北师大版（2024年新教材）七年级上册数学期中复习：第1-3章+期中共4套达标测试卷汇编（含答案）

第第页北师大版（2024年新教材）七年级上册数学期中复习：第1-3章+期中共4套达标测试卷汇编第一章丰富的图形世界达标测试卷时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）2.如图的几何体中，由4个面围成的几何体是（）3.把一个正方体展开，不可能得到的是（）4.将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（）5.如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（）6.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（）7.如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（）8.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）9.下图是由5个小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）10.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A.圆柱B.棱柱C.正方体D.圆锥11.若一个棱柱有12个顶点，则下列说法中正确的是（）A.这个棱柱的底面是六边形B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱有5条侧棱D.这个棱柱是一个十二棱柱12.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）二、填空题(每小题4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象反映的数学原理是。14.按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是。15.如图是某个几何体的展开图，则该几何体是。16.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)18.(10分)如图，从不同方向看图①中的物体，图②中三个平面图形分别是从哪个面看到的？19.(10分)如图是两个三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分别在图中画出其截面。(1)把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；(2)把图②中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱。20.(10分)小虎用5个大小一样的正方形制作成如图所示的拼接图形(实线部分)，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体。(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)21.(10分)已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm。回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？(2)这个八棱柱的侧面积是多少？22.(10分)如图①所示的几何体，侧棱长为7cm，底面是边长为5cm的等边三角形。(1)该几何体的名称是，这个几何体有条棱；(2)图②方框中的图形是该几何体的表面展开图的一部分，请将它补全；(3)要将该几何体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，求出该几何体的侧面积。23.(12分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数。(1)b＝，c＝；(2)这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；(3)从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种。24.(12分)如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律。(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；(2)求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数；(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数的和。25.(12分)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图①为无盖的长方体纸盒，图②为有盖的长方体纸盒)。操作一：根据图①所示的方式制作一个无盖的长方体盒子。方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来。问题解决：(1)若a＝12cm，b＝3cm，则无盖的长方体纸盒的底面积为；操作二：根据图②所示的方式制作一个有盖的长方体纸盒。方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，则有盖的长方体纸盒的体积为；(3)现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图①、图②的要求制作无盖和有盖的两个长方体纸盒。若b＝5cm，那么无盖的长方体纸盒的体积是有盖的长方体纸盒体积的多少倍？北师大版（2024）七年级上册第1章丰富的图形世界达标测试卷·教师版时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（C）2.如图的几何体中，由4个面围成的几何体是（C）3.把一个正方体展开，不可能得到的是（B）4.将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（B）5.如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（A）6.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（C）7.如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（D）8.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（A）9.下图是由5个小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（A）10.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（D）A.圆柱B.棱柱C.正方体D.圆锥11.若一个棱柱有12个顶点，则下列说法中正确的是（A）A.这个棱柱的底面是六边形B.这个棱柱有5个侧面C.这个棱柱有5条侧棱D.这个棱柱是一个十二棱柱12.