2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 1单项式与单项式相乘教学设计（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.4整式的乘法1单项式与单项式相乘教学设计（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：整式乘法

2.教学年级和班级：2024年七年级数学班

3.授课时间：2024年3月15日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容及过程

1.导入：回顾上一节课的内容，单项式与单项式的乘法，通过一些具体的例子让学生复习和巩固这个概念。

2.新课讲解：讲解单项式与单项式的乘法规则，通过一些具体的例题让学生理解和掌握这个规则。

3.练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学的知识。

4.课堂小结：对本节课的内容进行小结，帮助学生巩固所学的知识。

三、作业布置

1.请学生完成课后练习题的第1-5题。

四、教学反思

课后对自己的教学进行反思，看看哪些地方讲解的比较好，哪些地方需要改进，为下一节课做好准备。核心素养目标1.逻辑推理：通过讲解和练习，让学生能够理解和掌握单项式与单项式相乘的规则，能够运用这个规则进行正确的计算。

2.数学建模：通过具体的例题和练习题，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过讲解和练习，让学生能够直观地理解和想象单项式与单项式相乘的过程，培养学生的直观想象能力。

4.数学运算：通过讲解和练习，让学生能够熟练地运用所学的知识进行数学运算，提高学生的数学运算能力。重点难点及解决办法1.重点：

-单项式与单项式相乘的规则和步骤。

-如何正确地进行整式乘法运算。

2.难点：

-理解并掌握单项式与单项式相乘的规则，尤其是当单项式中包含变量时的运算。

-在实际运算中，如何快速准确地应用整式乘法规则。

3.解决办法：

-通过具体的例题和练习题，逐步引导学生理解和掌握单项式与单项式相乘的规则。

-使用直观的教学辅助工具，如图形或模拟操作，帮助学生形象地理解整式乘法的过程。

-提供充足的练习机会，让学生在实际运算中熟悉并应用整式乘法规则。

-分步骤讲解和演示，让学生逐步掌握整式乘法的运算技巧。

-鼓励学生提问和讨论，及时解答学生的疑问，确保学生能够准确理解和掌握所学知识。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：教师通过口头讲解的方式，清晰地阐述单项式与单项式相乘的规则，以及整式乘法的步骤，帮助学生理解和掌握知识。

-讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，通过小组合作或同伴互助的方式，共同解决问题和探讨不同解题方法，促进学生之间的交流和合作。

-实践操作法：让学生亲自动手进行整式乘法的实际操作，通过实际运算来加深对知识的理解和记忆，培养学生的动手能力和实际问题解决能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用多媒体设备展示清晰的PPT或教学视频，通过图文并茂的方式，生动形象地呈现整式乘法的规则和例子，吸引学生的注意力，增强课堂的趣味性。

-教学软件：运用教学软件进行互动教学，如模拟整式乘法的运算过程，让学生在软件上进行实际操作和练习，提供即时反馈和指导，提高学生的学习效果和兴趣。

-练习题库：利用练习题库提供丰富的练习题，通过不同难度的题目，让学生在练习中发现问题、解决问题，巩固所学的知识，并提供个性化学习的机会。

-教学游戏：设计一些与整式乘法相关的教学游戏，让学生在游戏中学习和练习，增加学习的乐趣，提高学生的参与度和积极性。

-学习平台：利用学习平台进行在线学习和交流，学生可以在平台上观看教学视频、完成在线练习、参与讨论和提问，教师可以通过平台监控学生的学习进度和提供个性化指导。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习整式乘法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确整式乘法的教学目标和整式乘法的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保整式乘法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习整式乘法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入整式乘法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的单项式与单项式相乘的内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为整式乘法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解整式乘法的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出整式乘法的重点，强调整式乘法的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕整式乘法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式乘法的应用，提高实践能力。

在整式乘法新课呈现结束后，对整式乘法知识点进行梳理和总结。

强调整式乘法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对整式乘法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决整式乘法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的整式乘法错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与整式乘法内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式乘法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习整式乘法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的整式乘法内容，强调整式乘法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的整式乘法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍数学家与整式乘法相关的故事，如高斯的故事，让学生了解数学知识在生活中的应用。

