2025高中物理人教版选修3-3教学资源包（名师同步导学）含答案

2025高中物理人教版选修3-3教学资源包（名师同步导学）第七章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的第1课时实验：用油膜法估测分子的大小|实验基础·理一理|一、实验目的1．用油膜法估测油酸分子的大小．2．初步学会用统计的方法求物理量．二、实验原理当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示．如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径．实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝eq\f(V,S).三、实验器材清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约为30～40cm)、滴管、玻璃板、彩笔、痱子粉(或石膏粉)、坐标纸、容量瓶(500mL)．四、实验步骤1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以减少实验误差；2．配制油酸酒精溶液：取油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸分子充分与酒精分子结合，这样就得到了浓度为0.2%的油酸酒精溶液；3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N；4．向浅盘里倒入约2cm深的水，并将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上；5．用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴；6．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上；7．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，算出油膜的面积S；8．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝eq\f(V,S)算出油酸薄膜的厚度d；9．重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小．五、数据处理在实验中由d＝eq\f(V,S)计算分子的直径，“V”是经过换算后一滴油酸溶液中纯油酸的体积．各物理量的计算方法如下：1．一滴油酸溶液的体积V′＝eq\f(VN,N)(N为滴数，VN为N滴油酸溶液的体积)．2．一滴油酸溶液中纯油酸的体积V＝V′×η(η为油酸的浓度)．3．油酸薄膜层的面积S＝na2(n为有效个数，a为小正方形的边长)．4．注意单位的统一．六、误差分析产生原因减小方法偶然误差测量油膜面积不准确使用的坐标纸的方格要小一些，液面稳定后再测量面积系统误差油膜的厚度不是单分子排列使油酸溶液的浓度小一些七、注意事项1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差．2．实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面的高度应在1cm之内．3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．4．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁．|热点题型·研一研|eq\a\vs4\al(★题型一)实验原理与操作【例1】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________，并请补充实验步骤D中的计算式．A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n.B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定．C．用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上．D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径d＝________.E．用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积V0与滴数N.F．将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上．[解析]根据实验步骤可知合理的顺序为ECBFAD.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq\f(V0,N)×0.05%，S＝n×10－4m2，所以分子的直径d＝eq\f(V0,NS)×0.05%＝eq\f(5V0,Nn).[答案]ECBFADeq\f(5V0,Nn)|对点训练|1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是()A．将油酸形成的膜看成单分子油膜B．不考虑各油酸分子间的间隙C．考虑了各油酸分子间的间隙D．将油酸分子看成球形解析：选ABD实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，所以A、B、D正确，C错误．2．为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是()A．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2＝eq\f(V1,100)B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C．先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形解析：选B测一滴油酸酒精溶液的体积时，如果保证滴数是准确的，误差主要是从量筒中读出n＝100滴溶液的体积，如果不是整体积数，那么估读的体积误差就大了，因此应数出量筒里每增加一个整体积数(量筒的最小分度)所滴入的滴数，故A项错误；B的做法是正确的，便于描油膜的轮廓；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴几滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错误；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大，故D项错误．3．(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是______________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_______________________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释．根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出单分子层油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积．这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1mL油酸酒精溶液的滴数．答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积★题型二数据处理与误差分析【例2】下面介绍了两种测量分子大小的方法：(1)先用移液管量取0.30mL油酸，倒入标注300mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．坐标格的正方形大小为1cm×1cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2(保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)．(2)如图2是用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________m(保留2位有效数字)．[解析](1)由图示油膜求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1cm×1cm＝64cm2.根据题意求出1滴油酸溶液含纯油酸的体积V＝1×eq\f(1,200)mL×eq\f(0.30mL,300mL)＝eq\f(1,2)×10－5mL＝5×10－6cm3.