516×1N41481N753A121116141510R3R4＋＋R1∞-++C0.1μF隔离放大电路2、互补式光电耦合放大电路i1=10V/R2+ui/R1i2=10V/R3+uo/(R5+Rp)uo=(R5+Rp)ui/R1∞-++N1C－10VVLC1i1R2＋10V＋10VVLC2i2R3R1ui－10VuoR5∞-++N2R43.9kΩRp隔离放大电路（三）程控增益隔离放大电路R4D1D2RRAD277＋15VV1＋－V2Uo514169101123输入放大器－15V12R19090Ω1191021414CD405312136853R2R3909Ω90.9Ω10.1Ω167输出R－15V－15VFD333FD33324kΩ＋7.5V24kΩ510Ω－7.5V1547kΩ47kΩ＋7.5V－7.5V510Ω－7.5VR(1+δ)2kΩ1N755－7.5V1N7552kΩ＋7.5V＋7.5V第三章信号调制解调电路

第一节调制解调的功用与类型1、什么是信号调制？调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一个做为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。

2、什么是解调？在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。第一节调制解调的功用与类型3、在测控系统中为什么要采用信号调制？

在测控系统中，进入测控电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测控电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋予一定特征，这就是调制的主要功用。

第一节调制解调的功用与类型4、在测控系统中常用的调制方法有哪几种？

在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。第一节调制解调的功用与类型5、什么是调制信号、载波信号、已调信号？调制是给测量信号赋予一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用来改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位的信号称为调制信号。在测控系统中，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。第二节调幅式测量电路一、调幅原理与方法（一）1、什么是调幅？写出调幅信号的数学表达式，画出其波形。

调幅就是用调制信号x去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x的线性函数变化。调幅信号的一般表达式可写为：us=(Um+mx)coswct

第二节调幅式测量电路

txOtOucusa)调制信号b)载波信号Otc)双边带调幅信号第二节调幅式测量电路

2、何谓双边带调幅？写出其数学表达式，画出波形

假设调制信号x是角频率为Ω的余弦信号x=XmcosΩt，由式（3-1）调幅信号可写为：

us=Umcosωct+[mXmcos(ωc+Ω)t

+mXmcos(ωc-Ω)t]/2

它包含三个不同频率的信号:角频率为ωc的载波信号和角频率分别为ωc±Ω的上下边频信号。载波信号中不含调制信号x的信息，因此可以取Um=0，只保留两个边频信号。这种调制称为双边带调制。其数学表达式为：us=UxmcosΩt

cosωct第二节调幅式测量电路

3、在测控系统中被测信号的变化频率为0~100Hz，应怎样选取载波信号的频率？应怎样选取调幅信号放大器的通频带？信号解调后，怎样选取滤波器的通频带？

为了正确进行信号调制必须要求ωc>>Ω，通常至少要求ωc>10Ω。这样，解调时滤波器能较好地将调制信号与载波信号分开，检出调制信号。若被测信号的变化频率为0~100Hz，则载波信号的频率ωc>1000Hz。调幅信号放大器的通频带应为900~1100Hz。信号解调后，滤波器的通频带应>100Hz，即让0~100Hz的信号顺利通过，而将900Hz以上的信号抑制，可选通频带为200Hz。第二节调幅式测量电路（二）传感器调制1、

为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制？为了提高测量信号抗干扰能力，常要求从信号一形成就已经是已调信号，因此常常在传感器中进行调制。

第二节调幅式测量电路2、通过交流供电实现调制如电阻式传感器、电感式传感器和电容式传感器。R1FR4R2

R3R1R2UoUR3R4应变式传感器输出信号的调制第二节调幅式测量电路3、用机械或光学的方法实现调制Ψθθ1234567第二节调幅式测量电路（三）电路调制1、乘法器调制a)原理图ucuxuoxyKxyb)实用电路

-8V47kΩ0.1μF1kΩ0.1μF51Ω750Ω14

10161kΩ38MC14961kΩ3.3kΩ3.3kΩ750Ω1kΩ680kΩ20μF20μFuc1kΩ0.1μF21254uoux+12V第二节调幅式测量电路2、开关电路调制uxuoUcV2V1Uc

uotO

Uc

OttO

ux第二节调幅式测量电路3、信号相加调制T1+ux

-+ux

-+uc

-VD1i1VD2i2载波信号T3T2RLi3+uo_RP调制信号第二节调幅式测量电路二、包络检波电路什么是包络检波？从已调信号中检出调制信号的过程称为解调或检波。幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。这种方法称为包络检波。

