考虑新能源消纳与储能参与调频的共享储能主从博弈鲁棒定价方法

01风电场模型1.1

目标函数本文考虑多个风电场购买共享储能提供的充放电服务，各风电场均为独立的个体，目标函数均为各自收益最大，即式中：为风电场w的总收益；为风电场w向电网缴纳的上网偏差惩罚；为风电场w的售电收益；为向共享储能运营商支付的服务费。1.1.1

上网偏差惩罚作为跟从者的风电场，主要收益为风电场向电网的售电收益。但若实际上网功率偏离预测功率，将受到由于功率预测偏差产生的惩罚。因此，通过使用共享储能充放电服务来调整总出力可降低上网偏差惩罚，风电场w的上网偏差惩罚计算式为式中：为风电场w的上网偏差惩罚系数；

Pw,t

为风电场w在时段t实际出力，为风电场w在时段t预测功率；分别是风电场w在时段t对共享储能的充、放电需求功率；Δt

为时间间隔。为了便于模型求解，将式（2）处理转换为式中：b1、b2为正数，为上网功率偏差的替代决策变量。1.1.2

售电收益风电场的售电收益为式中：为风电场w在时段t的总出力；为风电场w的单位售电价格；T为总时段数。1.1.3

共享储能服务费风电场需要按照充放电量来向共享储能运营商缴纳一定的储能使用服务费，即式中：分别为共享储能运营商针对时段t的风电场w而制定的充、放电量单价。1.2

约束条件1.2.1

出力约束风电场w的总出力约束为式中：为时段t风电场w的功率限值。1.2.2

功率波动约束各风电场功率波动在Δt

内不能超过一定的波动限值，该波动限值的具体值受到该风电场装机容量的影响，为1.2.3

储能服务使用量约束时段t风电场w储能服务使用量为式中，PC,max

、

PC,min

，

PD,max

、

PD,min

分别为风电场使用共享储能充、放电的下、上限值。02共享储能运营商模型2.1

共享储能参与调频的性能指标共享储能参与调频服务，不仅可充分利用储能容量，改善电网的调频效果，还可增加自身收益。当储能参与调频时，共享储能荷电状态（SOC）数值过高或者过低都将影响其参与调频的表现，都可能造成储能无法及时地响应系统调频的充放电指令的结果，难以发挥良好的调频作用。本文参照共享储能的调频性能指标，将共享储能的调频性能指标表达为随SOC变化的一个简单的分段函数，如图1所示，图中：

γu,t

为共享储能u在时段t的调频性能指标；Su,t

为共享储能u在时段t的SOC；分别为储能系统荷电状态的上、下限；ΔS为允许偏离的SOC值。当SOC偏低或偏高时，调频表现分数为

σ(σ＜1)，而SOC处于居中水平时调频性能指标为1。图1

调频性能指标和共享储能SOC的关系Fig.1

RelationshipbetweenfrequencymodulationperformanceindexandsharedenergystorageSOC

为了保持共享储能在参与调频时的效率与良好性能，在本文模型中，取共享储能不同时段的SOC值，以性能指标平均值

γu

来作为优化模型中衡量储能综合表现的指标。2.2

目标函数本文模型中共享储能运营商的收益主要来自风电场支付的储能服务使用费、日前调频市场收益与利用电网分时电价赚取的收益。关于共享储能运营商的成本，则主要考虑共享储能运行过程中产生的储能寿命损耗作为共享储能运营商的成本费用。目标函数为总收益最大，即式中：

FSES

为共享储能运营商总收益；

fses,w

、

fses,r

、

fses,gird

、

fses,life

、

fses,cf

分别为共享储能运营商赚取风电场的储能使用服务费、日前调频市场收益、峰谷差套利、储能系统寿命损耗成本与物理约束惩罚。式中：W、U分别为风电场和共享储能数量；为共享储能u在时段t的单位容量价格；为共享储能u在时段t的单位里程价格；d为调频里程系数，是由历史AGC信号计算得到的调频里程的小时历史均值；为时段t共享储能u在调频市场的日前申报功率；分别为电网的分时售电、购电价；分别在时段t共享储能u对电网的售电、购电功率；