求出油膜的厚度，即油酸分子的直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(5×10－6cm3,64cm2)≈8×10－8cm＝8×10－10m.(2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个分子直径之和．铁原子的直径d′＝eq\f(L,n)＝eq\f(πd,n)＝eq\f(3.14×1.45×10－8,48)m≈9.5×10－10m.[答案](1)648×10－10(2)9.5×10－10|对点训练|4．(2019·微山一中月考)油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示．(1)若每一小方格的边长为20mm，则油酸薄膜的面积约为________m2.(2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3.(3)由以上数据，估算出油酸分子的直径________m.解析：估测方法是将每个油酸分子视为球形模型；在水面上形成单分子油膜；油膜的厚度可视为油酸分子的直径．(1)由题图可知油膜大约占56个方格，所以油膜面积约为S＝56×20×20mm2＝22400mm2＝2.24×10－2m2.(2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V＝eq\f(6,104)×eq\f(1,50)mL＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3.(3)油酸分子的直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.24×10－2)m≈5×10－10m.答案：(1)2.24×10－2(2)1.2×10－11(3)5×10－105．在做“用油膜法估测分子大小”的实验操作中：(1)实验的简要步骤如下：A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在方格纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积SB．将适量石膏粉(或痱子粉)均匀撒在水面上C．将一滴油酸溶液滴在盛有水的浅盘中D．用针管(或滴管)往小量筒中滴入1mL油酸溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸溶液的体积V0E．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状上述实验步骤中，合理的顺序是________．(2)实验中采用油酸的酒精溶液，而不直接用油酸，其目的是_____________________________．(3)实验中描出的油膜轮廓如图所示，已知小方格的边长为20mm，则油膜的面积为________m2.解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径．故答案为DBCEA或BDCEA.(2)实验中采用油酸的酒精溶液，当油酸溶液滴在水面上以后，使油酸尽可能散开，形成单分子油膜，这样才能得出油酸分子直径等于体积除面积．(3)由图示可知，油膜占59个方格，油膜的面积为S＝20mm×20mm×59＝2.36×10－2m2.答案：(1)DBCEA或BDCEA(2)使油酸尽可能散开，形成单分子油膜(3)2.36×10－26．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验老师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1mL油酸中加酒精，直至总量达到amL，将配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．(1)用滴管向量筒内加注b滴油酸酒精溶液，读其体积为1mL.则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________mL.(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为Scm2，求油膜面积时，半个以上方格面积记为Scm2，不足半个舍去)则油膜面积为________cm2.(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________cm.解析：(1)计算每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积，V＝eq\f(1,a)×eq\f(1,b)＝eq\f(1,ab)mL.(2)估算油膜面积的方法是所围成的方格中，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍去．方格数为115，油酸薄膜面积为S′＝115Scm2.(3)“油膜法估测分子大小的实验”中，一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，油酸分子的直径d＝eq\f(V,S′)＝eq\f(1,115Sab)cm.答案：(1)eq\f(1,ab)(2)115S(110S～120S均正确)(3)eq\f(1,115Sab)第2课时阿伏加德罗常数学习目标1．知道物体是由大量分子组成的．2．明确分子大小的数量级及分子模型．3．明确阿伏加德罗常数的意义及推导和应用．|基础知识·填一填|一、分子的大小1．从分子几何尺寸的大小来感受，一般地，分子直径数量级为eq\x(1)10－10m.2．从分子的体积的数量级来感受：eq\x(2)10－29m3.3．从一个分子的质量的多少来体会“大量”的含意：一般分子质量的数量级为eq\x(3)10－26kg.4．分子如此微小，用肉眼根本无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到．直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列．二、阿伏加德罗常数1．定义：1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用eq\x(4)阿伏加德罗常数表示．2．数值：NA＝eq\x(5)6.02×1023_mol－1.3．意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与eq\x(6)分子质量、eq\x(7)分子大小等微观物理量联系起来了．|基础小题·做一做|1．正误判断(1)油酸分子的直径可认为与单分子油膜的厚度相等．(√)(2)物体是由大量分子组成的，多数分子直径的数量级为10－10m．(√)(3)当油膜达到最大后，要立即测量其面积，这样会更准确．(×)(4)任何物质在任何状态下的阿伏加德罗常数相同．(√)(5)阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁．(√)2．关于分子，下列说法中正确的是()A．分子是球形的，就像我们平时用的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法解析：选C分子的形状非常复杂，为了研究和学习的方便，把分子简化为球形，实际上其不是真正的球形，故A项错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10m，故B项错误，C项正确；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D项错误．3．结合阿伏加德罗常数的意义，说说如何求出单个水分子的质量．提示：用M表示水的摩尔质量，用m表示单个水分子的质量，NA表示阿伏加德罗常数，则有m＝eq\f(M,NA).|核心知识·记一记|1．分子可简化为球形或立方体模型，用油膜法估测分子的大小，一般分子直径的数量级为10－10m.2．1mol的任何物质含有的微粒数都相同，这个数量用阿伏加德罗常数表示，其值通常取6.02×1023mol－1.3．阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的“桥梁”．eq\a\vs4\al(★要点一)分子的大小|要点归纳|1．热力学中的“分子”的含义把做无规则热运动且遵从相同规律的原子、分子或离子统称为分子．[特别提醒]我们知道分子是保持物质化学性质的最小微粒，而在热学研究中，分子、原子、离子遵循相同的热运动规律，不必分辨他们在化学变化中起的不同作用，因此把他们通称为分子．2．分子的大小(1)分子直径的数量级为10－10m.(2)分子体积的数量级一般为10－29m3.(3)分子质量的数量级一般为10－26kg.(4)分子如此微小，用高倍光学显微镜也看不到，直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列．