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大同四中联盟学校2020—2021学年第一学期期中考试高一年级数学学科参考答案及评分标准1.答案：C解析：,又中的元素属于不属于,.故选C.2.答案：B解析：命题“”的否定为“”。3.答案：D解析：当时，，故A错；当时，B错；当时，C错．故选D.事实上，，又，4.答案：B解析：∵函数的定义域为,∴,解得.∴函数的定义域为.故选B.5.答案：A解析：∵,∴,∴.故选A.6.答案：A解析：是方程的两根，，即；当时，,但不是方程的根，即，故选A.7.答案：D解析：∵实数，，则，,当且仅当时取等号。故选：D.8.答案：D解析：由题意,得原不等式可转化为.当时,解得,此时解集中的整数为2,3,则;当时,解得,此时解集中的整数为0,1,则.当时,不符合题意.故实数的取值范围是,故选D.9.答案：B解析：由于定义域为R的偶函数在上是减函数,所以.又,可得.故选B.10.答案：B解析：因为函数是定义在上的减函数且满足,所以,解得.11.答案：AD解析：由题图可得在上递减,在上递增,在上递减,可得的单调递减区间为.故选AD.12.答案：CD解析：命题“”为真命题,可化为,恒成立,即“”为真命题的充要条件为,故其充分不必要条件即为集合的真子集,由选择项可知CD符合题意.故选CD.13.答案：且解析：由且,即函数的定义域是且14.答案：对任意实数，都有解析：存在性命题的否定为全称量词命题.所以命题的否定是:对任意实数,都有15.答案：9解析：16.答案：1解析：由为奇函数，故只能取，又在上递减，所以17..答案：(1)若“”是“”的必要条件,则,,①当时,,此时；②当时,,有成立；③当时,有成立；综上所述,所求的取值范围是.18.答案：(1)因为，所以，.(2)，是定值.19.答案：(1).∵,∴,∴(2).∵,∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得∴不等式即为：得解集为．20.答案：(1)根据题意,得函数是定义在上的奇函数,则,解得.又由,则有,解得.所以.(2)在区间上为增函数.证明如下:设,则,又由,得,所以,所以函数在上为增函数.(3)根据题意.解得,所以不等式的解集为.解析：21.答案：1.①时,,②

时,即且,综上的取值范围为.,得,①时,,②时,由,解得或.由第一小题可知,当时,不成立,当且时,解得成立.综上,的取值范围为.22.答案：(1).

(2).每月生产台仪器时,月利润最大,最大月利润为元.解析：(1).由题意知,每月的总成本为元,从而

(2).当时,所以当时有最大值;

当时

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