邮递包裹专用箱中的系列问题

信封设计的几何问题

指定重量的、指定目的地的邮件怎样设计邮寄方式，经济性最好？比如大学毕业生中有一些人要联系国外留学，同时要联系几十所学校；一批大小不等的书用印刷品寄还是寄包裹比较合算？

有奖明信片的中奖概率是多少？

各类标准信封的大小也是有国家强制性标准的，哪种型号的信封外型比较美观？信封主要有“侧开式”和“背面中开式”，展开信封，分析它的对称性，怎样从一张大纸上（如一开的大纸）合理裁剪、制作出较多的信封？邮费中的经济性问题案例：开放的作业可以留给

学生更多的思考和创造的空间

留下的一组用数学归纳法的作业,找出不用数学归纳法的做法,对比之

三角形三边成等差数列后，可能出现的结论有哪些？

学生们的结果：（1）.tg(A/2)tg(C/2)=1/3（2）.cosA+2cosB+cosC=2..…（11）.各边所对应的高线成调和数列..…（14）：三角形面积=0.75b2tg(B/2)......(有17条结论）如何激发学生走向“创新”1.打破“创新“的神秘感，创新实际上是突破自己2.老师在关键点”逼“一下（3.专注、跨接、合作是产生”创新“的火花的基础4.3

C60模型数学是位神奇的魔术师探索是心田里最美的花朵他们微微一笑迸发出彩虹般的灿烂光辉中学生学做数学的“微科研”例“花数”有多少个？153=13+53+33，1634=14+64+34+44912985153=99+19+29+99+89+59+19+59+39花数举例：1，2，3，370，371，9474，54748，548834学生找到的最大的“花数”：11512219018763992565095597973971522401（39位数）新课程倡导的学习方式

1.自主学习（自觉、积极、主动、独立、反思、自控、自律、责任感、使命感）表现在学生对知识的主动思考，吸纳与重新建构，有兴趣就不是负担.

2.合作学习：（观察、倾听、发现、尊重、欣赏、共享、助人、交流、交往）本质是交往、对话、互动和分享。△探究性学习（思考、质疑、批判、怀疑、超越、发现、研究），其本质是思维方式的变革。是学生在好奇心的驱使下，以问题为导向，高度智力投入并且内容和形式十分丰富的活动。两个特征：“活”是学生积极主动，学习活动充满着生成，“动”是学生真正的动手动脑。总之：新课程倡导学习方式由单一向个性化、多元化转化，让学生在读、玩、做、听、思、合中学……

不是用自主学习代替指导学习，不是用合作学习代替个体学习，也不是用探究学习代替接受学习，而是要在接受与发现之间寻求到一个新的平衡。新课程更强调：完善每一种学习方式，提升每一种学习方式的内在品质。理解性的记忆，传授性学习也有它合理性的一面。任何教学方式，任何学习方式走向极端都会产生负面效应。教学方式与学习方式都是个性化存在的。让学生用自己喜欢的方式去学习，没有哪一种学习方式对所有学生所有学习内容都是最佳的，只有适合的、有效的。不同的学习内容、不同的学生、不同的学习阶段，需要不同的学习方式。教师自身也要学会学习体验----积累----思考自己会学习吗？新课程的挑战，自己有整体观吗？自己怎样把握教材？自己怎样发现提出问题？学生的感受----老师被“难住”的时候，老师出错的时候的策略对他们的影响最大。从钻研教法，到也钻研学法----校本教研.改善学生学习行为的教学建议

1.多设计用学过的知识来解决学生身边的问题为内容的课堂教与学的活动。在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中；在选择、判断、协作、交流的轮换操作中;经历一个个学知识、用知识,进而发现问题,走向新的学知识、用知识的过程。从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。改善学生学习行为的教学建议

2.尽可能地为尽可能多的学生提供参与解决他们发现的问题的机会，及时鼓励这种参与。尽可能使学生通过问题解决的过程获得成功感，即使问题尚未真正解决。简言之:重在参与,“做”者使其有所获。改善学生学习行为的教学建议3.教师把握教学目标时应立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。

4.注意教师自己在问题解决过程中所扮演的角色，不要总是正确的化身。改善学生学习行为的教学建议

5.不要教师自己总当“导游”，而应该把“导游路线”设计的“天机”有意识的泄露给学生，使他们能体验出“导游”是怎么回事，从而自己也能尽早成为导游。更明确的说,教师不要总带着学生去解决问题,而要设法暴露解决问题的过程是怎么设计的。遇到问题不要老说“该做什么?”,而要问“该做什么?”。改善学生学习行为的教学建议

6.容许学生发展、验证他们自己的猜想和结论。猜想不一定是正确的,证实和证伪同样有意义、有收获、也同样重要。教师不要轻易肯定或否定学生的猜想,因为发展或验证它们,常使学生和教师自己有额外的收获。改善学生学习行为的教学建议

7.注意每个学生的特长领域，在问题解决的过程中注意发挥他们的特长。扬长为主,以长制短。

8.为学生提供较多的（课本外的）学习材料，供学生选择，这种材料不一定都是正面的，也可以是反面的，最好有助于学生提出问题，发现问题。

改善学生学习行为的教学建议

9.用有兴趣的问题吸引学生在解决问题的过程中学习知识、应用知识。特别是学生们在日常生活中接触到的问题，他们自己提出的问题。经常为学生介绍数学应用的新领域，新问题。为学生创设他们的兴趣园地，经常张贴、公布学生们有创见的问题和问题解答。及时展示学生的作品，教师和学生一起来体会、欣赏这些作品的意义。改善学生学习行为的教学建议

10.做好每个问题及其解决过程的记录，可以把学生成功的经验和自己在挫折中得到的教训介绍给其它学生。这种资料对于今后的教学设计和教学研究都有重要的价值。

结束语:学习将是您和