|例题展示|【例1】下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级约为10－10kg[解析]物体是由大量分子组成的，A项正确；一些有机物质的大分子其分子大小的数量级超过10－10m，B项错误；本节中把化学中的分子、原子、离子统称为“分子”，C项错误；分子质量的数量级一般为10－26kg，D项错误．[答案]A|对点训练|1．下列说法中正确的是()A．物体是由大量原子组成的B．一般分子大小的数量级是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子D．物质不同，1mol的物质所含粒子数也不同解析：选B根据分子动理论的内容可知，物体是由大量分子组成的，故A错误；除了一些有机物质的大分子，多数分子大小的数量级为10－10m，故B正确；本节中所说的“分子”，包含化学中的分子，也包括原子和离子，故C错误；1mol的任何物质都含有相同的粒子数，故D错误．2．最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．已知1nm(纳米)＝10－9m，边长为1nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近下面的哪一个数值()A．102 B．103C．106 D．109解析：选B边长为1nm的立方体体积为V＝10－27m3，一个氢分子的体积的数量级为10－30m3，所容纳的液态氢分子的个数约为10－27÷10－30＝103，故选B.eq\a\vs4\al(★要点二)阿伏加德罗常数|要点归纳|1．分子的简化模型：实际分子的结构是很复杂的，且形状各异．但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体．具体分析如下：(1)对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则VA＝NAV0(V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积)．①球形分子模型：如图所示，则直径d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA)).②立方体分子模型：认为每个分子占据一个相同的立方体空间，该立方体的边长即为分子间的平均距离，边长d＝eq\r(3,V0).如图所示．(2)对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型(不采用球形分子模型)，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间，而无法得到每个气体分子的实际体积．设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体．气体分子间距离l＝d＝eq\r(3,V)＝eq\r(3,\f(VA,NA))，如图所示．(图中黑点代表气体分子所在的位置)2．阿伏加德罗常数的应用(1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d.(2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA.(3)微观量与宏观量的关系．①分子质量：m0＝eq\f(MA,NA)＝eq\f(ρVA,NA).②分子体积：V0＝eq\f(VA,NA)＝eq\f(MA,ρNA)(只适用于固体和液体)．③物质所含的分子数：N＝nNA＝eq\f(M,MA)NA＝eq\f(V,VA)NA.④阿伏加德罗常数：NA＝eq\f(VAρ,m0)＝eq\f(MA,ρV0)(只适用于固体、液体)．⑤气体分子间的平均距离：d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(VA,NA))(V0为气体分子所占据空间的体积)．⑥固体、液体分子直径：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))(V0为分子体积)．|例题展示|【例2】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它能较长时间悬浮在空气中，其在空气中的含量(浓度)越高，就代表空气污染越严重，PM2.5也是形成雾霾天气的主因．北京曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300μg/m3.已知该颗粒物的平均摩尔质量为40g/mol，试估算该地区1m3空气中含有这种颗粒物的数目．(阿伏加德罗常数取6.0×1023mol－1，结果保留1位有效数字)[解析]根据密度公式求出1m3的空气中PM2.5的颗粒物的质量m＝ρV＝300μg，物质的量为n＝eq\f(m,M)＝eq\f(300×10－6,40)mol，总数目为N＝nNA＝eq\f(300×10－6,40)×6.0×1023个≈5×1018个．[答案]5×1018个[规律方法]求解与阿伏加德罗常数有关的计算题的基本思路|对点训练|3．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是()A.eq\f(M,NA)，eq\f(1,9)mNA×103B．MNA,9mNAC.eq\f(M,NA)，eq\f(1,18)mNA×103D.eq\f(M,NA)，18mNA解析：选A物质分子的质量m0＝eq\f(M,NA)，mkg的水物质的量为eq\f(m,M)，则mkg水中氢原子数为：N＝eq\f(m,M)×2×NA＝eq\f(m,18×10－3)×2×NA＝eq\f(1,9)mNA×103.故A正确，B、C、D错误．4．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，下列判断正确的是()A．1kg铜所含的原子数为eq\f(NA,M)·ρB．1个铜原子的质量为eq\f(M,NA)(kg)C．1m3铜所含的原子数为eq\f(M·NA,ρ)D．1kg铜的体积为eq\f(M,ρ·NA)(m3)解析：选B1kg铜所含的原子数N＝eq\f(1,M)·NA，故A错误；1个铜原子的质量eq\f(M,NA)kg，故B正确；1m3铜所含的原子数N＝nNA＝eq\f(ρV,M)·NA＝eq\f(ρ·NA,M)，故C错误；1kg铜的体积为V＝eq\f(m,ρ)＝eq\f(1,ρ)，故D错误．[课堂小结]「基础达标练」1．已知铜的密度为8.9×103kg/m3，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为()A．1×10－28m3 B．1×10－29m3C．1×10－26m3 D．8×10－24m3解析：选B以1mol铜为研究对象，其体积V等于NA个分子体积V0之和，所以V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(mmol,ρNA)，将mmol＝64×10－3kg/mol，ρ＝8.9×103kg/m3和NA＝6.02×1023mol－1代入得V0＝1.2×10－29m3.2．某物质的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则单位体积中所含分子个数为()A.eq\f(NA,ρ) B．eq\f(NA,M)C.eq\f(MNA,ρ) D．eq\f(ρNA,M)解析：选D单位体积物质的质量m＝ρ×1kg，单位体积物质的量为eq\f(m,M)mol，故单位体积的分子个数为eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρ,M)NA，故A、B、C错误，D正确．3．一滴水的体积大约是6.0×10－6cm3，这滴水里含有的分子数约为()A．3.6×1018个 B．3.6×1017个C．2.0×1017个 D．2.7×1013个解析：选C水的密度为103kg/m3，水的摩尔质量为18g/mol,1滴水的水分子个数为eq\f(6.0×10－6×10－6×103,18×10－3)×6.02×1023个≈2.0×1017个，C正确．4．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量()A．氧气的密度和阿伏加德罗常数B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数D．氧气分子的体积和氧气分子的质量解析：选C由公式mmol＝ρVmol，Vmol＝V0NA可推出mmol＝ρV0NA，可见，要计算的摩尔质量等于物质的密度、一个分子占据的体积与阿伏加德罗常数这三者的乘积，故A、B项错误；D项只知道氧气分子的体积和质量，不知道阿伏加德罗常数NA，也无法计算氧气的摩尔质量，故D项错误；由mmol＝m0NA可以求出摩尔质量，故C项正确．5．某气体的摩尔质量为M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述正确的是()A．该气体在标准状态下的密度为eq\f(MNA,V)B．