6.5 直线与圆的位置关系-【中职专用】高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

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直线与圆的位置关系直线的一般式方程：复习提问：

Ax+By+C=0（A、B不全为0）圆的方程标准方程：圆心：(a，b)，

半径为r一般方程：点到直线的距离公式123圆心：，

半径为问题：

点与圆的位置关系有哪几种？

点在圆外、点在圆上、点在圆内

那直线与圆的位置关系有哪几种？说一说：这个动画演示反映出直线和圆的位置关系有几种?直线和圆的位置图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系一、直线与圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系210d<rd=rd>rO•drOl•drO•dr一、直线与圆的位置关系

通过以上的探究，你能说出你是怎样判断直线与圆的位置关系的？相交相切相离两个公共点没有公共点一个公共点直线与圆的位置关系----“数”●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐圆心O到直线的距离为d，r为圆的半径。直线与圆的位置关系----

“形”二、判断直线和圆位置关系.

第一步：从圆的方程中找到圆心（a,b)和半径r第二步：求圆心（a,b)到直线的距离d

第三步：比较距离d和半径r

d＜r→相交

d=r→相切d＞r→相离

1、几何法：

例题1判断直线l

：2x+y+5=0和圆x2+y2-10x=0的位置关系.二、判断直线和圆位置关系.

第一步：联立方程组2、代数法第二步：将直线方程代入圆的方程，消元得到一元二次方程

例题2

判断直线l

：2x+y+5=0和圆x2+y2-10x=0的位置关系.

解：由直线l与圆的方程，得①②由①变形的：y=-2x-5③把③代入②消去y，得x2+（-2x-5）2-10x=0，

你能总结判断直线与圆的位置关系的步骤吗？

2>10><<==三、在平面直角坐标系中，如何过点P作出圆的切线，如何求出这条切线方程？由上图可知：点P在圆C上，过点P只能作一条直线与圆C相切

点P在圆C外，过点P可以作两条直线与圆C相切

点P在圆C内，过点P不存在直线与圆C相切

归纳总结1、直线与圆的位置关

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