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（B）二、填空题(每小题4分，共16分)13.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象反映的数学原理是点动成线。14.按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是③。15.如图是某个几何体的展开图，则该几何体是五棱柱。16.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有9个。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)(3)解：(1)四棱柱的各面是长方形，都是平的。(2)三棱柱的各面是三角形，都是平的。(3)半球的面是曲的，圆柱的侧面是曲的，圆柱的下底面是平的。18.(10分)如图，从不同方向看图①中的物体，图②中三个平面图形分别是从哪个面看到的？解：甲是从上面看；乙是从正面看；丙是从左面看。19.(10分)如图是两个三棱柱，用一刀切下去，按下列要求，分别在图中画出其截面。(1)把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；(2)把图②中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱。解：如图中阴影部分所示。20.(10分)小虎用5个大小一样的正方形制作成如图所示的拼接图形(实线部分)，请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体。(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)解：画图如图所示。(任选一个即可)21.(10分)已知一个直八棱柱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm。回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？(2)这个八棱柱的侧面积是多少？解：(1)这个八棱柱一共有16个顶点，10个面。(2)因为底面边长都是5cm，侧棱长都是8cm，所以侧面展开后是长为5×8＝40cm，宽为8cm的长方形，因此侧面积为40×8＝320(cm2)，答：这个八棱柱的侧面积是320cm2。22.(10分)如图①所示的几何体，侧棱长为7cm，底面是边长为5cm的等边三角形。(1)该几何体的名称是三棱柱，这个几何体有9条棱；(2)图②方框中的图形是该几何体的表面展开图的一部分，请将它补全；(3)要将该几何体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开5条棱，求出该几何体的侧面积。解：(2)如图(答案不唯一)。(3)7×5×3＝105(cm2)。答：该几何体的侧面积为105cm2。23.(12分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数。(1)b＝1，c＝3；(2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成；(3)从左面看这个几何体的形状图共有4种，请在所给网格图中画出其中的任意一种。解：(3)该几何体从左面看得到的图形如图所示。(答案不唯一)24.(12分)如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律。(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有4个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有20个；(2)求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数；(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数的和。解：(2)第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n－1)＝(8n－4)个，则第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有8×100－4＝796(个)。(3)(8×1－4)＋(8×2－4)＋(8×3－4)＋…＋(8×100－4)＝8(1＋2＋3＋4＋…＋100)－100×4＝40000。故前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的个数的和为40000。25.(12分)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图①为无盖的长方体纸盒，图②为有盖的长方体纸盒)。操作一：根据图①所示的方式制作一个无盖的长方体盒子。方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来。问题解决：(1)若a＝12cm，b＝3cm，则无盖的长方体纸盒的底面积为36cm2；操作二：根据图②所示的方式制作一个有盖的长方体纸盒。方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来。拓展延伸：(2)若a＝12cm，b＝2cm，则有盖的长方体纸盒的体积为64cm3；(3)现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图①、图②的要求制作无盖和有盖的两个长方体纸盒。若b＝5cm，那么无盖的长方体纸盒的体积是有盖的长方体纸盒体积的多少倍？解：(3)当a＝30cm，b＝5cm时，按图①制作的无盖的长方体纸盒的体积为(30－5×2)×(30－5×2)×5＝2000(cm3)，按图②制作的有盖的长方体纸盒的体积为(30－5×2)×eq\f(30－5×2,2)×5＝1000(cm3)，2000÷1000＝2。答：无盖的长方体纸盒的体积是有盖的长方体纸盒体积的2倍。第二章有理数及其运算达标测试卷时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算－33的结果是（）A.＋9B.－9C.±9D.－272.下列各数中为负数的是（）A.－8B.0C.3D.eq\r(5)3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260000m，260000这个数用科学记数法可表示为（）A.260×103B.26×104C.2.6×105D.0.26×1064.在－eq\f(1,2)，0，－2，eq\f(1,3)，1这五个数中，最小的数是（）A.eq\f(1,3)B.0C.－eq\f(1,2)D.－25.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（）A.4和－4B.2和－2C.0和4D.0和－46.下列各对数中，互为相反数的是（）A.－(＋1)和＋(－1)B.－(－1)和＋(－1)C.－(＋1)和－1D.＋(－1)和－17.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为（）A.8B.5C.2D.18.