该气体每个分子的质量为eq\f(M,NA)C．每个气体分子在标准状态下的体积为eq\f(V,NA)D．该气体单位体积内的分子数为eq\f(V,NA)解析：选B摩尔质量除以摩尔体积等于密度，故A错误；每个气体分子的质量为eq\f(M,NA)，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于eq\f(V,NA)，故C错误；该气体单位体积内的分子数为eq\f(NA,V)，故D错误．6．(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1，由以上数据可以估算出这种气体()A．每个分子的质量B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间D．分子之间的平均距离解析：选ACD实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝eq\f(V,NA)计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，eq\r(3,V)即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量显然可由m′＝eq\f(MA,NA)估算，A正确．7．北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2kg/mol)()A．3×1031个 B．3×1028个C．9×1027个 D．9×1030个解析：选C每户居民一天所用水的体积V＝eq\f(10500,100×365)m3≈0.29m3，该体积所包含的水分子数目n＝eq\f(ρV,M)NA≈9×1027个，选项C正确．8．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.估算：(1)每个水分子的质量；(2)每个水分子所占的体积．(计算结果保留2位有效数字)解析：(1)根据水的摩尔质量和阿伏加德罗常数可求出每个水分子的质量，每个水分子的质量m＝eq\f(M,NA)，代入数据解得m＝3.0×10－26kg.(2)根据水的摩尔质量和密度可以求出其摩尔体积，摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，将水分子看做球体，根据阿伏加德罗常数计算每个水分子所占的体积V0＝eq\f(V,NA)＝3.0×10－29m3.答案：(1)3.0×10－26kg(2)3.0×10－29m3「能力提升练」1．(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()A.eq\f(NA,Vm) B．eq\f(M,mVm)C.eq\f(ρNA,M) D．eq\f(ρNA,m)解析：选ABC单位体积内的分子数为eq\f(NA,Vm)，选项A正确；因NA＝eq\f(M,m)，故eq\f(M,mVm)也表示单位体积内的分子数，选项B正确；因Vm＝eq\f(M,ρ)，故eq\f(ρNA,M)同样表示单位体积内的分子数，选项C正确，D错误．2．2018年11月16日第26届国际计量大会确定用4个基本常数重新定义千克、安培、开尔文和摩尔，其中摩尔用阿伏加德罗常数(NA)定义．已知阿伏加德罗常数，则()A．已知物质分子的数目就可以确定物质的量B．已知物质的体积就可以确定每个分子的体积C．已知物质的质量就可以确定每个分子的质量D．已知物质的摩尔体积就可以确定分子的直径解析：选A根据n＝eq\f(N,Nmol)＝eq\f(N,NA)求解物质的量，因为任何物质1mol的个数均为NA，故A正确；根据V分子＝eq\f(V,N)，求固液分子体积还需要知道分子个数，对于气体，知道物质的体积并不能确定分子体积，因为空气分子间距远大于分子直径，气体体积不是所有分子体积之和，故B错误；根据m分子＝eq\f(m,N)，需要知道分子个数，才可以知道分子质量，故C错误；对于气体，知道物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数，能确定气体分子所占据的空间体积，并不能确定分子体积，也就无法求解分子直径，故D错误．3．(多选)已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是()A．1kg物质所含的分子个数是ρNAB．1kg该物质所含的分子个数是eq\f(ρNA,M)C．该物质1个分子的质量是eq\f(M,NA)(kg)D．该物质1个分子占有的体积是eq\f(M,ρNA)(m3)解析：选CD1kg该物质的物质的量为eq\f(1,M)，所含分子数目n＝NA×eq\f(1,M)＝eq\f(NA,M)，A、B选项错误；每个分子的质量为m0＝eq\f(M,NA)(kg)，C选项正确；每个分子所占体积V0＝eq\f(m0,ρ)＝eq\f(M,ρNA)(m3)，D选项正确．4．在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是22.4×10－3m3/mol，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的()A．1倍 B．10倍C．100倍 D．1000倍解析：选B水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是22.4×10－3m3/mol，每个水蒸气分子所占体积(包括水蒸气分子和它周围空间的体积)为V＝eq\f(Vmol,NA)＝3.72×10－26m3.把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即d＝eq\r(3,V)＝3.34×10－9m.水的摩尔体积Vmol′＝eq\f(Mmol,ρ)＝eq\f(18×10－3,1×103)m3/mol＝18×10－6m3/mol，一个水分子的体积为eq\f(Vmol′,NA)，把水分子看成球形，其直径为d0＝eq\r(3,\a\vs4\al(\f(6Vmol′,πNA)))＝3.9×10－10m.所以，水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的10倍．5．据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量，以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料，当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10－4g·L－1时，酒精测试仪开始报警．假设某司机呼出的气体刚好使酒精测试仪报警，并假设成人一次呼出的气体体积约为300mL，试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子的摩尔质量为46g·mol－1，NA＝6.02×1023mol－1)．解析：该司机一次呼出气体中酒精的质量为m＝2.4×10－4×300×10－3g＝7.2×10－5g，一次呼出酒精分子的个数为N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(7.2×10－5,46)×6.02×1023个≈9.42×1017个．答案：9.42×1017个6．钻石是制作首饰和高强度钻头、刻刀等工具的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，请写出a克拉所含有的分子个数和钻石分子直径的表达式．(1克拉＝0.2g)解析：a克拉钻石的摩尔数为eq\f(0.2a,M)，所含的分子数为：n＝eq\f(0.2a,M)NA钻石的摩尔体积为：V＝eq\f(M×10－3,ρ)每个钻石分子的体积为：V′＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M×10－3,ρNA)设钻石分子直径为d，则V′＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3所以d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,ρπNA)).答案：eq\f(0.2a,M)NAeq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))第2节分子的热运动学习目标1．了解扩散现象是由分子的运动产生的．2．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因．3．知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系．4．通过对布朗运动产生原因的分析，培养学生分析问题解决问题的能力．|基础知识·填一填|一、扩散现象1．定义：不同物质能够彼此eq\x(1)进入对方的现象．2．产生原因：物质分子的eq\x(2)无规则运动．3．