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文档简介
第八章平面解析几何8.1.2直线与圆(针对练习)针对练习针对练习一直线的倾斜角与斜率1.下列四个命题中,正确的有(
)A.若直线的倾斜角为,则B.直线的倾斜角的取值范围为C.若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为D.若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为2.经过两点,的直线的斜率为(
)A. B. C. D.3.直线倾斜角大小为(
)A.30° B.60° C.120° D.150°4.已知直线斜率为,且,那么倾斜角的取值范围是(
).A. B.C. D.5.如图,设直线,,的斜率分别为,,,则,,的大小关系为(
)A. B.C. D.针对练习二直线的方程6.倾斜角为,在轴上的截距为的直线的方程是(
)A.B.C. D.7.经过点,且倾斜角为45°的直线方程是(
)A. B. C. D.8.已知直线过点,,则直线的方程为(
)A. B. C. D.9.已知直线在轴上的截距是,在轴上的截距是,则直线的方程是(
)A.B.C.D.10.直线经过一、三、四象限的充要条件是(
)A.,B.,C., D.,针对练习三两条直线的位置关系11.已知直线与直线平行,则(
)A.或2 B. C.2 D.3或12.直线与且,则(
)A.2 B. C. D.13.已知直线:和直线:互相垂直,则实数的值为(
)A.-1 B.1 C.0 D.214.若直线与直线互相平行,则的值为(
)A. B. C. D.15.设,若直线与直线平行,则的值为(
)A. B. C.或 D.针对练习四距离公式16.点到直线的距离为(
)A. B. C. D.17.点(2,1)到直线l:x-2y+2=0的距离为(
)A.B.C. D.018.若点到直线的距离是,则实数的值为(
)A.1 B. C.0或 D.或119.直线:与:之间的距离为(
)A. B. C. D.20.两条平行直线与之间的距离为(
)A. B. C. D.针对练习五直线恒过定点21.直线,当变动时,所有直线恒过定点坐标为(
)A. B. C. D.22.直线所过定点的坐标为(
)A. B. C. D.23.直线,当k变化时,所有直线恒过定点(
)A.B.C. D.24.不论m为何值,直线恒过定点(
)A.B.C. D.25.无论m取何实数,直线一定过(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限针对练习六圆的方程26.方程所表示圆的圆心与半径分别为(
)A. B. C. D.27.以点为圆心,2为半径的圆的标准方程为(
)A. B.C. D.28.若的三个顶点坐标分别为,,,则外接圆的圆心坐标为(
)A. B. C. D.29.已知方程表示的圆中,当圆面积最小时,此时(
)A.-1 B.0 C.1 D.230.已知半径为2的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为(
)A.6 B.8 C.10 D.12针对练习七直线与圆的位置关系31.直线与圆的位置关系是(
)A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定32.若直线与圆有公共点,则实数a的取值范围是(
)A. B. C. D.33.若直线与圆相切,则(
)A. B.2 C.3 D.34.直线截圆截得的弦长为(
)A. B.2 C. D.435.若直线与圆所截得的弦长为,则实数为(
).A.或 B.1或3 C.3或6 D.0或4针对练习八圆与圆的位置关系36.圆与圆的位置关系是(
)A.内切 B.相交 C.外切 D.相离37.已知圆与圆外切,则(
)A. B. C. D.38.两圆与的公切线有(
)A.1条 B.2条 C.3条 D.4条39.已知两圆和相交于两点,则直线的直线方程为(
)A. B. C. D.40.圆与圆的公共弦长等于(
)A. B. C. D.第八章平面解析几何8.1.2直线与圆(针对练习)针对练习针对练习一直线的倾斜角与斜率1.下列四个命题中,正确的有(