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（）A.－6B.6C.－26D.－369.下列计算中正确的是（）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29B.(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100C.3÷22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝eq\f(11,5)D.18－6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝1710.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。日期收入(＋)或支出(－)结余备注1日6.519.5卖可回收物5日－21－1.5买书，不足部分由妈妈代付下列说法中正确的是（）A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元B.买书花了6.5元C.买书时妈妈代付1.5元D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元11.算式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))×3的值与下列选项的值相等的是（）A.－2×3－eq\f(2,3)×3B.－2×3×2C.－2×3＋2D.－2×3＋eq\f(2,3)×312.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.b－a<0B.ab>0C.a＋b>0D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))二、填空题(每小题4分，共16分)13.近似数2.50×106精确到位。14.比较大小：－eq\f(3,4)－eq\f(1,2)(选填“＞”“＜”或“＝”)。15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是。16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内：6，－3，2.4，－eq\f(3,4)，0，－3.14，－eq\f(2,9)。正数：{…}；非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}；负数：{…}；有理数：{…}。(2)化简下列各数：＋(－3)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点：－3eq\f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。(1)用“>”号写出它们的顺序；(2)写出把－3eq\f(1,2)沿数轴平移3个单位长度后得到的数。19.(10分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；(2)－14＋16÷(－2)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))×4。20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。小永我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。小定我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。(1)直接写出a，b的值：a＝，b＝；(2)求2a－b－c＋11的值。21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。(1)求3*(－4)的值；(2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的eq\f(1,4)，部分②是部分①面积的eq\f(1,4)，以此类推。(1)阴影部分的面积是________；(2)计算eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)的值。24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))。(1)计算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))的值；(2)列式并计算24经过D→A→C→A→B顺序的运算结果。25.(12分)问题背景：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。探究发现：(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm；(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是；类比运用：(3)由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？北师大版（2024）七年级上册第二章有理数及其运算达标测试卷·教师版(时间：120分钟满分：150分)班级：______姓名：______分数：______一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算－33的结果是（D）A.＋9B.－9C.±9D.－272.下列各数中为负数的是（A）A.－8B.0C.3D.eq\r(5)3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260000m，260000这个数用科学记数法可表示为（C）A.260×103B.26×104C.2.6×105D.0.26×1064.在－eq\f(1,2)，0，－2，eq\f(1,3)，1这五个数中，最小的数是（D）A.eq\f(1,3)B.0C.－eq\f(1,2)D.－25.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（B）A.4和－4B.2和－2C.0和4D.0和－46.下列各对数中，互为相反数的是（B）A.－(＋1)和＋(－1)B.－(－1)和＋(－1)C.－(＋1)和－1D.＋(－1)和－17.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为(D)A.8B.5C.2D.18.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（C）A.－6B.6C.－26D.－369.下列计算中正确的是（D）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29B.(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100C.3÷22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝eq\f(11,5)D.18－6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝1710.