新高考数学二轮复习解答题培优练习专题03 三角函数的图象与性质（零点或根的问题）(典型题型归类训练)（原卷版）

专题03三角函数的图象与性质（零点或根的问题）(典型题型归类训练)目录TOC\o"1-1"\h\u一、必备秘籍 1二、典型题型 1三、专项训练 3一、必备秘籍SKIPIF1<0实根问题，换元法令SKIPIF1<0将函数SKIPIF1<0化简为SKIPIF1<0，在利用正弦函数SKIPIF1<0的图象来解决交点（根，零点）的问题.二、典型题型1．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数SKIPIF1<0的图象由函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到，则SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0的交点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023·浙江·校联考二模）函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后对应的函数是奇函数，函数SKIPIF1<0．若关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不同的解α，β，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，则实数t的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·上海嘉定·校考三模）若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是.5．（2023·全国·长郡中学校联考模拟预测）将函数SKIPIF1<0图象上各点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0倍，然后再向右平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0的解析式为；若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的解为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知函数SKIPIF1<0，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差SKIPIF1<0，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到的图象关于y轴对称且SKIPIF1<0；②函数SKIPIF1<0的图象的一个对称中心为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，得到函数SKIPIF1<0的图象，若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，求t的取值范围.7．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高三乌鲁木齐市第70中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）的部分图像如图所示，将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象．

(1)求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的解析式；(2)令SKIPIF1<0，求方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内的所有实数解的和．三、专项训练1．（2023·陕西西安·西安一中校联考模拟预测）将函数SKIPIF1<0图象所有点的纵坐标伸长到原来的SKIPIF1<0倍，并沿x轴向左平移SKIPIF1<0个单位长度，再向上平移2个单位长度得到SKIPIF1<0的图象．若SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上零点的个数是（

）．A．1 B．2 C．3 D．42．（多选）（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知函数SKIPIF1<0，把函数的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，若SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有实根，则实数SKIPIF1<0的取值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（多选）（2023·福建三明·统考三模）已知函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0的相邻两个交点的距离为SKIPIF1<0，且对于任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增D．若实数SKIPIF1<0使得方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恰有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三个实数根，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<04．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考模拟预测）将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为.5．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）时，SKIPIF1<0有且只有一个解，则SKIPIF1<0的取值范围是.6．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示．

(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0的图象先向右平移SKIPIF1<0个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0（纵坐标不变），得到函数SKIPIF1<0的图象，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不等实根SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围，并求SKIPIF1<0的值．7．（2023·宁夏银川·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数SKIPIF1<0的解析式的两个作为已知.条件①：函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；条件②：函数SKIPIF1<0的图象经过点SKIPIF1<0；条件③：函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的解析式及最小值；(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）上有且仅有1个零点，求SKIPIF1<0的取值范围.8．（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有一个实数根，求实数m的取值范围；9．（2023秋·辽宁·高三校联考阶段练习）已知曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）相邻的两条对称轴之间的距离为SKIPIF1<0，若将函数SKIPIF1<0的图象先向左平移SKIPIF1<0个单位，再向下平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，且SKIPIF1<0为奇函数.(1)求函数SKIPIF1<0的的解析式和其图象的对称中心；(2)若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有两个不相等的实数根，求实数SKIPIF1<0的取值范围.10．（2023秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0(1)求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的单调递减区间；(2)将函数SKIPIF1<0的图象上所有的点向右平移SKIPIF1<0个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0倍（纵坐标不变），再向上平移SKIPIF1<0个单位，得到函数SKIPIF1<0的图象.当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0恰有三个不相等的实数根SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围和SKIPIF1<0的值.11．（2023秋·河南新乡·高三卫辉一中校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0相邻两条对称轴的距离为SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，且SKIPIF1<0的图象关于原点对称．(1)求SKIPIF1<0；(2)设函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且仅有两个实数根SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围．12．（2023秋·安徽六安·高三六安二中校联考阶段练习）已知SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上总有实数解，求实数SKIPIF1<0的取值范围．13．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一齐齐哈尔中学校考期中）已知函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的解析式及对称轴方程；(2)若关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不等实数解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.①求实数m的取值范围；②求SKIPIF1<0的值.14．（2023秋·内蒙古通辽·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的最小正周期．(2)求SKIPIF1<0的单调递增区间．(3)若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，求实数m的取值范围．15．（2023·全国·高三专题练习）已知向量SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0的最小值为