第二节调幅式测量电路包络检波的基本工作原理是什么？由图可见，只要从图a所示的调幅信号中，截去它的下半部，即可获得图b所示半波检波后的信号(经全波检波或截去它的上半部也可)，再经低通滤波，滤除高频信号，即可获得所需调制信号，实现解调。包络检波就是建立在整流的原理基础上的。

usuo'OOtta)b)第二节调幅式测量电路（一）二极管与三极管包络检波1、基本电路VDRLC2Ti+us_+uo_非线性器件

低通滤波器C1a)二极管检波电路C1VRLC2Tic+us_+_非线性器件

低通滤波器uoEcb)晶体管检波电路第二节调幅式测量电路2、峰值检波与平均值检波a)二极管iiθUsmωctωctuuo0us=usmcosωct0πimaxπ/20uo0tωctb)晶体管iθ0ube0Usmus=usmcosωcti0θIcicmaxωctuo0t第二节调幅式测量电路（二）精密检波电路为什么要采用精密检波电路？二极管VD和晶体管V都有一定死区电压，即二极管的正向压降、晶体管的发射结电压超过一定值时才导通，它们的特性也是一根曲线。二极管VD和晶体管V的特性偏离理想特性会给检波带来误差。为了提高检波精度，常需采用精密检波电路，它又称为线性检波电路。第二节调幅式测量电路1、半波精密检波电路+us–

半波整流器低通滤波器+u΄s–iiCR4uoR1R΄2R2R3VD1VD2+u–i∞-++N1∞-++N2+–uA+–u΄AA第二节调幅式测量电路2、全波精密检波电路+us–

半波整流器低通滤波器+u΄s–iiCR4uoR1R΄2R2R3VD1VD2+u–i∞-++N1∞-++N2R’3+–uA+–u΄AAOtuAOtuoOtus线性全波检波电路之一第二节调幅式测量电路

uoR4VD1VD2R2R5VD3VD4R3usR1∞-++N1∞-++N2线性全波检波电路之二第二节调幅式测量电路

usuAVD2VD1uoR1R3R4∞-++N1R2∞-++N2a)电路图uo=usus>0usR2R1R3R4us∞-++N1∞-++N2b）正输入等效电路uo=-usus<0uAR2R1R3R4us∞-++N1∞-++N2c)负输入等效电路线性全波检波电路之三高输入阻抗线性全波整流电路第二节调幅式测量电路三、相敏检波电路（一）相敏检波的功用和原理1、什么是相敏检波电路？相敏检波电路是具有鉴别调制信号相位和选频能力的检波电路。第二节调幅式测量电路2、为什么要采用相敏检波？包络检波有两个问题：一是解调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流，无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位。第二，包络检波电路本身不具有区分不同载波频率的信号的能力。对于不同载波频率的信号它都以同样方式对它们整流，以恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信号的能力。为了使检波电路具有判别信号相位和频率的能力，提高抗干扰能力，需采用相敏检波电路。第二节调幅式测量电路3、相敏检波电路与包络检波电路在功能与电路构成上最主要的区别是什么？相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主要区别是相敏检波电路能够鉴别调制信号相位，从而判别被测量变化的方向，同时相敏检波电路还具有选频的能力，从而提高测控系统的抗干扰能力。从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点是，除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号。有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。第二节调幅式测量电路4、相敏检波电路与调幅电路在结构上有哪些相似之处？它们又有哪些区别？

将调制信号ux乘以幅值为1的载波信号就可以得到双边带调幅信号us，将双边带调幅信号us再乘以载波信号，经低通滤波后就可以得到调制信号ux。这就是相敏检波电路在结构上与调制电路相似的原因。二者主要区别是调幅电路实现低频调制信号与高频载波信号相乘，输出为高频调幅信号；而相敏检波器实现高频调幅信号与高频载波信号相乘，经滤波后输出低频解调信号。这使它们的输入、输出耦合回路与滤波器的结构和参数不同。第二节调幅式测量电路（二）常用相敏检波电路1、乘法器式相敏检波电路ucusuoxyKxyN0.1μF47kΩ0.1μF1kΩ0.1μF51Ω910Ω

