2023届高三数学周考卷

2015届高三数学周考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅2.已知复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模长为（）A.1B.1C.0D.无法确定3.在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则公差d=（）A.1B.2C.3D.44.函数f(x)=2x²4x+3的图像是（）A.向上开口的抛物线B.向下开口的抛物线C.经过原点的直线D.不过原点的直线5.已知函数f(x)=lg(x²3x+2)，则f(x)的定义域为（）A.(1,2)B.(∞,1)∪(2,+∞)C.[1,2]D.[2,+∞)6.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则2a+3b=（）A.(1,12)B.(7,4)C.(1,8)D.(7,12)7.在三角形ABC中，若a=3,b=4,sinB=3/5，则cosA=（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.已知函数f(x)=e^x，则f'(x)=（）A.e^xB.e^x+CC.ln(x)D.1/x9.设平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(3,5)，则线段AB的中点坐标为（）A.(1/2,4)B.(1/2,8)C.(1/2,4)D.(1/2,8)10.若随机变量ξ服从二项分布B(10,0.4)，则P(ξ=4)=（）A.0.003B.0.024C.0.121D.0.256二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(1)=________。12.在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则第5项a5=________。13.若直线y=2x+1与直线y=x+3平行，则这两条直线的距离为________。14.已知矩阵A=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，则行列式|A|=________。15.在圆x²+y²=4中，与直线x+y=1相交的弦长为________。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题共12分）已知函数f(x)=x²2ax+a²+1（a为常数），求f(x)的最小值。17.（本小题共12分）设平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，点C(5,6)，求△ABC的面积。18.（本小题共12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a5=9，求前10项和S10。19.（本小题共12分）解不等式组：\[\begin{cases}2x3y＞6\\x+4y≤8\end{cases}\]20.（本小题共15分）已知函数f(x)=x³3x²+2x，求f(x)的单调区间。21.（本小题共12分）在三角形ABC中，a=5,b=8,sinA=3/5，求一、选择题答案1.A2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.A10.C二、填空题答案11.012.16213.2√214.215.4√3三、解答题答案16.当x=a时，f(x)取得最小值，最小值为1。17.S△ABC=0（因为点A、B、C三点共线）18.S10=5519.不等式组的解集为{x|2x3y＞6,x+4y≤8}20.f(x)的单调增区间为(∞,1)和(2,+∞)，单调减区间为(1,2)21.sinB=15/8，由正弦定理得c=151.集合与函数集合的交集、并集、补集运算函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、极值2.数列等差数列、等比数列的通项公式及求和公式数列的单调性、有界性3.平面向量向量的线性运算、数量积向量的坐标表示4.解三角形正弦定理、余弦定理三角形的面积公式5.不等式一元二次不等式的解法不等式组的解法6.导数导数的定义、运算法则利用导数研究函数的单调性、极值7.立体几何空间几何体的表面积、体积空间线面关系8.概率与统计二项分布的概率计算各题型知识点详解及示例：选择题：1.考查集合的基本运算，如A∩B表示集合A与集合B的交集。2.考查复数的模长，如|z|=1表示复数z的模长为1。3.考查等差数列的通项公式，如a1=1，d=2，则an=a1+(n1)d。填空题：11.考查函数值的计算，如f(1)=(1)²+2(1)+1=0。12.考查等比数列的通项公式，如a5=a1q^(51)=23^4=162。解答题：16.考查函数的最值问题，利用导数求解。17.考查平面几何中的面积计算，利用向量法求解。18.考查等差数列的求和公式，如S10=