自然辩证法第8章

第八章理论层次的方法

1科学活动的思维方法第一节科学抽象与科学概念第二节逻辑方法第三节非逻辑方法第四节数学方法第五节系统科学方法第六节科学假说和科学理论2科学活动的思维方法第一节科学抽象与科学概念一、科学抽象及其基础科学抽象就是透过现象，深入里层，抽取出本质的过程和方法。科学抽象是理性认识的基本形式，它以实践作为自己的前提和基础。3科学活动的思维方法二、科学抽象的过程和作用

“感性具体”──“抽象规定”──“思维具体”第一阶段第二阶段人们通过感性认识而获得的关于事物整体的、浑沌的表象，是对客观事物的直接反映，是整个认识的基础。运用思维的抽象力，把事物分解为各个部分、方面，逐一考察其不同的发展形态，在这个基础上形成的各种简单的概念和判断。关于事物的各种抽象规定性的有机综合和多样性的统一。即把已经获得的各种抽象的规定，结合具体条件，作系统而周密的综合考察，找出事物内部各方面之间的内在联系，并按照这种本质联系，把事物在思维中完整地再现出来，这样就形成对事物完整的科学的认识。4科学活动的思维方法科学抽象的作用1.区分事物的真象和假象2.撇开次要的过程和干扰因素3.区分基础的东西和派生的东西4.将客观事物的各种属性和关系加以综合5科学活动的思维方法在思维层面上对事物进行完整的再现属于A感性具体B抽象规定C思维具体D逻辑推理C6科学活动的思维方法三、科学概念的形成和作用（一）科学概念的形成科学概念是科学实践的产物，是科学抽象的结果。7科学活动的思维方法（二）科学概念的作用（1）区分概念（2）引入新概念（3）移植概念（4）指导科学发展8科学活动的思维方法四、理想化方法人们在研究客观事物时，运用科学抽象将自然过程简化和纯化，用理想化客体代替实在客体进行研究，以揭示客观事物本质和规律的科学方法。在自然科学研究中，建立“理想模型”，设计“理想实验”，都是理想化方法的应用。9科学活动的思维方法（一）理想模型及其作用理想模型是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体。作用（1）对复杂客体的研究，可以先研究其理想模型（2）一定条件下，可以把现实客体当作理想模型来处理（3）建立抽象模型的过程中，可以充分发挥思维的力量10科学活动的思维方法（二）理想实验及其作用又称“假想实验”、“抽象实验”或“思想上的实验”，它是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理过程和理论研究的重要方法。理想实验不同于科学实验，前者是一种思维活动，后者是一种实践活动。作用（1）反驳某种理论（2）揭示某种理论的局限性（3）阐明科学理论11科学活动的思维方法第二节逻辑方法一、比较和分类二、类比三、归纳和演绎四、分析和综合12科学活动的思维方法一、比较和分类（一）比较比较是确定对象之间相异点和相同点的逻辑方法。主要有相同点的比较、相异点的比较和同异综合的比较等类型。13科学活动的思维方法（一）比较正确的比较要注意的问题（1）正确解决对象的可比性（2）要有确定的标准比较方法的作用（1）初步整理事实材料（2）可以发现新的事实（3）可以追溯事物发展的历史渊源和确定事物发展的历史顺序（4）可以对理论研究成果和观察实验的事实之间是否一致做出明确的判断。14科学活动的思维方法（一）比较局限性：其结果只是一个方面或某几个方面的比较，或者只是某种属性的程度上的比较。如果把一次比较的结果绝对化，乃至以偏概全，就容易产生片面性。15科学活动的思维方法（二）分类分类是根据对象的相同点和相异点，将对象区分为不同种类的逻辑方法。分类的基础是比较。分类是根据一定的标准进行的，有不同的分类标准，就有不同的分类类型。（现象分类和本质分类）分类应遵守的规则：（1）划分所得的各子项之和必须与被划分的项正好相等（2）每一种分类必须按同一标准进行（3）分类必须按一定的层级逐级进行（4）划分的子项必须相互排斥16科学活动的思维方法（二）分类分类的作用（1）使大量繁杂的材料系统化、条理化（2）分类还有科学预见的作用局限性（1）根据事物某一方面的属性对事物进行的相对固定的划分，不能全面反映事物的多种联系和区别（2）难以反映亦此亦彼的事物17科学活动的思维方法二、类比类比是根据两个（或两类）对象在一些方面的相似或相同而推出它们在某个方面也可能相似或相同的推理方法。18科学活动的思维方法

