高二数学教案设计

高二数学优秀教案设计

数学是中学教学阶段比较重要的一门学科，教好数学课对于提升学生的

逻辑思维、运算实力、思索实力等具有较为重要的作用和意义。今日在这

给大家整理了一些高二数学优秀教案设计，我们一起来看看吧！

高二数学优秀教案设计1

教学打算

教学目标

1.驾驭平面对量的数量积及其几何意义；

2.驾驭平面对量数量积的重要性质及运算律；

3.了解用平面对量的数量积可以处理垂直的问题；

4.驾驭向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面对量的数量积定义

教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的

应用

教学过程

1.平面对量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b,它们的夹角

是6,

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作axb,即有axb=|a||b|cosq,

(0<6<n).

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

x探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为

正?什么时候为负?

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区分？

(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所确

定.

(2)两个向量的数量积称为内积，写成axb;今后要学到两个向量的外积

axb,而axb是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号"•"在向量运

算中不是乘号，既不能省略，也不能用"X"代替.

⑶在实数中，若a?0,且axb=0,则b=0;但是在数量积中，若a?0,且axb=0,

不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

高二数学优秀教案设计2

教学打算

教学目标

一、学问与技能

(1)理解并驾驭弧度制的定义;(2)领悟弧度制定义的合理性;⑶驾驭并运

用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;⑷娴熟地进行角度制与弧度制

的换算;⑸角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.⑹使学生通过弧度

制的学习，理解并相识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨

证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

二、过程与方法

创设情境，引入弧度制度量角的大小，通过探究理解并驾驭弧度制的定义,

领悟定义的合理性.依据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公

式.以详细的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确运用计算器.

三、情态与价值

通过本节的学习，使同学们驾驭另一种度量角的单位制一弧度制，理解

并相识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不

是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之

间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数（即这个角的弧度数）

与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角（即弧度数等于这个实数的

角）与它对应，为下一节学习三角函数做好打算.

教学重难点

重点:理解并驾驭弧度制定义;娴熟地进行角度制与弧度制地互化换算；

弧度制的运用.

难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.

教学工具

投影仪等

教学过程

一、创设情境，引入新课

师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回

答约160英里，请问那一种回答是正确的?（已知1英里=1.6公里）

明显，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所

接受的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同

的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有类似的状况，一个是角度制，我们已经不再生

疏，另外一个就是我们这节课要探讨的角的另外一种度量制一弧度制.

二、讲解新课

1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于

360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于

多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.

2.弧度制的定义

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1,或1弧度，

或1（单位可以省略不写）.

（师生共同活动）探究:如图，半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴

的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点.请完成表格.

我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应当有正负零之分，如虫，

一等等，一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数,

2Tl

零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方一直确定.

角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对

应关系:即每一个角都有的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应;反过来,

每一个实数也都有的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.

四、课堂小结

度数与弧度数的换算也可借助"计算器”《中学数学用表》进行;在详细运

算时，"弧度"二字和单位符号"rad"可以省略如：3表示3radsinp表示prad

角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度

制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

五、作业布置

作业：习题1.1A组第7,8,9题.

课后小结

度数与弧度数的换算也可借助"计算器”《中学数学用表》进行;在详细运

算时，"弧度"二字和单位符号"rad"可以省略如：3表示3radsinp表示prad

角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度

制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

课后习题

作业：习题1.1A组第7,8,9题.

板书

高二数学优秀教案设计3

学习目标

1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.

2.能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题.

学习过程

一、学前打算

1、通过直角坐标系，平面上的与()，曲线与建立了联系，实现了。

2、阅读P3思索得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：

二、新课导学

♦探究新知(预习教材P1〜P4,找出怀疑之处)

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何创建坐标系？

问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角

坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系？

问题4：如何探讨曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的

关系？

问题5：如何刻画一个几何图形的位置?

