张文英-2012学业考试2

“数与代数”

备考复习建议楚雄州教科所张文英

学业水平考试是义务教育阶段的终结性考试，是全面衡量反映初中学生在学科学习方面是否达到毕业要求的水平考试。学业水平考试既是对学生初中阶段所学知识掌握情况的检测，同时也是对我们教师三年辛苦的最终评价，因此，在学业水平考试获得一个较理想的成绩是教师和学生，同时也是学校和家长的良好期望。下面，就学业水平考试中“数与代数”相关问题谈一些自己的体会和想法，敬请各位教师批评指正。一、数与代数的考法分析学习“数与代数”的主要目标是能运用数与式、方程与不等式、函数等数学模型，从数量关系和变化规律的角度认识、描述和把握现实世界。二、数与代数学业水平考试考什么呢？数与式考查重点：运算及运算律、解释和推断数字所含信息、代数式表示意义、公式变形、求值计算。方程与不等式考查重点：解方程、根据具体情况检验方程的解是否合理、会列方程（组）和不等式（组）解决简单问题。函数考查重点：探索具体问题中的数量关系和变化规律、函数图像及性质、用所学有关函数知识解决实际问题。

初中数学涉及知识点多达100多个，任何一份数学试题都不可能涵盖所有知识点，那么，哪些知识点会考，哪些考到可能性大，哪些考到可能性小，通过对05至09年云南省中考试题及2010至2011年各地州中考试题涉及知识点的详细分析，下列知识点属于“数与代数”命题的热点，即所谓“高频题”。

（一）倒数、绝对值、相反数的概念

1、倒数、绝对值、相反数的概念（2010年9地州考到）05年至09年省中考试题考到的情况是

(二）有理数的概念及其运算（2010年安徽）1、在-2、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）

A.-1B.0C.1D.2（2010年广州）2、如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）

A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%(三）科学记数法（把绝对值较大的数用科学记数法表示）（9地州考到）(2005)7.我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。(2006)8．据统计，2006年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（）（四）列代数式(2007)1.一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格为_________________元．（2009）2.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克.(五）找规律（2010年7地州考到）（六）、幂的运算性质、二次根式的运算、平方根（算数平方根）、整式的运算（七）因式分解分式有意义的条件

（八）、一元二次方程的解法（4地州考到）（九）比例的性质（十）解不等式组（十一）点的坐标确定（十二）函数自变量取值范围的确定（十三）用待定系数法求函数解析式已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为

。（十四）求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（十五）分式的化简求值（十六）解方程（组）（十七）列方程解应用题（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程、分式方程））(2005)．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元。求四月份每件衬衫的售价。(2006)．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目。近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到l000万元。（1）求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？（2）若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元？(2007)．据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、-5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益-2万元、2万元、-6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得=

年工资（薪金）+年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”）（2009）．（本小题9分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？（十八）列函数关系式解应用题、函数解析式的确定(2006)86．云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展。某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元。（1）设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），求y与x之间的函数表达式；（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

三、学业水平考试怎样考

1、全卷满分100分，考试时间120分钟。

2、试题题型

(1)、选择题（四选一型的单项选择题）

(2)、填空题（直接写出结果，不写计算或推证过程）

(3)、解答题（计算题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其他各种题型）

3、各种题型分数的百分比约为：客观题40%，主观题60%4、易中难之比约为7：2：1。

5、各位教师应注意考查知识点的轮换特点。

6、关注相同知识点的不同考查方式和以不同背景设置问题。7、考查体现应用特点，交水费、电费，哪种方式省钱，最大利润等结合民生的问题应引起关注。

8、与高中教材衔接紧密，学生后续发展所需基础知识会成为考试命题的焦点和难点，如二次函数、概率、图形变换等。三、我们怎么备考结合《新课程标准》和命题特点，下面与各位教师交流一下我到各校与教师交流的备考工作情况：第一阶段，分块全面复习阶段（8周时间）（巩固双基阶段）这一阶段的复习主要依据所购买的教辅材料结合知识点进行详细复习，在教学中主要应做到：1、全面复习涵盖初中所学的知识点；2、突出课堂教学中精讲多练的特点，学生已会的不讲，少数学生不会的略讲，大多数学生未掌握的反复讲与练；3、配合阶段性练习检测，并分析检测情况及时调整复习策略与教学方法。第二阶段专题复习（2-3周左右时间）这一阶段的主要目的是针对解答题部分进行专题强化训练，在这一阶段应注意：1、应引导学生归纳总结解题的通性通法，如求几种方案的策略，求增长率的方法，如何确定函数关系式等。2、应引导学生体会数学思想和方法，如转化思想，分类思想，数形结合思想，从特殊到一般等数学思想方法。3、在这一阶段，同时应强化训练学生良好的解题规范格式。4、严把计算关，应引导学生思考对比优化计算过程和方法，如求不等式解集中不等号方向该变不变的错误回避，增长率或降低率问题中如何快速求解，用待定系数法求一次函数或二次函数关系式时如何快速解方程组等。

第三阶段：综合模拟，强化训练阶段（2-3周）这一阶段最核心的问题是查缺补漏，此时应结合所教学生实际出好相应的对应补偿练习材料并做好有问题学生的个别辅导工作。此时建议教师结合本校实际出好4—8套模拟试题。四、共同奋战，创出佳绩。任何好的方法如果与实际情况脱离，都只不过是一纸空文，也许我们的许多老师会在这样想，别人讲的我不能用，别的学校学生基础好，学生聪明，事实上，我们在座各位一样的心情，面对学业考试既担心又茫然，甚至是困惑或苦恼，下面把自己的想法和各位作一个交流切磋，以此共勉吧！1、复习时，抓住课堂40或45分钟，“讲”为“练”让路。

2、面对挫折，教师要多体谅学生，融洽师生关系。

3、重双基，保“7”抓“2”。复习过程中应牢牢把握住70%的容易题（70分），并尽力冲刺20%（20分的中档题），压轴题我个人建议在每一次模拟测试后集中教一些解题经验和策略，也可让基础较好的同学多问多思考来处理。

4、精选练习和习题在强化巩固知识的同时确保不加重学生负担。

5、注重学生易错点的收集整理并做好对应补偿工作，如化简求值和解分式方程的问题，自变量取值范围的问题，易混淆的概念等应反复强化不断提高答对率。6、教师加强研究，提升命题水平，用好“考试”这根指挥棒。制作一份好的试题的方法：（1）、列出知识点，（知识的双向细目表）（2）、把知识点归类，即哪些点适合做选择题，哪些适合做填空题，哪些设置为解答题。（3）、根据知识点归类情况设置试题的题型、题量和分值等。（4）、根据上面的试题框架进行选题，编题（此时一般应平行出两套题，在设计两套题时，同一知识点应变换考查方式和设问方式或做适当变式或加深，其意图在于其中一套题检测完后，可把另一套题作为对