)A.若直线的倾斜角为,则B.直线的倾斜角的取值范围为C.若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为D.若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为【答案】B【分析】根据直线的倾斜角概念及范围,以及倾斜角和斜率的关系,逐项判定,即可求解.【详解】因为直线的倾斜角的取值范围是,即,所以,当时直线的斜率,所以A、C均错误;B正确;若直线的斜率,此时直线的倾斜角为,所以D错误;故选:B2.经过两点,的直线的斜率为(
)A. B. C. D.【答案】B【分析】根据直线的斜率公式即可求解.【详解】经过两点,的直线的斜率为:;故选:B.3.直线倾斜角大小为(
)A.30° B.60° C.120° D.150°【答案】D【分析】求出直线的斜率,从而可得出答案.【详解】解:将直线化为斜截式方程为,所以直线的斜率,所以直线倾斜角大小为.故选:D.4.已知直线斜率为,且,那么倾斜角的取值范围是(
).A. B.C. D.【答案】B【分析】由,得到,结合正切函数的性质,即可求解.【详解】由题意,直线的倾斜角为,则,因为,即,结合正切函数的性质,可得.故选:B.5.如图,设直线,,的斜率分别为,,,则,,的大小关系为(
)A. B.C. D.【答案】A【分析】直接由斜率的定义判断即可【详解】由斜率的定义可知,故选:A.针对练习二直线的方程6.倾斜角为,在轴上的截距为的直线的方程是(
)A. B.C. D.【答案】B【分析】求出直线的斜率,利用斜截式可得出直线的方程.【详解】由倾斜角为可知所求直线的斜率为,由直线的斜截式方程可得.故选:B.7.经过点,且倾斜角为45°的直线方程是(
)A. B. C. D.【答案】B【分析】根据直线的点斜式方程进行求解.【详解】因为所求直线的倾斜角为45°,所以所求直线的斜率,所以直线方程为.故A,C,D错误.故选:B.8.已知直线过点,,则直线的方程为(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】根据两点的坐标和直线的两点式方程计算化简即可.【详解】由直线的两点式方程可得,直线l的方程为,即.故选:C.9.已知直线在轴上的截距是,在轴上的截距是,则直线的方程是(
)A. B.C. D.【答案】A【分析】由直线的截距式方程直接得出答案.【详解】直线在轴上的截距是,在轴上的截距是所以直线的方程为,即故选:A【点睛】本题考查直线的截距式方程,属于基础题.10.直线经过一、三、四象限的充要条件是(
)A., B.,C., D.,【答案】B【分析】结合直线的知识确定正确选项.【详解】直线经过一、三、四象限,如图所示,则,且,则.故选:B针对练习三两条直线的位置关系11.已知直线与直线平行,则(
)A.或2 B. C.2 D.3或【答案】B【分析】根据两直线平行的充要条件即可求解.【详解】解:因为直线与直线平行,所以,解得,故选:B.12.直线与且,则(
)A.2 B. C. D.【答案】A【分析】根据两条直线垂直列方程,化简求得的值.【详解】由于,所以.故选:A13.已知直线:和直线:互相垂直,则实数的值为(
)A.-1 B.1 C.0 D.2【答案】B【分析】利用两直线垂直的充要条件即得.【详解】∵直线:和直线:互相垂直,∴,即.故选:B.14.若直线与直线互相平行,则的值为(
)A. B. C. D.【答案】A【分析】根据平行线的性质进行求解即可.【详解】因为直线与直线互相平行,所以,故选:A15.设,若直线与直线平行,则的值为(
)A. B. C.或 D.【答案】C【分析】根据直线的一般式判断平行的条件进行计算.【详解】时,容易验证两直线不平行,当时,根据两直线平行的条件可知:,解得或.故选:C.针对练习四距离公式16.点到直线的距离为(
)A. B. C. D.【答案】B【分析】直接代入点到直线距离公式,即可得解.【详解】根据距离公式可得:点到直线的距离,故选:B.17.点(2,1)到直线l:x-2y+2=0的距离为(
)A. B.C. D.0【答案】B【分析】直接运用点到直线距离公式进行求解即可.【详解】点(2,1)到直线l:x-2y+2=0的距离为,故选:B18.若点到直线的距离是,则实数的值为(
)A.1 B. C.0或 D.或1【答案】D【解析】利用点到直线的距离公式即可求解.【详解】由题意可得,解得.故选:D19.直线:与:之间的距离为(