A对象具有a、b、c、d属性

B对象具有a'、b'、c'属性

——————————————————

所以，Ｂ对象可能也具有d'属性

其中，a′、b′、c′、d′分别与a、b、c、d相似或相同。

例如，关于地球和金星的类比、声学中的多普勒效应和天体光谱红移类比。19科学活动的思维方法类比的作用1.解释作用2.启发和探索作用3.模拟作用4.仿造作用20科学活动的思维方法类比对象：类比相似根据：类比相似推理：

类比在达尔文建立生物进化学说中起了十分重要的作用家养动植物自然状态下的动植物物种遗传和变异物种遗传和变异形成新种的决定因素：人工选择形成新种的决定因素：自然选择21科学活动的思维方法1.人口在无妨碍时以几何级数增加；2.生活资料只以算术级数增加人口的自然增长快于生活资料的增加人类为了生存，必须保持二者平衡，抑制人口增殖的法则是生存斗争1.生物以惊人速度繁殖2.任何物种的生存资料相对稳定；物种个体的增加快于生存条件的增加生物为了生存，必须使生存条件和生物个体数平衡，抑制生物增长的“自然法则”是生存斗争类比根据类比推理相似相似相似22科学活动的思维方法生存斗争分为三类：种内斗争、种间斗争和生物与环境的斗争。

把《物种起源》一书的全部标题译出来，就是达尔文运用类比所得到的逻辑结论：《通过自然选择，即生存斗争中适者生存的物种起源》23科学活动的思维方法类比法在科学认识中的作用

首先，类比法是提出科学假说的一个重要推理方法。在科学史上，许多重要的科学假说，就是应用类比方法建立起来的。例如，1923年法国物理学家德布罗意将光学现象和力学现象作了如下类比：在几何光学中，光运动遵循光程最短原理，在经典力学中，质点的运动遵循力学最小作用原理，且两条原理数学方程式酷似，而光具有波粒二象性，于是大胆推论：物质粒子也应具有波粒二象性。进而他把光的波长与动量的关系和实物粒子(要推测的)波长与动量的关系进行类比，预言了物质波的波长。24科学活动的思维方法

1927年，德布罗意的推论和预言被实验所证实。德布罗意的成功启发了薛定谔的思路，薛定谔又将经典力学和几何光学作了如下类比；经典力学和几何光学的数学形式相同，而几何光学是波动光学的近似，因此预言经典力学也可能是波动力学的近似，由此导致波动力学的创立。

25科学活动的思维方法

其次，类比法也是促进技术发展的一种科学方法。“物以类聚”，“物之不同，物之性也”。然而异中有同，同中有异，此乃事物的普遍规律。知其相似而类比，不仅可对未知事物作出预言，得到科学发现，也是模拟自然现象创制人工自然和技术手段的逻辑基础。

26科学活动的思维方法如生物所具有的小巧、灵敏、快速、高效、结构严谨、可靠、抗干扰等许多特性，为人们提供了各种仿生技术的原型和机理。如蝙蝠与雷达、狗鼻与电子犬、苍蝇复眼与照相机、响尾蛇与导弹、螳螂与机械手、青蛙与跟踪系统、蝴蝶引诱素与杀虫剂等等，就是在与原型功能机制的类比中仿制而成的。现代仿生学、人工智能乃至高科技绿化技术，从科学方法的角度看，都离不开类比。27科学活动的思维方法

再次，类比法可以促进科学研究方法的发展。自然科学各学科以自然界特定领域的特定现象为研究对象，各种现象和规律的相似性，为彼此间的类比提供了基础。如控制论创始人维纳，把生物的合目的性动作与机器从功能上加以类比，进行功能模拟，并结合其他方法的综合运用，创立了控制论科学及其方法；如地质学家赖尔通过对地层的横比和不同时期形成的各地层情况的纵比，建立了地质渐进论和“将今论古”的方法。28科学活动的思维方法科学研究往往在学科的交接处容易得到开创性发现，原因之一就是不同学科的理论渗透和方法移植，类比法为此提供了工具。类比法在各种逻辑推理方法中，是最富有创造性的一种方法，与归纳、演绎相比具有自己特殊的优点。

类比法的长处29科学活动的思维方法日本基本粒子物理学家汤川秀树曾有如下经验之谈：“把不理解的事物与已知经验进行类比，从中得到新的理解就是发现。”如他把电磁力(已知经验)和核力(新事物)进行类比，视核力为交换力，得到介子理论的新发现，使日本获得第一块诺贝尔奖牌。

