大庆市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末调研模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是

0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或红球的概率是（）

A.0.3B.0.55C.0.7D.0.75

2.在数列｛aj中，a.=31-3n,设b.=anaea.*2（nGN*）.L是数列｛b.｝的前n项和，当L取得最大值时

n的值为（）

A.11B.10C.9D.8

3.在正三棱锥。一ABC中，PA=4,AB=6,则侧棱幺与底面ABC所成角的正弦值为（）

4.如图，Q43是边长为2的正三角形，记Q43位于直线x=f（0<f42）左侧的图形的面积为

/（r）,则函数y=/9）的图象可能为（）

Bx

5,为了得到丁=$垣2x+2的图像，可以将函数y=sin2x的图像向有平移9（Q>0）个单位长

度，则9的最小值为（

1\71

6.下列各函数在其定义域内为增函数的是（)

A.y=--B.V=log"4一力C,y=1-2x2D,y=-x3

X2

09

7.已知函数/(x)=d,若a=—/(log3^=/(log39.1),c=/(2-),则a,b,。的大小关

系为

A.a<b<cB.b<a<c

C.c<b<aD.c<a<h

8.在锐角AABC中，角4,8所对的边长分别为。,从若2数皿8=屉，则角4等于()

9.已知Kx）是定义在R上的奇函数，且对任意的XCR,都有£^+3）+式r）=0.当*6（0,11时，

f<x）=siny-1.则长2019）+式2020）=（）

A.-2B.-1C.OD.1

10.下列函数中，最小值为4的是（）

4

A.y=xd-B.y=sinx+———（0<x<n）

xsinx

C.y=ex+4e_xD.y=+1+/

Vx2+1

.、「（Q-2）X+3Q-6（X<0）__/、

11.已知a>0且aol,函数/（x）=「J八，满足对任意实数百，£（工产々），都

a（x>0）

有（％—X2）[/（王）二“々）]>。成立，则实数a的取值范围是（）

A.（2,3）B,（2,3]c，2,g）D.（2彳

12.已知sm*a）4,财^^…）的值为（）

1L叵自

A.2B.-2C.2D.'2

13.已知f（x）=（x-m）（x-n）+2,并且是方程f（x）=0的两根，则实数m.n,a,0的大小关系可能是（）

A.a<m<n<pB.m<a<P<nC.m<a<n<PD.a<m<p<n

14.如图，已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法

①该八面体的体积为:；

②该八面体的外接球的表面积为2兀；

③E到平面ADF的距离为与

④EC与BF所成角为60°;

其中不正确的个数为

A.0B.1C.2D.3

15.有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70）,[70,90）,[90,110）,[110,130）,

E130,150),其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间［90,110)内

的频数为()

A.48B.60C.64D.72

二、填空题

16.已知点A(-a,0),B(a,0)(a>0),若圆«一2)2+(y-2)2=2上存在点。使得幺CB=90°,贝人的最大值为

17.数列；4的前11项和5j/+211+1,则:3的通项公式为.

nTT371

18.已知0G(一,7T)9且cos(e-)——,则tan(eH—)—_________________.

2454

19.下列命题：

①函数y=cos(-2x)的最小正周期是万；

②在直角坐标系宜力中，点、P(a，b),将向量OP绕点。逆时针旋转90°得到向量OQ,则点。的坐标是

(-/?,«)；

③在同一直角坐标系中，函数y=cosx的图象和函数y=x的图象有两个公共点；

④函数y=sin(x-'J在［0,句上是增函数.

其中，正确的命题是(填正确命题的序号).

三、解答题

s(3.3),(x.x\m「c乃

20.已知向量a=cos—x,sin—x,b=cos—,-sin—,且工£。,一

(22)(22)L2_

(1)求a-h及卜+可；

3

(2)^f(x)^a-b-^\a+h\,求/(x)的最小值

21.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C,第二种是先从A

沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m,从B处

123

步行下山到C处，BC=5(X)m,经测量，cosA=—，cosC=-,求索道AB的长.

135

尸

22.已知A={x|或?<1),8=旧巧5_同，求AB.

23.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD，平面，底面业'1是菱形，々BAD=60°,AB=2,PD=«,O

为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.

24.执行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为-1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3

时，输出的函数值为7.

