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文档简介

圆中的有关计算授课人：新店镇第一初级中学

班彩红一、复习目标：1、能够运用弧长及扇形面积公式进行计算；2、能够运用圆锥的侧面积和全面积公式进行计算。2、扇形的面积公式为：二、知识回顾1、弧长的计算公式为：·n0ABORRlha3、圆锥的侧面积、全面积公式为：（其中母线长为l，底面的半径为r）lrl2πr三、基础闯关1、已知圆弧的半径为50cm，圆心角为600，则此圆弧的长度为（）cm。2、含360圆心角的扇形的半径为8cm，则扇形的面积为（）cm2。3、圆锥的底面直径为4cm，母线长3cm，则圆锥的全面积为（）cm2。4、用一个圆心角为1200，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（）。

10π四、中考链接考点一、结合实际情景考查弧长公式的应用例1、（06河南）一块含30°角的直角三角形ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路线长为

cm.ABCA'B'20π例2如图，正方形的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是_______．考点二、有关阴影面积的求法温馨启示：化不规则图形的面积为规则图形的面积的和或差，有时需要做适当的辅助线是求阴影部分面积常用的方法。考点三、计算圆锥的侧面积和全面积例3（安徽省）如图，是某工件的三视图，求此工件的全面积解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体．∴这圆锥的母线长＝

（cm），∴圆锥的侧面积＝

（cm2），∴圆锥的底面积＝

（cm2），∴圆锥的全面积＝

（cm2）．答：该工件的全面积为

cm2．例4、已知如图，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一周到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.五、思维延伸与拓展解：侧面展开图如右图所示，设扇形圆心角的度数为n度，由题意知：2π×1=，n=90∵SA=4，SC=2∴AC=

.即小虫爬行的最短距离为温馨启示：通过展开图，把曲面问题转化成平面问题。利用“两点之间线段最短”是解决曲面上最短距离问题的有效方法。变式练习：如图：有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处，有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程为多少米？(结果不取近似值）。·

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