30科学活动的思维方法哲学家兼自然科学家的康德说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”

辩证法大师黑格尔也曾高度评价类比法，认为它理应在经验科学中占据很高地位。享有“天空立法者”美誉的开普勒说，他很喜欢类比，甚至称类比是他“最可靠的老师”。

31科学活动的思维方法类比法的局限然而事情总是一分为二的，当我们充分肯定类比法在科学认识中的作用时，对它的局限性也必须予以足够重视。其局限性集中表现在：在各种逻辑推理方法中，类比法是可靠性最小的一种方法。这主要有以下原因：

32科学活动的思维方法首先，类比法是异中求同的方法。客观事物的相似性和同一性，使类比法有可能获得正确的结论；未考虑客观对象的差异性，这就失之全面；如果抓住对象共有的偶然属性进行类比，就可能导致结论的错误。其次，类比推理的逻辑根据是不充分的，且前提和结论之间没有必然联系，只是一种可能性，这就决定了类比只是一种或然性推理。33科学活动的思维方法再次，类比的推理规则是很不严密的。逻辑推理的结论的可靠程度与其推理规则的严密程度成正比。就规则的严密性而言，演绎法最好，归纳法次之，类比法最差，因之，就推理结论的可靠性而言，演绎法最大，归纳法次之，类比法最小。

34科学活动的思维方法然而逻辑推理的可靠性又似乎与其创造性成反比，类比法可靠性最小而创造性最大，这是它在认识功能上的重要特点。在一定意义上说，类比法的创造性是以它的逻辑上的不可靠性为代价的，因此在实际应用中，应扬其所长，避其所短。35科学活动的思维方法下列能体现类比推理作用的有A根据今天已知动物活动特点对史前动物进行研究B根据地面火花发生的原因推出天空雷电的成因C根据卵生和胎生的不同，对动物进行分类D“机器人”和“电子警犬”的设计和制造ABD36科学活动的思维方法三、归纳和演绎（一）归纳归纳是从个别事实中概括出一般原理的逻辑方法。归纳是归纳推理的简称。37科学活动的思维方法也称穷举法，它是根据某类事物的所有对象都有某一属性，从而推出该类的事物全体都有这一属性的一般性结论。它得出的结论是可靠的根据某类事物的部分对象具有某一属性而推出该类事物的所有对象都具有这一属性的方法S1S2S3……Sn

都是SS1具有P属性S2具有P属性S3具有P属性…………Sn具有P属性所以S具有P属性38科学活动的思维方法简单枚举法根据从观察过某类事物中一些对象无例外地具有某个共同属性，而推出这类事物的所有对象都具有这个共同属性的方法。结论不可靠。39科学活动的思维方法简单枚举法人、马、骡子都是长寿的人、马、骡子都是无胆汁的所有无胆汁的动物都是长寿的40科学活动的思维方法科学归纳法根据某类事物中部分对象及其属性之间的因果联系，从而概括出一般性结论的方法。包括：求同法、差异法、求同差异共用法、共变法、剩余法。科学归纳法与简单枚举法虽然都属于不完全归纳，但二者是有区别的。科学归纳是探明事物之间的因果联系的基础上进行概括的，结论是可靠的。但不是百分之百正确。41科学活动的思维方法（1）求同法考察几个出现某一被研究现象的不同场合，如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因。42科学活动的思维方法求同法：Ｈ2ＣＯ3

Ａ，ＢaＨＮＯ3

Ａ，ＣaＨ2ＳＯ4

A和a有因果联系

酸是石蕊试纸变红的原因

石蕊试纸变红43科学活动的思维方法求同法的结论是或然性的。为了提高求同法结论的可靠性，应注意以下两点：①结论的可靠性和考察的场合数量有关。考察的场合越多，结论的可靠性越高。②有时在被研究的各个场合中，共同的因素并不只一个，因此，在观察中就应当通过具体分析排除与被研究现象不相关的共同因素。44科学活动的思维方法（2）差异法