081)

(1)求实数。力的值，并写出函数“X)的解析式；

(2)求满足不等式/(x)>l的x的取值范围.

25.如图，在正方体ABCD—ABGD,中，E、F为棱AD、AB的中点.

(1)求证：EF〃平面CBD；

(2)求证：平面CAAC-L平面CB1D1.

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.C

8.A

9.C

10.C

11.D

12.C

13.B

14.0

15.B

二、填空题

16.342

19.①②④

三、解答题

20.(1)略；

21.索道AB的长为1040m.

22.AryB={x\\<x<2}

g

23.(1)证明略；(2)T.

24.⑴—"(止心工°

(2){x[x<-g或尤>1}

25.(1)证明见解析；(2)证明见解析

高一数学期末模拟试卷

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1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液'修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.等差数列｛%｝和｛么｝的前n项和分别为S”与对一切自然数n,都有b=一T，则,等于()

1”〃十12

3D.3

A.一

41011

2.某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的体积(单位：cm3)是

正视国何税图

71、乃八3万13%一

A.—+1B.—+3C.—+1D.—+3

2222

3.在正方体ABC。—AAG。中，直线8a与平面AB。所成角的正弦值为()

A.立B.叵C.见D.V2

333

4.己知函数/.(x)=sin(，ux+e)(O<fyW12,£yeN*,O<0<〃)，图象关于y轴对称，且在区间

7171

上不单调，则。的可能值有()

_42_

A.7个B.8个C.9个D.10个

5.设函数f(x)=cos(x+?),则下列结论错误的是

a4

A.f(x)的一个周期为-2nB.y=f(x)的图像关于直线*=—对称

3

c.f(x+TT)的一个零点为D.千(外在(5，“)单调递减

6.若函数/(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足/(x)-g(x)=2',则有()

A./⑵〈/⑶<g(O)B.g(0)</(3)</(2)

C./(2)<g(0)</(3)D.g(0)</(2)</(3)

7.在空间直角坐标系。-孙z中，点P(—2,4,—3)关于yOz平面的对称点的坐标为(〉

A.(2,4,-3)B.(-2,-4,3)C.(2,-4,-3)D.(-2,4,3)

8-设/（上愕:晨「若力则/（+（）

A.2B.4C.6D.8

9.若将函数丁=8$2工的图象向左平移^个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

.k兀71（ir\—k?i兀（i

A,x-----------（ZeZ）B.X-------1—（%eZ）x

2626

k兀兀（Ik兀7t1.\

C.x-----------eZ）D.x—------1------（左eZ）

212v'212v）

10.某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的

平均浓度指数方差最小的是（）

A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度

11.从1,2,3,…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都

是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是

对立事件的是（）.

A.①B.②④C.③D.①③

12.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对

立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的（）

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

13.函数/（外=（3-£）山冈的大致图象为()

=1（。＞分＞0）的右焦点为尸.短轴的一个端点为M,直线/：3%一4卜=0交

椭圆E于AB两点.若|A月+忸同=4,点M到直线/的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范

围是()

A.(0,当B.(0,|]g』)g，D

15.若将函数y=2sin2x的图象向左平移诊个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来

的;，则所得图象的函数的解析式为()

A.y=4sin(4x+fB.y=sin(x+f

C.y=sin+D.y=sin(4x+/]

二、填空题

16.已知方程x?+3ax+3a+1=0(a〉1)的两根分别为lana、lanB、且a、p^(-匏，且

a+B=_________・

17.若函数/(工人工卜一^^为偶函数，贝l]a=.

18.已知点P(2,-3),Q(3,2),直线以+y+2=0与线段PQ相交，则实数”的取值范围是；

19.已知两点A(-1,-3),6(3,a),以线段为直径的圆经过原点，则该圆的标准方程为.

三、解答题

20.在AABC中，已知角4民。的对边分别为且acos5-bcosA=〃+c.

(1)求角A的大小；

(2)若a=4,。是BC的中点，且AO=2囱，求AABC的面积.

3

21.若直线版-今+12=0与工轴，)轴的交点分别为48,圆C以线段A8为直径.

(I)求圆C的标准方程；

(II)若直线/过点(-右4),与圆C交于点M,N,且ZMCN=120。，求直线/的方程.

22.在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4,点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线

PA的中点.

(1)求该圆锥的侧面积与体积；

(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.

