2025高中物理人教版选修3-4教学资源包（名师同步导学）第12章　第1节含答案

2025高中物理人教版选修3-4教学资源包（名师同步导学）第十二章机械波第1节波的形成和传播课时分层训练「基础达标练」1．图中展示了一张骨牌倒下时引起的相邻骨牌依次倒下的照片，以及一阵风吹过麦地形成的麦浪滚滚的景象．关于骨牌和麦浪的运动，下列说法正确的是()A．骨牌的运动形成了波，麦子的运动形成的不是波B．麦子的运动形成了波，骨牌的运动形成的不是波C．麦浪和骨牌的运动都形成了波D．麦浪和骨牌的运动都没有形成波解析：选A当物体的某一部分发生振动时，其余各部分由于质点的相互作用也会相继振动起来，物质本身没有相应的大块的移动，所以骨牌的运动形成了波，麦子的运动形成的不是波，故选项A正确．2．关于机械波，以下说法正确的是()A．声波属于机械波，是横波B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波是横波C．机械波向外传播的是振源的振动形式、信息和能量D．简谐波传播过程中各质点起振方向与振源起振方向可能不相同解析：选C声波属于机械波，是纵波，A选项错误；质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波是纵波，B选项错误；机械波在传播振动形式的过程中同时传递了信息和能量，C选项正确；简谐波传播过程中各质点起振方向与振源起振方向相同，D选项错误．3．在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下说法正确的是()A．因为“随波逐流”木块将被推至远处B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关解析：选C波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置运动，不随波向前移动，故A、B、D错误，C正确．4．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是()A．大钟的回声B．大钟在继续振动C．人的听觉发生“暂留”的缘故D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动解析：选B停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，它会再振动一段时间然后因为阻尼而停止，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因，所以选项B正确．5．把闹钟悬放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，但如果将罩内空气抽去，就听不到闹钟的铃声，这说明()A．声波是纵波B．抽去罩内的空气后，闹钟不再运转了C．气体和固体都能传播声音D．声波不能在真空中传播解析：选D声音是机械波，机械波的传播需要介质，声音可以在气体、液体和固体中传播，将罩内空气抽去，就听不到闹钟的铃声，说明声音不能在真空中传播，D选项正确；根据题干信息不能说明声波是纵波，A选项错误；闹钟的运转不需要空气，抽去空气后仍能正常工作，B选项错误；重新向玻璃罩内注入空气又听到了闹钟的铃声，这说明声音要靠空气传播的，不能说明固体能传播声音，C选项错误．6．如图所示是一列沿着绳向右传播的绳波波形，此时波刚传到B点，由图可判断波源A点开始的振动方向是()A．向左 B．向右C．向下 D．向上解析：选D由于波刚传到B点，所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向，由题图根据波的传播与质点振动的关系可以知道，B质点此时正向上振动，所以波源A点刚开始的振动方向向上，选项D正确．7．(多选)一列横波在某时刻的波形图象如图所示，a、b、c、d为介质中的四个质点．a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则()A．ac<ab<aa＝ad B．ac>ab>aa＝adC．va＝vd>vb>vc D．va＝vd<vb<vc解析：选AD由简谐运动规律可知，质点受回复力作用其大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个点的加速度关系为ac<ab<aa＝ad，A选项正确；而质点越靠近平衡位置速度越大，位移越大则速度越小，四点的速度大小关系为va＝vd<vb<vc，D选项正确．8．(多选)下列有关横波与纵波的说法中正确的是()A．沿水平方向传播的波为横波B．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波解析：选BD横波和纵波的标准是振动方向和波的传播方向是垂直还是共线，不是按波的传播方向判断，A错误，D正确；纵波可以在固、液、气态介质中传播，B正确；纵波和横波可以同时在同一介质中传播，比如地震波中既有横波也有纵波，C错误．9．(多选)(2018·北京市四中高二期中)水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、…使质点1沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动时开始计时，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动．此时质点10的加速度()A．为零 B．为最大值C．方向向上 D．方向向下解析：选BD根据题意，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动；故1～13点间波形为一个完整的正弦波形，此时质点10处于正向最大位移处，合力提供回复力，指向平衡位置；根据牛顿第二定律，加速度方向也指向平衡位置，故一定是竖直向下；由于此时质点10处于正向最大位移处，根据a＝－eq\f(kx,m)可知，加速度最大，故选BD.「能力提升练」10．(多选)日本近海地震引发海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确的是()A．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止B．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波C．已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警D．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强解析：选BC震源的机械振动带动与其相邻的其他质点的振动，再带动更远的质点的振动使震源的振动由近及远向外传播，形成地震波，所以波源停止振动时海啸和地震波的传播不会立即停止，A选项错误，B选项正确；地震波中既有横波又有纵波，而纵波速度大于横波速度，故此性质可用于横波的预警，C选项正确；地震波和海啸具有能量，但由于质点由静止到运动需要增加动能，质点在运动的过程中要克服摩擦力做功，所以会有机械能转化为内能，故随着波的传播其能量将愈来愈弱，D选项错误．11．(多选)如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中0为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经eq\f(T,4)质点1开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中正确的是()A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后eq\f(T,4)D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动解析：选ACD机械波传播的是振动形式，波源开始向下振动则波中所有质点开始振动的方向都是向下的，但振动是滞后的，滞后的时间按两点的相差的波长个数来计算．