新高考数学一轮复习 第6章 平面向量、复数（综合检测）（原卷版）

第六章平面向量、复数章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．若复数SKIPIF1<0是纯虚数，则实数SKIPIF1<0的值为A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．在复平面内，复数z对应的点的坐标是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1＋3i B．1－3i C．－1＋3i D．－1－3i3．在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为对角线SKIPIF1<0上靠近点SKIPIF1<0的三等分点，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为A．30° B．60° C．120° D．150°5．SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则角SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．如图所示；测量队员在山脚A测得山顶SKIPIF1<0的仰角为SKIPIF1<0，沿着倾斜角为SKIPIF1<0的斜坡向上走SKIPIF1<0到达SKIPIF1<0处，在SKIPIF1<0处测得山顶SKIPIF1<0的仰角为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），则山的高度约为（

）

A．181.13 B．179.88 C．186.12 D．190.217．在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．12 D．168．在直角梯形ABCD中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E为BC边上一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知SKIPIF1<0为虚数单位，复数SKIPIF1<0，下列结论正确的有（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的外接圆圆心，SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0三点共线B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量为SKIPIF1<011．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，则下列判断中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则该三角形有两解C．SKIPIF1<0周长有最大值12 D．SKIPIF1<0面积有最小值SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0所对的分别是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0外一点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0四点共圆C．SKIPIF1<0是等边三角形D．四边形SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知复数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．14．已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．15．抚仙湖，位于澄江市、江川区、华宁县之间，湖面积仅次于滇池和洱海，为云南省第三大湖，也是我国最大的深水型淡水湖泊．如图所示，为了测量抚仙湖畔M，N两点之间的距离，现取两点E，F，测得SKIPIF1<0公里，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则M，N两点之间的距离为公里．

16．设SKIPIF1<0为单位向量，它们的夹角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(x，y∈R)，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为．四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0.（1）求边长SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0是锐角三角形，且面积SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0外接圆的半径SKIPIF1<0.18．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是SKIPIF1<0内一点，且SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求线段SKIPIF1<0的长度；（2）若SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.19．在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．问题：在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且________．（1）求C；（2）若SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，求SKIPIF1<0的值．20．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求边SKIPIF1<0的最小值.21．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且满足.SKIPIF1<0(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<