23.计算下列各式的值：

1331

__)__---4]

(1)(0.064)3+[(-2)]2+164+0.252+(J)»

V21-log2

(2)log2f+21g5+lg4+77

3

24.集合A={x|-------<l,xeR],8={x||x-a|<2,xeA}.

x+2

(1)若a=2,求AB；

(2)若BIgA=0,求。的取值范围.

x—6

25.已知集合4={*|%2—2x—8«0},8={x|——<0},U=R.

x+l

⑴求

⑵求(JA)cB；

(3)如果非空集合C={Rm—1<x<2m+1},且AcC=0,求加的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.C

2.A

3.C

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.B

11.0

12.A

13.0

14.A

15.D

填空题

3K

16.

了

17.1

"_4

18.~3,2

19.(尤一1)2+(y+2)2=5

三、解答题

20.(1)—；(2)—A/3.

33

21.(I)(x+2『+(y-|)=1；(II)x=_1或12x-16y+73=0.

22.(1)巡兀；(2)77

3

23.(1)4；(2)5

24.⑴｛小<-2或x>0｝；(2)或。23.

3

25.(1)｛㈤-2<xv6｝.(2)｛兄4<x<6y(3)-2v<—-或mN5.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.在A4BC中，内角A,B,C所对的边分别是a/,c.已知a=5,b=7,c=8,则4+C=

A.90°B.120°C,135°D.150°

2.已知幕函数.丫=/(幻过点(4,2),令％=/(〃+l)+/(〃)，neN+,记数列，的前〃项和为

S„,则S“=l()时，〃的值是()

A.10B.120C.130D.140

3.已知函数=［：：若函数g(x)=f(x)-a有4个零点，则实数a的取值范围是()

、|x।2x|.x•二0.

A.a<0B.0<a<1C.a>1D.a>1

TT

4,函数/(x)=Asin(的+。)(其中A>0,o>0,|el<5)的图象如图所示，为了得到

g(x)=Acossx的图象，只需把y=f(x)的图象上所有的点()

B.向左平移?个单位长度

6

C.向右平移专个单位长度D.向左平移三个单位长度

5.如图所示：在正方体A5C0-A4GA中，设直线A/与平面4。。片所成角为4,二面角

A-DC-A的大小为02,则4，a为()

A.30",45°B.45",30"C.30",60〃D.60",45"

6.已知函数/(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且2m=〃x)+g(x),则g(l)=()

35

A.—B.2C.-D.4

22

7.已知函数/(元)=(1-COS2X)COS2x,XGR,贝U/(x)是()

A.最小正周期为王的奇函数B.最小正周期为王的偶函数

22

C.最小正周期为乃的奇函数D.最小正周期为》的偶函数

8.如图，在AABC中，已知AB=5,AC=6,BD=3DC

AOAC=4,则A8BC=

A.-45B.13C.-13D.-37

9.在A4BC中，若2cos3sinA=sinC,则AABC的形状是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

10.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是

A.17nB.18nC.20nD.28n

11.为了研究某班学生的脚长》（单位厘米）和身高>（单位厘米）的关系，从该班随机抽取io名学

生，根据测量数据的散点图可以看出）'与％之间有线性相关关系，设其回归直线方程为£=良+4.已

1010

知Z%=225,X）\=1600,3=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为（）

1=1*=>

A.160B.163C.166D.170

12.已知两条直线m.n,两个平面a.。，给出下面四个命题：

®tn/n,m1a=>n1a；②a"0,mca,ncP=>m//n；

③m」n,m//ann//a；④出小，m/'n,m1a^n1P

其中正确命题的序号是()

A.①④B.②④C.①③D.②③

杂质含量减少,，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010,lg3=0.4771）

4

（）

A.8B.9C.10D.11

15.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为（）

A.8B.4GC.4&D.4

二、填空题

16.已知函数/(x)=e*+x-2,g(x)=lnx+x-2,且/(a)=gg)=O,给出下列结论：

(1)a>b,(2)a<b,(3)f(a)<O<f(b),(4)f(a)>O>f(b),(5)a+b=2,

则上述正确结论的序号是—.

jr

17.如图，在凸四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=-,AD=4,CD=2,则四边形ABC。的面积最

大值为.

