![天津市西青区2024年中考二模数学考试试卷附答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/1D/32/wKhkGWa6y-OATX3jAAFH6N8Zgoo506.jpg)
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文档简介
中考二模数学考试试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.计算的结果为()A. B. C. D.2.的值等于()A. B. C. D.3.将用科学记数法表示应为()A. B. C. D.4.如图所示的个图案中是轴对称图形的是()A.阿基米德螺旋线 B.笛卡尔心形线C.赵爽弦图 D.太极图5.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A. B.C. D.6.估计的值在()A.6和7之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.3和4之间7.计算的结果是()A. B. C. D.8.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()A. B. C. D.9.方程的两个根是()A., B.,C., D.,10.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,,点在第四象限,且,,则点的坐标是()A. B. C. D.11.如图,将绕点逆时针旋转后得到,点,的对应点分别为,,点恰好在边上,且点在的延长线上,连接,若,则下列结论一定正确的是()A. B.C.旋转角是 D.12.已知抛物线是常数,经过点下列结论:
关于的方程有两个不相等的实数根,即,;
;
;
其中,正确的个数是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13.计算的结果等于.14.计算的结果等于.15.不透明袋子中装有个球,其中有个红球、个绿球、个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出个球,则它是红球的概率是.16.若直线经过第一、二、四象限,则的值可以是.17.如图,四边形是正方形,点在边上,点在的延长线上,满足,连接与对角线交于点,连接,,若,则的长为.18.如图,在每个小正方形的边长为的网格中,四边形的顶点,,均落在格点上,点是小正方形一边的中点,连接.(1)线段的长等于.(2)以线段为直径作,试确定圆心的位置,并在线段上找一点,满足,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点和点,并简要说明点,点的位置是如何找到的不要求证明.三、解答题(本大题共7小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
⑴解不等式,得▲;⑵解不等式,得▲;
⑶把不等式和的解集在数轴上表示出来:
⑷原不等式组的解集为▲.20.在“世界读书日”到来之际,学校开展了课外阅读主题周活动,活动结束后,调查统计了部分学生一周的课外阅读时长单位:小时,整理数据后绘制出如图所示的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为,图中的值为;(2)求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数.21.已知是的直径,点是上一点,点是外一点,是的切线,为切点,连接,.
(1)如图,若与相切,为切点,,求的大小;(2)如图,若与相交于点,恰有,且,,求的长.22.某校学生开展综合实践活动,测量某小区公园内路灯的高度如图,已知观测点,与路灯底端位于同一直线的水平线上,在点处测得路灯顶端的仰角为,在点处测得路灯顶端的仰角为,两个观测点,相距,求路灯的高度结果精确到.
参考数据:,23.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
小明和小亮相约到公园游玩已知小明家,小亮家到公园的距离相同,小明先骑车到达超市,购买了一些食物和饮用水,然后再骑车到达公园,小明出发后,小亮骑车从家出发直接到达公园,给出的图象中单位:反映了这个过程中小明骑行的路程,请根据相关信息,解答下列问题:(1)填表:小明离开家的时间小明骑行的路程(2)填空:
小明购物的超市到公园的距离是;
小亮骑车的速度为;
在小明和小亮从各自的家到公园的途中,当两人到公园的距离相同时,小明离开家的时间为;
当小亮到达公园时,小明距公园还有(3)当时,请直接写出关于的函数解析式.24.将直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上,点,点,点在边上点不与点,重合,折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点,并与边交于点,且,点的对应点为点,设.(1)如图,当时,求的大小和点的坐标;(2)如图,若折叠后重合部分为四边形,,分别与交于点,,试用含有的式子表示的长,并直接写出的取值范围;(3)请直接写出折叠后重合部分面积的最大值.25.已知抛物线为常数,过点.,顶点为点.(1)当时,求此抛物线顶点的坐标;(2)当时,若的面积为,求此抛物线的解析式;(3)将抛物线向左平移个单位,向下平移个单位,得到新抛物线的顶点为,与轴交点为,点在直线上,点在直线上,当四边形的周长最小时,恰好有,求平移后抛物线的解析式.
答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】14.【答案】715.【答案】16.【答案】答案不唯一17.【答案】18.【答案】(1)(2)解:如图,点即为所求.
作法:利用网格特征作出的中点,取的中点,连接交于点,连接,延长交于点.
19.【答案】解:⑴解不等式,得;
⑵解不等式,得;
⑶把不等式和的解集在数轴上表示出来:
⑷原不等式组的解集为.20.【答案】(1)20;30(2)解:这部分学生一周课外阅读时长的平均数为:;
众数为;
中位数为.21.【答案】(1)解:如图,连接,,分别与圆相切于和,
,
,,
,
;(2)解:如图,作于,连接,,
切圆于,
,
,
四边形是矩形,
,,
,
,
.22.【答案】解:由题意得:,
设米,
米,
米,
在中,,
米,
在中,,
米,
,
解得:,
米,23.【答案】(1)解:由图可知,小明的速度为,
时,,
由图象知,当时,;当时,.
故答案为:,,;(2);;;.(3)解:当时,;
当时,;
当时,.
关于的函数解析式为.24.【答案】(1)解:如图中,过点作于.
,,点,
,,
,
是等边三角形,
点,,
,
由折叠的性质得是等边三角形,
,,
轴,,,
,
延长交轴于点,
,
,
,
,,
,
;(2)解:由折叠可知,≌,
,,
.是等边三角形,
,
四边形是菱形,
,
,
,
,
,
.,
.,;(3)折叠后重合部分面积的最大值为25.【答案】(1)解:将,代入抛物线得:
,解得,
抛物线的解析式为;;(2)解:过作轴交于,如图:
设直线的解析式为,将代入得,
直线的解析式为,
将代入得:,
抛物线的解析式为,
抛物线顶点,对称轴是直线,
在中,令得,
,
,
的面积为,
,
解得,
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