-8V14

10161kΩ38MC14961kΩ3.3kΩ3.3kΩ910Ω1kΩ6.8kΩ0.1μFuc1kΩ0.01μF+12V21254uo∞-++N20kΩ20kΩ10kΩ10kΩ200kΩRCRC0.01μF200kΩF007us第二节调幅式测量电路2、开关式相敏检波电路tuoOuoOtucOtusOtuxOtˊusuoUcV2V1Uc第二节调幅式测量电路

uousUcRVRR∞-++Na)uousR2R3R1R6R4R5V1UcV2∞-++NUcb)UcOtusOtuoOtc)UcOtuoOtusOtd)第二节调幅式测量电路3、相加式相敏检波电路causT1C1VD1VD2C2R1R2RPuoT2us1+–edbus2+uc+––相加式半波相敏检波电路T1+ux

-+ux

-+uc

-VD1i1VD2i2载波信号T3T2RLi3+uo_RP调制信号相加式调幅电路第二节调幅式测量电路

uc2uc1C0usC1R4R1VD3VD2VD1R3R2R5RPVD4PucTI4I3R4VD4+–+–VD3+_uc1uc2usR3–C0+ucTRPR1VD1+–+–VD2+_i1i2uc1uc2usC1R2R5P–C0+ucT

uc2uc1CR5PR4R1VD3VD2VD1R3R2VD4usTuous1us2+–+++–––T2ucVD1T2R1++–VD2_i1i2uc1uc2+uoCR2P–us1+usT1i2-i1R5_ucucVD4T1R4+–+VD3_I4i3uc1uc2+uoCR3T2P–us2+R5_i4-i3us第二节调幅式测量电路4、精密整流型相敏检波电路CR4uoR1R’2R2R3Uc∞-++N1∞-++N2R’3V1V2uAUcus第二节调幅式测量电路5、脉冲箝位式相敏检波电路ttuottttttR2R1CVusuoUc′∞-++NUcDsAuA,uousOOuAUc′OUcOuA

,uousOOuAuoUcOUc′O第二节调幅式测量电路（三）相敏检波电路的选频与鉴相特性1、相敏检波电路的选频特性什么是相敏检波电路的选频特性？相敏检波电路的选频特性是指它对不同频率的输入信号有不同的传递特性。以参考信号为基波，所有偶次谐波在载波信号的一个周期内平均输出为零，即它有抑制偶次谐波的功能。对于n=1,3,5等各奇次谐波，输出信号的幅值相应衰减为基波的1/n，即信号的传递系数随谐波次数增高而衰减，对高次谐波有一定抑制作用。第二节调幅式测量电路

b)a)c)usustOuotO++––++––UctOuotO–+++tO+–tUcO+–ustOuotO+++–––++++––tO+–Uc第二节调幅式测量电路2、相敏检波电路的鉴相特性什么是相敏检波电路的鉴相特性？如果输入信号us为与参考信号uc(或Uc)同频信号，但有一定相位差，这时输出电压uo=Usm/2cos∮，即输出信号随相位差∮的余弦而变化。由于在输入信号与参考信号同频但有一定相位差时，输出信号的大小与相位差有确定的函数关系，可以根据输出信号的大小确定相位差的值，相敏检波电路的这一特性称为鉴相特性。第二节调幅式测量电路

a)b)c)d)UctO+–ustO–+uotO++UctO+–UctO+–UctO+–ustO–+ustO–+ustO–++OtO–++O–uouotO–++–uotO––第二节调幅式测量电路（四）相敏检波电路的应用振荡器+15V传感器uoVCT1234576相敏检波电路

RP4-15VRt放大器R1R2R3R4量程切换电路RP1RP3RP2∞-++N++15VRP5P第二节调幅式测量电路

txtOtOtxΦ,uOOΦ,ux21a)b)c)第三节调频式测量电路一、调频原理与方法（一）什么是调频？写出调频信号的数学表达式，画出其波形。调频就是用调制信号x去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x的线性函数变化。调频信号us的一般表达式可写为：us=Umcos(wc+mx)t