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。日期收入(＋)或支出(－)结余备注1日6.519.5卖可回收物5日－21－1.5买书，不足部分由妈妈代付下列说法中正确的是（C）A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元B.买书花了6.5元C.买书时妈妈代付1.5元D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元11.算式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))×3的值与下列选项的值相等的是（A）A.－2×3－eq\f(2,3)×3B.－2×3×2C.－2×3＋2D.－2×3＋eq\f(2,3)×312.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）A.b－a<0B.ab>0C.a＋b>0D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))二、填空题(每小题4分，共16分)13.近似数2.50×106精确到万位。14.比较大小：－eq\f(3,4)＜－eq\f(1,2)(选填“＞”“＜”或“＝”)。15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是－eq\f(3,2)。16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝9。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内：6，－3，2.4，－eq\f(3,4)，0，－3.14，－eq\f(2,9)。正数：{6，2.4…}；非负整数：{6，0…}；整数：{6，－3，0…}；负分数：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；负数：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；有理数：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(6，－3，2.4，－\f(3,4)，0，－3.14，－\f(2,9)…))。(2)化简下列各数：＋(－3)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。解：＋(－3)＝－3；－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))＝－eq\f(1,4)；－(－5.7)＝5.7；－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2)；－[＋(－2)]＝2；－(－|－8.1|)＝8.1。18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点：－3eq\f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。(1)用“>”号写出它们的顺序；(2)写出把－3eq\f(1,2)沿数轴平移3个单位长度后得到的数。解：(1)在数轴上表示如图所示。－(－4.5)>|－3|>0>－2>－3eq\f(1,2)>－5。(2)把－3eq\f(1,2)沿数轴向右平移3个单位长度后得到的数是－eq\f(1,2)；把－3eq\f(1,2)沿数轴向左平移3个单位长度后得到的数是－6eq\f(1,2)。19.(10分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；解：原式＝eq\f(5,6)×48－eq\f(3,4)×48＝40－36＝4。(2)－14＋16÷(－2)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))×4。解：原式＝－1＋16÷(－8)＋eq\f(1,2)＝－1＋(－2)＋eq\f(1,2)＝－2eq\f(1,2)。20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。小永我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。小定我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。(1)直接写出a，b的值：a＝－2，b＝±5；(2)求2a－b－c＋11的值。解：(2)当a＝－2，b＋c＝－3时，原式＝2a－(b＋c)＋11＝2×(－2)－(－3)＋11＝－4＋3＋11＝10。21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。(1)求3*(－4)的值；(2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。解：(1)根据题意，得原式＝2×3－1＋(－4)＝1。(2)7*(－3)与(－3)*7的值不相等，理由：7*(－3)＝2×7－1＋(－3)＝10，(－3)*7＝2×(－3)－1＋7＝0，因为0≠10，所以7*(－3)与(－3)*7的值不相等。22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？解：(1)＋50＋(－45)＋(－33)＋(＋48)＋(－49)＋(－36)＝50－45－33＋48－49－36＝－65。答：仓库里的水泥减少了，减少了65t。(2)200－(－65)＝265(t)。答：6天前，仓库里存有水泥265t。(3)(|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36|)×5＝261×5＝1305(元)。答：这6天要付1305元的装卸费。23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的eq\f(1,4)，部分②是部分①面积的eq\f(1,4)，以此类推。(1)阴影部分的面积是________；(2)计算eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)的值。解：(1)eq\f(1,64)。(2)eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)＝1－eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,16)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)－\f(1,64)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,48)－\f(1,49)))＝1－eq\f(1,49)。24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))。