新高考数学二轮复习培优专题训练专题01 三角函数的图像与性质（原卷版）

专题01三角函数的图像与性质1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有且仅有3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是________．2、（2023年新高考天津卷）已知函数SKIPIF1<0的一条对称轴为直线SKIPIF1<0，一个周期为4，则SKIPIF1<0的解析式可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（新2023年课标全国Ⅱ卷）已知函数SKIPIF1<0，如图A，B是直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0的两个交点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．

4、（2023年全国乙卷数学（文）（理））已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递增，直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的图像的两条对称轴，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2023年全国甲卷数学（文）（理））．已知SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0个单位所得函数，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．46、【2022年全国甲卷】将函数f(x)=sinωx+π3(ω>0)的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若A．16 B．14 C．17、【2022年全国甲卷】设函数f(x)=sinωx+π3在区间A．53,136 B．58、【2022年全国乙卷】函数fx=cosA．−π2，π2 B．9、【2022年新高考1卷】记函数f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期为T．若2π3<T<πA．1 B．32 C．5题组一、三角函数图像的变换1-1、（2023·安徽合肥·统考一模）将函数SKIPIF1<0图像上各点横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2023·云南红河·统考一模）已知函数SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0为偶函数．SKIPIF1<0的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为SKIPIF1<0的等差数列．将函数SKIPIF1<0图象上每一点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0，纵坐标不变，再向左平移SKIPIF1<0个单位后得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．－2 C．1 D．－11-3、（2022·山东莱西·高三期末）要得到SKIPIF1<0的图象，只需将SKIPIF1<0的图象（）A．向左平行移动SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平行移动SKIPIF1<0个单位长度C．向右平行移动SKIPIF1<0个单位长度 D．向左平行移动SKIPIF1<0个单位长度1-4、（2023·河北唐山·统考三模）（多选）为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只需把余弦曲线SKIPIF1<0上所有的点（

）A．横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移SKIPIF1<0B．横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移SKIPIF1<0C．向右平移SKIPIF1<0，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变D．向右平移SKIPIF1<0，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变题组二、三角函数的解析式及性质2-1、（2022·江苏海安·高三期末）函数SKIPIF1<0的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-2、（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数g（x）的图象，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，为了得到SKIPIF1<0的图象，只需将SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度2-4、（2023·江苏南通·统考一模）（多选）函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增2-5、（2023·安徽马鞍山·统考三模）（多选）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），若函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则关于函数SKIPIF1<0，下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的单调递增区间为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到题组三、三角函数的性质3-1、（2023·安徽合肥·统考一模）将函数SKIPIF1<0图像上各点横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0，再向左平移SKIPIF1<0个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2023·云南玉溪·统考一模）已知奇函数SKIPIF1<0图像的相邻两个对称中心间的距离为2π，将SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位得函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0的图像（

）A．关于点SKIPIF1<0对称 B．关于点SKIPIF1<0对称C．关于直线SKIPIF1<0对称 D．关于直线SKIPIF1<0对称3-3、（2023·湖南邵阳·统考三模）（多选题）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<03-4、（2023·江苏南通·统考模拟预测）（多选题）已知函数SKIPIF1<0，下列说法正确的有（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0的图象可以由SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位得到D．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有两个极大值点，则SKIPIF1<0题组四、三角函数的性质的综合运用4-1、（2022·江苏如东·高三期末）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学上的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号获得广泛应用.已知某个信号的波形可以表示为f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.则（）A．f(x)的最大值为3 B．π是f(x)的一个周期C．f(x)的图像关于(π，0)对称 D．f(x)在区间SKIPIF1<0上单调递增4-2、（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）（多选题）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有三个零点，则（

）A．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一个极小值点C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有两个极大值点D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增4-3、（2022·江苏扬州·高三期末）（多选题）已知函数SKIPIF1<0(ω>0)，下列说法中正确的有（）A．若ω=1，则f(x)在SKIPIF1<0上是单调增函数B．若SKIPIF1<0，则正整数ω的最小值为2C．若ω=2，则把函数y=f(x)的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度，所得到的图象关于原点对称D．若f(x)在SKIPIF1<0上有且仅有3个零点，则SKIPIF1<04-4、（2022·天津五十七中模拟预测）（多选）已知函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，关于函数SKIPIF1<0，下列选项不正确的是（

）．A．最小正周期为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函数 D．当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0取得最大值1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四个函数中，以SKIPIF1<0为最小正周期，其在SKIPIF1<0上单调递减的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·湖南常德·高三期末）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（）A．若SKIPIF1<0，则函数f(x)的值域为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0是函数f（x）图象的一个对称中心C．函数f（x）在区间SKIPIF1<0上是增函数D．函数f（x）的图象可以由函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到3、（2023·云南玉溪·统考一模）已知奇函数SKIPIF1<0图像的相邻两个对称中心间的距离为2π，将SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位得函数SKIPIF1<0的图像，则SKIPIF1<0的图像（

）A．关于点SKIPIF1<0对称 B．关于点SKIPIF1<0对称C．关于直线SKIPIF1<0对称 D．关于直线SKIPIF1<0对称4、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0既有最小值也有最大值，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）记函数SKIPIF1<0的最小正周期为T．若SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0图像的对称中心和对称轴，则T＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06、（2023·江苏南京·校考一模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0图像上每一点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0的图像，SKIPIF1<0的部分图像如图所示，若SKIPIF1<0，则SKIPIF