![2022年江苏无锡市锡山中学高考数学全真模拟密押卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/1E/02/wKhkGWa9Vk2AUxZLAAIn86aytRE527.jpg)
![2022年江苏无锡市锡山中学高考数学全真模拟密押卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/1E/02/wKhkGWa9Vk2AUxZLAAIn86aytRE5272.jpg)
![2022年江苏无锡市锡山中学高考数学全真模拟密押卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/1E/02/wKhkGWa9Vk2AUxZLAAIn86aytRE5273.jpg)
![2022年江苏无锡市锡山中学高考数学全真模拟密押卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/1E/02/wKhkGWa9Vk2AUxZLAAIn86aytRE5274.jpg)
![2022年江苏无锡市锡山中学高考数学全真模拟密押卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/1E/02/wKhkGWa9Vk2AUxZLAAIn86aytRE5275.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数fxA. B.C. D.2.已知等比数列的前项和为,若,且公比为2,则与的关系正确的是()A. B.C. D.3.已知是虚数单位,若,,则实数()A.或 B.-1或1 C.1 D.4.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有点的()A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度5.对于任意,函数满足,且当时,函数.若,则大小关系是()A. B. C. D.6.设全集集合,则()A. B. C. D.7.若双曲线的离心率为,则双曲线的焦距为()A. B. C.6 D.88.等差数列中,已知,且,则数列的前项和中最小的是()A.或 B. C. D.9.若函数在时取得最小值,则()A. B. C. D.10.抛物线的准线方程是,则实数()A. B. C. D.11.i是虚数单位,若,则乘积的值是()A.-15 B.-3 C.3 D.1512.某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是()A.各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B.全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C.全年中各月最低气温平均值不高于10°C的月份有5个D.从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.如图所示,点,B均在抛物线上,等腰直角的斜边为BC,点C在x轴的正半轴上,则点B的坐标是________.14.在一底面半径和高都是的圆柱形容器中盛满小麦,有一粒带麦锈病的种子混入了其中.现从中随机取出的种子,则取出了带麦锈病种子的概率是_____.15.在一次体育水平测试中,甲、乙两校均有100名学生参加,其中:甲校男生成绩的优秀率为70%,女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%,女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试,给出下列三个结论:①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中,所有正确结论的序号是____________.16.在中,内角所对的边分别是,若,,则__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)一张边长为的正方形薄铝板(图甲),点,分别在,上,且(单位:).现将该薄铝板沿裁开,再将沿折叠,沿折叠,使,重合,且重合于点,制作成一个无盖的三棱锥形容器(图乙),记该容器的容积为(单位:),(注:薄铝板的厚度忽略不计)(1)若裁开的三角形薄铝板恰好是该容器的盖,求,的值;(2)试确定的值,使得无盖三棱锥容器的容积最大.18.(12分)在如图所示的多面体中,平面平面,四边形是边长为2的菱形,四边形为直角梯形,四边形为平行四边形,且,,(1)若分别为,的中点,求证:平面;(2)若,与平面所成角的正弦值,求二面角的余弦值.19.(12分)已知椭圆:()的离心率为,且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合.过点的直线交椭圆于,两点,为坐标原点.(1)若直线过椭圆的上顶点,求的面积;(2)若,分别为椭圆的左、右顶点,直线,,的斜率分别为,,,求的值.20.(12分)已知离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)荐椭圆的右焦点为,过点的直线与椭圆分别交于,若直线、、的斜率成等差数列,请问的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.21.(12分)如图,四棱锥中,平面,,,.(I)证明:;(Ⅱ)若是中点,与平面所成的角的正弦值为,求的长.22.(10分)在直角坐标系中,点的坐标为,直线的参数方程为(为参数,为常数,且).以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,建立极坐标系,圆的极坐标方程为.设点在圆外.(1)求的取值范围.(2)设直线与圆相交于两点,若,求的值.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】
由f12=e-14>0排除选项D;【详解】由f12=e-14>0,可排除选项D,f-1=-e【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x→02.C【解析】
在等比数列中,由即可表示之间的关系.【详解】由题可知,等比数列中,且公比为2,故故选:C【点睛】本题考查等比数列求和公式的应用,属于基础题.3.B【解析】
由题意得,,然后求解即可【详解】∵,∴.又∵,∴,∴.【点睛】本题考查复数的运算,属于基础题4.C【解析】
根据三角函数图像的变换与参数之间的关系,即可容易求得.【详解】为得到,将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),故可得;再将向左平移个单位长度,故可得.故选:C.【点睛】本题考查三角函数图像的平移,涉及诱导公式的使用,属基础题.5.A【解析】
由已知可得的单调性,再由可得对称性,可求出在单调性,即可求出结论.【详解】对于任意,函数满足,因为函数关于点对称,当时,是单调增函数,所以在定义域上是单调增函数.因为,所以,.故选:A.【点睛】本题考查利用函数性质比较函数值的大小,解题的关键要掌握函数对称性的代数形式,属于中档题..6.A【解析】
先求出,再与集合N求交集.【详解】由已知,,又,所以.故选:A.【点睛】本题考查集合的基本运算,涉及到补集、交集运算,是一道容易题.7.A【解析】
依题意可得,再根据离心率求出,即可求出,从而得解;【详解】解:∵双曲线的离心率为,所以,∴,∴,双曲线的焦距为.故选:A【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质,属于基础题.8.C【解析】
设公差为,则由题意可得,解得,可得.令
,可得
当时,,当时,,由此可得数列前项和中最小的.【详解】解:等差数列中,已知,且,设公差为,
则,解得
,.