(1)计算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))的值；解：[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝20÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝5。(2)列式并计算24经过D→A→C→A→B顺序的运算结果。解：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(24×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋16))\s\up12(2)＋16))÷(－2)＝(42＋16)÷(－2)＝32÷(－2)＝－16。25.(12分)问题背景：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。探究发现：(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为8cm；(2)图中点A所表示的数是14，点B所表示的数是22；类比运用：(3)由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？解：(3)当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为(－37)岁，所以奶奶与妙妙的年龄差为[119－(－37)]÷3＝52(岁)，所以奶奶现在的年龄为119－52＝67(岁)。第三章整式及其加减达标测试卷(时间：120分钟满分：150分)班级：_______姓名：________分数：_______一、选择题(每小题3分，共36分)1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）A.3m2＋1B.(3m)2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.－x2yD.3x2y23.在式子a2＋2，eq\f(1,x)，ab2，eq\f(xy,π)，－8x，3中，整式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)的关系式为y＝－eq\f(1,5)x2＋10x，当飞行时间为10s时炮弹的飞行高度为（）A.40mB.60mC.80mD.100m5.下列各式计算中，正确的是（）A.2m＋2＝4mB.2m2－4m2＝－2m2C.m＋m＝m2D.2m＋3n＝5mn6.去括号等于a－b＋c的是（）A.a－(b＋c)B.a－(b－c)C.a＋(b－c)D.a＋(b＋c)7.李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b－a，则另一边的长为（）A.7a－bB.2a－bC.4a－bD.8a－2b8.下列说法中正确的是（）A.|a|一定是正数B.4×104x2的系数是4C.2a2－3abc－1是三次三项式D.x＋y是一次单项式9.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m的值为（）A.2B.－2C.4D.－410.当1<a<2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1B.1C.3D.－311.如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5个数.对于这一个月的日历来说，这5个数的和不可能是（）A.125B.115C.110D.4012.观察下列“蜂窝图”，则第n个图案中的“”有（）A.(3n＋1)个B.(2n＋1)个C.(3n－1)个D.(2n－1)个二、填空题(每小题4分，共16分)13.若x表示某件物品的原价，则代数式(1＋10%)x表示的意义是。14.若单项式6amb3与－5abn是同类项，则m＝，n＝。15.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝－2，y＝1时，m的值为。16.以下是小淇做填空题的结果：－3x2＋(3x－4x2)－(●＋6＋2x2)＝－9x2＋6x－6，已知她的计算结果是正确的，但“●”处被墨水弄脏看不清了，“●”处应是。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)化简：(1)3x2－6x－x2－3＋4x－2x2－1；(2)(x2y＋xy)＋3(x2y－xy)－4x2y。18.(10分)先化简，再求值：(1)x2－4x＋5－6＋4x，其中x＝－3；(2)(4x2－2xy＋y2)－3(x2－xy＋5y2)，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2)。19.(10分)已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|－|b－2|－|c－a|－|2－c|。20.(10分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2。(1)求－A＋B；(2)如果2A－3B＋C＝0，求C。21.(10分)如图，已知长方形ABCD的宽AB＝6，以B为圆心，AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE。若CE＝x。(计算结果保留π)(1)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当x＝4时，求图中阴影部分的面积。22.(10分)已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值。23.(12分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2。(1)用含a的式子表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除。24.(12分)某乡A，B两村盛产苹果，现在A村有苹果200t，B村有苹果300t，要将这些苹果运到C，D两个冷藏库。已知C冷藏库可储存苹果240t，D冷藏库可储存苹果260t。从A村运往C，D两冷藏库的费用分别为20元/t和25元/t，从B村运往C，D两冷藏库的费用分别为15元/t和18元/t。设从A村运往C冷藏库的苹果质量为xt。(1)请分别求A，B两村运苹果去冷藏库的费用(用含x的代数式表示)；(2)当x＝100时，求A，B两村运苹果去冷藏库的总费用。25.(12分)观察下列各式：22－21＝2＝21，23－22＝4＝22，24－23＝8＝23，…(1)仔细观察：22024－22023＝；(2)探究规律：根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；(3)实践应用：计算：21＋22＋23＋…＋2100；(4)深度思考：计算：31＋32＋33＋…＋32024。北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第三章整式及其加减达标测试卷·教师版(时间：120分钟满分：150分)班级：_______姓名：________分数：_______一、选择题(每小题3分，共36分)1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（A）A.3m2＋1B.