辽宁省2021年高考数学二模试卷(理科)D卷

第第页辽宁省2021年高考数学二模试卷（理科）D卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数、满足，则或；：若复数，则；：若复数，满足，则，其中的真命题为（）A.，

B.，

C.，

D.，

2.（2分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（）A.{2}

B.{3}

C.{2，3，4}

D.{0，1，2，3，4}

3.（2分）(2018高一下·金华期末)设实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2016高一上·胶州期中)下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（）A.

B.y=（x﹣1）2

C.y=21﹣x

D.y=lg（x+3）

5.（2分）(2016高一下·龙岩期中)定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子[（2tan）⊗lg]+[lne⊗（）﹣1]的值为（）A.4

B.8

C.10

D.13

6.（2分）(2019高一上·西安月考)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

7.（2分）(2020·广西模拟)在的展开式中，前3项的系数和为（）A.16

B.32

C.80

D.160

8.（2分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f(x)=sinxcosx；

②；③；

④．其中“同簇函数”的是（）A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

9.（2分）(2020·淄博模拟)在中，，，，若，则实数（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）A.10cm3

B.20cm3

C.30cm3

D.40cm3

11.（2分）(2019高二下·中山期末)已知是离散型随机变量，，，，则（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）(2015高二下·乐安期中)已知，f（x）在x=x0处取得最大值，以下各式中正确的序号为（）①f（x0）＜x0；②f（x0）=x0；③f（x0）＞x0；④；⑤．A.①④

B.②④

C.②⑤

D.③⑤

二、填空题：(共4题；共4分)13.（1分）(2016高一下·合肥期中)已知数列{an}为等比数列，前n项和为Sn，且a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q=________．14.（1分）(2019高一下·南宁期末)在区间上随机取一个数x，则的值在之间的概率为________;15.（1分）(2017高一上·武汉期末)若α+β=则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为________．16.（1分）(2017高三上·泰州开学考)已知，则函数y=2f2（x）﹣3f（x）+1的零点的个数为________个．三、解答题：(共7题；共60分)17.（10分）(2020·安徽模拟)在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足.（1）求A；（2）若，求的取值范围.18.（10分）(2019·衡阳模拟)已知等差数列的前n项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：．19.（10分）(2015高三上·和平期末)在8件获奖作品中，有3件一等奖，有5件二等奖，从这8件作品中任取3件．（1）求取出的3件作品中，一等奖多于二等奖的概率；（2）设X为取出的3件作品中一等奖的件数，求随机变量X的分布列和数学期望．20.（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥AE；（Ⅱ）PD⊥平面ABE．21.（10分）(2017高二下·邢台期末)已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）（1）若函数f（x）在x=1处有极值为10，求b的值；（2）若a=﹣4，f（x）在x∈[0，2]上单调递增，求b的最小值．22.（5分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．（I）求实数m和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求+的值．23.（10分）(2016高三上·烟台期中)已知函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题：(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、