高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.6.2-1.6.3平行直线间的距离公式 （课件）_第1页
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文档简介

点到直线的距离、平行直线间的距离公式

2.能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离，如何转化？[答案]

能，因为一条直线上任意一点到另一条直线的距离都是两条平行直线间的距离，所以在一条直线上找到一个已知点，求这点到另一条直线的距离即可．3.在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有何要求？[答案]

使用点到直线的距离公式的前提是直线方程为一般式．4.如何求两条平行直线间的距离？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

√

√

D

B

探究1

点到直线的距离公式

在公路附近有一家乡村饭馆，现在需要铺设一条连接饭馆和公路的道路.问题1：.请同学们帮助设计一下，在理论上怎样铺路可以使这条连接公路的道路最短？[答案]

过饭馆作公路的垂线，沿着这条垂线铺路可以使这条连接公路的道路最短.

[答案]

能，如图.

问题4：.使用点到直线的距离公式，对直线方程有什么要求？[答案]

直线方程要为一般式．

[答案]

公式成立，但由于直线是特殊直线（与坐标轴垂直），故也可用数形结合求解．新知生成

新知运用一、求点到直线的距离

方法总结

点到直线距离的求解方法：（1）求点到直线的距离，首先要把直线方程化成一般式，再套用点到直线的距离公式；（2）当点与直线有特殊位置关系时，也可以用公式求解，但是这样会把问题变复杂，要注意数形结合.二、点到直线距离公式的应用

方法总结

通过这两道简单的例题，我们能够进一步理解点到直线的距离，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性.

C

探究2

两条平行直线间的距离公式

下面这幅画画的是铁轨以及铁轨两侧的电线杆.问题1：.已知两电线杆所在直线的方程，如何求图中两电线杆的距离呢？[答案]

因为两电线杆是平行的，而夹在两条平行直线间的公垂线段的长度相等，所以求一根电线杆上的一点到另一根杆上的距离即可.

问题3：.在应用两条平行线间的距离公式时，对直线方程有什么要求？

新知生成

（1）两条平行直线间的距离：夹在两条平行直线间的公垂线段的长.求两条平行直线间的距离可转化为求点到直线的距离.

新知运用

方法总结

由两平行直线间的距离求直线方程通常有两种思路：（1）设出所求直线方程后，在其中一条直线上取一点，利用点到直

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