λlife

为储能的单位充放电量的寿命损耗成本；为针对所有风电场储能服务的总需求，在t时段共享储能运营商分配给共享储能u的充、放电功率；

β

为Δt

时间内共享储能参与电网调频时实际使用的电量与所上报的功率之比，由历史AGC信号计算得到；为防止共享储能物理约束不满足而设置的充、放电功率惩罚项，若共享储能某时段的总充放电功率或总充放电量超出了储能设备的最大充放电功率与容量限制时，风电场的总需求是不能被满足的，即该交易实际上是不完全存在的，因此，为了保证交易的完整性与双方的权益，防止共享储能的物理约束不满足，引入充放电功率惩罚项λcf

为物理约束不满足时对共享储能运营商的单位惩罚成本，是一个绝对值足够大的负数。2.3

约束条件2.3.1

储能功率守恒约束所有风电场向共享储能上报的充放电功率总需求必须与共享储能运营商所有设备的总充放电功率相等，即2.3.2

惩罚项约束物理约束惩罚项非负性约束为若求解结果不为0，则共享储能运营商的储能设备不足以满足此次优化求解中风电场的充放电需求。因此，共享储能运营商可通过提升该时段的储能服务使用定价以减少风电场的使用量直至满足储能的物理约束为止。2.3.3

储能容量约束储能总充放电功率约束、能源容量和功率容量约束为式中：分别为共享储能u在t时段的实际的总充、放电功率；

Eu,t+1

、

Eu,t

分别为共享储能u在t+1、t时段的容量；分别为共享储能u充、放电效率；分别为储能系统充、放电的状态变量，均为0-1变量；分别为共享储能系统u的最小、最大充电功率；分别为共享储能u的最小、最大放电功率。共享储能系统的服务持续性约束和SOC约束为式中：

Eu,0

、

Eu,T

分别为储能u初、末时段容量；

Eu,R

为储能u的总容量。2.3.4

充放电功率约束储能u的充放电不能同时进行，约束为时段t风电场对共享储能u的充放电功率与储能u向电网的购售电功率在一定范围内，即2.3.5

储能参与调频功率约束储能上报参与调频的功率不得超过其功率限制，即式中：为t时段共享储能u是否参与调频的0-1变量。2.3.6

共享储能调频性能指标约束共享储能u在调频时段t的调频指标

γu,t

计算式为式中：h为SOC偏离中间值的百分比。为了保证共享储能具有良好的调频效果，加入平均调频性能指标

γu

的下限和平均值约束，即式中：为平均调频性能指标

γu

的下限。2.4

Big-M法约束线性化本文建立的共享储能运营商模型为混合整数规划模型（mixedintegerlinearprogrammingmodel，MILP），除约束（30）（33）外均为线性约束，利用Big-M法对约束（30）（33）进行处理，得到式中：a、b均为代表储能设备SOC值的中间变量；为相加等于的0-1变量；M为一足够大的数。03考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型3.1

考虑风电不确定性的分布鲁棒模型本文采用分布鲁棒，基于第2章中确定性风电场优化模型，建立风电场分布鲁棒优化模型。为便于后续分析，将基础确定性模型以线性矩阵形式表示，x代表出力调节相关的连续变量。其中，

x1

表示同风电场使用共享储能的服务费相关的连续变量；

x2

表示同风电上网收益相关的连续变量，

x3

表示与上网偏差功率相关的连续变量。模型的约束条件均可以线性矩阵表示。确定性风电场优化模型表示为式中：a、b、c分别为目标函数中

x1

、

x2

、

x3

的常系数矩阵；

aTx1

表示风电场使用共享储能的服务费；

bTx2

表示风电场的上网收益；

cTx3

表示风电的上网偏差惩罚；A为不等式约束的常系数矩阵；f为两阶段变量不等式约束的系数矩阵和向量。考虑到风电出力的不确定性后，在确定性风电场优化模型上，建立计及风电不确定性的协调优化两阶段分布鲁棒模型。模型第一阶段最小化基础场景的总成本；第二阶段则最小化考虑不确定场景的上网偏差惩罚成本期望，通过第一阶段模型得到的优化决策变量即作为新的充放电服务购买量上限约束，代入第二阶段模型中，求取场景上网偏差惩罚的最坏概率分布。计及风电出力不确定性的两阶段分布鲁棒优化模型为式中：决策变量

