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文档简介
我们在必修三研究了某些概率问题,但是,在现实生活中,我们还会碰到许多较为复杂的概率问题。例如:1.工厂生产的一批产品共件,其中有件不合格,在随机抽取的件产品中,不合格数的可能值有哪些?它们的概率各是多少?2.种植粒棉花种子,每一粒种子可能出苗,也可能不出苗,其出苗率为,问:出苗数的可能值有哪些?它们的概率各是多少?用如何的数学模型刻画上述问题?如何运用这些数学模型解决有关的实际问题?那么:第二章:概率问题情境1、在一块地里种下10棵树苗,成活的棵数X是0,1,2,…,10中的某个数;●上述现象有哪些共同特点?2、抛掷一颗骰子,向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某个数;3、新生婴儿的性别,抽查的成果可能是男,也可能是女。如果将男婴用0表达,将女婴用1表达,那么抽查的成果Z是0或1中的某个数;2.1随机变量及其概率分布学习目的:理解随机变量的概念并会求其概率分布.自学指导:1,什么是随机变量?随机变量普通如何表达?2,如何表达随机变量X的概率分布?3,什么是0-1分布?它有什么特点?自学检测:P48练习1普通地,如果随机实验的成果,能够用一种变量来表达,那么这样的变量叫做随机变量。普通用大写拉丁字母X,Y,Z(或小写希腊字母ξ,η,ζ);用小写拉丁字x,y,z(加上适宜下标)等表达随机变量取的可能值。建构数学例1(1)掷一枚质量均匀的硬币一次,用X表达掷得正面对上的次数,则随机变量X的可能取值有哪些?例1(1)中,随机事件“掷一枚硬币,正面对上”能够用随机变量表达为{X=1},随机事件“掷一枚硬币,背面对上”能够用随机变量表达为{X=0}。在例1(2)中,也可用{Y=1},{Y=2},{Y=3}{Y=4}分别表达随机事件“取到1号白鼠”、“取到2号白鼠”、…(2)一实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的五只白鼠,从中任取一只,记取到的白鼠的标号为Y,则随机变量Y的可能取值有哪些?普通地,假定随机变量X有n个不同的取值,它们分别是x1,x2,…,xn,且P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,①则称①为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列。Xx1x2…xnPp1p2…pn①能够用下表表达:我们将这个表称为随机变量X的概率分布表。它和①都叫做随机变量X的概率分布。数学运用例2从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用X表达”取到的白球个数”,即
例3同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数,求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布,并求X不不大于2小于5的概率P(2<X<5)。数学运用分层训练:必做题P48练习3选做题P52习题
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