令
,可得,故当时,,当时,,
故数列前项和中最小的是.故选:C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质,等差数列的通项公式的应用,属于中档题.9.D【解析】
利用辅助角公式化简的解析式,再根据正弦函数的最值,求得在函数取得最小值时的值.【详解】解:,其中,,,故当,即时,函数取最小值,所以,故选:D【点睛】本题主要考查辅助角公式,正弦函数的最值的应用,属于基础题.10.C【解析】
根据准线的方程写出抛物线的标准方程,再对照系数求解即可.【详解】因为准线方程为,所以抛物线方程为,所以,即.故选:C【点睛】本题考查抛物线与准线的方程.属于基础题.11.B【解析】,∴,选B.12.D【解析】
根据折线图依次判断每个选项得到答案.【详解】由绘制出的折线图知:在A中,各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关,故A正确;在B中,全年中,2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大,故B正确;在C中,全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有1月,2月,3月,11月,12月,共5个,故C正确;在D中,从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值,先上升后下降,故D错误.故选:D.【点睛】本题考查了折线图,意在考查学生的理解能力.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.【解析】
设出两点的坐标,结合抛物线方程、两条直线垂直的条件以及两点间的距离公式列方程,解方程求得的坐标.【详解】设,由于在抛物线上,所以.由于三角形是等腰直角三角形,,所以.由得,化为,可得,所以,解得,则.所以.故答案为:【点睛】本题考查抛物线的方程和运用,考查方程思想和运算能力,属于中档题.14.【解析】
求解占圆柱形容器的的总容积的比例求解即可.【详解】解:由题意可得:取出了带麦锈病种子的概率.故答案为:.【点睛】本题主要考查了体积类的几何概型问题,属于基础题.15.②③【解析】
根据局部频率和整体频率的关系,依次判断每个选项得到答案.【详解】不能确定甲乙两校的男女比例,故①不正确;因为甲乙两校的男生的优秀率均大于女生成绩的优秀率,故甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率,故②正确;因为不能确定甲乙两校的男女比例,故不能确定甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系,故③正确.故答案为:②③.【点睛】本题考查局部频率和整体频率的关系,意在考查学生的理解能力和应用能力.16.【解析】
先求得的值,由此求得的值,再利用正弦定理求得的值.【详解】由于,所以,所以.由正弦定理得.故答案为:【点睛】本小题主要考查正弦定理解三角形,考查同角三角函数的基本关系式,考查两角和的正弦公式,考查三角形的内角和定理,属于中档题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1),;(2)当值为时,无盖三棱锥容器的容积最大.【解析】
(1)由已知求得,求得三角形的面积,再由已知得到平面,代入三棱锥体积公式求的值;(2)由题意知,在等腰三角形中,,则,,写出三角形面积,求其平方导数的最值,则答案可求.【详解】解:(1)由题意,为等腰直角三角形,又,,恰好是该零件的盖,,则,由图甲知,,,则在图乙中,,,,又,平面,平面,;(2)由题意知,在等腰三角形中,,则,,.令,,,.可得:当时,,当,时,,当时,有最大值.由(1)知,平面,该三棱锥容积的最大值为,且.当时,取得最大值,无盖三棱锥容器的容积最大.答:当值为时,无盖三棱锥容器的容积最大.【点睛】本题考查棱锥体积的求法,考查空间想象能力与思维能力,训练了利用导数求最值,属于中档题.18.