x

满足式（37）的约束；

ξ0

为基础场景下风电预测出力；

ξk

为考虑不确定性的场景k时风电出力情况；

pk

为不确定参数分布的概率值；

Φ

为不确定性场景概率分布的取值域；

cT

为风电上网偏差惩罚相关常系数矩阵；为在不确定性场景k时，系统在第一阶段条件下风电场的调度运行状态变量；K为具有代表性的离散风电出力的不确定场景总个数。本文采用蒙特卡洛模拟法，在预测出力数据基础上，随机生成多个风电出力不确定场景，再使用同步回代消除法进行场景削减，各个风电场都将得到K个具有代表性的离散风电出力的不确定场景与场景所对应的概率分布。在此基础上，构建以风电出力的不确定场景的初始概率分布为中心，以0-∞和0-1范数来约束

pk

，实现

pk

的分布波动，且在第二阶段模型中求解最优解

pk

，得到上网偏差功率的最坏概率分布。0-∞与0-1范数约束为式中：为风电出力不确定场景的初始概率分布值；

θ∞

、

θ1

分别为0-∞范数与0-1范数所容许的概率偏差的最大值。根据文献可知，

θ∞

、

θ1

满足式中：G为历史数据个数。令约束（40）（41）不等式右边为满足的置信度，分别为

ν1

、

ν∞

，

ν1

与

ν∞

设置依据。即

{pk}

概率偏差的最大值满足引入中间0-1辅助变量将其转化为线性约束。0-1范数转化过程为式中：为场景k所对应的概率值

pk

相对初始概率分布值的正偏移量；则为负偏移量。从而0-1范数约束可转换为0-∞范数的概率偏差的最大值约束同样可通过引入中间0-1辅助变量实现线性化转换，方法同上。3.2

考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型图2为考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型的结构，参与博弈的主体包括共享储能运营商与多个风电场。图2

各利益方关系框架Fig.2

Frameworkoftherelationshipbetweenvariousstakeholders由于政策需求，风电场均需给予共享储能运营商一定费用以使用储能服务，当实际功率不足时，从共享储能购电，当功率超过预测功率时，向共享储能充电，从而达到日前上报的预测功率，否则将会受到上网偏差惩罚。因此，共享储能运营商在主从博弈模型中占据主导地位，为主导者。而多个需要共享储能运营商提供储能服务的风电场为跟从者，构成了如图2所示的一主多从的博弈结构。模型的博弈过程可以描述为：首先，共享储能运营商针对不同的风电场制定不用时段储能服务使用的价格，风电场则根据定价来调整自身充放电功率，若某时段定价过高，会结合自身实际情况而减少该时段一定的储能服务使用量；若某时段定价较低，则可能增加该时段的储能服务使用量。其次，当各风电场都调整好策略并上报共享储能运营商时，运营商便又会根据风电场的策略来调整定价以鼓励风电场积极使用储能服务，如此反复优化，直至共享储能运营商与风电场都达到收益函数的最值即博弈互动的最优方案，该方案下的定价则为共享储能运营商的最优定价策略。考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型为式中：y1、y2为共享储能运营商的博弈策略集；

ΩWT

、

ΩSES

分别为风电场与共享储能运营商的博弈策略的约束条件。04模型的求解图3为本文模型的求解流程，采用粒子群优化算法（PSO）生成共享储能服务商的价格策略，并用成熟的优化软件求解混合整数线性规划模型，模型求解的总流程为。图3

求解流程Fig.3

Solutionflow步骤1）由PSO生成共享储能的初始价格策略，此时当前迭代次数z=1；步骤2）各风电场将根据当前共享储能的定价策略求解各大风电场分布鲁棒优化子程序，得到风电场的储能使用策略与收益；步骤3）基于风电场储能服务使用需求，以运营商除风电场储能使用服务费的收益最大为目标，求解共享储能运营商优化子程序，得到储能分配、购售电、调频等运行策略以及

FSES′

；步骤4）基于当前求解数据，计算共享储能运营商总收益，并进行各粒子比较更新当前迭代最优解，保存并更新当前最优价格策略；步骤5）判断z是否小于最大迭代次数，若z≤Z，则令z=z+1并更新粒子返回步骤2）；若z＞Z，则求解结束，并输出共享储能最优价格策略。4.1

风电场分布鲁棒优化子问题本文采取CCG法，在主问题—子问题的结构下利用GUROBI迭代求解模型。主问题为已知最坏概率分布的条件下，求得最优解

x1

、

x2

、

x3

，主问题式为式中：m为风电场分布鲁棒优化子问题的迭代次数。在已知当前最坏概率分布的情况下，将主问题求得的最优解

x1

作为充放电服务使用量上限代入子问题，作为子问题的约束条件对子问题进行求解，求取最优解{pk}，并回代到主问题中更新最坏概率分布。子问题与新增约束为式中：子问题的标准形式如（51）。由于为线性问题，该问题能以函数形式

f(x∗)