差多少个波长就滞后多少个周期，故A、C、D对，B错．12．(多选)一般高层建筑物在底层与岩石之间建有支柱，如图所示．地震时产生的纵波和横波是造成建筑物损坏的主要原因，为了避免在地震时建筑物损坏，可在建造时采取适当的措施，下列做法中比较合理的是()A．减小支柱的长度B．增加建筑物的高度C．在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块D．在支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫解析：选CD分析横波与纵波的特点，横波是质点振动方向与传播方向相互垂直，而纵波是质点振动方向与传播方向共线，横波使建筑物水平晃动，纵波使建筑物上下晃动，由于横波与纵波的传播速度不一，会产生巨大的破坏力．为了避免在地震时建筑物损坏，可在建造时采取适当的措施，来减小水平与上下晃动，因此在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块或在支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫，来减缓水平与上下晃动，从而起到降低损失的作用，A、B选项错误，C、D选项正确．13．(2018·北京丰台区检测)如图所示，1、2、3、4…是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点．开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期，质点9开始运动．则在二分之一周期时，下列说法正确的是()A．质点3向上运动 B．质点5所受回复力为零C．质点6的加速度向下 D．质点9的振幅为零解析：选A经过二分之一周期，质点9开始运动，此时质点9开始向下振动，其位移为零，但振幅不为零，选项D错误；质点3向上运动，选项A正确；质点5在波谷，此时的回复力最大，选项B错误；质点6在平衡位置以下向下振动，加速度向上，选项C错误．14．已知波源所在处的质点，开始振动的方向(起振方向)是向上的．经过一段时间，波传播到P点，试分析P点开始振动时的方向．解析：波传播过程中，后面质点的振动情况重复前面质点的振动情况．波源中质点的起振方向是向上的，则后面所有质点的起振方向都是向上的．答案：向上15．某同学在t＝0时刻手抓绳子左端(右端绳头固定)将其上下抖动，如图所示为经过eq\f(T,4)形成的绳波，试画出再经过eq\f(3T,4)形成的绳波．解析：由题意可知，经过eq\f(T,4)，波沿绳传播到第5个质点，再经eq\f(3T,4)，沿绳传播到第17个质点，且质点刚要向下振动，质点1回到平衡位置刚要向下振动，此时绳波为答案：见解析第十二章机械波第2节波的图象课时分层训练「基础达标练」1．一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过eq\f(1,4)周期后该质点的坐标是()A．(3,2) B．(4,2)C．(4，－2) D．(3，－2)解析：选A简谐波沿x轴正方向传播，坐标为(3,0)的质点振动方向沿y轴正方向，经过eq\f(1,4)周期后该质点到达波峰，坐标为(3,2)，A正确．2．(多选)如图所示，下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15m处质点的位移是0.1mC．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向解析：选ACD从波动图象上可以直接读出振幅、某质点的位移，判定运动方向，可知A、C、D均正确．3．(多选)如图所示，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.此时O位于最高点，P的位移恰好为零．下列判断正确的是()A．该简谐波是纵波B．此时P的速度方向竖直向上C．此时Q的速度方向竖直向上D．此时Q的加速度方向竖直向下解析：选CD绳上的质点上下振动，形成水平方向的简谐波，根据横波的定义可知，该简谐波是横波，A选项错误；此时，P的位移恰好为零，根据波动规律可知，波向右传播，P点速度方向竖直向下，B选项错误；波向右传播，由波的方向与质点的振动方向的关系可知，Q点速度方向竖直向上，C选项正确；Q点在平衡位置的上方，Q点的位移向上，受到的回复力的方向向下，则加速度的方向也向下，D选项正确．4．(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由图可知()A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动解析：选BD如果波向左传播，由下坡上振，上坡下振(沿着波的传播方向看)可知题图中a、b质点向下运动，c、d质点向上运动，D选项正确，A、C选项错误；同理，选项B正确．5．振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是()解析：选B根据题意知，t＝0时P点正由平衡位置向下运动，故比较各图知，选项B正确．6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小解析：选D由题图可得，波沿x轴正方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向，向平衡位置靠近，做加速度减小的加速运动，v变大，a变小，选项D正确．7．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是()解析：选C处在波峰或波谷处的质点一定向平衡位置处运动，故A、D错误；利用“上下坡法”可知B图的左边平衡位置处的质点向下振动，故B错误，C正确．8．一列简谐波在x轴上传播．波源的振动周期为0.4s．已知t＝0时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，画出t＝0.1s时的波形图．解析：经过0.1s，各质点振动了eq\f(1,4)T，根据特殊点法可以判断，P质点回到平衡位置，M质点运动到波峰．波形图如图所示．答案：见解析「能力提升练」9．一列横波向右传播，某时刻介质中质点A的位置如图.eq\f(1,2)周期后，质点A位于平衡位置的()A．上方，且向上运动 B．下方，且向上运动C．上方，且向下运动 D．下方，且向下运动解析：选C横波向右传播，根据“上下坡法”知图示时刻质点A向上运动，则eq\f(1,2)周期后，质点A位于平衡位置的上方，且向下运动，故A、B、D错误，C正确．10．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是()A．0.5m B．1.5mC．2.5m D．3.5m解析：选C由振动图象可知，t＝0时刻质点位移在－0.2～－0.1m之间，振动方向向下；由波动图象可知，质点在x＝2m与x＝3m之间，选项C正确．11．简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播．下列说法正确的是()A．再过一个周期时，质点P的位移为正值B．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向C．质点P此时刻的速度沿y轴的负方向D．