)A. B. C. D.【答案】B【分析】先判断与平行,再由平行线间的距离公式求解即可.【详解】由可得,即与平行,故与之间的距离为.故选:B.20.两条平行直线与之间的距离为(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】根据两直线平行求出,再利用两平行直线之间的距离公式可求出结果.【详解】因为直线与直线平行,所以,解得,将化为,所以两平行直线与之间的距离为.故选:C针对练习五直线恒过定点21.直线,当变动时,所有直线恒过定点坐标为(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】直线恒过定点,把参数提取公因式,使k的系数为0即可得到答案.【详解】把直线方程整理为,令,故,所以定点为,故选:C.22.直线所过定点的坐标为(
)A. B. C. D.【答案】D【分析】直线化为点斜式,可以看出直线所过的定点坐标.【详解】直线方程可以化为,则此直线恒过定点,故选:D.23.直线,当k变化时,所有直线恒过定点(
)A. B.C. D.【答案】B【分析】解方程且,即得解.【详解】由题得,令且,所以.所以直线过定点.故选:B24.不论m为何值,直线恒过定点(
)A. B.C. D.【答案】D【分析】用分离参数法,即可求出定点坐标.【详解】因为,所以,令,,得,,即定点为.故选:D.25.无论m取何实数,直线一定过(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【分析】根据直线方程得到,解得答案.【详解】,则.取,解得,故直线过定点,必过第三象限.故选:C针对练习六圆的方程26.方程所表示圆的圆心与半径分别为(
)A. B. C. D.【答案】D【分析】直接化成圆的标准方程,求圆心和半径即可.【详解】由得,故圆心,半径.故选:D.27.以点为圆心,2为半径的圆的标准方程为(
)A. B.C. D.【答案】D【分析】由圆的标准方程的定义即可得答案.【详解】解:以点为圆心,2为半径的圆的标准方程为,即,故选:D.28.若的三个顶点坐标分别为,,,则外接圆的圆心坐标为(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】求出线段的中点的坐标即得解.【详解】解:由题得是直角三角形,且.所以的外接圆的圆心就是线段的中点,由中点坐标公式得.故选:C29.已知方程表示的圆中,当圆面积最小时,此时(
)A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】B【分析】根据圆的半径最小时圆的面积最小,然后考察圆的半径即可.【详解】由,得,易知当,圆的半径最小,即圆的面积最小.故选:B30.已知半径为2的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为(
)A.6 B.8 C.10 D.12【答案】B【分析】判断出圆心的轨迹,从而求得圆心到原点的距离的最小值.【详解】依题意,半径为2的圆经过点,所以圆心的轨迹是以为圆心,半径为的圆,所以圆心到原点的距离的最小值为.故选:B针对练习七直线与圆的位置关系31.直线与圆的位置关系是(
)A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定【答案】B【分析】求得圆心到直线的距离和半径之间的关系,进行判断即可.【详解】圆心坐标为,半径为,圆心到直线的距离为,所以直线与圆相切.故选:B32.若直线与圆有公共点,则实数a的取值范围是(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】由圆心到直线距离小于等于半径列出不等式,求出实数a的取值范围.【详解】圆心为,半径为,由题意得:,解得:.故选:C33.若直线与圆相切,则(
)A. B.2 C.3 D.【答案】A【分析】利用圆心到直线的距离为半径可求.【详解】因为圆心坐标为,半径为,所以该圆心到直线的距离,结合解得.故选:A.34.直线截圆截得的弦长为(
)A. B.2 C. D.4【答案】D【分析】求出圆心及半径,根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,再根据圆的弦长公式即可得解.【详解】解:圆的圆心为,半径,圆心到直线的距离,所以弦长为.故选:D.35.若直线与圆所截得的弦长为,则实数为(
).A.或 B.1或3 C.3或6 D.0或4【答案】D【分析】根据直线与圆的位置关系,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,利用垂径定理即可求解.【详解】解:圆的圆心坐标为,半径为2,圆心到直线的距离为,又直线被圆所截的弦长为,故,即,解得
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