高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册4.3 二、空间中的距离问题 （课件）_第1页
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文档简介

空间中的距离问题

跳伞运动是指跳伞员乘飞机、气球等器械升至高空后跳下，或者从陡峭的山顶、高地上跳下，借助空气动力和降落伞在开伞前和开伞后完成各种规定动作，并利用降落伞减缓下降速度，最后在指定区域安全着陆的一项体育运动.它因自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”.如图，已知跳伞员的起始高度和跳伞速度.

[答案]

用他离开飞行器时的高度减去他降落的速度和时间的积.

3.几何度量中最基本的距离是什么？[答案]

两点之间的距离是几何度量中最基本的距离，计算任何图形之间的距离都可以转化为求两点之间的距离.4.归纳求点到面的距离的方法.[答案]

求点到面的距离可以采用等积变换法或归结为解直角三角形或向量法求解.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

√

√

D

B

C

探究1

点到平面的距离

新知生成

新知运用

方法总结

用向量法求点到平面的距离的步骤

（1）建系:建立恰当的空间直角坐标系.

（2）求点坐标:写出（求出）相关点的坐标.

D

探究2

线面距离

正方体是立体几何中最常见的几何体，立体几何中许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系说明，因此正方体有“百宝箱”的美称，是考查立体几何知识的主要载体.如图，根据图形回答下列问题.

[答案]

不是.

新知生成

平行于平面的直线到该平面的距离、相互平行的两个平面间的距离，都可以转化为点到平面的距离.新知运用

方法总结

求线面之间的距离：先确定直线与平面平行，然后将直线到平面的距离转化为直线上一点到平面的距离.

探究3

点到直线的距离

新知生成

新知运

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