表示，故可将式（51）转化为式（52）形式以求得最优解{pk}，而求到的{pk}将回代入主问题，更新当前最坏概率分布。式（53）为新增的风电场储能服务使用量上限约束，即子问题中储能服务使用量不可超过主问题中储能服务购买量。4.2

共享储能运营商优化子问题共享储能运营商优化子问题将基于风电场上报的储能服务需求量，以除开风电场缴纳的储能服务使用费之外的运营商收益

FSES′

最大为目标，利用GUROBI求解第3章中的共享储能运营商模型。更改目标函数后的模型为05算例分析5.1

算例参数设置算例采用国内西北地区3座装机容量分别为644MW、693MW、450MW风电场W1、W2、W3，典型日内24小时的计划出力曲线如图4所示。风电上网价格参考该地区上网电价，设置为259.5元/(MW∙h)，出力偏离惩罚系数则按风电上网电价的2.5倍即648.75元/(MW∙h)设置，电网的分时电价参考该地区发展改革委关于优化峰谷分时电价机制的通知范围设置，如图5所示。另外，调频里程系数d是由历史AGC信号计算得到的调频里程的小时历史均值。图4

算例风电场典型日计划出力曲线Fig.4

Plannedoutputcurveofthreewindfarmsonatypicalday

图5

分时电价设置Fig.5

Time-of-useelectricitypricesetting算例中，2个共享储能u1、u2的具体参数如表1所示，模型相关价格如表2所示，参数设置依据国家能源局西北监管局宁夏回族自治区发展和改革委员会印发的《宁夏电力辅助市场运营规则》。表2中，分别表示共享储能运营商针对风电场w在t时段的充电定价的上、下限，同理，分别表示共享储能运营商针对风电场w在t时段的放电定价的上、下限。表1

共享储能系统参数设置Table1

Parametersettingofsharedenergystoragesystem

表2

模型相关价格设置Table2

Model-relatedpricesetting5.2

算例场景设置本文采用如表3所示的5个算例进行对比分析。算例1按照每个风电场的装机容量配置7.8%的独立储能，不考虑风电不确定性、且储能不参与调频，风电场按照固定定价支付储能充放电服务费；算例2在算例1的基础上，将给风电场配置独立储能修改为3个风电场共享2个储能；算例3在算例2的基础上，将固定定价变为本文模型的主从博弈定价；算例4增加了共享储能参与调频的应用场景；算例5在此基础上考虑了风电的不确定性。表3

共享储能算例场景设置Table3

Scenariosettingofsharedenergystoragecase5.3

计算结果与分析图6为算例1~5的共享储能运营商各项收益明细，风电场上网偏差、弃风量、总充放电需求与共享储能总收益求解结果如表4所示。图6

共享储能运营商各项收益Fig.6

Revenueofsharedenergystorageoperators

表4

风电场上网偏差、弃风量、总充放电需求与共享储能总收益求解结果Table4

Resultsofgriddeviation,abandonedairvolume,totalchargeanddischargedemand,andtotalrevenueofsharedenergystorageofwindfarm对比算例1、2可知，在共享储能容量设置相同的情况下，考虑使用共享机制的算例2不仅能达到比配置独立储能的算例1更小的上网偏差与弃风量，还能满足风电场更大的充放电服务需求，使得储能运营商的收益更大。因此，共享储能可利用不同储能使用者的互补性，不仅可以通过统筹优化以提升储能的利用率、可再生能源的消纳水平，还可以缩短储能投资商的回报周期。为了对比更加明显，在算例2中设置不同的固定定价3个子算例2-1、2-2、2-3并求解模型，得到如表5所示的求解结果。表5