(3m)2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.下列各式中，与x2y是同类项的是（C）A.xy2B.2xyC.－x2yD.3x2y23.在式子a2＋2，eq\f(1,x)，ab2，eq\f(xy,π)，－8x，3中，整式的个数有（B）A.6个B.5个C.4个D.3个4.在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)的关系式为y＝－eq\f(1,5)x2＋10x，当飞行时间为10s时炮弹的飞行高度为（C）A.40mB.60mC.80mD.100m5.下列各式计算中，正确的是（B）A.2m＋2＝4mB.2m2－4m2＝－2m2C.m＋m＝m2D.2m＋3n＝5mn6.去括号等于a－b＋c的是(B)A.a－(b＋c)B.a－(b－c)C.a＋(b－c)D.a＋(b＋c)7.李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b－a，则另一边的长为（C）A.7a－bB.2a－bC.4a－bD.8a－2b8.下列说法中正确的是（C）A.|a|一定是正数B.4×104x2的系数是4C.2a2－3abc－1是三次三项式D.x＋y是一次单项式9.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m的值为（C）A.2B.－2C.4D.－410.当1<a<2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是（B）A.－1B.1C.3D.－311.如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5个数.对于这一个月的日历来说，这5个数的和不可能是（A）A.125B.115C.110D.4012.观察下列“蜂窝图”，则第n个图案中的“”有（A）A.(3n＋1)个B.(2n＋1)个C.(3n－1)个D.(2n－1)个【解析】由图可知每一个都比前一个多出了3个“”，所以第n个图案中的“”有4＋3(n－1)＝(3n＋1)个.二、填空题(每小题4分，共16分)13.若x表示某件物品的原价，则代数式(1＋10%)x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价。14.若单项式6amb3与－5abn是同类项，则m＝1，n＝3。15.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝－2，y＝1时，m的值为3。16.以下是小淇做填空题的结果：－3x2＋(3x－4x2)－(●＋6＋2x2)＝－9x2＋6x－6，已知她的计算结果是正确的，但“●”处被墨水弄脏看不清了，“●”处应是－3x。三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)化简：(1)3x2－6x－x2－3＋4x－2x2－1；解：原式＝3x2－x2－2x2－6x＋4x－3－1，＝－2x－4。(2)(x2y＋xy)＋3(x2y－xy)－4x2y。解：原式＝x2y＋xy＋3x2y－3xy－4x2y＝－2xy。18.(10分)先化简，再求值：(1)x2－4x＋5－6＋4x，其中x＝－3；解：原式＝x2－1，当x＝－3时，原式＝(－3)2－1＝8。(2)(4x2－2xy＋y2)－3(x2－xy＋5y2)，其中x＝－1，y＝－eq\f(1,2)。解：原式＝4x2－2xy＋y2－3x2＋3xy－15y2＝x2＋xy－14y2，当x＝－1，y＝－eq\f(1,2)时，原式＝－2。19.(10分)已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|－|b－2|－|c－a|－|2－c|。解：根据图示，可得b＜a＜0＜c＜2，所以a＋b＜0，b－2＜0，c－a＞0，2－c＞0，则原式＝－(a＋b)＋(b－2)－(c－a)－(2－c)＝－a－b＋b－2－c＋a－2＋c＝－4。20.(10分)已知A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2。(1)求－A＋B；(2)如果2A－3B＋C＝0，求C。解：(1)－A＋B＝－(x2－2xy＋y2)＋(x2＋2xy＋y2)＝－x2＋2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝4xy。(2)因为2A－3B＋C＝0，所以C＝3B－2A＝3(x2＋2xy＋y2)－2(x2－2xy＋y2)＝3x2＋6xy＋3y2－2x2＋4xy－2y2＝x2＋10xy＋y2。21.(10分)如图，已知长方形ABCD的宽AB＝6，以B为圆心，AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE。若CE＝x。(计算结果保留π)(1)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当x＝4时，求图中阴影部分的面积。解：(1)S阴影部分＝S长方形－S扇形ABE－S三角形CDE＝6(6＋x)－eq\f(1,4)π×62－eq\f(1,2)×6x＝36＋6x－9π－3x＝3x＋36－9π。(2)当x＝4时，原式＝12＋36－9π＝48－9π。答：当x＝4时，图中阴影部分的面积为48－9π。22.(10分)已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值。解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由该多项式的值与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1。(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14。23.(12分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2。(1)用含a的式子表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除。解：(1)因为个位数字是a，十位数字比个位数字大2，所以十位数字是a＋2，所以这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20。(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2，(11a＋2)＋(11a＋20)＝22a＋22＝22(a＋1)，因为a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除。24.(12分)某乡A，B两村盛产苹果，现在A村有苹果200t，B村有苹果300t，要将这些苹果运到C，D两个冷藏库。已知C冷藏库可储存苹果240t，D冷藏库可储存苹果260t。从A村运往C，D两冷藏库的费用分别为20元/t和25元/t，从B村运往C，D两冷藏库的费用分别为15元/t和18元/t。设从A村运往C冷藏库的苹果质量为xt。(1)请分别求A，B两村运苹果去冷藏库的费用(用含x的代数式表示)；(2)当x＝100时，求A，B两村运苹果去冷藏库的总费用。