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文档简介

直线方程的两点式

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

斜率不存在的直线有两点式方程.(

)×

√（3）

过原点的直线没有截距式方程.(

)√

×

C

D

探究1

直线方程的两点式

[答案]

可以确定．

[答案]

不同.前者为分式形式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线.后者为整式形式方程，适用于过任何两点的直线方程．新知生成

直线方程的两点式名称直线方程的两点式已知条件

，

，其中

，

示意图

直线方程

适用范围斜率存在且不为零

新知运用

方法总结

当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足直线方程的两点式的适用条件：两点的连线不垂直于坐标轴.若满足，则考虑用两点式求方程.

B

探究2

直线方程的截距式

小明的弟弟刚上小学一年级，周末在家用彩笔写了一个大大的“4”，小明看到，觉得好像一个坐标系，如图所示.

新知生成

直线方程的截距式名称直线方程的截距式已知条件在

，

轴上的截距分别为

，

，且

，

示意图

直线方程

适用范围直线斜率存在且不为零，不过原点

新知运用

方法总结

（1）若问题中涉及直线与两坐标轴相交，则可考虑选用直线方程的截距式，用待定系数法确定其系数即可.（2）选用直线方程的截距式时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直.

探究3

中点坐标公式的应用

[答案]

适用求任何两点的中点坐标.新知生成

新知运用

方法总结

中点坐标公式是求中点坐标的常用

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