经过一个周期，质点P通过的路程为2a解析：选A图示时刻质点P的位移为正值，再过一个周期时，质点P回到原位置，位移仍为正值，故A正确；波沿x轴的正方向传播，根据波形平移法知质点P此时刻的速度沿y轴的正方向，故B、C错误；经过一个周期，质点P通过的路程为4a，故D错误．12．(多选)如图所示是一列简谐横波在某一时刻的图象，A、B、C是介质中的三个质点．已知波是沿x轴正方向传播的，下列说法中正确的是()A．质点A此时向y轴负方向振动B．质点A的振幅为零C．质点B此时向y轴正方向运动D．质点C再经过eq\f(T,4)通过平衡位置解析：选CD沿传播方向介质中各质点振动的振幅均为0.4cm，B错误；波沿x轴正方向传播，质点A此时沿y轴正方向振动，A错误；质点B此时沿y轴正方向振动，C正确；质点C再经过eq\f(T,4)时通过平衡位置，D正确．13．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示．(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；(2)画出再经过eq\f(T,4)时的波形图象．解析：(1)由图象最高点为10cm可知振幅为10cm.(2)由题意知，x＝2m处的质点正向上运动，x＝6m处的质点正向下运动．先定出x＝0、2m、4m、6m、8m处的质点在经过eq\f(T,4)时的位置，连接各位置即可得到再经过eq\f(T,4)时的波形图象．答案：(1)10cm(2)如图中虚线所示14．如图所示，甲为某一波在t＝1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象，求：(1)在甲图中画出再经3.5s时的波形图；(2)求再经过3.5s时P质点的路程和位移．解析：(1)由题意结合题图可知，T＝1.0s，eq\f(t,T)＝3eq\f(1,2)，再经eq\f(7,2)，波形如图虚线所示．(2)因为n＝eq\f(Δt,T/2)＝eq\f(3.5,1/2)＝7所以路程s＝2An＝2×0.2×7m＝2.8m由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时刻P质点经eq\f(T,2)的位移即可，经eq\f(T,2)时间P质点的位移为0，所以经3.5s质点P的位移仍为0.答案：(1)如解析图所示(2)2.8m0第十二章机械波第3节波长、频率和波速课时分层训练「基础达标练」1．(多选)关于波的周期下列说法正确的是()A．质点的振动周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，波峰向前移动了一段距离解析：选ABD波的周期性是由波源振动的周期性决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D选项正确．2.关于机械波的概念，下列说法中正确的是()A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移相同C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D．简谐波的周期和每个质点振动周期相同解析：选D对于横波，质点振动的方向总是垂直于波传播的方向，而纵波质点振动的方向与波传播的方向在同一直线上，故A错误；简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动情况总是相反，位移的大小总是相等方向总是相反，故B错误；波传播的是振动形式，而任一振动质点都不随波向前移动，故C错误；根据波的周期性可知，简谐波的周期和每个质点振动周期相同，故D正确．3.(多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则()A．B波的波长最大B．A波的振动频率最大C．A、B、C三列波的传播速度相等D．C与A、B的材料一定不同解析：选ABD由题图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定，所以C与A、B的材料一定不同．在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大．4.(多选)一列波正沿x轴正方向传播，波长为λ，波的振幅为A，波速为v.某时刻波形如图所示，经过t＝eq\f(5λ,4v)时，下面说法正确的是()A．P点沿传播方向前进了eq\f(5,4)λB．质点P完成了eq\f(5,4)次全振动C．质点P此时正向y轴负方向运动D．质点P运动的路程为5A解析：选BC在波传播过程中，质点随波并不迁移，故A错误；将v＝eq\f(λ,T)带入t＝eq\f(5λ,4v)得，t＝eq\f(5T,4)，故P质点完成的振动为eq\f(5,4)次，故B正确；由于波沿x轴正方向传播，故P质点振动落后于其左方的质点，由题图知P向下振动，故C正确；由于P点计时时刻并不位于平衡位置或最大位移处，故在t＝eq\f(5T,4)时间内其路程不等于5A，故D错误．5．(2018·浙江诸暨中学高二期中)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知()A．此波的传播速度为25m/sB．此波沿x轴正方向传播C．从t＝0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1mD．在t＝0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向解析：选A由题知λ＝2m，T＝0.08s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝25m/s，故A正确；A点速度沿y轴正方向，则波沿x轴负方向传播，故B错误；简谐横波沿x轴传播，质点A沿波传播方向并不迁移，故C错误；此时B点速度向下，t＝0.04s时，B点速度向上，故D错误．6．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m的小树叶a和b发生振动，当树叶a运动到上方最大位移处时，树叶b刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s后，树叶a的位移第一次变为零．则该波的波速可能是()A．1.5m/s B．2m/sC．3m/s D．6m/s解析：选C由树叶a的振动可知振动周期T为4s；6m是半波长的奇数倍，6＝(n＋0.5)λ(n＝0、1、2、3、…)．则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(6,n＋0.5),4)(n＝0、1、2、3、…)，通过计算，当n＝0时，v＝3m/s，n＝1时，v＝1m/s，故C正确，A、B、D错误．7．一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O.波源刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示．已知波速为8m/s，波源简谐运动的周期为0.4s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则()A．图中x轴上O、A之间的距离为3.2mB．波源的起振方向沿y轴正方向C．在一个周期内，质点A将向右运动一个波长的距离D．