算例2的子算例求解结果对比分析Table5

Comparativeanalysisofresultsofsubcasesofcase2由表5可知，在算例2-2中，弃风量高达248.74MW·h，是算例2-1与算例2-3弃风量的1.99倍，这是因为，若风电场将多余电能充到共享储能中需要向共享储能方缴纳一定的费用，风电场会更倾向于弃风；而在算例2-3中，风电场的上网偏差最高，为296.30MW·h，这是因为，提升放电服务价格至1500元/MW·h后，远高于648.75元/(MW∙h)的上网偏差惩罚，风电场将更倾向于接受更多的上网偏差惩罚，而不会去购买共享储能的服务。虽然在算例2-3中储能方的收益在3个子算例中最高，但是，通过大量增加风电场的上网偏差来提升储能收益，并不可取。因此，需要通过一种灵活的定价方式来平衡双方的收益。对比算例2、3可知，基于主从博弈定价方式的算例3虽然比算例2弃风量增加了6.39MW·h，但是，在与算例2达到相同的上网偏差电量的同时，共享储能运营商总收益却是算例2的8.07倍。因此，主从博弈定价方法能在较好地满足风电场需求的同时，也使得共享储能运营商的达到更为可观的收益。对比分析算例3、4可知，在共享储能参与电网调频后，算例4的上网偏差量、弃风量与风电场的充放电需求均未发生太大变化。除了增加了储能参与电网调频的收益82620.75元之外，储能的充放电服务费与峰谷套利均略有下降。这是因为，为了让储能上报更多的调频容量以赚取调频收益，共享储能运营商将在谷时段从电网购电以满足调频容量需求，而不再从电网套利。但是，共享储能的总收益比未参与调频的算例3增加了5095.74元。因此，共享储能运营商在参与平抑风电场出力波动、跟踪出力计划、减少弃风的同时，将剩余容量参与调频更有利于提升储能设备的利用率，并增加自身获利。图7为算例4、5共享储能运营商上报参与调频容量与储能调频性能评分对比，表6为算例4、5中共享储能运营商针对不同风电场的充放电服务定价均值，图8为算例4、5共享储能运行情况，图9为算例5共享储能定价策略与W1、W2、W3的充放电需求。图7

算例4、5共享储能运营商上报参与调频容量与储能调频性能评分对比Fig.7

Comparisonofsharedenergystorageoperators’reportedparticipationfrequencymodulationcapacityandenergystoragefrequencymodulationperformancescoreofcases4–5

表6

算例4、5共享储能运营商针对不同风电场的充放电服务定价均值Table6

Averagepricingofcharginganddischargingservicesfordifferentwindfarmsbysharedenergystorageoperatorsofcases4–5

图8

算例4、5共享储能运行情况Fig.8

Operationofsharedenergystorageofcase4and5

图9

算例5共享储能定价策略与W1、W2、W3充放电需求Fig.9

SharedenergystoragepricingstrategyandW1,W2

andW3

chargeanddischargerequirementsofcase5

利用分布鲁棒优化考虑了风电出力的不确定性之后共享储能运营商中储能设备的运行策略发生了一定改变。由图8可以看出，为了满足风电场考虑不确定性后增多的充放电需求，原本只需要在06:00—07:00、12:00—13:00、15:00—18:00时段向电网购电的共享储能运营商大大增加了从电网的购电量，在02:00—03:00、04:00—05:00、06:00—07:00、12:00—17:00时段都需要从电网购电，因此从电网购电的成本相比于算例4大幅增加。但是，由表6与图8可知，由于共享储能运营商向风电场的售电量与售电价格远高于算例5，且低价从风电场购入的电量有所增加，共享储能商的收益仍然高于算例4。利用分布鲁棒优化考虑了风电出力的不确定性之后风电场的充放电需求量与共享储能的定价策略的也发生了一定改变。结合图6~8、表4与表6，对比分析算例4与5可知，风电场充放电需求与风电场从储能购电的价格均大幅上升，共享储能运营商从风电场赚取的服务费成倍增加，并将原本用于参与电网调频的部分容量转移用于满足风电场的需求，所以，算例5的调频收益小于算例4的调频收益，且调频性能评分在一定程度上有所下降。为了探究算例5中共享储能的定价策略与储能服务量之间的关系，结合图4、8b)、9分析可知，当机组必须使用储能以平抑波动时，运营商在该时段的服务定价将会达到较高的位置，如W1的03:00—04:00时段与W2的08:00—10:00、15:00—16:00时段，由于风电场的波动限值约束而导致风电场必须使用储能，在这些时段，无论需求量的大小，共享储能的放电定价都接近峰值800元/(MW·h)；而共享储能运营商的定价在风电场仅需要使用储能来跟踪计划出力时段，总是保持充放电需求量越大、定价越高的规律。并且，当共享储能不能满足风电场的需求时，会通过提升该时段的定价直至风电场不在此时段上报需求电量为止；另外，当风电盈余时，如W3的18:00—20