2023-2024学年江苏省苏州市吴江区汾湖初中教育集团七年级（上）段考数学试卷（12月份） （含详解）

2023-2024学年江苏省苏州市吴江区汾湖初中教育集团七年级第一学期段考数学试卷（12月份）一、选择题，在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的负倒数是（）A． B．- C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab3．下列说法中正确的是（）A．﹣a不是单项式 B．﹣的系数是﹣2 C．﹣的系数是﹣，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为24．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．5x﹣y＝8 B．1＝3y C． D．x2＝15．若x＝4是关于x的一元一次方程x+a＝2的解，则常数a的值为（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣26．已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形 B．球体的三种视图均为同样大小的圆 C．棱锥都是由平面围成的 D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥8．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣19．如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A． B． C． D．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，以此类推，则a2023＝（）A．3 B．﹣2 C． D．二、填空题，请把答案直接填写在横线上.（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．由中国建造的卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，也是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，将170000这个数用科学记数法表示为．12．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非负整数有个．13．比较大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．14．已知3xny2与﹣4ymx是同类项，则m+n的值是．15．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．16．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是．17．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓10个或螺母18个，设y名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按1：2刚好配套，则可列方程为．18．若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是．三．解答题（本大题共9小题，共76分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：（1）2x+17＝32﹣3x；（2）＝1．21．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求+（a+b）m﹣m的值．23．根据要求完成下列题目：（1）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．24．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有箱是符合标准的；（2）求12箱苹果的平均重量．25．定义一种新运算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2，比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小，并说明理由．（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．26．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需170元；足球单价是篮球单价的2倍少10元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1600元，学校最多可以购买多少个足球？27．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点C表示的数为．（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．①点Q运动过程中，请直接写出点Q运动几秒后与点P相遇．②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为4个单位？如果能，请直接写出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

参考答案一、选择题，在每小题所给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的负倒数是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣3解：根据倒数的定义得：3×＝1．因此的负倒数是﹣3．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab解：A、2a2b﹣a2b＝a2b，故原题计算正确；B、2a﹣a＝a，故原题计算错误；C、3a2+2a2＝5a2，故原题计算错误；D、2a和b不能合并，故原题计算错误；故选：A．3．下列说法中正确的是（）A．﹣a不是单项式 B．﹣的系数是﹣2 C．﹣的系数是﹣，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2解：A选项，﹣a是单项式，故该选项不符合题意；B选项，﹣的系数是﹣，故该选项不符合题意；C选项，﹣的系数是﹣，次数是4，故该选项符合题意；D选项，x2y的系数是1，次数是3，故该选项不符合题意；故选：C．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．5x﹣y＝8 B．1＝3y C． D．x2＝1解：5x﹣y＝8为一元二次方程，故A选项不是一元一次方程，不符合题意；1＝3y为一元一次方程，故B选项是一元一次方程，符合题意；是分式方程，不属于整式方程，即不属于一元一次方程，故C选项不是一元一次方程，不符合题意；x2＝1为一元二次方程，故D选项不是一元一次方程，不符合题意．故选：B．5．若x＝4是关于x的一元一次方程x+a＝2的解，则常数a的值为（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2解：∵x＝4是关于x的一元一次方程x+a＝2的解，∴4+a＝2，∴a＝﹣2，故选：D．6．已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2解：当a﹣b＝2时，原式＝﹣2（a﹣b）+3＝﹣2×2+3＝﹣4+3＝﹣1，故选：A．7．下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形 B．球体的三种视图均为同样大小的圆 C．棱锥都是由平面围成的 D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥解：A、六棱柱有六个侧面，侧面不一定都是长方形，可能是正方形，说法错误，符合题意；B、球体的三种视图均为同样大小的圆，说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，说法正确，不符合题意；故选：A．8．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1解：设长木长为x尺，∵用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，∴绳子长为（x+4.5）尺，∵绳子对折再量木条，木条剩余1尺，得方程为：（x+4.5）＝x﹣1．故选：A．9．如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A． B． C． D．解：把展开图折叠后，可知选项A中字母C所在的面应在左边，选项B中字母C所在的面也应在左边，选项D中字母A所在的面与字母E所在的面应相对，不相邻，所以这个正方体是C．故选：C．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，以此类推，则a2023＝（）A．3 B．﹣2 C． D．解：∵a1＝3，∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，∴该数列每4个数为1周期循环，∵2023÷4＝505……3，∴a2023＝a3＝．故选：C．二、填空题，请把答案直接填写在横线上.（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．由中国建造的卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，也是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，将170000这个数用科学记数法表示为．解：170000＝1.7×105；故答案为：1.7×105．12．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非负整数有个．解：有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非负整数有2，0，10，共有3个，故答案为：3．13．比较大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．解：：＞14．已知3xny2与﹣4ymx是同类项，则m+n的值是．解：∵3xny2与﹣4ymx是同类项，∴n＝1，m＝2，∴m+n＝1+2＝3，故答案为：3．15．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝1，故答案为：1．16．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是．解：设点C所表示的数为x，则AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B点表示的数为9，∴点A′表示的数为9+3＝12，根据折叠得，AC＝A′C∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案为：﹣2．17．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓10个或螺母18个，设y名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按1：2刚好配套，则可列方程为．解：设y名工人生产螺栓，则（21﹣y）名工人生产螺母，由题意得：18（21﹣y）＝2×10y．故答案为：18（21﹣y）＝2×10y．18．若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是．解：解不等式组得：m＜x≤6，∵所有整数解的和是18，18＝6+5+4+3∴x＝6，5，4，3，因此不等式组的整数解为①6，5，4，3，或②6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2∴2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2；故答案为：2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2．三．解答题（本大题共9小题，共76分）19．计算：（1）；（2）．解：（1）＝（﹣1）+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝（﹣1）+6﹣9＝﹣4；（2）＝9+（﹣1）×﹣8＝，＝﹣．20．解方程：（1）2x+17＝32﹣3x；（2）＝1．解：（1）2x+3x＝32﹣17，5x＝15，x＝3；（2）3（x﹣2）+2（5﹣2x）＝6，3x﹣6+10﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+6﹣10，﹣x＝2，x＝﹣2．21．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2＝6a2b﹣2ab2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝6×1×﹣2×（﹣1）×＝3+＝．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求+（a+b）m﹣m的值．解：∵a、b互为相反数，a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1．∵m的绝对值为2，∴m＝±2．∴原式＝+0×2﹣2＝2＝﹣1，或原式＝+0×（﹣2）﹣（﹣2）＝+0+2＝1．∴+（a+b）m﹣m的值为±1．23．根据要求完成下列题目：（1）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．解：（1）如图所示：（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．24．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有箱是符合标准的；（2）求12箱苹果的平均重量．解：（1）由题意可知：+0.2，﹣0.2，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5符合标准；∴这12箱中有9箱符合标准；（2）（+0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0.6+0﹣0.1﹣0.6+0.5﹣0.2﹣0.5）÷12＝﹣0.025∴12箱苹果的平均重量为：10﹣0.025＝9.975．25．定义一种新运算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2，比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小，并说明理由．（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9，1*9＝9+9＝18；故答案为：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1，理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4，（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2，2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2，∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5，解得x＝，方程x+3＝b的解为x＝b﹣3，∵这两个方程的解相同，∴＝b﹣3，∴3a+2b＝1，∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．26．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需170元；足球单价是篮球单价的2倍少10元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1600元，学校最多可以购买多少个足球？解：（1）