比较某现象出现的场合和不出现的场合，如果这两个场合除一点不同外，其他情况都相同，那么这个不同点就是这个现象的原因。

45科学活动的思维方法差异法

Ａ，Ｂ，Ｃ

a

Ｂ，Ｃa不出现

A和a有因果联系

Ｈ2ＳＯ4石蕊试纸变红

Ｎa2ＳＯ4石蕊试纸不变红酸是石蕊试纸变红的原因

46科学活动的思维方法差异法是求异除同。运用差异法进行比较的两个场合一定要只有一点不同，其他情况都相同。这种条件在通常情况下是少见的，因而差异法常和实验直接联系。运用差异法应注意以下两点：①运用差异法，必须注意排除除了一点外的其他一切差异因素。如果相比较的两个场合还有其他差异因素未被发觉，结论就会被否定或出现误差。②运用差异法，还应注意两个场合唯一不同的情况是被考察现象的全部原因还是部分原因。

47科学活动的思维方法（3）求同差异共用法如果某被研究的现象出现的各个场合（正事例组）只有一个共同的因素，而这个被考察现象不出现的各个场合（负事例组）都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是某被考察现象的原因。该法的步骤是两次求同一次求异。

48科学活动的思维方法求同差异共用法A,B,C

a

A,D,EaA,F,Ga

B,C没有a

D,E没有aF,G没有a

所以，A是a的原因49科学活动的思维方法求同差异共用法应注意以下两点：①正反两组事例的组成场合越多，结论的可靠程度就越高。②所选择的负事例组的各个场合，应与正事例组各场合在客观类属关系上较近。

50科学活动的思维方法（4）共变法

在其他条件不变的情况下，如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。

51科学活动的思维方法共变法A1,B,Ca1

A2,B,Ca2

A3,B,Ca3所以A是a的原因

52科学活动的思维方法应用共变法应注意以下几点：①不能只凭简单观察，来确定共变的因果关系，有时两种现象共变，但实际并无因果联系，可能二者都是另一现象引起的结果。如闪电与雷鸣。②共变法通过两种现象之间的共变，来确定两者之间的因果联系，是以其他条件保持不变为前提的。③两种现象的共变是有一定限度的，超过这一限度，两种现象就不再有共变关系。

53科学活动的思维方法（5）剩余法

如果某一复合现象已确定是由某种复合原因引起的，把其中已确认有因果联系的部分减去，那么，剩余部分也必有因果联系。

54科学活动的思维方法剩余法

ABCDabcdAa，Bb，Cc

所以D是d的原因。

55科学活动的思维方法应用剩余法应注意以下两点：①确知复杂现象的复杂原因及其部分对应关系，不得有误差，否则结论就不可靠。②复合现象剩余部分的原因，可能又是复杂情况，这又要进行再分析，不能轻率地下结论。56科学活动的思维方法为什么归纳法具有或然性？这是因为，从个别到一般、从有限到无限的推理，由于结论所论断的内容超出了前提的范围，因而结论的真实性就不可能仅仅由前提来确保。

前提结论

个别一般这里那里此时彼时有限无限57科学活动的思维方法归纳问题（也称“休谟问题”）：

休谟提出归纳问题的根据是下面两个论点：

1、我们关于实在东西的一切知识，必须以某一形式依赖于我们所感知和观察到的东西。我们不可能通过纯逻辑论证得到我们世界状况的知识。

2、然而我们却自以为我们具有实在东西的知识比我们通过感觉经验所能得到的这种知识多得多。

58科学活动的思维方法上述两点可归结为这样一个问题：

Hume问题：有保持真实性的扩大知识的推理吗？

Hume回答：没有，这样的推理是没有的。59科学活动的思维方法归纳法的作用:

（1）从经验事实中找到普遍性规律。（2）提出科学假说和猜想（3）对科学实验有指导意义归纳法的局限性:

（1）归纳法是一种或然性的推理方法,在推理前提为真的情况下,结论仍可能是假的（2）仅仅依靠归纳法难以作出深刻的科学发现60科学活动的思维方法请回答1.以下事例中，适用的是什么思维方法？2.该思维方法有哪些特点？3.写出该方法的公式。61科学活动的思维方法

一定压力下的一定量气体，温度升高，体积增大，温度降低，体积缩小。从而说明气体温度的改变是其体积改变的原因。

62科学活动的思维方法

1960年，英国某农场十万只火鸡和小鸭吃了发霉的花生，在几个月内得癌症死了。后来，用这种花生喂羊、猫、鸽子等动物，又发生了同样的结果。1963年，有人又用发了霉的花生喂大白鼠、鱼和雪貂，也都纷纷得癌而死，上述各种动物患癌症的前提条件中，对象、时间、环境都不同，唯一共同的因素就是吃了发霉的花生。于是，人们推断：吃了发霉的花生可能是这些动物得癌死亡的原因。后来通过化验证明，发霉的花生内含黄曲霉素，黄曲霉素是致癌物质。63科学活动的思维方法