图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向解析：选D该波的波长为λ＝vT＝4×0.8m＝3.2m，则O、A之间的距离为eq\f(λ,2)＝1.6m，故A错误；波源开始振动时的运动方向与波前质点的起振方向相同，沿y轴负方向，故B错误；质点只是在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故C错误；图示时刻质点B所受的回复力方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故D正确．8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长．解析：分析振动图象可知，简谐横波的波动周期T＝0.4s已知该波的波长大于0.6m，由图象可知，波从A传到B的传播时间为Δt＝0.3s根据波长、频率和周期的关系可知，波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.6,0.3)m/s＝2m/s波长λ＝vT＝2×0.4m＝0.8m.答案：2m/s0.8m「能力提升练」9．(多选)(2019·天津卷)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是()A．7m/s B．2m/sC．1.2m/s D．1m/s解析：选BC由两质点的振动图象可知，t＝0时刻，x1＝1m处的质点处在平衡位置向下运动，x2＝7m处的质点位于波峰处，该波的传播周期为T＝4s．若该简谐横波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝6m(n＝0、1、2、…)，则λ＝eq\f(24,4n＋1)m，由波速的公式得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6,4n＋1)m/s(n＝0、1、2、…)，n＝0时，v＝6m/s；n＝1时，v＝1.2m/s；n＝2时，v＝eq\f(2,3)m/s，C正确；若该简谐横波沿x轴负方向传播，则两质点间的距离为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝6m(n＝0、1、2、…)，则λ＝eq\f(24,4n＋3)m，由波速的公式得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6,4n＋3)m/s(n＝0、1、2、…)，n＝0时，v＝2m/s；n＝1时，v＝eq\f(6,7)m/s，B正确，A、D错误．10．(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sineq\f(π,2)t(m)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图象如图所示，则()A．此后再经过6s该波传播到x＝24m处B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s解析：选AB由题中波的图象可知，该波的波长λ＝8m，由波源简谐运动的表达式y＝5sineq\f(π,2)t(m)可知，ω＝eq\f(π,2)rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω)＝4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s.此后再经过6s，该波再向前传播的距离s＝vt＝2×6m＝12m，即再经过6s，该波传播到x＝12m＋12m＝24m处，选项A正确；题中波的图象上此时M点向下振动，在此后的第3s末eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即经过\f(3T,4)))的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；由题图为某时刻波刚好传播到x＝12m时的波的图象可知，波源开始振动时的方向沿y轴正方向，选项C错误；题图中M点振动方向向下，此后M点第一次到达y＝－3m处所需的时间小于半个周期，即小于2s，选项D错误．11．(多选)如图所示，图(a)为某一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，图(b)为P质点的振动图象．下列说法正确的是()A．该列波的波速为4m/sB．t＝2.75s时P质点处于波峰C．该波沿x轴负方向传播D．再经过5.5s的过程中P质点经过的路程为2.2m解析：选ABC由题图(a)读出该波的波长为λ＝4m，由题图(b)可知周期为T＝1.0s，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4m,1.0s)＝4m/s，故A正确；由于该波的周期为1.0s，则t＝2.75s时刻P的位移与0.75s时刻的位移是相等的，由题图(b)可知，此时P点位于波峰，故B正确；由题图(b)读出质点P的开始时速度方向为沿y轴负方向，由题图(a)判断出该波的传播方向为沿x轴负方向传播，故C正确；由题图可知，该波的振幅为0.2m，因为Δt＝5.5s＝5.5T，根据质点做简谐振动的特点可知，P在5.5s内的路程一定等于4×5.5A＝4.4m，故D错误．12．(多选)(2018·忻州第一中学检测)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点．在t时刻A、B两点间形成如图(a)所示波形，在(t＋3s)时刻A、B两点间形成如图(b)所示波形，已知A、B两点间距离L＝9m，则以下说法中正确的是()A．若周期大于4s，波传播方向可能向右B．若周期为4s，波传播方向一定向右C．若波速为8.5m/s，波传播方向一定向左D．该波波速的最小值可能为0.5m/s解析：选BCD若波向右传播，3s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T1(n＝0,1,2,3，…)，T1＝eq\f(12,4n＋3)s；若波向左传播，3s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T2(n＝0,1,2,3，…)，T1＝eq\f(12,4n＋1)s．由于n是整数，当n＝0时，T＝4s时，符合T1通项，波向右传播，T≤4s，A错误，B正确；由题图知波长λ＝6m，若波速为8.5m/s，波传播的距离为x＝vt＝8.5×3m＝25.5m＝4eq\f(1,4)λ，根据波形的平移，波一定向左传播，C正确；波传播的最大距离为向左传播1.5m，波速可能的最小值为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.5,3)m/s＝0.5m/s，D正确．13．如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴正方向，且t2＝0.45s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：(1)此波向什么方向传播？(回答“向左”或“向右”)(2)波速是多大？(3)从t1＝0至t3＝1.1s时间内波中质点N运动的路程和t3时刻的位移分别是多少？解析：(1)分析波形图，M点的运动方向沿y轴正方向．根据波动规律可知，波源振动，带动临近质点振动，先振动的质点带动后振动的质点，后振动的质点重复先振动的质点的运动情况，可知此波向右传播．(2)在t2＝0.45s时，质点M恰好第3次到达正向最大位移处．根据时间关系可知，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(1,4)))T＝0.45s解得周期T＝0.2s分析波形图可知，波长λ＝0.4m根据波长、周期和波速的关系可知，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s.