2025年高考数学一轮知识点复习-集合及其运算-专项训练【含答案】

集合及其运算-专项训练1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2}C.{-2} D.{2}2.设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=()A.2 B.1 C.23 D.-3.已知集合A={0,1,2},B={x|y=lg(-x2+2x)},则A∩B=()A.{0,1,2} B.{1}C.{0} D.(0,2)4.设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a=()A.-4 B.-2 C.2 D.45.记集合M={x||x|>2},N={x|y=2−x},则(∁RM)∩N=(A.{x|-2≤x≤2} B.{x|x>2}C.{x|0≤x<2} D.{x|x<-2}6.设集合A={2,3,a2-2a-3},B={0,3},C={2,a}.若B⊆A,A∩C={2},则a=()A.-3 B.-1 C.1 D.37.设集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=()A.∁U(M∪N) B.N∪(∁UM)C.∁U(M∩N) D.M∪(∁UN)8.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62% B.56% C.46% D.42%9.定义集合A,B的一种运算:AB={x|x=a2-b,a∈A,b∈B},若A={-1,0},B={1,2},则AB中的元素个数为()A.1 B.2 C.3 D.410.(多选题)已知集合{x|mx2-2x+1=0}={n},则m+n的值可能为()A.0 B.12 C.1 11.若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“鲸吞”;若两个集合有公共元素,且互不为对方子集,则称两个集合构成“蚕食”.对于集合A={-1,2},B={x|ax2=2,a≥0},若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”,则实数a的取值集合为.

12.设集合A={x|x2+2x-3>0},集合B={x|x2-2ax≤0},若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是.

13.设全集U={x||x|<4且x∈Z},S={-2,1,3},若P⊆U,(∁UP)⊆S,则这样的集合P共有()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个14.设集合M={(x,y)|y=4−x2},N={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2=r2}(r>0).当M∩N有且只有一个元素时,正数r的所有取值为(A.2+2或22-2B.2<r≤25C.2<r≤25或r=22-2D.2≤r≤25或r=22-215.已知集合M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k都乘(-1)k再求和,如A={1,3,6},可求得和为(-1)1×1+(-1)3×3+(-1)6×6=2,则对M的所有非空子集,这些和的总和为()A.5 B.5120 C.2555 D.256016.(多选题)已知M是同时满足下列条件的集合:①0∈M,1∈M;②若x,y∈M,则x-y∈M;③x∈M且x≠0,则1x∈M.下列结论中,正确的有(A.13∈B.-1∉MC.若x,y∈M,则x+y∈MD.若x,y∈M,则xy∈M17.设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有两个元素,且S,T满足:①对于任意x,y∈S,若x≠y,则有xy∈T;②对于任意x,y∈T,若x<y,则yx∈S.若S有4个元素,则S∪T有个元素18.已知数集A=[t,t+1]∪[t+4,t+9].若存在λ∈R,使得对任意a∈A都有λa∈A,则称A①存在t∈(0,+∞),使得A为完美集;②存在t∈(-∞,0),使得A为完美集;③如果t∉Z,那么A一定不为完美集;④使得A为完美集的所有t的值之和为-2.其中,所有正确结论的序号是