第三节调频式测量电路

xtOOtusa)调制信号b)调频信号调频信号的波形第三节调频式测量电路（二）传感器调制421TNS3测力或压力的振弦式传感器第三节调频式测量电路（三）电路调制1、电容三点式LC振荡器调频电路LCTC1C2+Ec第三节调频式测量电路2、多谐振荡器调频电路uo∞-++NCR310k

5k

10k

R1RRPR4VS15k

30k

10k

R2+FUruuouc+Ur-Ur-FUrOtT2T1T0a)b)第三节调频式测量电路二、鉴频电路什么是鉴频？对调频信号实现解调，从调频信号中检出反映被测量变化的调制信号称为频率解调或鉴频。（一）微分鉴频1、工作原理将调频信号us=Umcos(wc+mx)t

对t求导数得到-Um(wc+mx)sin(wc+mx)t这一调频调幅信号。利用包络检波检出其幅值变化，即可得到含有调制信号的信息Um(wc+mx)。第三节调频式测量电路2、微分鉴频电路C1uousVDVRLC2+Ec-ieic微分网络包络检波C1usud+r++---第三节调频式测量电路3、窄脉冲鉴频电路uoOc)ustttOOτb)a)Usˊuo放大与电平鉴别器单稳态触发器

低通滤波器usUsUsˊ第三节调频式测量电路（二）斜率鉴频us+–us1us2fo1fo2RLRLuo1uo2uoVD2VD1TC1C2c)d)e)f)usUsmus1us2uooooottttuo1uo2uo回路2回路1fo2fo1

fo

fofcof=fc+

fmsinΩtfc

fm调频波瞬时频率变化Ωtff第三节调频式测量电路（三）相位鉴频I1L1C2usE0U1C1MC0L2VD1放大U22U22L3VD2RLU1Cuo1uo2uo耦合网络平衡叠加型鉴相器U2RLCˊU2EΦI2U1ˊ第三节调频式测量电路（四）比例鉴频U5L1C2usE0U1C1MC0L2VD1放大U22U22L3VD2RLCU3auo耦合网络U2R1C3C4C5R2U4bU1ˊa)b)c)U3U4U22_U3U4U3U4U22_U1ˊU1ˊU1ˊ_U22U22U22U22第三节调频式测量电路（五）数字式频率计CpusUU′计数器锁存器清零DG&SRQDZDS第四节调相式测量电路一、调相原理与方法（一）什么是调相？写出调相信号的数学表达式，画出其波形。调相就是用调制信号x去控制高频载波信号的相位。常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x的线性函数变化。调相信号us的一般表达式可写为：

us=Umcos(wc

t

+mx)第四节调相式测量电路

a)b)c)txOttucus

OO第四节调相式测量电路（二）传感器调制13245M扭矩测量第四节调相式测量电路

XY21a)

aabWB12VP1VPnYO

b)NS1S2SnVP1VP2VP3VPn莫尔条纹信号的调制第四节调相式测量电路（三）电路调制1、调相电桥oURUCUsUUCURUTRCUs∞-++N2∞-++N1RR1R1CUsU2U2U2-第四节调相式测量电路2、脉冲采样式调相电路U0门限检测电路脉冲发生器载波频率锯齿波发生器输出调相脉冲ujux+a)UcususOttOujtOuj=kΨux+ujtOuxb)d)c)e)UcU0第四节调相式测量电路二、鉴相电路鉴相就是从调相信号中将反映被测量变化的调制信号检出来，实现调相信号的解调，又称为相位检波。（一）用相敏检波器或乘法器鉴相1、乘法器鉴相(ppt28)uo=KUsmUcm/2cos∮

ucusuoxyKxyN第四节调相式测量电路2、用开关式相敏检波电路鉴相（ppt30)3、用相加式相敏检波电路检相（ppt31)为什么常取参考信号的幅值等于调相信号的幅值？b)a)Us-UsU1UcU2Ψ1Ψ2φ-ππ2_π2π0Ψuo第四节调相式测量电路（二）通过相位—脉宽变换鉴相1、异或门鉴相a)UCUSDG1=1Uoc)CPUs计数器锁存器

