2023六年级数学下册 三 啤酒生产中的数学-比例信息窗4 装运啤酒-正反比例实际问题第3课时教案 青岛版六三制

2023六年级数学下册三啤酒生产中的数学——比例信息窗4装运啤酒——正反比例实际问题第3课时教案青岛版六三制授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于青岛版六三制六年级数学下册第四信息窗“装运啤酒——正反比例实际问题”。该章节主要围绕正反比例的概念和应用进行讲解，通过啤酒生产中的数学问题，引导学生理解和掌握正反比例的性质，以及如何运用正反比例解决实际问题。

本节课的主要内容包括：

1.比例的概念和性质：引导学生回顾比例的定义，理解比例的基本性质，掌握比例的化简和求解方法。

2.正反比例的定义和判断：通过实例讲解，让学生掌握正反比例的定义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

3.正反比例在实际问题中的应用：以啤酒生产为例，让学生学会运用正反比例解决实际问题，如计算成本、优化生产等。

4.比例问题的拓展：通过练习题，让学生进一步巩固比例知识，提高解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过讲解比例的性质和正反比例的判断，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学规律解决实际问题。

2.数学建模：引导学生将实际问题抽象为数学模型，通过比例关系进行分析，提高学生的数学建模能力。

3.数据分析：通过啤酒生产实例，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，解决问题。

4.问题解决：培养学生运用正反比例知识解决实际问题的能力，锻炼其解决问题的思维和方法。

5.直观表达：引导学生运用数学语言和图形，清晰地表达自己的思考过程和结果，提高学生的直观表达能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）比例的性质：理解比例的基本性质，掌握比例的化简和求解方法。

以啤酒生产为例，引导学生理解和掌握比例的性质，如单价、数量和总价之间的关系，以及如何运用比例解决实际问题。

（2）正反比例的定义和判断：通过实例讲解，让学生掌握正反比例的定义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

以啤酒生产中的原材料消耗为例，引导学生理解和掌握正反比例的定义，如原料消耗量与生产时间之间的关系，以及如何判断两种量是否成正比例或反比例。

（3）正反比例在实际问题中的应用：以啤酒生产为例，让学生学会运用正反比例解决实际问题，如计算成本、优化生产等。

引导学生运用正反比例知识，解决啤酒生产中的实际问题，如根据生产总量和原料消耗比例，计算原料成本；根据生产时间和劳动力成本，优化生产方案等。

（4）比例问题的拓展：通过练习题，让学生进一步巩固比例知识，提高解决问题的能力。

设计一系列具有梯度的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固比例知识，提高解决问题的能力。

2.教学难点：

（1）正反比例的判断：学生难以理解和掌握正反比例的定义，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

以具体实例为例，讲解正反比例的定义和判断方法，让学生在实际问题中能够灵活运用。

（2）比例在实际问题中的应用：学生难以将比例知识运用到实际问题中，解决问题能力较弱。

（3）比例问题的拓展：学生难以巩固比例知识，解决问题能力有待提高。

设计具有梯度的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固比例知识，提高解决问题的能力。

（4）数学语言的表达：学生难以用数学语言清晰地表达自己的思考过程和结果。

引导学生运用数学语言和图形，清晰地表达自己的思考过程和结果，提高学生的直观表达能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、教学卡片、计算器、练习本等。

2.课程平台：无需使用课程平台，教学活动将在课堂上进行。

3.信息化资源：无需使用信息化资源，教学活动将以传统的讲授和互动方式进行。

4.教学手段：

a)实例讲解：通过啤酒生产实例，引导学生理解和掌握比例的性质和正反比例的判断。

b)练习题：设计一系列具有梯度的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固比例知识，提高解决问题的能力。

c)小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和经验，培养学生的合作意识和沟通能力。

d)学生展示：鼓励学生走上讲台，展示自己的解题过程和结果，提高学生的表达能力和自信心的同时，让其他学生从中学习和借鉴。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《啤酒生产中的数学——比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算比例的情况？”比如，当你们去超市购买商品时，是否注意过价格标签上的比例关系呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解比例的基本概念。比例是两个数或两个量之间的相对关系，用来表示它们在大小上的比较。比例在日常生活中有着广泛的应用，如购物、烹饪、工程设计等方面。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比例在啤酒生产中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，根据生产总量和原料消耗比例，我们可以计算原料成本；根据生产时间和劳动力成本，我们可以优化生产方案等。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例和正反比例这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示比例的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：为学生提供与比例相关的数学故事，如《比例的由来》、《比例在古代的应用》等，让学生在轻松愉快的氛围中了解比例的知识。

（2）数学游戏：设计一些与比例有关的数学游戏，如“比例接龙”、“比例猜猜看”等，让学生在游戏中巩固比例知识，提高学习兴趣。

（3）实际案例：收集一些与比例相关的实际案例，如建筑设计、工程预算等，让学生了解比例在实际生活中的应用。

（4）网络资源：为学生提供一些与比例相关的网络资源，如数学论坛、博客等，让学生在网络平台上与同学交流学习心得，共同提高。

2.拓展建议：

（1）让学生课后阅读数学故事，了解比例的知识，并学会用比例解决实际问题。

（2）组织学生开展数学游戏活动，让学生在游戏中巩固比例知识，提高学习兴趣。

（3）鼓励学生利用网络资源，查阅与比例相关的资料，拓宽知识面，提高自主学习能力。

（4）引导学生关注生活中的比例现象，学会用比例知识分析和解决问题，提高学生的数学应用能力。

（5）建议学生参加数学竞赛或数学社团活动，提高学生的数学素养和综合素质。板书设计①比例的性质：

-比例：a:b=c:d

-比例的化简：ad=bc

-比例的求解：给定两个比例，求解未知数

②正反比例的判断：

-正比例：当两个量的比值保持不变时，它们成正比例

-反比例：当两个量的乘积保持不变时，它们成反比例

-判断方法：观察两种相关联的量，看它们是比值不变还是乘积不变

③比例在实际问题中的应用：

-成本计算：单价×数量=总价

-优化生产：根据生产总量和原料消耗比例，计算原料成本；根据生产时间和劳动力成本，优化生产方案

④比例问题的拓展：

-练习题：设计具有梯度的练习题，巩固比例知识，提高解决问题的能力

-实际案例：收集与比例相关的实际案例，展示比例在实际中的应用

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用图示、符号、颜色等元素，使板书更具吸引力。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《数学家的比例故事》、《比例在生活中的应用》等。

（2）视频资源：《比例的奥秘》、《数学之美——比例》等。

（3）实际案例：收集一些与比例相关的实际案例，如建筑设计、工程预算等。

2.拓展要求：

（1）阅读与比例相关的阅读材料，了解比例的历史、发展及其在生活中的应用。

（2）观看比例相关的视频资源，加深对比例的理解和认识。

（3）结合本节课所学内容，分析实际案例中的比例关系，运用比例知识解决实际问题。

（4）与同学分享自己的学习心得，交流比例知识在生活中的应用。

（5）如有疑问，可以向教师请教，或与其他同学讨论，共同提高。

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。通过课后拓展，希望学生能够进一步巩固比例知识，提高解决问题的能力，同时激发对数学的兴趣和热爱。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：通过啤酒生产案例，将抽象的数学知识具体化，激发学生的学习兴趣和好奇心。

2.小组合作：组织学生进行小组讨论和实践活动，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.应用导向：强调比例在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际问题中。

（二）存在主要问题

1.学生对正反比例的判断存在困难，需要加强概念的讲解和实例分析