解：(1)A村运苹果去冷藏库的费用为20x＋25(200－x)＝(－5x＋5000)元，B村运苹果去冷藏库的费用为15(240－x)＋18[300－(240－x)]＝(3x＋4680)元。(2)当x＝100时，A，B两村运苹果去冷藏库的总费用为－5x＋5000＋3x＋4680＝－2x＋9680＝－2×100＋9680＝9480(元)。答：当x＝100时，A，B两村运苹果去冷藏库的总费用为9480元。25.(12分)观察下列各式：22－21＝2＝21，23－22＝4＝22，24－23＝8＝23，…(1)仔细观察：22024－22023＝22023；(2)探究规律：根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；(3)实践应用：计算：21＋22＋23＋…＋2100；(4)深度思考：计算：31＋32＋33＋…＋32024。解：(2)观察上述等式，可得规律：第n个等式为2n＋1－2n＝2n。证明：等式左边＝2n·2－2n＝(2－1)2n＝2n，所以等式左边＝等式右边＝2n，所以2n＋1－2n＝2n成立。(3)因为22－21＝21，23－22＝22，24－23＝23，…，2101－2100＝2100，所以21＋22＋23＋…＋2100＝(22－21)＋(23－22)＋(24－23)＋…＋(2101－2100)＝2101－2。(4)因为eq\f(32－3,2)＝31，eq\f(33－32,2)＝32，eq\f(34－33,2)＝33，…，eq\f(32025－32024,2)＝32024，所以31＋32＋33＋…32024＝eq\f(32－3,2)＋eq\f(33－32,2)＋eq\f(34－33,2)＋…＋eq\f(32025－32024,2)＝eq\f(32025－3,2)。北师大版（2024年新教材）七年级上册数学期中达标测试卷(时间：120分钟满分：150分)班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.eq\f(1,2)的相反数是（）A.2B.－eq\f(1,2)C.－2D.eq\f(1,2)2.下列各式中是单项式的是（）A.2x＋1B.eq\f(1,x)C.－2D.x＋eq\f(1,x)3.如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（）4.在－2.4，0，－2，2这四个数中，是负整数的是（）A.－2.4B.－2C.0D.25.下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y6.如图，这是一个数值转换机，若输入x的值为－1，y的值为－2，则输出的结果为（）A.1B.3C.－1D.－37.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.(3a－b)2B.3(a－b)2C.3a－b2D.(a－3b)28.用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）9.在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝15，那么a＋b＋c的值为（）A.22B.25C.29D.3010.下列四个选项中，计算正确的是（）A.(－10)＋(－1)＝11B.3.4－4.7＝1.3C.36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－12D.(－6)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＝111.若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为（）A.3B.－3C.－5D.1112.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b＋a＜0，则（）A.b＋c＜0B.|b|＜|c|C.|a|＞|b|D.abc＜0二、填空题(每小题4分，共16分)13.夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是。14.京新高速是连接首都北京和新疆乌鲁木齐的高速公路，全长2540km，将这条公路的长用科学记数法可表示为km。15.在eq\f(22,7)，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(3)，0中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝。16.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个。(结果用含n的代数式表示)三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)计算：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,13)＋\f(1,3)＋\f(1,6)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－78))；(2)－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))4＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2))。18.(10分)化简：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2＋3x－\f(1,2)))－4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－x2＋\f(1,2)))。19.(10分)观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题：(1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？(3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？20.(10分)先化简，再求值：(1)5x＋3x2－(2x－2x2－1)，其中x＝－5；(2)3(2a2b－ab2)－3(ab2－2a2b)，其中eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＋(b＋3)2＝0.21.(10分)有20袋大米，以每袋30kg为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值(单位：kg)－3102.5－2－1.5袋数123842(1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？(2)与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？22.(10分)青甘杨作为杨树的一种，是我国东北和西北防护林以及用材林的主要树种之一，具有生长快、适应性强、分布广等特点。