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文档简介
盘州市第十一中学教师:张德胜2018.11.22§1.1.1任意角二、学习目标:1理解任意角的概念2知道象限角3会用集合表示终边相同的角正角:按逆时针方向旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:射线不做旋转时形成的角任意角探索新知—任意角的诞生1(1)我的时钟慢了5分钟,应如何校准?分针转过了多少度?(2)我的时钟快了1.25小时(一小时15分钟),应如何校准?分针转过了多少度?既要知道旋转量,又要知道旋转方向.4练习1:观察图中的角,简单描述角的形成过程。xyo始边
终边
Ⅰ终边Ⅱ终边
Ⅲ终边Ⅳ四.帮任意角找个家:象限角轴线角
为了使角有统一的参照系,今后我们常在直角坐标系中讨论角,形象直观.角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角,终边在坐标轴上的叫轴线角。1.在同一直角坐标系中,作出下列各角(1)30°(2)120°(3)-60
°
(4)225°指出它们是第几象限角30°是第一象限角120°是第二象限角-60°是第四象限角225°是第三象限角(4).做一做:五、给任意角找朋友—
终边相同的角1.请在同一坐标系中画出30º,390º,-330º,750,并观察它们的共同点?0xyA30º390º-330º2.在同一直角坐标系内作出30°、
390°、
-330°、750°,观察它们终边的关系与30°终边相同的角的集合{β︱β=30°+k·360°,k∈Z}390°=30°+___
-330°=30°+___1·360°(-1)·360°750°=30°+___2·360°归纳:答一答相同3、终边相同的角组成一个大家庭!
所有与α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360º,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示为角α与整数个周角的和.注意:①α为任意角;
②相差360º的整数倍;③k∈Z.例1在0°~360°范围内,找出-950°15′.终边相同的角,并判定它们是第几象限角.例2.写出终边落在y轴上的角的集合。(1)终边在x轴上的角的集合:xyO(2)终边在坐标
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