(1)见解析(2)【解析】试题分析:(1)第(1)问,转化成证明平面,再转化成证明和.(2)第(2)问,先利用几何法找到与平面所成角,再根据与平面所成角的正弦值为求出再建立空间直角坐标系,求出二面角的余弦值.试题解析:(1)连接,因为四边形为菱形,所以.因为平面平面,平面平面,平面,,所以平面.又平面,所以.因为,所以.因为,所以平面.因为分别为,的中点,所以,所以平面(2)设,由(1)得平面.由,,得,.过点作,与的延长线交于点,取的中点,连接,,如图所示,又,所以为等边三角形,所以,又平面平面,平面平面,平面,故平面.因为为平行四边形,所以,所以平面.又因为,所以平面.因为,所以平面平面.由(1),得平面,所以平面,所以.因为,所以平面,所以是与平面所成角.因为,,所以平面,平面,因为,所以平面平面.所以,,解得.在梯形中,易证,分别以,,的正方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系.则,,,,,,由,及,得,所以,,.设平面的一个法向量为,由得令,得m=(3,1,2)设平面的一个法向量为,由得令,得.所以又因为二面角是钝角,所以二面角的余弦值是.19.(1)(2)【解析】
(1)根据抛物线的焦点求得椭圆的焦点,由此求得,结合椭圆离心率求得,进而求得,从而求得椭圆的标准方程,求得椭圆上顶点的坐标,由此求得直线的方程.联立直线的方程和椭圆方程,求得两点的纵坐标,由此求得的面积.(2)求得两点的坐标,设出直线的方程,联立直线的方程和椭圆方程,写出韦达定理,由此求得的值,根据在椭圆上求得的值,由此求得的值.【详解】(1)因为抛物线的焦点坐标为,所以椭圆的右焦点的坐标为,所以,因为椭圆的离心率为,所以,解得,所以,故椭圆的标准方程为.其上顶点为,所以直线:,联立,消去整理得,解得,,所以的面积.(2)由题知,,,设,.由题还可知,直线的斜率不为0,故可设:.由,消去,得,所以所以,又因为点在椭圆上,所以,所以.【点睛】本小题主要考查抛物线的焦点,椭圆的标准方程和几何性质、直线与椭圆,三角形的面积等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想.20.(1);(2)是,【解析】
(1)根据及可得,再将点代入椭圆的方程与联立解出,即可求出椭圆的方程;(2)可设所在直线的方程为,,,,将直线的方程与椭圆的方程联立,用根与系数的关系求出,然后将直线、、的斜率、、分别用表示,利用可求出,从而可确定点恒在一条直线上,结合图形即可求出的面积.【详解】(1)因为椭圆的离心率为,所以,即,又,所以,①因为点在椭圆上,所以,②由①②解得,所以椭圆C的方程为.(1)可知,,可设所在直线的方程为,由,得,设,,,则,,设直线、、的斜率分别为、、,因为三点共线,所以,即,所以,又,因为直线、、的斜率成等差数列,所以,即,化简得,即点恒在一条直线上,又因为直线方程为,且,所以是定值.【点睛】本题主要考查椭圆的方程,直线
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 苏教译林版综合复习策略提高学习成果
- 八年级下册物理全册教学北师大版
- 小学数学人教版知识点精讲与总结
- 苏教版三年级下册科学教学观摩计划
- 苏教版小学英语短语总结提高阅读速度
- 数学应用题五年级上册解析
- 苏教版三年级升四数学模拟测试卷
- 初中物理压强教学研究论文写作
- 初二数学北师大版秋讲义全解
- 八年级数学北师大版试题集
- 全回转套管机扭断拔桩施工技术
- 办公设备使用与维护PPT课件(PPT 95页)
- 最新青岛版科学三年级上册教学计划(含教学进度表)
- 护理责任组长竞聘PPT
- 古代诗歌总复习
- 施工现场环境保护检查表
- 班级安全公约 (2)
- 统编(部编)五年级语文下册全册教学反思
- 高中学生奖惩量化积分考核细则
- 退休“中人”待遇核算—机关事业单位养老保险待遇计发工作培训(全省模板)课件
- 格力中央空调市场营销计划书
评论
0/150
提交评论