应用：生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素，在高温条件下通过分子的扩散来完成．4．意义：证明了物质分子永不停息地做eq\x(3)无规则运动．二、布朗运动1．现象：悬浮微粒在液体中的eq\x(4)无规则运动．2．产生原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的eq\x(5)不平衡造成的．3．运动特点(1)eq\x(6)永不停息．(2)无规则．4．影响因素：微粒的大小和温度的高低．微粒eq\x(7)越小、温度eq\x(8)越高，布朗运动越明显．5．意义：间接反映了液体分子的eq\x(9)无规则运动．三、热运动1．定义：分子永不停息的eq\x(10)无规则运动．2．宏观表现：eq\x(11)扩散现象和布朗运动．3．特点(1)永不停息．(2)运动eq\x(12)无规则．(3)温度越高，分子的热运动越激烈．|基础小题·做一做|1．正误判断(1)扩散现象不能发生在固体之间．(×)(2)温度越高，扩散现象越明显．(√)(3)布朗运动就是液体分子的无规则运动．(×)(4)液体中悬浮的微粒越大，布朗运动越明显．(×)(5)扩散现象和布朗运动都能证明分子在永不停息地做热运动．(√)2．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是()A．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引B．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的无规则运动C．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中D．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中解析：选B扩散现象是指物质相互接触，物质的分子彼此进入对方的现象，是分子无规则运动的体现．选项B正确．3．扩散现象和布朗运动都是指分子的热运动，这种说法对吗？提示：扩散现象、布朗运动都是指宏观的现象，其中布朗运动是指小微粒的无规则运动；扩散现象、布朗运动有时不一定发生．而分子的热运动是指微观分子的运动，分子的运动是无条件且永不停息的．|核心知识·记一记|1．不同物质能够彼此进入对方的现象叫扩散现象．2．布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒不停息的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映，但并非液体分子的运动．3．悬浮微粒越小，液体温度越高，布朗运动越明显．分子永不停息的无规则运动叫热运动，温度越高，热运动越激烈．eq\a\vs4\al(★要点一)扩散现象|要点归纳|1．影响扩散现象明显程度的三个因素(1)物态①气态物质的扩散现象最快、最显著．②固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显．③液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间．(2)温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著．(3)浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著．2．扩散现象的原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，是由物质分子的无规则运动产生的．3．分子运动的两个特点(1)永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动．(2)无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动．|例题展示|【例1】(多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，对于抽去玻璃板后所发生的现象(已知二氧化氮的密度比空气的密度大)，下列说法正确的是()A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶中不会出现淡红棕色C．空气和二氧化氮将同时向对方扩散D．当两种气体分布均匀后，分子就不会向上或向下运动[解析]分子做永不停息的无规则运动，过一段时间上下分布均匀，分子仍会向上或向下运动，故瓶中气体为淡红棕色，A正确，D错误；空气和二氧化氮分子都做无规则运动，将同时向对方扩散，B错误，C正确．[答案]AC[易错警示]扩散现象认识的两个误区(1)误认为温度低时扩散现象会停止：实际上，分子运动激烈程度虽然受到温度影响，温度高，运动快，温度低，运动慢，但分子的运动永远不会停止．(2)误认为扩散现象只能在气体与气体之间才会发生：实际上，扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．|对点训练|1．关于扩散现象，下列说法正确的是()A．扩散现象只能在气体间进行B．固体之间不能发生扩散现象C．气体、液体和固体之间均能发生扩散现象D．固体之间只有在高温下才能发生扩散现象解析：选C不同的物质在相互接触时彼此进入对方的现象叫做扩散现象．一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以固体、液体或气体之间都会发生扩散现象，故C选项正确．2．(多选)下列关于扩散现象的说法中正确的是()A．扩散现象只能发生在气体与气体之间B．扩散现象是永不停息的C．潮湿的地面变干属于扩散现象D．靠近梅花就能闻到梅花的香味属于扩散现象E．空气流动形成风属于扩散现象解析：选BCD一切物质的分子都在不停地做无规则运动，扩散现象是分子运动的结果，气态、液态和固态物质之间都能发生扩散现象，A选项错误；分子永不停息地做无规则运动，扩散现象也永不停息，B选项正确；潮湿的地面变干，水先蒸发变为水蒸气分子，然后水分子运动到了空气中，属于扩散现象，C选项正确；靠近梅花能闻到梅花的香味，是因为梅花释放的香气分子在空气中不断扩散，D选项正确；风是太阳辐射引起的空气流动现象，E选项错误．eq\a\vs4\al(★要点二)布朗运动|要点归纳|1．定义：布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的．2．布朗运动的三个主要特点：微粒在永不停息地做无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显．3．产生布朗运动的原因：由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性所造成．4．影响布朗运动的因素微粒的大小和液体(或气体)温度的高低．(1)微粒越小，布朗运动越明显．(2)温度越高，布朗运动越激烈．5．布朗运动与分子热运动的关系(1)布朗运动是无规则的eq\o(→,\s\up7(反映))分子运动是无规则的；(2)布朗运动是永不停息的eq\o(→,\s\up7(反映))分子运动是永不停息的；(3)温度越高，布朗运动越激烈eq\o(→,\s\up7(反映))温度越高，分子的运动越激烈．6．布朗运动与扩散现象的异同点项目扩散现象布朗运动不同点①扩散现象是两种不同的物质相互接触时而彼此进入对方的现象．②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著，当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止.①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动．②布朗运动的激烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．③布朗运动永不停息．相同点①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映．②它们都随温度的升高而表现得更激烈.|例题展示|【例2】我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于25μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法正确的是()A．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动B．PM2.5的质量越大，其无规则运动越剧烈C．温度越低，PM2.5的无规则运动越剧烈D．PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流运动决定的[解析]PM2.5在空气中的运动是固体颗粒、是分子团的运动，不是分子的热运动，故A错误；PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈，故B错误；PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，故温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，故C错误；PM2.5受由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，并且受到风力作用，而形成不规则的运动轨迹，故D正确．[答案]D[规律方法]对布朗运动的三点说明(1)布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的无规则运动．(2)微粒悬浮在气体、液体内，在任何温度下都会做布朗运动．(3)微粒悬浮在气体中，在气流作用下做的无规则运动不是布朗运动．|对点训练|3．(2018·赤峰高二检测)做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是()A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线解析：选D布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A项错误；既然无规则，所以微粒没有固定的运动轨迹，B项错误；对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度—时间图线，C项错误；D项正确．4．以下关于布朗运动的说法中，不正确的是()A．布朗运动证明，液体分子在做无规则运动B．布朗运动证明，悬浮微粒的分子在做无规则运动C．温度越高布朗运动越剧烈D．悬浮微粒越小布朗运动越明显解析：选B布朗运动证明，液体分子在做无规则运动，A选项正确，B选项错误；温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显，C、D选项正确．eq\a\vs4\al(★要点三)热运动|要点归纳|1．热运动：物体内大量分子永不停息的无规则运动叫做热运动．所谓分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化．大量分子的运动是十分混乱的，即无规则的．2．特点：(1)永不停息；(2)运动无规则；(3)温度越高，分子的热运动越剧烈．3．扩散现象和热运动(1)扩散现象是否明显的影响因素①双方的物态：扩散现象发生时，气态物质的扩散现象最快最显著，液态物质次之，固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显．②双方的温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著.③双方的浓度差：扩散现象发生的明显程度还与两种物质的浓度差有关，浓度差越大，扩散现象越明显．(2)扩散现象的原因分析扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则热运动的宏观反映．4．布朗运动与热运动的区别与联系布朗运动热运动不同点研究对象悬浮于流体中的微粒分子观察难易程度可以在显微镜下看到，肉眼看不到在显微镜下看不到相同点①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈联系周围液体(气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动|例题展示|【例3】(多选)下列哪些现象属于热运动()A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间把它们再分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道C．含有泥沙的水经一定时间后会澄清D．用砂轮打磨而使零件的温度升高[解析]热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象；在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等．而水的澄清过程是由于泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，故C错误，选项A、B、D正确．[答案]ABD[规律方法]分子热运动的“热”字，应该赋予其两层含意：(1)指分子无规则运动，不是宏观物体的机械运动．(2)温度越高分子运动越激烈，与何种分子无关．|对点训练|5．(多选)下面所列举的现象，能说明分子是不断运动着的是()A．将香水瓶盖打开后能闻得到香味B．汽车开过后，公路上尘土飞扬C．洒在地上的水，过一段时间就干了D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动解析：选ACD将香水瓶盖打开后能闻到香味，是香水的分子做扩散运动的结果，能说明分子是不断运动着，故A正确；汽车开过后，公路上尘土飞扬，是由于尘土受到风的吹动，与分子的运动无关，故B错误；洒在地上的水，过一段时间就干了，说明水分子扩散到了其他的地方，能说明分子是不断运动着，故C正确；悬浮在水中的花粉做无规则的运动是布朗运动，它是分子的无规则运动的反映，故D正确．6．(多选)闲置不用的大理石堆放在煤炭上．过一段时间后发现大理石粘了很多黑色的煤炭．不管怎么清洗都洗刷不干净，用砂纸打磨才发现，已经有煤炭进入到大理石的内部，则下列说法正确的是()A．如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快B．在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分出来进入煤炭中C．煤炭进入大理石的运动属于布朗运动D．煤炭进入大理石的运动属于扩散现象解析：选ABD煤炭进入到大理石的内部属于扩散现象，是分子无规则热运动的结果，如果温度升高，分子运动更剧烈，则煤炭进入大理石的速度就会加快，A选项正确；分子都在无规则运动，在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分出来进入煤炭中，B选项正确；煤炭进入大理石的运动属于分子的运动，属于扩散现象，不是布朗运动，C选项错误，D选项正确．[课堂小结]eq\x(\a\vs4\al(分子的,热运动)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(实验依据\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(扩散现象,布朗运动\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(产生原因,影响因素)))),运动特点\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(永不停息,无规则,温度越高越激烈)))))

「基础达标练」1．在显微镜下观察稀释了的碳素墨水，将会看到()A．水分子的运动情况 B．碳分子的运动情况C．水分子对碳颗粒的作用 D．碳颗粒的无规则运动解析：选D在显微镜下只能看到大量分子的集合体碳颗粒的无规则运动，而观察不到各种分子的运动．2．下列说法中正确的是()A．将香水瓶盖打开后香味扑面而来，这一现象说明分子在永不停息地运动B．布朗运动指的是悬浮在液体或气体中的固体分子的运动C．悬浮在液体中的颗粒越大布朗运动越明显D．布朗运动的剧烈程度与温度无关解析：选A打开香水瓶盖后，香水里的芳香分子不停地做无规则运动，扩散到了空气中，所以人能闻到香味，A正确；布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒的运动，而固体颗粒是由成千上万个分子组成的，颗粒的运动是大量分子的集体运动，并不是单个固体颗粒分子的运动，更不是液体分子的运动，B错误；悬浮的颗粒越大，表面积越大，周围液体分子数越多，同一时刻撞击颗粒的分子数越多，冲力越平衡，所以布朗运动越不明显，C错误；液体的温度越高，液体分子运动越剧烈，则布朗运动也越剧烈，D错误．3．(多选)关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．悬浮的微粒越小，布朗运动越明显B．大风天看到风沙弥漫，尘土飞扬，这就是布朗运动C．布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击不平衡引起的D．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动解析：选AC布朗运动是悬浮微粒受到液体分子的冲击力不平衡造成的，微粒越大，在某一瞬时跟它相撞的分子数越多，各个方向撞击作用越接近平衡，布朗运动越不明显，反之，微粒越小布朗运动越明显，A正确；大风天看到尘土飞扬，是固体颗粒的机械运动，不是布朗运动，B错误；布朗运动是由于液体(或气体)分子对固体颗粒的撞击不平衡性引起的，C正确；热运动指分子的运动，布朗运动不是热运动，D错误．4．