延时时钟脉冲DG2Uo锁存指令清零UcDG1=1&Nd)-2

-

0

N,uo2

b)UcUsOO

tuotUotOB第四节调相式测量电路2、RS触发器鉴相a)QQSRUcUsc)N,uoφ0π2π21ttttb)OOBQUsUcuoOUcUsOO

t第四节调相式测量电路（三）脉冲采样式鉴相uo单稳锯齿波发生器采样保持滤波器Uc′uj

UcUs′u′e)tOa)b)c)d)U’cOttOU’stOujtOu’uo第四节调相式测量电路各种鉴相方法比较（精度、误差因素、鉴相范围）影响鉴相误差的主要因素有：非线性、信号幅值、占空比、门电路与时钟脉冲频率等。RS触发器鉴相精度最高，线性好，对Us和Uc的占空比没有要求。鉴相范围接近2

。相敏检波器或乘法器鉴相原理上有非线性，信号幅值影响鉴相误差。鉴相范围为±/2

。脉冲采样鉴相中锯齿波的非线性影响鉴相误差。鉴相范围接近2

。异或门鉴相中占空比影响鉴相误差。鉴相范围为0--

。通过相位—脉宽变换鉴相时门电路的动作时间与时钟脉冲频率误差对精度有影响，但一般误差较小。第五节脉冲调制式测量电路一、脉冲调制原理与方法（一）什么是脉冲调宽？写出脉冲调宽信号的数学表达式，画出其波形。脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为：B=b+mx第五节脉冲调制式测量电路

Ua)调制信号b)脉冲调宽信号txOxTBtO第五节脉冲调制式测量电路（二）传感器调制1243567910118Mθ用激光扫描的方法测量工件直径第五节脉冲调制式测量电路（三）电路调制1、参量调宽R2RP3VD1RP2R4VD2RP1CuCuoVSR3∞-++NR1第五节脉冲调制式测量电路2、电压调宽uCu–R3R4CR2RR1uxVSuou+∞-++N第五节脉冲调制式测量电路二、脉冲调制信号的解调脉冲调宽信号的解调主要有哪些方式？脉冲调宽信号的解调主要有两种方式。一种是将脉宽信号Uo

送入一个低通滤波器，滤波后的输出uo

与脉宽B成正比。另一种方法是Uo

用作门控信号，只有当Uo

为高电平时，时钟脉冲Cp才能通过门电路进入计数器。这样进入计数器的脉冲数N与脉宽B成正比。两种方法均具有线性特性。（ppt62)第五节脉冲调制式测量电路三、脉冲调制测量电路应用举例（电容测量电路）∞-++N2∞-++N1SR∞-++N3uoR2R1VD1VD2DFV1V2V3V4-6V+12VUcC1C2QQ第四章信号分离电路

a)b)c)第四章信号分离电路

第一节滤波器的基本知识一、滤波器的功能和类型1、功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。2、类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶第一节滤波器的基本知识

c)a)b)OA(

)OA(

)OA(

)d)OA(

)第一节滤波器的基本知识二、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。第一节滤波器的基本知识（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。第一节滤波器的基本知识（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。第一节滤波器的基本知识2、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。第一节滤波器的基本知识3、阻尼系数与品质因数

阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。第一节滤波器的基本知识4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。第一节滤波器的基本知识5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。第一节滤波器的基本知识（四）二阶滤波器1、二阶低通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为它的固有频率为a01/2，通带增益Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。其幅频特性与相频特性为第一节滤波器的基本知识

20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅频特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)相频特性第一节滤波器的基本知识2、二阶高通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性为第一节滤波器的基本知识

b)图4-4lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅频特性b)相频特性第一节滤波器的基本知识3、二阶带通滤波器二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性分别为第一节滤波器的基本知识

b)相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)20lgA/dBa)幅频特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000第一节滤波器的基本知识4、二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性和相频特性为第一节滤波器的基本知识

01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1

-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)a)幅频特性b)相频特性第一节滤波器的基本知识5、二阶全通滤波电路（移相电路）二阶全通滤波电路的传递函数的一般形式为其幅频特性为常数，相频特性为第一节滤波器的基本知识三、滤波器特性的逼近理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。测控系统中常用的三种逼近方法为：巴特沃斯逼近切比雪夫逼近贝赛尔逼近第一节滤波器的基本知识（一）巴特沃斯逼近这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。其幅频特性为n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为其中第一节滤波器的基本知识

0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)第一节滤波器的基本知识（二）切比雪夫逼近这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定的波动量△Kp。其幅频特性为（三）贝赛尔逼近这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。第一节滤波器的基本知识

ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0