18.函数丁=/。82（/+2苫+5）的值域为o

xy+3yz

19.已知心券z均为正数，则2,「的最大值为______________.

x+y+z

三、解答题

20.已知关于x的函数/（x）=2f-依+1（Q£/?）.

（I）当。=3时，求不等式““2。的解集；

(II)若/(x)NO对任意的X€((),”)恒成立，求实数。的最大值.

21.等差数列｛4｝中，%=3,47=2必.

(1)求数列｛凡｝的通项公式；

⑵设b,=」一(〃eN)求数列也｝的前n项和S..

an+\an

22.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为叫b,c.若2acosB+8=2c.

(1)求角A的度数；

UllUUUIU

(2)当a=2时，求4?•AC的取值范围.

23.在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆

盖圆满足以下性质：①线段AB的最小覆盖圆就是以AB为直径的圆；②锐角AABC的最小覆盖圆就是

其外接圆.已知曲线W：X2+/=16,A(OJ),8(4,0),C(0,2),D(T,0)为曲线W上不同的四点.

(I)求实数/的值及AABC的最小覆盖圆的方程；

(II)求四边形ABC。的最小覆盖圆的方程；

(III)求曲线W的最小覆盖圆的方程.

24.某实验室一天的温度(单位：°C)随时间U单位：〃)的变化近似满足函数关系：

JTJT

/«)=10—2sin(—G[0,24).

(I)求实验室这一天的最大温差；

(II)若要求实验室温度不高于11°C,则在哪段时间实验室需要降温？

25.如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点.

(1)求证：BA〃平面PCD；

(2)求证：AP〃平面MBD.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.B

3.B

4.D

5.A

6.C

7.B

8.D

9.B

10.A

11.C

12.A

13.B

14.D

15.B

二、填空题

16.(2)(5)

17.8+5百

18.[2,+oo)

2

三、解答题

(I)或卜(II)272

20.

，八〃+1，、2n

21.⑴an~5⑵Sn-7,

2%+2

22.(1)y；(2)(0,2].

23.(I)t=-2,X2+/-3X-4=0；(II)f+y2=[6；(|||)/+/=与.

24.(I)4℃;(II)10时至18时.

25.(1)略(2)略

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调

查，5家商场的售价送和销售量、，件之间的一组数据如下表所示：

价格X99.5m10.511

销售量y11n865

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是；=-3.2x+40,且

m+n=20,则其中的n（）

A.10B.11C.12D.10.5

2.设直线系M:xcose+（y-2）sin8=l（0K8<2乃）.下列四个命题中不正确的是（）

A.存在一个圆与所有直线相交

B.存在一个圆与所有直线不相交

C.存在一个圆与所有直线相切

D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等

7T7T

3.已知函数/。）=以双3：+夕）在尤=-工时取最大值，在％=7是取最小值，则以下各式：①

63

/（0）=0；②/图=0；③/传）=1可能成立的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

4.若0<a<g,-y<^<0,cos（a+?）=；,cos^-y^^-,则cos（a+f）等于

（）

A百RV3r573nV6

3399

5.已知直线4：立+y-左一2=o恒过点例，直线％：y=上有一动点P,点N的坐标为（4,6）.

当取得最小值时，点P的坐标为（）

6.若cos'e-sirr'。<7（sin6-cos。），0e（0,2K）,则实数0的取值范围（）

7.在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier,1550T617年）。在纳皮

尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于

当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费

了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大

数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，

因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

12345678—1415・・・272829

248163264128256・・・1638432768・・・134217728268435356536870912

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幕。如果我们要计算

第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。比如，计算64X256的值，就可以先

查第一行的对应数字：64对应6,256对应8,然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=14；第一

行中的14,对应第二行中的16384,所以有：64X256=16384,按照这样的方法计算：16384X32768=

()

A.134217728B.268435356C.536870912D.513765802

8,若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间［1,5］上有解，则”的取值范围是（）

(2323,(23

A.-彳,+8B.一C.(L+8)D.匚

9.已知/(x)是奇函数，且x<()时，/(x)=cosx+sin2x,则当x>0时，/（x）的表达式是

()

A.cosx+sin2xB.—cosx+sin2xC.cosx-sin2xD.-cosx-sinlx

10.已知正四棱锥ABC。的顶点均在球。上，且该正四棱锥的各个棱长均为2,则球。的表面积为

()

