浅谈培养学生简算意识与提高计算能力的关系

北京市创新素材资源评比类别：数学10E编号：题目：浅谈培养学生简算意识与提高计算能力的关系内容摘要：简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，更重要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型，所以，在计算题教学中必须重视简便运算，注重简便运算灵活思路的学习，正确理解简便运算的涵义，合理地进行简便运算，使学生的思维能力、计算能力得到提高。主题词：培养简算意识创设问题情境提高计算能力作者单位：昌平区大东流中心小学作者姓名：邢艳妹宁海波通讯地址：昌平区小汤山镇大东流中心小学邮编：102211联系电话：手机别：数学10E编号：题目：浅谈培养学生简算意识与提高计算能力的关系内容摘要：简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，更重要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质等达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型，所以，在计算题教学中必须重视简便运算，注重简便运算灵活思路的学习，正确理解简便运算的涵义，合理地进行简便运算，使学生的思维能力、计算能力得到提高。主题词：培养简算意识创设问题情境提高计算能力题目：浅谈培养学生简算意识与提高计算能力的关系一、课题研究背景及意义：简算是新课程标准着重强调的内容之一，同时它在日常生活中的应用也十分广泛。培养学生的简算意识、提高他们的简算技能具有重要意义。在一次对四至六年级学生加减乘除法的运算调查中，发现他们中55％的学生完全没有简算意识与简算行为，即采用直接列竖式的方法运算（包括有外显行为和无外显行为——在心里列算式）。而策略意识很强且有较准确的简算行为的学生仅占18％（这当中还包括了不少接受过奥赛训练的学生），其他学生有的题表现出一定的简算意识和简算行为，但不稳定，且犯错率高。可见，学生对这一新课标所强调内容的掌握水平还偏低。因此，进行一定的培养简算意识的教学，使其掌握具体的学习技能和技巧很有必要。我们知道，小学数学书上只有对简算规则的简单描述，如“加减法的一些简便算法”一节中仅有：“在计算加、减法的时候，如果加数或减数是近似整十、整百的数，把它们先看作整十、整百的数，计算起来比较简便。”老师给学生讲解了这些规则后，可以达到学生理解的效果，但他们在实际运用时，缺乏讲技巧的意识与行为。依美国当代心理学家希格勒研究解释，这是因为列算式的方法已在儿童心理形成了直接列算式算较准而快的较强印象，因而他们习惯用这个方法。简便运算——这是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，到了三年级在计算题中简便运算法则作为独立的题型正式出现，它是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力势必会起到一定作用。二、相关概念：何谓简便运算，这是一个非常简单的问题，但要正确地理解它，决不能为了追求简便的形式而进行简便运算。对此，我的理解是：简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。最重要的是灵活、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则，尤其要强调“灵活”、“合理”。三、研究过程及成果：数学家弗赖登塔尔指出：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活运用了！《新数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学中要给学生的时间和空间，让他们亲自操作、自主探索、合作交流。通过自己的思考、想象和思维，自己理解和掌握知识。一个数加上或减去接近整十、整百、整千数的运算，在实际生活中有着广泛的应用，即使在计算器已经普及的今天，这种口算仍被广泛使用。但是，在实际的教学中，学生学习这部份内容却困难较大，计算的正确率不高。针对这种情况，在教学中，我尝试了以下的教学方法。

（一）、创设问题情境，唤醒生活体验

问题情境的创设必须要符合儿童的生活实际和已有的知识经验，形象直观而又蕴涵一定的数学知识。加减法的一些简便运算中的“一个数加上或减去接近整十、整百、整千时，先把它看作整十、整百、整千数，多加了几，减去几，多减了几，加上几”，这些话听起来比较拗口，怎样才能使学生容易懂呢？我首先出示了一幅图（画有日常生活用品及其它们的价格），提出了问题：从这幅图中，你看到了什么？想到了什么？因为买东西是每个学生都经历过的，有利于学生思考问题、提出问题，激活学生的内驱力。同时为引出下面的知识做好了铺垫，有利于学生的自主探索。在富有开放性的问题情境中，学生的思路开阔了，思维的火花闪现了，提出了许多问题：

1、买一双旅游鞋和一套运动服需要多少钱？

2、买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱？

3、如果有200元钱买一只书包还剩多少钱？

他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了很好的教学效果。

（二）、巧用生活原型，探究运算规律

数学本来就是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时，教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了两个步骤：

1、独立探索阶段

真正地数学学习不是对于所授知识地简单积累，而是通过主体地主动建构。不同的学生由于不同的知识背景就有不同的思维过程，因此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探索方向，选择自己的方法，独立地进行探索。

例如教师提出问题：“营业员很快地算出买一套运动服（113元）和一个书包（59元）共需要172元，你们知道这是为什么吗？”由于学生之前的思维被调动了起来，纷纷开动脑筋，很多计算方法如雨后春笋般说出：

113+59=113+60-1=172。

113+59=113+50+9=172。

113+59=112+（1+59）=172……

2、合作探讨阶段

未来社会越来越注重个人能否与他人共事、能否有效地表达自己的看法和见解。在独立探索地基础上，组织学生合作和讨论，可以使他们彼此交流，不断反思自己的思考过程，做出全面地判断。

（1）每一种方法为什么这样做？请讲讲你的道理？

（2）这几种方法哪一种比较简便？为什么？

通过合作交流，学生各抒己见，这样既达到了增强学生合作意识的目的，又培养了学生的主体意识。从而归纳出多加几，减去几；先凑整，再相加这两种方法。

在教学减法时，可以让学生运用原型来揭示算理，探究规律。小学数学的内容大都可以直接在客观世界中找到它的原型。减数接近整十、整百、整千数时，把它看作整十、整百、整千数，多减几，加上几这个数学知识我们可以在生活中找到一个合适的原型——收付钱款时常常发生地“付整找零”的活动，并且在课堂中展示这个活动：妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买钱包花了

97元，妈妈怎样给钱呢？由老师扮演妈妈，一名学生扮演售货员，妈妈拿出一百元钱给售货员，售货员找给妈妈3元。这里的道理明明白白，是学生所熟悉的常识。这个活动是原始的、最低层次的减法速算法，是学习数学的原型。再引导学生摆这个过程用算式表示出来：165-100+3，从而概括出速算的方法。这样，由常识上升到了数学，学生的学习由低层次上升到了高层次。

（三）、拓展问题领域，重构知识体系

在主动探究、归纳总结的基础上，让学生运用所理解的知识来解决一些实际问题，使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握。同时和原有认知结构中的相关知识相互作用，把新知识纳入到已有的认知结构中，以利于更好的迁移和运用。所以在学完了新知以后，我又设计了这样的习题：

1、你能用几种方法来计算下面的题目（1）

198+197

299+98

（2）

如果选择了三种物品（钱包97元，旅游鞋198元，录音机236元），要计算一共需要多少钱？你能用今天学到的知识来解决吗？用500元钱去买钱包和旅游鞋，还剩多少钱？

2、判断下列各题是否正确，为什么？应该怎样改正？

119+399=119+400-1，

207-88=207-90-2

873-305=873-300+5，

873+305=873+300-5

这样的题目对学生来说是一种挑战，能激发学生积极思考，同时让学生体会到知识在日常生活的运用。

通过尝试，使我体会到在教学中尽量体现现代教育的主动性、民主性、合作性和发展性有利于把学习数学的主动权教给学生，才能培养学生简算的应用意识和创造能力，从而真正达到提高