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是()A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的解析：选BC墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C正确．5．关于布朗运动，下列说法正确的是()A．固体小颗粒的体积越大，布朗运动越明显B．与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著C．布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性D．布朗运动就是液体分子的无规则运动解析：选C布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是因为液体分子无规则运动过程中撞击固体颗粒的不平衡性而造成的，故可反映液体分子的无规则运动，不能说成是液体分子的无规则运动；固体颗粒越小，同一时刻撞击固体颗粒的分子数目就越少，不平衡性就越明显，布朗运动就越明显，故C正确，A、B、D错误．6．(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是()A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小碳粒，且水分子不停地撞击碳粒B．小碳粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动C．越小的碳粒，运动越明显D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的解析：选BC水分子在显微镜下是观察不到的，故A错；根据布朗运动的含义可判断B、C对；水分子并不是静止不动的，故D错．7．(2019·哈密二中高二期中)关于布朗运动下列说法正确的是()A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．布朗运动证明了组成固体小颗粒的分子在做无规则运动C．布朗运动可以发生在气体、液体中D．PM2.5——空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，它在空气中的运动属于分子热运动解析：选C布朗运动是指悬浮于液体或气体中的固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，故A错误；布朗运动证明了液体或气体分子在做无规则运动，不能证明固体小颗粒的运动，故B错误；布朗运动可以发生在气体、液体中，故C正确；PM2.5(直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物)属于固体颗粒，其运动不是分子热运动，故D错误．8．在房间的一端打开一瓶香水，如果没有空气对流，在房间另一端的人并不能马上闻到香味，这是由分子运动速率不大造成的．这种说法正确吗？为什么？解析：这种说法是不正确的．气体分子运动的速率实际上是比较大的．并不能马上闻到香味的原因是：虽然气体分子运动的速率比较大，但由于分子运动的无规则，且与空气分子不断地碰撞，方向不停地在改变，大量的分子扩散到另一个位置需要一定的时间，并且人要闻到香味必须等香味达到一定的浓度才行．答案：见解析「能力提升练」1．如图所示，用显微镜观察到悬浮在水中的一个花粉微粒的布朗运动路线，以微粒在A点开始计时，每隔30s记下一个位置，依次得到B、C、D、E、F、G、H、I、J、K各点．则在第75s末时微粒所在的位置是()A．一定在CD连线的中点B．一定不在CD连线的中点C．一定在CD连线上，但不一定在CD连线的中点D．不一定在CD连线上解析：选D第60～90s时，微粒由C→D运动，但CD连线并不是其轨迹，所以，第75s末时微粒可能在CD连线上，也可能不在CD连线上，只有D选项正确．2．(多选)(2019·长沙一中高二检测)有关布朗运动的下列叙述中，正确的是()A．把碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动，这是碳分子的无规则运动B．布朗运动是否显著与悬浮在液体中的固体微粒的大小有关C．布朗运动的激烈程度与液体温度有关，微粒大小一定时，液体温度越高，布朗运动越显著D．布朗运动的无规则性，反映了液体的内部分子运动的无规则性解析：选BCD布朗运动是固体微粒的运动，是因为液体分子无规则运动过程中撞击固体颗粒的不平衡性而造成的，故A错误，B、C、D正确．3．(多选)下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是()A．三种现象在月球表面都能进行B．三种现象在宇宙飞船里都能进行C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能进行解析：选AD布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行．由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行，由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故A、D选项正确．4．关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．太阳光斜射在窗前，看到许多尘粒做无规则的运动，这也是布朗运动B．悬浮在液体中的颗粒越大，周围液体分子撞击的机会越多，布朗运动越明显C．温度越高，布朗运动越激烈D．漂浮在河水中的树叶随波浪一起一伏运动，这也是布朗运动解析：选C布朗运动是在大量液体分子的作用下悬浮颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的反映，只能在显微镜下才能观察到，而太阳光斜射在窗前，看到许多尘粒做无规则的运动，与颗粒所受重力和空气流动有关，这不是布朗运动，同理，D选项也不正确．故A、D选项错误；悬浮在液体中的微粒越小，温度越高，布朗运动越明显，故B选项错误；温度越高，布朗运动越激烈，故C选项正确．5．(多选)关于布朗运动和扩散现象说法正确的是()A．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生B．布朗运动和扩散现象都是分子的运动C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显D．布朗运动和扩散现象都是永不停息的解析：选CD解答本题的关键是理解好布朗运动和扩散现象的异同点：(1)布朗运动只能发生在液体或气体中，扩散现象可以发生在气体、液体、固体中．(2)布朗运动不是分子的运动，它反映了液体或气体分子做无规则运动；扩散现象是分子的运动．(3)由于分子运动是永不停息的，故布朗运动和扩散现象都是永不停息的．(4)温度越高，分子热运动越激烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关．故C、D正确．6．我国北方地区多次出现过沙尘暴天气，沙尘暴天气出现时，远方物体呈土黄色，太阳呈淡黄色，沙尘等细粒浮游在空中．请问沙尘暴天气中的风沙弥漫，尘土飞扬，是否是布朗运动？解析：能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10－6m，这种微粒人眼是看不到的，必须借助于显微镜．沙尘暴天气中的风沙、尘土都是较大的颗粒，它们的运动基本属于在气流作用下的移动，不是布朗运动．答案：见解析

第3节分子间的作用力学习目标1．通过实验知道分子间存在着间隙和作用力．2．通过图象分析理解分子间同时存在斥力和引力，并且都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小得更快．3．知道分子力为零时，分子间距离r0的数量级，明确什么条件下表现为斥力，什么条件下表现为引力．4．知道分子动理论的内容．|基础知识·填一填|一、分子间的相互作用1．分子间有空隙(1)气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的eq\x(1)空隙．(2)水和酒精混合后总体积eq\x(2)减小，说明液体分子之间存在着空隙．(3)压在一起的金片和铅片的分子，能eq\x(3)扩散到对方的内部，说明固体分子之间有空隙．2．分子间的相互作用(1)分子间同时存在着相互作用的eq\x(4)引力和eq\x(5)斥力．大量分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在着eq\x(6)引力；用力压缩物体，物体内要产生反抗压缩的弹力，说明分子间存在着eq\x(7)斥力．(2)当两个分子的距离为r0时，分子所受的引力与斥力大小eq\x(8)相等，此时分子所受的合力eq\x(9)为零．当分子间的距离小于r0时，作用力的合力表现为eq\x(10)斥力；当分子间的距离大于r0时，作用力的合力表现为eq\x(11)引力．