(3)在t1＝0至t3＝1.1s这段时间，质点N经过了5eq\f(1,2)个周期走过的路程s＝eq\f(11,2)×4×5cm＝110cmt3时刻的位移为－2.5cm.答案：(1)此波向右传播(2)2m/s(3)110cm－2.5cm14．(2019·辽宁锦州高二期末)机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x＝0.32m．从此时刻开始计时，(1)若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速；(2)若P点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速；(3)若P点经0.4s到达平衡位置，求波速．解析：(1)依题意，周期T＝0.4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.8,0.4)m/s＝2m/s.(2)波沿x轴正方向传播，当x＝0.2m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移．波传播的距离Δx＝0.32m－0.2m＝0.12m波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.12,0.4)m/s＝0.3m/s.(3)波沿x轴正方向传播，若P点恰好第一次到达平衡位置则Δx＝0.32m，由周期性，可知波传播的可能距离Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.32＋\f(λ,2)n))m(n＝0,1,2,3，…)可知波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.32＋\f(0.8n,2),0.4)m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)．答案：(1)2m/s(2)0.3m/s(3)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)第十二章机械波第4节波的衍射和干涉课时分层训练「基础达标练」1．一块小石子投入河水中激起一列水波，遇到障碍物后能发生明显衍射现象，障碍物是()A．静止在河面的渔船 B．静止在河面的货船C．竖立在河中的竹竿 D．竖立在河中的桥墩解析：选C河水中激起一列水波，遇到障碍物后能发生明显衍射现象，依据发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，故该障碍物的尺寸较小，故C正确，A、B、D错误．2．(多选)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，则()A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大D．质点P的周期最大解析：选ABP点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动始终加强，振幅最大．位移在变化，有时为零，有时最大，故A、B正确，C错误；质点P的周期不变，选项D错误．3．(2019·山西怀仁八中高二月考)已知空气中的声速为340m/s.现有几种声波：①周期为eq\f(1,20)s，②频率为104Hz，③波长为10m，它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是()A．①和② B．②和③C．①和③ D．都可以解析：选C由波速公式v＝λf得：波长λ＝eq\f(v,f)＝vT，则①②③三种声波的波长分别为λ1＝340×eq\f(1,20)m＝17m，λ2＝eq\f(340,104)m＝0.034m，λ3＝10m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确．4．(多选)某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风．进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果．如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波．则()A．降噪过程实际上是声波发生了干涉B．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音C．降噪声波与环境噪声的传播速度相等D．P点经过一个周期传播的距离为一个波长解析：选AC分析题意可知，降噪过程实际上是声波发生了干涉，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，频率相同，由于两列声波等幅反相，使噪声振动减弱，A选项正确；降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，B选项错误；机械波传播的速度由介质决定，所以降噪声波与环境噪声的传播速度相等，C选项正确；机械波在传播过程中，介质中的质点不会随波移动，D选项错误．5．(多选)两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时()A．a、b连线中点振动加强B．a、b连线中点速度为零C．a、b、c、d四点速度均为零D．再经过eq\f(1,2)周期c、d两点振动仍然减弱解析：选ACD题图是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则a点是波谷与波谷相遇点，b是波峰与波峰相遇点，c、d两点是波峰与波谷相遇点．则a、b两点是振动加强的，且ab连线上也是振动加强的，c、d两点是振动减弱的，故A正确，B错误；a、b分别处于波谷、波峰位置，此时它们的速度为零，c、d是波峰、波谷相遇点，为减弱点，其振幅为零，则c、d的速度也为零，因此它们的速度均为零，故C正确；c、d两点处于波谷与波峰相遇处，再经过eq\f(1,2)周期，c、d两点振动仍然减弱，故D正确．6．(多选)(2019·福建师大附中高二期中)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0m和x＝5.0m处，两列波的速率均为v＝2m/s，两波源的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝1.0m和x＝3.0m的M、N两质点刚开始振动．质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0m和x＝2.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是()A．质点Q的起振方向沿y轴正方向B．t＝1.25s时刻，质点M的位移为－4cmC．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P为振动减弱点D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q为振动加强点解析：选ACDM、N点刚起振，由同侧法可知，M点向下振动，N点向上振动，即两列波的起振方向相反．由两列波的传播速度相等，Q距N点近，故N点的振动形式先传播到Q点，故Q点的起振方向与N点的起振方向相同，起振时沿y轴向上，A对；M点距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故M点为振动减弱点，两列波的振幅相同，故M点的位移始终为零，B错；同理可判断P为振动减弱点，Q为振动加强点，C、D对．