一百多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。经诊断，都患有坏血病。同乘一只船，同样是人，一样是风餐露宿，受苦挨饿，漂洋过海，为什么中国人和外国人却判若异类呢？原来这五个中国人都有喝茶的嗜好，而外国人却没有。于是得出结论：喝茶是这五位中国人不得坏血病的原因。

64科学活动的思维方法某医疗队为了了解地方病甲状腺肿的原因，先到这种病流行的几个地区巡回调查。发现这些地区地理环境、经济水平都各不相同，有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中缺碘。医疗队又到一些不流行该病的地区去调查。发现这些地区地理环境、经济水平也各不相同，但有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况后，认为缺碘是产生甲状腺肿的原因。后来对病人进行补碘治疗，果然疗效甚佳。65科学活动的思维方法有一次，居里夫人和她的丈夫为了弄清一批沥青铀矿样品中是否含有值得提炼的铀，对其含铀量进行了测定。令他们惊讶的是，有几块样品的放射性甚至比纯铀的还要大。这就意味着，在这些沥青铀矿中一定含有别的放射性元素。同时，这些未知的放射性元素只能是非常少量的，因为用普通的化学分析法不能测出它们来。量小放射性又那样强，说明该元素的放射性要远远高于铀。1898年7月，他们终于分离出放射性比铀强400倍的钋。66科学活动的思维方法（二）演绎演绎的主要形式是三段论：（1）大前提（已知的一般原理或假设）（2）小前提（关于所研究的特殊场合或个别事实的判断）（3）结论（从一般到个别的新判断）演绎是一种必然性推理。只要前提正确，推理形式合乎逻辑，推理的理论必然是真实的。67科学活动的思维方法知识分子都是应该受到尊重的，

人民教师都是知识分子，

所以，人民教师都是应该受到尊重的。

其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。

在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。

68科学活动的思维方法三段论的一般规则1.在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。（中项必须同一）

我国的大学是分布于全国各地的；

清华大学是我国的大学；

所以，清华大学是分布于全国各地的。

69科学活动的思维方法

2.中项在前提中至少必须周延一次一切金属都是可塑的，

塑料是可塑的，

所以，塑料是金属。

70科学活动的思维方法3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延运动员需要努力锻炼身体；

我不是运动员；

所以，我不需要努力锻炼身体。

71科学活动的思维方法演绎的作用:（1）演绎是逻辑证明的工具。（2）演绎是科学预见的手段。（如β衰变等）（3）是发展假说和理论的必要环节。演绎的局限性:（1）演绎推理结论的可靠性受到前提的制约。（2）演绎方法是创造性比较小的思维方法。72科学活动的思维方法（三）归纳和演绎的辩证关系（1）归纳和演绎相互依存。归纳要以演绎为指导；演绎要以归纳为基础。（2）在认识过程中，归纳和演绎相互转化。表现在科学抽象的一般过程中。为什么说归纳万能论和演绎万能论都是错误的？指出两者的观点；分别指出归纳和演绎的作用和局限性；指出归纳和演绎和辩证关系。73科学活动的思维方法比较而言，所有的脊椎动物的形体都是左右对称的，全身主要分为头、躯干、和尾巴三部分，有比较完善的感觉器官，运动器官和比较发达的神经系统，这可以成为判断人是否属于脊椎动物的基本标志，这种思维属于：A比较法B类比法C归纳法D演绎法10，D74科学活动的思维方法根据一个事物已知的知识去证明与其相似的另一个事物的原因或本质。这属于（）A分类证明B归纳推理C演绎推理D类比推理10，D75科学活动的思维方法四、分析和综合（一）分析分析是把整体分为部分，或把复杂的事物分解为简单的要素或把历史的过程分解为片断分别加以研究的思维方法。分析的类型（1）定性分析（2）定量分析（3）因果分析（4）结构-功能分析76科学活动的思维方法（1）定性分析：确定研究对象是否具有某种性质的分析（2）定量分析：确定研究对象各种成分的数量的分析（3）因果分析：确定引起某一现象原因的分析（4）结构-功能分析：对系统的层次和功能所进行的分析77科学活动的思维方法请问：以下例子用的是哪种类型的分析？78科学活动的思维方法普利斯特列为了寻找燃素而研究各种气体，做过一个小老鼠、蜡烛和鲜花的实验。他发现在密封的玻璃容器里，空气中有一部分使蜡烛燃烧和小老鼠存活的“活命空气”，还有一部分就是相反的“固定空气”的东西。由此得出空气不是单质，而是一个复杂混合物。79科学活动的思维方法化学同位素19世纪末到20世纪初，化学家通过实验观察和理论分析，认识到同位素只是原子量不同，而其他化学性质相同的元素，如铅的同位素有铅210、铅211、铅212、铅214，它们的化学性质是一样的。80科学活动的思维方法人们通过观察和分析发现，太阳黑子、耀斑的剧烈活动，会引起地球上短波通讯突然中断，气候异常，心肌炎和血管梗塞的发病率提高等，反之则不成立。81科学活动的思维方法注意点：（1）分析应当具有系统的整体观点。（生态系统，化学分析）系统论提供了一种分析的模式。（2）分析应当从特定的课题出发。人们对任何事物进行分析，并无终极的界限。原则上说，分析是无限可能的。课题规定了分析所达到的某种界限的有效性。82科学活动的思维方法（二）综合