青甘杨的高度与其生长年数之间的关系如表：(树苗原高是90cm)生长年数n/年12345青甘杨的高度h/cm125160195230(1)第5年青甘杨可能达到的高度为cm；(2)请用含n的代数式表示生长了n年后的青甘杨可能达到的高度；(3)根据(2)中的结论，请计算生长了11年后的青甘杨可能达到的高度。23.(12分)已知多项式A＝4x2＋my－12与多项式B＝nx2－2y＋1。(1)当m＝1，n＝5时，计算A＋B的值；(2)如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值。24.(12分)一个几何体模具由大小相同边长为2dm的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数。(1)若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加个正方体；(2)请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；(3)为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？25.(12分)概念学习：规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等。类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作2的圈3次方，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作－3的圈4次方，一般地，把a÷a÷a÷a÷…÷a(a≠0)n个a记作a，初步探究：(1)直接写出计算结果：3③＝，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(⑤)＝；(2)关于除方，下列说法错误的是（）A.任意非零数的圈2次方都等于1B.对于任意正整数n，1的圈n次方都等于1C.3④＝4③D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考：(3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：5⑥＝，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(⑩)＝；Ⅱ)想一想：将一个非零有理数a的圈n(n为大于2的正整数)次方写成幂的形式为；Ⅲ)算一算：求122÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(④)÷(－2)⑤－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(⑥)÷33的值。北师大版（2024年新教材）七年级上册数学期中达标测试卷·教师版(时间：120分钟满分：150分)班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.eq\f(1,2)的相反数是（B）A.2B.－eq\f(1,2)C.－2D.eq\f(1,2)2.下列各式中是单项式的是（C）A.2x＋1B.eq\f(1,x)C.－2D.x＋eq\f(1,x)3.如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（C）4.在－2.4，0，－2，2这四个数中，是负整数的是（B）A.－2.4B.－2C.0D.25.下列各组单项式中，属于同类项的是（D）A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y6.如图，这是一个数值转换机，若输入x的值为－1，y的值为－2，则输出的结果为（A）A.1B.3C.－1D.－37.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（A）A.(3a－b)2B.3(a－b)2C.3a－b2D.(a－3b)28.用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（D）9.在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝15，那么a＋b＋c的值为(C）A.22B.25C.29D.3010.下列四个选项中，计算正确的是（C）A.(－10)＋(－1)＝11B.3.4－4.7＝1.3C.36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－12D.(－6)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＝111.若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为（C）A.3B.－3C.－5D.1112.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b＋a＜0，则（C）A.b＋c＜0B.|b|＜|c|C.|a|＞|b|D.abc＜0二、填空题(每小题4分，共16分)13.夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是点动成线。14.京新高速是连接首都北京和新疆乌鲁木齐的高速公路，全长2540km，将这条公路的长用科学记数法可表示为2.54×103km。15.在eq\f(22,7)，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(3)，0中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝6。16.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请计算经过n个小时后，细胞存活的个数为(2n＋1)个。(结果用含n的代数式表示)三、解答题(本大题共9题，共98分)17.(12分)计算：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,13)＋\f(1,3)＋\f(1,6)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－78))；解：原式＝－eq\f(2,13)×78＋eq\f(1,3)×78＋eq\f(1,6)×78＝－2×6＋26＋13＝27。(2)－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))4＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2))。解：原式＝－16×1＋3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＝－16＋(－12)＝－28。18.(10分)化简：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；解：原式＝3a2＋2ab－3a2＋2ab＝4ab。(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2＋3x－\f(1,2)))－4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－x2＋\f(1,2)))。解：原式＝2x2＋3x－eq