A.44B.6兀C.8"D.16万

11.利用数学归纳法证明不等式l+g+g++£</（〃）,（"22,〃eN+）的过程中，由〃=攵变成

〃=攵+1时，左边增加了（）

A.1项B,4项C.2*"1项D.2*项

12.若MBC的内角A,民C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=()

r3岳11

B2V.------------------D.—

141616

13.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为341,偶数项之和为682,则这个数列的

项数为（）

A.4B.6C.8D.10

14.如图所示,在斜三棱柱ABC-AAG中，ZMC=90°,BGJ.AC,则点G在底面ABC上的

A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.AABC内部

2

15.设等差数列｛%｝的前n项和为Sn,az,as是方程2X-3X-2=0的两个根，则Se=

99

A.—B.5C.------D.-5

22

二、填空题

16.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：满足函数关系

(e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数)。若该食品在0:C的保鲜时间设计192小时，在22，C

的保鲜时间是48小时，则该食品在33C的保鲜时间是小时.

3„

17.已知：sina+cos则2sina+cos£的取值范围是.

18.已知角a终边上一点P的坐标为(si〃2,cos2),则a是第一象限角，sina=一■

19.在AABC中，角A、B、C所对的边为。、b、c,若。=4,b=6,c=9,则角

C=.

三、解答题

20.解关于x的不等式52_(a+i)x+l>0(a>0)。

21.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，△PAD为等边三角形，M,N分别是AB,AD的中点，

且平面PAD-L平面ABCD.

A号MB

⑴证明:CM，平面PNB；

(2设点E是棱PA上一点，若:，平面DEM,求，

c>A.

22.已知函数/(x)=2sin"一2'口>0)的最小正周期为万.

(1)求函数“X)的解析式；

⑵当XG时，求“X)的值域.

(3)将函数“X)的图象向左平移。(0«夕4小个单位后得到函数g(x)的图象，且g(x)为偶函数，

求9的值.

23.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸

奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单

位：。C)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25),需求量

为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份

各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)

天数216362574

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶

时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.

24.某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据

A-一•)4568

.V304060So7()

^x^-nxy2(七一》)(y一)0

回归方程为£=BX+G,其中b=T---------二-=「------Z——,

之X：一〃(x)2七一X)2

/=!i=l

⑴画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；

⑵根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程5=5x+&；

⑶预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费.

25.在锐角AABC中，角A氏。所对的边分别为a,4c,已知〃=b=3,

x/7sinB+sinA=2G.

(1)求角A的大小；

(2)求AABC的面积.

【参考答案】

一、选择题

1A

2D

3A

4C

5C

6C

7C

8A

9B

10.C

11.C

12.D

13.D

14.A

15.A

二、填空题

16.24

17.[2,|]

18.四cos2

29

19.万一arccos——.

48

三、解答题

20.当0VaV1时，解集为｛x|x<1或x>,｝;

a

当a=1时，解集为｛x|x手1｝；当a>1时，解集为｛x|x<4或x>1｝.

a

21.(1)略；(2)2

22.(1)/(无)=2sin(2无一(2)[1,2](3)/=(

34

23.(1)(2)

55

24.(1)具有相关关系(2)u=65t+175⑶x=15

；

25.(1)A=-3(2)S,&ARACBc=—2.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.在非直角AABC中,uA>Bn是tt|tanA|>|tanB|"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

2.己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体

积为()

正视图侧视图

A.茎B.个C.2也D.2后

3.已知函数)，=f-4x+l的定义域为[14],在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5,则实数/的

取值范围是()

A.(1,3]B.[2,3JC.(1,2]D.(2,3)

4,已知。>0,若关于X的不等式1)2>(以)2的解集中的整数恰有3个，则实数。的取值范围是

434D.|，+8

A.B.c.

352

5.已知向量a=(x,2),匕=(1,封且羽)’为正实数，若满足4^=2孙，则3x+4y的最小值为()

A.5+276B.5+76C.476D.4石

6.函数/G)=log2X+2x—4的零点所在区间为()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

7.给出以下四个方程：①lnx=l—x；②e'=J；③2-炉=坨凶；④tosx=凶+1.其中有唯一解的

是()

A.①②③B.①②④C.①®@D.②③④

8,设a>1,若仅有