综合，就是在思维中把对象的各个部分、各个方面和各种要素联系起来作为一个整体加以认识的思维方法。作用（1）揭示出事物在其分割状态下不曾显示出来的特性，导致新的科学发现。（2）形成更具有普遍性的新的科学理论。（3）导致交叉学科、边缘学科和综合学科的大量出现。

83科学活动的思维方法直观模型的综合人们用经验中比较熟悉的、可观察的图像来表示对象的整体结构的一种综合。

84科学活动的思维方法原子结构模型1904年汤姆生根据法拉第的电解定律和不连续电荷的最小单位是电子的事实，形象地综合出“布丁模型”。他想象原子结构如同葡萄那样，电子是嵌在带正电的主体上。后卢瑟福等人通过α粒子的散射实验，综合出原子结构的“太阳、行星模型”。他们设想，原子核极小，并由质子组成，电子绕原子核运动。

85科学活动的思维方法原理模型的综合用科学概念系统来描述研究对象整体结构的一种综合。86科学活动的思维方法分子整体原理模型必须指出分子由哪些原子或原子团组成，原子或原子团间以什么方式相互联系和相互作用，原子或原子团的空间排列顺序、方向角度和距离如何，分子在整体上属于什么结构式。在说明以上问题时，必须使用化学键、共价键、轨道、杂化轨道、键角等概念。87科学活动的思维方法数学模型的综合用一组数学关系式或一套具体的算法从整体上描述对象的特性、关系及其规律的一种综合。88科学活动的思维方法微观粒子能量与动量关系式E=hνP=h／λ其中E为能量，ν为频率，λ为波长，

h为普朗克常数，P为动量。89科学活动的思维方法（三）分析和综合的辩证关系

（1）分析和综合相互依存、相互渗透。表现为，分析必须以综合为指导；综合必须以分析为基础。

（2）在认识过程中，分析和综合相互转化。其一，表现在科学抽象的一般过程中；其二，表现在对物质系统不同层次的认识中。90科学活动的思维方法如果花瓶碎了，怎么办？大多数人的做法是，把碎片扔掉！只是一扔了事，全然不曾考与之有关的规律。那么，这里头有规律吗?有！将碎片按大小排列并称过重量之后你会发现：10—100克的最少，1—10克的稍多，0.1克—l克的和0.1克以下的最多！尤其有趣的是，这些碎片的重量之间有着严整的倍数关系：最大碎片与次大碎片的重量比为16∶1。次大碎片与中等碎片的重量比为16∶1，中等碎片与较小碎片的重量关系比是16∶1，较小碎片与最小碎片的重量比也是16∶1。于是，发现了这一倍比关系的人便将此规律用于考古或天体研究，即：只要有这个规律在，便可由已知文物、陨石的残肢碎片推测它的原状，从而迅速恢复它们的本来面貌!妙！这就是思考的威力!这位聪明人就是丹麦科学家雅各布·博尔！不慎打碎花瓶的经历，我们肯定有过，可是，当包含其间的规律从我们的身边淘气地溜走时，我们拥抱过它吗?花瓶碎了并不可怕，可怕的是：别一不留神，把我们的聪明与思考打碎了！请回答1.雅各布发现花瓶碎片倍比关