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文档简介
对数及其运算山丹一中高山第1页对数及其运算(第一课时)学习内容1.对数定义.2.对数式与指数式互化.3.对数两个性质.4.惯用对数、自然对数概念.5.对数及其运算.第2页复习导入指数值第3页练习:对数指数互化例1.把以下指数式写成对数式:例2.把以下对数式写成指数式:第4页问题1、22=4,2x=32,2y=26求x,y值复习引入:分析得到:设经过x年后,国民生产总值为时2倍关系式:a(1+8%)x=2a即1.08x=2.问题2、假设我国国民生产总值为a亿元,假如每年平均增加8%,那么经过多少年国民生产总值为时2倍?第5页知识点一、对数定义:普通地,假如ax=N
(a>0,且a≠1),那么x就叫做以a为底N对数,记作:logaN=x(其中a为底数,N为真数,b为对数)讲授新课:本节课重点和难点所在第6页知识点二、对数式与指数式互化ab=
NlogN=ba底数指数幂底数真数对数此对应一直保持底数不变,转化实质是b、N位置改变.第7页知识点三、探究:对数基本性质
⑴负数与零对数⑵
对任意
且都有
?
?
0
1
没有(在指数式中N>0)
第8页提问及说明:
(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗?
(2)log226、log1.082是实数吗?
(3)log21=?log22=?没有。(a、b、N要求:a>0且a≠1和N>0)是。(对数实质是一个实数)log21=0log22=1(1对数为0,底对数为1即:loga1=0logaa=1)第9页处理新课引入时问题:解:解:第10页知识点四、两种常见对数:惯用对数和自然对数
1.惯用对数:以10为底N对数log10N写成
lg
N2.自然对数:以e为底N对数logeN写成lnN
e为无理数e=2.71828……第11页例题讲题:例1、将以下指数式写成对数式⑴54=625⑵⑶
例2、将以下对数式写成指数式⑴⑵
⑶
揭示概念及其内涵,训练你逆向思维能力。
第12页例3、求以下x值⑴log64x=-2/3⑵logx8=6⑶lg100=x⑷-lne2=x第13页练习:对数指数互化例1.把以下指数式写成对数式:例2.把以下对数式写成指数式:第14页小结一个概念、两种转化、三种运算作业P79
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