7．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是()A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为14cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为7cm解析：选B题图是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则D点是波谷与波谷相遇点，A点是波峰与波峰相遇点，B、C两点是波峰与波谷相遇点．则A、D两点是振动加强的，且B、C两点是振动减弱的．质点D是振动加强点，故A错误；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，质点A是处于波峰叠加位置，相对平衡位置高度为7cm，而质点D处于波谷叠加位置，相对平衡位置为－7cm，因此质点A、D在该时刻的高度差为14cm，故B正确；B、C两点是振动减弱点，再过半个周期，质点B、C仍是振动减弱点，故C错误；质点C是波峰与波谷的叠加点，则其合振幅为1cm，故D错误．8．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30m的桥洞，桥墩直径为3m，桥墩处能否看到明显衍射？(4)若该桥为一3m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？解析：(1)由题意知：周期T＝eq\f(60,20)s＝3s.设波长为λ，则5λ＋eq\f(λ,2)＝24m，λ＝eq\f(48,11)m.由v＝eq\f(λ,T)得，v＝eq\f(48,11×3)m/s＝eq\f(16,11)m/s.(2)由于λ＝eq\f(48,11)m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)(4)由于λ＝eq\f(48,11)m>3m，所以此波无论是通过直径为3m的桥墩，还是通过宽为3m的涵洞，都能发生明显衍射现象．答案：(1)eq\f(48,11)meq\f(16,11)m/s(2)会(3)能(4)能「能力提升练」9．(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇，在t＝0时刻两列波的位置如图所示．若两列波的周期分别为T甲和T乙，则()A．这两列波相遇时能产生干涉现象B．这两列波将同时到达坐标原点C．在t＝eq\f(3,4)T乙时刻，x＝0.1m处质点受到的回复力为零D．在t＝2T甲时刻，x＝0.1m处质点的位移为零解析：选BD两列简谐横波在同一均匀介质内传播，可知波速相等，由题图可知两列波的波长不相等，由v＝λf可知，频率不相等，不能产生干涉现象，故A错误；两列简谐横波在同一均匀介质内传播，可知波速相等，此时两列波到原点的距离相等，根据t＝eq\f(x,v)可知这两列波将同时到达坐标原点，故B正确；在t＝eq\f(3,4)T乙时刻，乙波刚好传播到原点处，此时x＝0.1m处质点位于波峰，受到的回复力不为零，故C错误；根据图象可知T甲＝eq\f(0.2,v)，T乙＝eq\f(0.4,v)，即T乙＝2T甲，在t＝2T甲时刻，甲波刚好传播到x＝0.1m处，乙波波形中点平衡位置传到x＝0.1m处，此时x＝0.1m处质点的位移为零，故D正确．10．(多选)如图甲所示，在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上，已知AB＝6m，AC＝8m．t0＝0时刻A、B开始振动，波动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t＝4s时C点开始振动．则()A．该机械波的传播速度大小为4m/sB．两列波相遇后，C点振动加强C．两列波相遇后，C点振动减弱D．该列波的波长是2mE．该列波的周期T＝1s解析：选BDE分析图乙可知，波长为2m，D选项正确；介质决定波速，两波源在同一介质中传播，故两列波的波速相同，根据几何关系可知，A处振动先到达C点，波速v＝eq\f(AC,t)＝2m/s，A选项错误；两波源振动情况相同，两波源到介质中某质点的波程差为整数个波长时，该质点为振动加强点．C点到A、B两点的路程差为Δs＝BC－AC＝λ，故C点为振动加强点，B选项正确，C选项错误；根据波长、周期和波速的关系可知，T＝eq\f(λ,v)＝1s，E选项正确．11．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化解析：选BDE在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E项正确．12．(多选)如图所示，在x轴上有两个沿竖直方向振动的波源S1、S2(图中未画出)在两波源之间有a、b两个点，二者间距为2m．已知a点振动始终减弱且振幅为2cm，b点振动始终加强且振幅为8cm，观察发现b点连续出现两次波峰间隔时间为2s，假设a、b之间没有振动加强点和减弱点．则下列判断正确的是()A．两波源S1、S2振动周期一定相同，且周期为2sB．两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波长为4mC．波源S1振幅可能是5cmD．两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波速为4m/s解析：选ACD两列波发生干涉，它们的频率、周期一定是相等的，b点连续出现两次波峰间隔时间为2s，可知两波源的周期都是2s，故A正确；由题假设a、b之间没有振动加强点和减弱点，a点振动始终减弱，b点振动始终加强；设a到左右两个波源的距离分别为xa1和xa2，则：|xa1－xa2|＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ；①设b到左右两个波源的距离分别为xb1和xb2，则：|xb1－xb2|＝nλ②a、b之间的距离：L＝|xa1－xb1|＝|xb2－xa2|＝2m③联立①②③式可得λ＝8m，故B错误；由于a点振动始终减弱且振幅为2cm，b点振动始终加强且振幅为8cm，设A的振幅为A1，B的振幅为A2，则：A1＋A2＝8cm；|A1－A2|＝2cm可得A1＝3cm或A1＝5cm，故C正确；两列波的波速：v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,2)＝4m/s，故D正确．13．如图是两个波源振动频率相同、振动方向相同的两列波在空间传播的情景，实线表示波峰，虚线表示波谷．a为虚线交点，b为实线交点，c为a与b连线的中点．(1)从图示时刻开始，经过eq\f(1,2)周期，a、b、c各点分别处于什么位置？(2)从图示时刻开始，经过eq\f(3,4)周期，a、b、c各点又分别处于什么位置？解析：(1)由题图可知，此刻a、b点分别是两列波的波谷相遇点和波峰相遇点，都是振动加强点；而c点处于加强区域，所以c点也是加强点，a、b、c三点的振幅为两列波的振幅之和．此刻a点在波谷，b点在波峰，c点在平衡位置，经eq\f(1,2)周期后，a点在波峰，b点在波谷，c点仍在平衡位置．(2)经过eq\f(3,4)周期，a点在平衡位置，将向波谷振动；b点在平衡位置，将向波峰振动；c点为a、b的中点，所以此刻c点在波峰位置．答案：(1)a在波峰，b在波谷，c在平衡位置(2)a在平衡位置，b在平衡位置，c在波峰14.有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示．