3.3.2均匀随机数的产生示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

§3.3几何概型3．3.2均匀随机数的产生1.理解均匀随机数产生的办法与意义．2.会运用模拟实验预计概率．3.会设计简朴的模拟实验的实验方案.等可能的

均匀随机数．

新知世界2．用计算器产生0～1之间的均匀随机数过程以下：等可能的．

自我检测答案：B4．取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，运用随机模拟法求剪得两段的长都不不大于1m的概率有多大？解：办法1：运用计算器或计算机产生一组[0,1]上的均匀随机数，a1＝RAND.(2)通过伸缩变换，a＝a1*3类型一用随机模拟法预计长度型几何概型的概率[例1]在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．试求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率．典例导悟[分析]正方形的面积只与边长有关，此题能够转化为12cm长的线段上取一点M，求使得AM的长度介于6cm与9cm之间的概率．[解](1)用计算机产生一组[0,1]内均匀随机数a1＝RAND.(2)通过伸缩变换，a＝a1*12得到[0,12]内均匀随机数．(3)统计实验总数N和[6,9]内随机数个数N1．(4)计算频率．迁移变式1在长为14cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，试求正方形的周长介于20cm与28cm之间的概率．[例2]设有一种正方形网格，其中每个最小的正方形的边长都等于6cm，(如图3)，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上．求硬币落下后与格线有公共点的概率．[分析]事件A“硬币落下后与格线有公共点”发生的条件是“硬币的中心到正方形四边的距离都不不大于1”．我们能够用两组随机数均匀数表达硬币中心的坐标．[解]记事件A＝{硬币落下后与格线有公共点}，事件B＝{硬币落下后与格线没有公共点}．为了拟定硬币的位置，以正方形的中心为原点平行于正方形边的直线为坐标轴，建立如图3所示的平面直角坐标系．(1)运用计算机或计算器产生一组0～1区间的均匀随机数：x1＝RAND，y1＝RAND，[分析]在坐标系中画出正方形，用随机模拟的办法能够求出阴影部分与正方形面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值．迁移变式3设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是持续不停的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，能够用随机模拟办法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟办法可得S的近似值为________．[点评]运用几何概型的模拟办法能够计算平面不规则图形的面积．其核心是选择适宜的对应图形和由几何概型对的计算概率，其实质是几何概型概率公式的逆用，计算机(计算器)的作用是运用随机模拟的办法产生概率的近似值．解：

反思总结3．随机模拟实验是研究随机事件概率的重要办法用计算机或计算器模拟实验，首先把实际问题转化为能够有随机数来模拟实验成果的概率模型．也就是如何用随机数刻画影响随机事件成果的量．我们能够从下列几个方面考虑：(1)由影响随机事件成果的量的个数拟定需要产生的随机数组数．