二、分子动理论1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在eq\x(12)永不停息地做无规则运动，分子之间存在着eq\x(13)引力和eq\x(14)斥力．2．统计规律(1)微观方面：每个分子的运动都是eq\x(15)不规则的，带有偶然性．(2)宏观方面：大量分子的运动有一定的规律，叫做统计规律，大量分子的集体行为受eq\x(16)统计规律的支配．|基础小题·做一做|1．正误判断(1)水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现．(√)(2)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现．(×)(3)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现．(√)(4)气体容易被压缩，说明气体分子之间有空隙．(√)(5)分子间的引力随距离的增大而增大，斥力随距离的增大而减小．(×)2．关于分子间的引力和斥力，下列说法正确的是()A．分子间的引力总是大于斥力B．分子间的斥力随分子间距离增大而增大C．分子间的引力随分子间距离增大而减小D．分子间的引力和斥力不随分子间距离变化而变化解析：选C分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，但斥力变化的更快，故当距离大于平衡距离r0时合力表现为引力，小于平衡距离r0时合力表现为斥力，A、B、D选项错误，C选项正确．3．当压缩物体时，分子间的作用力表现为斥力，物体反抗被压缩，这时候分子间还有引力吗？提示：分子间同时存在分子引力和分子斥力，当物体被压缩时，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力．|核心知识·记一记|1．分子间存在着相互作用的引力和斥力，其合力表现为分子力．2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大；但斥力比引力变化的更快．3．分子动理论的内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着引力和斥力．

★要点一分子力与分子间距离变化的关系|要点归纳|1．分子间有相互作用的宏观表现(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸．(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩．(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力．固体有一定的形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力．(4)分子力与物体三态不同的宏观特征．分子间距离不同，分子间的作用力表现也就不一样，物体的状态特征也不相同.物态分子特点宏观表现固态①分子间的距离小②作用力明显③分子只能在平衡位置附近做无规则的振动①体积一定②形状一定液态①分子间距离小②平衡位置不固定③可以较大范围做无规则运动①有一定体积②无固定形状气态①分子间距离较大②分子力极为微小，可忽略③分子可以自由运动①无体积②无形状③充满整个容器2．用弹簧模型理解分子力如图所示，两个小球中间连有一个弹簧，小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力.r＝r0，F＝0r<r0，F表现为斥力r>r0，F表现为引力(1)当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力表现为零．(2)当弹簧处于压缩状态时(r<r0)，象征着分子力的合力表现为斥力．(3)当弹簧处于拉伸状态时(r>r0)，象征着分子力的合力表现为引力．3．分子力与分子间距离变化的关系(1)r0的意义分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置叫平衡位置．(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示)．①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；②当r<r0时，F斥>F引，分子力F表现为斥力；③当r>r0时，F斥<F引，分子力F表现为引力；④当r≥10r0(10－9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0.(3)当r<r0时，分子力随距离的增大而减小，当r>r0时，分子力随距离的增大先增大后减小．|例题展示|【例1】设r0是分子间引力和斥力平衡时的距离，r是两个分子间的实际距离，则以下说法中正确的是()A．r＝r0时，分子间引力和斥力都等于零B．4r0>r>r0时，分子间只有引力而无斥力C．r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力先增大后减小D．r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力和斥力都增大，其合力先增大后减小再增大[解析]当r＝r0时，分子间引力和斥力相等，但都不为零，合力为零，A错误；在4r0>r>r0时，引力大于斥力，两者同时存在，B错误；在r减小的过程中，分子引力和斥力都增大，C错误；r由4r0逐渐减小到r0的过程中，由分子力随r的变化关系图线可知，分子力有一个极大值，到r<r0时分子力又增大，所以在r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中分子力先增大后减小再增大，D正确．[答案]D[规律方法]分子力问题的分析方法(1)首先要分清是分子力还是分子引力或分子斥力．(2)分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小．(3)分子力比较复杂，要抓住四个关键点，一是r＝r0时，分子力为零但引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力以及引力、斥力都可忽略，可以看做是零；三是r<r0时，分子力随着分子间距离增大而减小；四是r>r0时，分子间距由r0增大到10r0，分子力先增大后减小．|对点训练|1.如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是()A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用解析：选D挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围，故不脱落的主要原因是分子之间的引力大于斥力，合力表现为引力，故D正确，A、B、C错误．2．分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则()A．F引和F斥是同时存在的B．F引总是大于F斥，其合力总表现为引力C．分子间的距离越小，F引越小，F斥越大D．分子间的距离越小，F引越大，F斥越小解析：选A分子间的引力和斥力是同时存在的，它们的大小随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力随分子间距离的变化而变化得更快一些．当r<r0时，合力表现为斥力，随分子间距离的增大而减小．当r>r0时，合力表现为引力，合力的大小随分子间距离的增大表现为先增大后减小．选项A正确．3．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则()A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力B．乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力先减小后增大C．乙分子从a到c一直加速D．乙分子从a到b加速，从b到c减速解析：选C分子间的引力与斥力是同时存在的，乙分子从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，A错误；乙分子从a到c过程中分子引力逐渐增大，B错误；乙分子从a到c过程中分子间表现为引力，所以乙分子一直做加速运动，C正确，D错误．★要点二分子动理论及统计规律|要点归纳|1．分子动理论(1)物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子间存在着引力和斥力，这是物质结构的基本图象．(2)在热学研究中常以这样的基本图象为出发点，把物质的热学性质和规律看做微观粒子热运动的宏观表现．这样建立的理论是一种微观统计理论，叫做分子动理论．2．统计规律：对大量的偶然事件整体起作用的规律．统计规律表现这些偶然事件整体和必然的联系，而个别事件的特征和偶然联系已经