-数学历史：讲解整式乘法的发展历程，让学生了解数学知识的起源和演变。

-数学游戏：设计一些与整式乘法相关的数学游戏，如整式乘法大挑战，激发学生的学习兴趣。

-数学实验：通过实验演示整式乘法的原理，如用实际物品进行整式乘法的模拟。

-数学软件：推荐一些与整式乘法相关的数学软件或APP，如数学运算器，让学生在实践中掌握知识。

-数学竞赛：介绍一些与整式乘法相关的数学竞赛，鼓励学生参加，提高他们的学习积极性。

2.拓展建议：

-让学生课后阅读数学故事，了解数学家的探索精神和坚持不懈的品质。

-让学生探索整式乘法的起源和发展，了解数学知识在人类文明中的重要地位。

-鼓励学生参与数学游戏，通过实际操作和互动，提高他们对整式乘法的理解和掌握。

-指导学生进行数学实验，通过实际观察和操作，加深对整式乘法原理的理解。

-教授学生如何使用数学软件或APP进行整式乘法的计算和练习，提高他们的运算能力和效率。

-鼓励学生参加数学竞赛，挑战自我，提高他们的数学水平和解决问题的能力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读与整式乘法相关的数学文章或教材，如《数学年鉴》中关于整式乘法的历史和发展。

-视频资源：建议学生观看数学教育视频，如BBC的《数学的力量》系列，了解整式乘法在现实生活中的应用。

-在线课程：推荐学生参加在线数学课程，如Coursera或edX上的整式乘法专题课程。

-数学论坛：鼓励学生加入数学论坛，如MathOverflow，与其他数学爱好者交流整式乘法的解题心得。

-数学博物馆：介绍学生参观数学博物馆，如Smithsonian数学博物馆，感受数学的魅力和应用。

2.拓展要求：

-学生自主选择拓展内容，根据自身兴趣和能力进行学习和探索。

-鼓励学生主动向教师请教或参与课后讨论，分享自己的学习心得和疑问。

-教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生的疑问，推荐适合的阅读材料等。

-学生可利用课后时间进行自主学习和拓展，培养自我学习和解决问题的能力。

-鼓励学生积极参与数学竞赛或研究项目，提高自己的数学水平和研究能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.整式乘法：整式乘法是代数中的一项基本运算，它包括单项式与单项式的乘法、单项式与多项式的乘法、多项式与多项式的乘法。

2.单项式与单项式的乘法：单项式与单项式的乘法遵循分配律，即把单项式中的每一项分别与另一个单项式中的每一项相乘。

3.单项式与多项式的乘法：单项式与多项式的乘法是将单项式与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。

4.多项式与多项式的乘法：多项式与多项式的乘法是逐项相乘，然后将结果相加。

5.乘法公式的应用：利用乘法公式可以简化多项式乘法运算，如平方差公式、完全平方公式、立方差公式等。

6.乘法公式的推导：通过代数恒等变换推导出乘法公式，如平方差公式可以通过平方差公式推导出来。

7.乘法公式的证明：利用代数恒等变换证明乘法公式，如平方差公式可以通过平方差公式证明出来。

8.乘法公式的记忆：通过记忆乘法公式，可以快速进行多项式乘法运算，提高计算效率。

当堂检测：

1.单项式与单项式的乘法：计算下列单项式相乘的结果：

-(a)3x^2*4x^3

-(b)2y^2*3y^4

2.单项式与多项式的乘法：计算下列单项式与多项式相乘的结果：

-(a)4x^2*(2x+3)

-(b)2y*(3y^2-y^3)

3.多项式与多项式的乘法：计算下列多项式相乘的结果：

-(a)(2x^2+3x)*(4x^2-3x+2)

-(b)(2y^2-3y)*(4y^2+5y-2)

4.乘法公式的应用：利用平方差公式简化下列表达式：

-(a)(2x+1)^2-(2x-1)^2

-(b)(2y-1)^2-(2y+1)^2

5.乘法公式的推导：通过代数恒等变换推导下列表达式：

-(a)(2x+1)^2

-(b)(2y-1)^2

6.乘法公式的证明：利用代数恒等变换证明下列表达式：

-(a)(2x+1)^2-(2x-1)^2

-(b)(2y-1)^2-(2y+1)^2

7.乘法公式的记忆：记忆下列乘法公式：

-(a)平方差公式：a^2-b^2=(a