须要设定一个参照系

(1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数X确定

(2)、平面直角坐标系：在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为

原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

(3)、空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，

当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，

就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对

(x,y,z)确定

(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，假如某曲线C上的点与一个二元

方程f(x,y)=O的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程

f(x,y)=O的解;B.以方程f(x,y)=O的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程

f(x,y)=O叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=O的曲线。

问题6：如何建系？

依据几何特点选择适当的直角坐标系。

(1)假如图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；

(2)假如图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；

(3)使图形上的特别点尽可能多的在坐标轴上。

高二数学优秀教案设计4

教学打算

教学目标

1.驾驭平面对量的数量积及其几何意义；

2.驾驭平面对量数量积的重要性质及运算律；

3.了解用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

4.驾驭向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面对量的数量积定义

教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的

应用

教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零

实数入，使=入

五，课堂小结

(1)请学生回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思

想方法有那些？

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么？

六、课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

(1)请学生回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思

想方法有那些？

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

⑶你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么？

课后习题

作业

P107习题2.4A组2、7题

板书

略

高二数学优秀教案设计5

教学打算

教学目标

1、学问与技能

(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意

义;⑶理解周期函数的概念乂4)能娴熟地推断简洁的实际问题的周期;⑸能

利用周期函数定义进行简洁运用。

2、过程与方法

通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季改变等，

让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的

定义;依据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、情感看法与价值观

通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的相识，感受生活中

到处有数学，从而激发学生的学习乐观性，培育学生学好数学的信念，学

会运用联系的观点相识事物。

教学重难点

重点:感受周期现象的存在，会推断是否为周期现象。

难点:周期函数概念的理解，以及简洁的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

同学们：我们生活在海南岛特别华蜜，可以经常看到大海，陶冶我们的

情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水

会涨落两次，这种现象就是我们今日要学到的周期现象。再比如，［取出

一个钟表，实际操作］我们发觉钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会

重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要探讨的主要内容就是周

期现象与周期函数。（板书课题）

【探究新知】

1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们视察钱塘江

潮的图片（投影图片），留意波浪是怎样改变的?可见，波浪每隔一段时间会

重复出现，这也是一种周期现象。请你举诞生活中存在周期现象的例子。

（单摆运动、四季改变等）

（板书：一、我们生活中的周期现象）

2.那么我们怎样从数学的角度探讨周期现象呢?老师引导学生自主学习

课本P3——P4的相关内容，并思索回答下列问题：

①如何理解"散点图"？

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？

③如何理解图1-1中的"H/m"和"t/h"?

④对于周期函数的定义，你的理解是怎样？

以上问题都由学生来回答，老师加以点拨并总结：周期函数定义的理解

要驾驭三个条件，即存在不为0的常数T;x必需是定义域内的随意

值;f(x+T)=f(x)。

(板书：二、周期函数的概念)

3.[展示投影]练习：

(1)已知函数f(x)满意对定义域内的随意x,均存在非零常数T,使得

f(x+T)=f(x)0

求f(x+2T),f(x+3T)

略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

本题小结，由学生完成，总结出"周期函数的周期有多数个"，老师指出

一般状况下，为避开引起混淆，特指最小正周期。

(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f⑴=2021,求f(ll)

略解：f(ll)=f(6+5)=f(6)=f(l+5)=f(l)=2021

⑶已知奇函数f(x)是R上的函数，且f⑴=2,f(x+3)=f(x),求f⑻

略解：f(8)=f(2+2x3)=f(2)=f(-l+3)=f(-l)=-f(l)=-2

【巩固深化，进展思维】

1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行一一P5倒数第四行，然后各

个学习小组之间绽开合作沟通。

2.例题讲评

例1.地球围围着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?假如是,

这个函数

y=f(t)是不是周期函数？

例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离v是时

间t的函数，y=g(t)。依据钟摆的学问，简洁说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆

摇摆一周(来回一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅

垂线MN的角0的度数为变量，依据物理