1.5.1全称量词与存在量词课件高一上学期数学人教A版_第1页
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人教A版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语

全称量词与存在量词①2个(1)(2)无法判断真假，(3)在(1)的基础上对x的范围进行限定，(4)在(2)的基础上对x的范围进行限定，从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句，所以(3)(4)是命题.问题3.巧梳理所有的，任意一个，任给，一切，每一个全称量词任意问题2.（1）

2x＋1=3；（2）x能被2和3整除；（3）存在一个x∈R,

使得2x＋1=3；（4）至少有一个x∈Z，x能被2和3整除.下列语句是命题吗？比较（1）和（3），（2）和（4）之间有什么关系？(1)(2)无法判断真假，不是命题.(3)在(1)的基础上对x的取值进行限定，(4)在(2)的基础上对x的取值进行限定，从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句，所以(3)(4)是命题.问题6.巧梳理存在一个，至少有一个，有些，有的，有一个存在量词存在量词命题，表示为∃x∈R，满足x2≥2全称量词命题，表示为∀x∈N，x2≥0.存在量词命题，∃a∈R，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大存在量词命题，表示为∃x∈R，|x|≤0①如果一个大于1的整数，除1和自身外无其他正因数，则称这个正整数为素数.假真假假假真真真假假（3）（5）（6）变式1．[变条件]把本例中命题p改为“∃x∈A，x∈B”，求m的取值范围．变式2．[变条件]把本例中的命题p改为“∀x∈A，x∈B”，是否存在实数m，使命题p是真命题？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．2≤m≤32≤m≤4不存在ADBBACB7．给出下列命题(1)∀x∈R，x2>0；(2)∃x∈R，x＋1≤0；(3)∃a∈∁RQ，b∈∁RQ，使得a＋b∈Q.其中真命题的个数为________．8．下列命题中正确的个数是(

)①∃x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；③∃x∈{x|x是无理数}，x＋5是无理数．A．0 B．1C．2 D．39．(多选)命题p：存在实数x∈R，使得数据1，2，3，x，6的中位数为3.若命题p为真命题，则实数x的取值集合可以为(

)A．{3，4，5} B．{x|x>3}C．{x|x≥3} D．{x|2≤x≤6}10．已知A＝{x|1≤x≤2}，命题“∀x∈A，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(

)A．a≥4 B．a≤4C．a≥5 D．a≤52DABCC11．若对任意x>3，x>a恒成立，则a的取值范围是________．12．若∀x∈R，函数y＝x2＋mx－1－a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．13．设命题p：∃x∈R，x2－2x＋m－3＝0，命题q：∀x∈R，x2－2(m－5)x＋m2＋19≠0.若p，q都为真命题，则实数m的取值范围为

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