一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5m．则：(1)S1、S2声波的波长λ为多少？(2)若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？解析：(1)依题意，A在S1S2的中垂线上，S1A＝S2A，此点为声波叠加振动加强处，走到B点几乎听不到声音，B点是声波叠加振动减弱处，则S1B－S2B＝eq\f(λ,2)由几何关系S1B＝5m，λ＝2m.(2)设此人沿BS2走到C点，振动又一次加强．S1C－S2C＝2m，S2C2＝(S2C＋2)2－S1Seq\o\al(2,2)得S2C＝1.25m，BC＝BS2－S2C＝(4－1.25)m＝2.75m.答案：(1)2m(2)2.75m第十二章机械波第5节多普勒效应第6节惠更斯原理课时分层训练「基础达标练」1．(多选)下列关于波的说法正确的是()A．人通常讲话产生的声波，经过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显衍射现象B．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，则P点的位移始终最大C．只要波源与观察者发生运动，观察者接收到的波的频率就会发生变化D．在波的传播中，与波面垂直的那些线代表了波的传播方向，叫做波线解析：选AD通常的声波，波长在1.7cm～17m之间，障碍物尺寸为1m，当障碍物尺寸跟波长差不多或比波长更小时，发生明显衍射现象，A正确；干涉现象中振动加强的质点在振动，P点位移在变化，B错误；当波源与观察者相对静止时，观察者接收到波的频率不变化，C错误；D正确．2．如图所示，机械波的波源O的频率为f，正沿左右方向做匀速直线运动，图中的若干个圆环表示同一时刻的波峰分布．下列说法正确的是()A．波源O正在向右运动B．若静止的波接收器放置在上方，接收到该波的频率小于fC．若静止的波接收器放置在下方，接收到该波的频率等于fD．无论静止的波接收器放置何处，接收到该波的频率都是f解析：选B根据波速、波长和频率的关系式v＝λ·f，由于同一种介质中波速相同，左边位置附近波长最短，右边位置附近波长最长，故在左边接收到波的频率最高，在右边接收到波的频率最低，由题目图中的若干个圆环表示同一时刻的波峰分布，可知，波源向左运动，故A错误；若静止的波接收器放置在上方或下方，接收器在远离波源，依据多普勒效应，可知，接收到该波的频率小于f，故B正确，C错误；不论静止的波接收器放置何处，接收到该波的频率都不等于f，故D错误．3．(多选)关于声波，下列说法中正确的是()A．空气中的声波是纵波，铁中的声波也是纵波B．声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体和真空中传播C．声音在水中传播的速度大于在空气中传播的速度D．对于在空气中传播的声波来说，由v＝λ·f知频率越高，声速也越大解析：选AC声波在各种介质中的传播都是纵波，并且在固体和液体中的传播速度较大，在空气中的传播速度较小；波速由介质决定．综上所述，A、C正确．4．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为()A．3∶1,1∶1 B．1∶3,1∶4C．1∶1,3∶1 D．1∶1,1∶3解析：选C同一列波频率不变，v＝λf，eq\f(v1,v2)＝eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(3,1)，故C项正确．5．如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等解析：选D由于波的频率由波源决定，因此波在不同介质中传播时，频率保持不变．波在不同介质中传播时，波速发生变化，由v＝λf可知波长也发生变化．由此可知只有D选项正确．6．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340m/s，则这个山谷的宽度约为()A．170m B．340mC．425m D．680m解析：选C右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2s．山谷的宽度d＝eq\f(1,2)v(t1＋t2)＝eq\f(1,2)×340×2.5m＝425m，故C正确．7．(多选)下列说法正确的是()A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速B．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度C．机械波传播过程中即使遇见尺寸比机械波波长大得多的障碍物也能发生衍射D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出发射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用多普勒效应原理解析：选CD根据多普勒效应，声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速与声源发出的声波波速相等，故A错误；对于机械波，某个质点的振动速度与波的传播速度不同，两者相互垂直是横波，两者相互平行是纵波，故B错误；只有当障碍物的尺寸与机械波的波长差不多或比机械波的波长小，才会发生明显的衍射现象，当障碍物的尺寸比机械波的波长大得多时，也能发生衍射现象，只是不明显，故C正确；向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用多普勒效应原理，故D正确．8．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v＝eq\f(1,3)km/s.解析：由题意画出其平面图如图所示．设云层下表面的高度为h，则云层反射来的爆炸声传播距离为s＝2eq\r(h2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)，声音反射传来的时间为t1＝eq\f(s,v)，声音直接传来的时间为t2＝eq\f(d,v).则t1－t2＝Δt，将数据代入以上各式得h＝2.0km.答案：2.0km「能力提升练」9．汽车无人驾驶技术已逐渐成热，最常用的是ACC自适应航控制，它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去．其使用的传感器主要有毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度．若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为f′，则()A．当f＝f′时，表明前车与无人车速度相同B．当f＝f′时，表明前车一定处于静止状态C．当f′>f时，表明前车在加速行驶D．当f′<f时，表明前车在减速行驶解析：选A当声源和观察者之间的距离不变化时，观察者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当f＝f′时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，故A正确，B错误；当f′>f时，说明接收到的频率增大，说明两车距离减小，表明前车在减速行驶，故C错误；当f′<f时，说明接收到的频率减小，说明两车距离增大，表明前车在加速行驶，故D错误．10．