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文档简介
第第页辽宁省2021年高考数学二模试卷(理科)D卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:(共12题;共24分)1.(2分)(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题:若复数满足,则;:若复数、满足,则或;:若复数,则;:若复数,满足,则,其中的真命题为()A.,
B.,
C.,
D.,
2.(2分)已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(CUM)∩N=()A.{2}
B.{3}
C.{2,3,4}
D.{0,1,2,3,4}
3.(2分)(2018高一下·金华期末)设实数,满足约束条件,则的取值范围是()A.
B.
C.
D.
4.(2分)(2016高一上·胶州期中)下列函数在(0,+∞)上单调递增的是()A.
B.y=(x﹣1)2
C.y=21﹣x
D.y=lg(x+3)
5.(2分)(2016高一下·龙岩期中)定义某种运算S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子[(2tan)⊗lg]+[lne⊗()﹣1]的值为()A.4
B.8
C.10
D.13
6.(2分)(2019高一上·西安月考)设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
7.(2分)(2020·广西模拟)在的展开式中,前3项的系数和为()A.16
B.32
C.80
D.160
8.(2分)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①f(x)=sinxcosx;
②;③;
④.其中“同簇函数”的是()A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
9.(2分)(2020·淄博模拟)在中,,,,若,则实数()A.
B.
C.
D.
10.(2分)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于()A.10cm3
B.20cm3
C.30cm3
D.40cm3
11.(2分)(2019高二下·中山期末)已知是离散型随机变量,,,,则()A.
B.
C.
D.
12.(2分)(2015高二下·乐安期中)已知,f(x)在x=x0处取得最大值,以下各式中正确的序号为()①f(x0)<x0;②f(x0)=x0;③f(x0)>x0;④;⑤.A.①④
B.②④
C.②⑤
D.③⑤
二、填空题:(共4题;共4分)13.(1分)(2016高一下·合肥期中)已知数列{an}为等比数列,前n项和为Sn,且a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q=________.14.(1分)(2019高一下·南宁期末)在区间上随机取一个数x,则的值在之间的概率为________;15.(1分)(2017高一上·武汉期末)若α+β=则(1﹣tanα)(1﹣tanβ)的值为________.16.(1分)(2017高三上·泰州开学考)已知,则函数y=2f2(x)﹣3f(x)+1的零点的个数为________个.三、解答题:(共7题;共60分)17.(10分)(2020·安徽模拟)在中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足.(1)求A;(2)若,求的取值范围.18.(10分)(2019·衡阳模拟)已知等差数列的前n项和为,且,.(1)求;(2)设数列的前n项和为,求证:.19.(10分)(2015高三上·和平期末)在8件获奖作品中,有3件一等奖,有5件二等奖,从这8件作品中任取3件.(1)求取出的3件作品中,一等奖多于二等奖的概率;(2)设X为取出的3件作品中一等奖的件数,求随机变量X的分布列和数学期望.20.(5分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.求证:(Ⅰ)CD⊥AE;(Ⅱ)PD⊥平面ABE.21.(10分)(2017高二下·邢台期末)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a、b∈R)(1)若函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值;(2)若a=﹣4,f(x)在x∈[0,2]上单调递增,求b的最小值.22.(5分)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2(1+2sin2θ)=12,且曲线C的左焦点F在直线l上.(I)求实数m和曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A,B两点,求+的值.23.(10分)(2016高三上·烟台期中)已知函数f(x)=log()满足f(﹣2)=1,其中a为实常数.(1)求a的值,并判定函数f(x)的奇偶性;(2)若不等式f(x)>()x+t在x∈[2,3]上恒成立,求实数t的取值范围.参考答案一、选择题:(共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、
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