山东省德州市武城县禹城市联考2023-2024学年九年级下学期第一次练兵考试数学试题_第1页
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文档简介

2024年九年级第一次练兵数学试题(满分150分;时间120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里;将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)1.﹣6的倒数是()A.﹣ B. C.﹣6 D.62.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.下列式子是二次根式的是()A. B. C. D.4.如图所示的几何体,它的左视图是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. B.C. D.6.关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2,则另一个根是()A.-6 B.-3 C.3 D.67.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是()A.海拔越高,大气压越大B.图中曲线是反比例函数的图象C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系8.如图,在中,,将绕点按逆时针方向旋转得到,若点刚好落在边上,且,则的度数为()A. B. C. D.9.如图,一次函数图象经过点,与正比例函数的图象交于点,则不等式的解集为()A. B. C. D.10.为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后,学生的劳动实践需求明显增强,需再次采购一批相同的劳动工具,已知采购数量与第一次相同,但采购单价比第一次降低10元,总费用降低了15%.设第二次采购单价为x元,则下列方程中正确的是()A.B.C.D.11.如图,已知直线,与轴、轴分别交于、两点,是以为圆心,为半径的圆上一动点,连接、,则面积的最大值为()A B. C. D.12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B分别在函数,的图象上,轴,点C是y轴上一点,线段AC与x轴正半轴交于点D.若的面积为8,,则k的值为()A.2 B.4 C.-2 D.-4二、填空题(本题6小题,每题4分,共24分)13.因式分解:______.14.如图,已知,数轴上点A所表示数为a,则_________.15.杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”.现有三张杭州亚运会吉祥物卡片,正面图案如图所示,背面完全相同,把这三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,不放回,再抽取一张,则抽取的这两张卡片的正面图案恰好是“琮琮”和“莲莲”的概率是________.16.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点在半圆上,点、的度数分别为、,则的大小为___________17.如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,若点为抛物线上一点且横坐标为,点为轴上一点,点在以点为圆心,为半径的圆上,则的最小值______.18.如图,在正方形中,为上一点,过点作,交于,交对角线于,取的中点,连接,,.下列结论:①;②且;③;④≌;⑤若,则,其中哪些结论是正确的______.(填序号)三、解答题(本题共7道题,共78分)19.(1)计算:(2)解不等式组20.“赏中华诗词,寻文化基因,品文学之美”,某校举行了古诗词知识竞赛,了解七年级学生对“古诗词”的掌握情况.现从七年级随机抽取50名学生进行古诗词竞赛,并将他们的竞赛成绩(百分制,单位:分)进行统计.部分信息如下:【数据整理】50名学生成绩的频数分布直方图如图所示:(数据分成五组:,,,,)【数据分析】50名学生成绩的平均数、中位数、众数如下:年级平均数中位数众数七年级m80其中成绩在这一组具体得分是:77,79,76,75,76,73,76,70,77,71,79.根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,50名学生的成绩在80分以上(含80分)的人数占总人数的;(2)成绩在这一组的11位学生得分的中位数是分,表中m的值为;(3)随机抽取50名学生中,小星竞赛得分为76分,小红说:本次竞赛小星属于中等偏上水平,你是否同意小红的说法?说明理由.21.我国素有“基建狂魔”的称号,设计并建造了大量的世纪工程,如三峡大坝及三峡水电工程;秦岭隧道工程;珠港澳跨海大桥工程……每天的工程建设都在如火如荼地进行着.如图,某天一台塔吊正对新建的大楼进行封顶施工,现在我们将这个实际问题通过数学建模抽象成以下数学问题,如果工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角,测得塔吊B,C两点的仰角分别为和,此时米,塔吊需向A处吊运材料.(参考数值,,)(1)求楼顶A到平衡臂的距离(结果保留根号);(2)吊钩D需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处?(结果保留根号)22.如图,中,,以为直径的圆交于点E,过点E作于于点F,交的延长线于点D.(1)求证:是的切线;(2)若,,求的长.23.高台跃下,凌空旋转,天际中滑翔出优美曲线;跳台滑雪简称“跳雪”,运动员沿着助滑道飞速下滑,在起跳点腾空,身体在空中沿抛物线飞行直至着陆坡,主要考核运动员的飞行距离和动作姿势.在这项运动里,我们可以用数学知识解决一些实际问题.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为x轴,过起跳点A作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系.图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某运动员从点O正上方50米处的A点滑出,滑出后沿一段抛物线运动.飞行中某一时刻当运动员运动到离A处的水平距离为60米时,高出水平线的高度为60米.(1)求抛物线所对应函数表达式.(2)若运动员在高出水平线10米的小山坡上着地,求此时运动员降落点到A点的水平距离.(3)在(2)的条件下,当运动员滑行中与小山坡的竖直距离最大时,求运动员运动的水平距离.24.综合与实践问题情境:四边形是边长为5的菱形,连接.将绕点按顺时针方向旋转得到,点,旋转后的对应点分别为,.旋转角为.(1)观察思考:如图1,连接,当点第一次落在对角线上时,__________.(2)探究证明:如图2,当,且时,与交于点.试判断四边形的形状,并说明理由.(3)拓展延伸:如图3,连接.在旋转过程中,当与菱形的一边平行时,且,请直接写出线段的长.25.二次函数交x轴于点和点,交y轴于点.(1)求二次函数的解析式;(2)如图1,点E为抛物线的顶点,点为y轴负

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