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为eq\r(3)a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为()A．听不到 B．甲开枪3t后C．甲开枪2t后 D．甲开枪eq\f(\r(3)＋\r(7),2)t后解析：选C乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝eq\f(2a,v).甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝eq\f(AC＋CB,v)＝eq\f(4a,v)＝2t，故C正确．11．1842年，奥地利物理学家多普勒带着女儿在铁道旁散步时，发现波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化，并且做出了解释．人们把这种现象叫做多普勒效应．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用．装有多普勒测速仪的监视器可以安装在公路上方，向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上．下列说法正确的是()A．当车辆驶向监视器时，监视器发射的超声波频率变大B．当车辆驶向监视器时，监视器接收到的超声波频率比发射出时小C．车速越大，监视器接收到的超声波频率比发射出时大得越多D．超声波能发生多普勒效应，电磁波也能发生多普勒效应解析：选D当车辆驶向监视器时，监视器发射的超声波频率固定不变，监视器接收到的超声波频率比发射出时大，故A、B错误；当车辆驶向监视器时，车速越大，监视器接收到的超声波频率比发射出时大得越多；但是当车辆远离监视器时，车速越大，监视器接收到的超声波频率比发射出时小得越多，故C错误；机械波、电磁波都会产生多普勒效应，故D正确．12．下列有关波动现象的说法中正确的是()A．医生检查身体用的“B超”是根据超声波的多普勒效应制成的B．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的C．波具有衍射特性的条件，是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或小得多D．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小解析：选B医院检查身体的“B超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，故A错误；振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象．这就是多普勒效应，故B正确；所有的波都能发生衍射，只是衍射有明显与不明显的区别，故C错误；在干涉图样中，振动加强区域的质点，其振幅最大，但位移是变化的，不是始终保持最大，也可能为零；同理振动减弱区域的质点，其振幅最小，但位移却不一定总保持最小，故D错误．13.一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速是340m/s.(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1400m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．解析：(1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得f＝eq\f(v1,λ1)＝eq\f(340,0.2)Hz＝1700Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700Hz.(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1700m/s＝1020m/s.(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1.答案：(1)1700Hz(2)1020m/s(3)1∶114．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中向右传播的波动图象如图所示．(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)；(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．解析：(1)如图所示．(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3m.由波速公式得v＝λf.①鱼群与渔船的距离为x＝eq\f(1,2)vt.②联立①②式，代入数据得x＝3000m.答案：(1)见解析图(2)3000m章末高考真题链接1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20s．下列说法正确的是()A．波速为0.40m/sB．波长为0.08mC．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m解析：选ACE由图象可知波长λ＝0.16m，B错；由于该波的周期T>0.20s，结合图象可知T＝0.4s，则波速为0.40m/s，A对；t＝0时x＝0.08m的质点从平衡位置沿y轴正向振动，t＝0.70s时位于波谷，t＝0.12s时位于平衡位置与波峰之间的某一位置，C对，D错；据f＝eq\f(v1,λ1)＝eq\f(v2,λ2)可知此波波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m，E对，故选ACE.2．(2018·北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A．0.60m B．0.30mC．0.20m D．0.15m解析：选B可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，则：xPQ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ(n＝0,1,2，…)整理可以得到λ＝eq\f(2xPQ,2n＋1)(n＝0,1,2，…)当n＝0时，λ＝0.30m当n＝1时，λ＝0.10m，故选项B正确，A、C、D错误．3．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是()A．波长为2mB．波速为6m/sC．频率为1.5HzD．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置解析：选BCE由题图可知，该波波长λ＝4m，选项A错误；T>0.5s，则由题图知波在0.5s内沿x轴正方向传播的距离为eq\f(3,4)λ，传播时间t＝eq\f(3,4)T＝0.5s，T＝eq\f(2,3)s，频率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，选项C正确；波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，选项B正确；1s＝eq\f(3,2)T，t＝1s时，x＝1m处的质点处于波谷，选项D错误；2s＝3T，t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置，选项E正确．4．(多选)(2016·全国卷Ⅲ)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是()A．P、Q两质点运动的