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文档简介

对数及其运算山丹一中高山第1页对数及其运算(第一课时)学习内容1.对数定义.2.对数式与指数式互化.3.对数两个性质.4.惯用对数、自然对数概念.5.对数及其运算.第2页复习导入指数值第3页练习:对数指数互化例1.把以下指数式写成对数式：例2.把以下对数式写成指数式：第4页问题1、22=4,2x=32,2y=26求x,y值复习引入：分析得到：设经过x年后，国民生产总值为时2倍关系式：a(1+8%)x=2a即1.08x=2.问题2、假设我国国民生产总值为a亿元，假如每年平均增加8％，那么经过多少年国民生产总值为时2倍？第5页知识点一、对数定义：普通地,假如ax=N

(a>0,且a≠1),那么x就叫做以a为底N对数,记作：logaN=x（其中a为底数，N为真数，b为对数）讲授新课：本节课重点和难点所在第6页知识点二、对数式与指数式互化ab=

NlogN=ba底数指数幂底数真数对数此对应一直保持底数不变，转化实质是b、N位置改变.第7页知识点三、探究：对数基本性质

⑴负数与零对数⑵

对任意

且都有

?

?

0

1

没有（在指数式中N>0）

第8页提问及说明：

(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗?

(2)log226、log1.082是实数吗？

(3)log21=?log22=?没有。（a、b、N要求：a>0且a≠1和N>0）是。（对数实质是一个实数）log21=0log22=1（1对数为0，底对数为1即：loga1=0logaa=1）第9页处理新课引入时问题：解:解:第10页知识点四、两种常见对数:惯用对数和自然对数

1.惯用对数：以10为底N对数log10N写成

lg

N2.自然对数：以e为底N对数logeN写成lnN

e为无理数e=2.71828……第11页例题讲题：例1、将以下指数式写成对数式⑴54=625⑵⑶

例2、将以下对数式写成指数式⑴⑵

⑶

揭示概念及其内涵，训练你逆向思维能力。

第12页例3、求以下x值⑴log64x=-2/3⑵logx8=6⑶lg100=x⑷-lne2=x第13页练习:对数指数互化例1.把以下指数式写成对数式：例2.把以下对数式写成指数式：第14页小结一个概念、两种转化、三种运算作业P79

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