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文档简介

第五章

平面向量与复数5.3

平面向量的数量积及平面向量的应用课程标准必备知识自主评价核心考点课外阅读课时作业

1.通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积.

2.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

3.能用坐标表示平面向量的数量积,会表示两个平面向量的夹角.

4.能用坐标表示平面向量垂直的条件.

5.会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题，体会向量在解决数学和实际问题中的作用.【教材梳理】

夹角

反向垂直

数量积

（2）向量的投影.

投影投影向量

常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.（1）两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量.

(

)

√

×

×

×

×

√

√

03

考点一

平面向量数量积的运算

11

A.2

B.1

C.4

D.3

√

√

√考点二

平面向量数量积的应用命题角度1

求平面向量的模

命题角度2

求平面向量的夹角

√

√命题角度3

两个向量的垂直

√

√

√考点三

平面向量的应用命题角度1

在几何中的应用

√√√

【点拨】向量与平面几何的综合问题，往往要数形结合，借助平面几何的知识解题.

A.外心

B.内心

C.重心

D.垂心

√命题角度2

在物理中的应用

【点拨】

平面向量在物理中的应用的解题步骤：①把实际问题中的相关量用向量表示出来；②转化为向量问题的模型，通过向量的运算使问题得以解决；③把结果还原为实际问题.

√课外阅读·以形助数在平面向量中的应用

A

【巩固强化】

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

√

A.5

B.6

C.7

D.8

√

√√

解：依题意，可作图如下.

【综合运用】

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

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