2024年小升初数学全真模拟A卷-(含答案)

2024年小升初全真模拟卷时间70分钟，满分100分题号一二三四五总分得分【卷首寄语：本系列试卷命题精准、难度适中、解析详尽，是小升初复习指导、考前必备模拟试题，祝您取得优异成绩！】一、填一填。（每题3分，共24分）1、如图，有一个四边形ABCD，以各点为圆心分别画出4个同心圆环，内环直径为2cm，外环直径为4cm，则阴影部分的面积之和为（）cm2，阴影部分的周长之和为（）cm。2、在一次数学考试中，小明、小丽、小刚名列前三名，小明不是第一名，小丽比小刚得分高。已知前三名平均分为85分，前两名平均分为87.5分，第二名与第三名平均分为82.5分，则（）得了第一名，第一名比第二名多（）分。3、有一个四位数□45□，□中可以从0-9中选择，则一共可以组成（）个四位数，其中最大的数是（），最小的数读作（）。4、如图，A点先向东平移2格到B点，B点再向南平移3格到C点，C点再向西平移5格到D点，依次连接A、B、C、D四点，以EF为对称轴，画出图形ABCD关于直线EF的轴对称图形，则重叠部分的面积是（）cm2。5、现有长为1cm、40mm、0.5dm、6cm的四根铁丝，选其中三根铁丝围成一个三角形，a（a≠0）与这三根铁丝的长度能组成一个比例，将所有符合条件的a中的最大值、最小值分别记为a1、a2，则20%×a1-30%×a2=（）。6、在①-⑥中，有（）个同时满足以下两个条件：是正方体展开图且相对的两个面上的角能合成一个直角。7、有一个大长方体包装箱，其棱长之比为10:4:3，棱长之和为680dm，一个圆柱形零件的体积为16.0768m2，底面积为200.96dm2。那么一个大包装箱能装（）个圆柱形零件，最少（）个这样的大包装箱可以装350个圆柱形零件。8、如图，甲组合体由圆锥和圆柱组成，圆锥被挖去一部分后如图乙、丙所示，乙图中角度a=120°，丙图中角度a=90°，则乙、丙的体积之和为（）π（结果请填写带分数形式），丙的体积比乙的体积多（）%。（百分号前保留1位小数）二、选一选（每题3分，共24分）9、下图是小刚根据水费收费标准绘制的折线统计图，则可能的收费标准是（）A、用水量（吨）单价（元/吨）不超过8吨3超过8吨时，超过部分4B、用水量（吨）单价（元/吨）不超过4吨3超过4吨时，超过部分4C、用水量（吨）单价（元/吨）不超过8吨4超过8吨时，超过部分3D、用水量（吨）单价（元/吨）不超过4吨4超过4吨时，超过部分310、在1-9这9个数中，用a表示质数，用b表示和合数，用c表示奇数，用a、b、c数组成一个三位数字，则以下说法错误的有（）个①一共可组成80个三位偶数②其中最大的三位奇数是979③其中最小的三位数读作“一百二十三”④最大的三位奇数与最小的两位偶数的差是985A、5B、4C、3D、211、如图是由边长为2的小正方体组成的一个组合体，至少再添加（）个小正方体才能拼成一个大的长方体，此时表面积增加（）。A、49，2225B、50，200176C、49，2522D、12、定义一种新运算@，，即[6@4]=2,[1@7]=73。则3&10−πA、79B、73C、7D13、如图，黑点是3等分点，那么数涂色部分的面积是整个长方形面积的（）。A、73 B、1966C、311 14、下面说法正确的个数是（ ）。①、两个质数的和一定是质数②、假分数的倒数都小于1③、分数ab④、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形⑤、—幅地图的比例尺是1:12000000,那么地图上1厘米表示的实际距离是12千米。A、0B、1C、2D、315、为了应对新型冠状病毒肺炎，A、B两市进行资源合作，A市政府需要将医护专家从A市送往B市，B市政府需要将防疫物资从B市运往A市。客车和货车分别从两地同时相对开出，当客车行了全程的37时，货车行了48千米；当客车到达B市时，货车行了全程的710，A、B两地相距（A、100B、120C、140D、16016、小明组织几名小伙伴坐出租车去公园踏青，如果每人出8元车费，就多出了8元；每人出7元车费，就多出了4元。那么小明带了（）个朋友去公园，车费是（）元。A、4，24B、3,24C、3,32D、4,32三、算一算。（每题4分，共12分）17、能简便运算的要简算（1）（2）（3）（4）18、解方程。19、根据要求作图并计算请作出底边上的高面积边长（）cm2底边5cm，高3cm25dm2底边（）cm，高5dm0.12m2上底30cm，下底（）dm，高30cm四、探究题。（8分）20、知识源于课本，更源于生活，有很多生活中的现象可以用我们知识来解释。下图是伸缩门，其工作原理就利用了平行四边形的一个特性，图中相邻的平行四边形之间有一块重叠区域。重叠区域按照红绿蓝，3种颜色循环。请用你所学的知识解决以下问题。（1）伸缩门利用了平行四边形的什么特性？（2）n=10对应的图形中一共有多少个平行四边形（包括大、小平行四边形），重合区域中有多少个红色小平行四边形？五、应用题。（每题8分，共32分）21、一个分数，分子与分母之和是最小的三位数，如果分子减去最小的合数，分母加上最小的合数，所得的新分数约分后是31722、2020年初，新冠肺炎（2019-nCoV）席卷全球，每一个小学生都应该注意个人卫生，勤洗手、戴口罩，口罩成为防疫紧缺物资。下面的折线统计图是某市2020年2月8日更新的疫情趋势图。该市某小区2月份共消耗3700个口罩，其中上旬消耗口罩个数是中旬的23，下旬消耗口罩个数是中旬的4（1）请根据统计图的分类，判断该疫情趋势图属于什么统计图？它的特点是什么？（2）计算1月24至2月8日，确诊人数比疑似人数少百分之几？（结果的%前保留2位小数）（3）请用解方程的方法，求出小区2月下旬消耗口罩的个数。23、园林局需要完成了一条路的绿化及路灯安装任务，第1、2、3各组完成绿化任务，第4组完成路灯安装任务。第1组绿化了这条路的20%，第2组绿化了400米，第2组与第3组绿化的长度比是5：6。给路两边的电杆上安装路灯，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯。（1）这条路长多少米？（2）一共安装了多少盏路灯？24、有160个零件,平均分派给甲、乙两车间加工。在甲车间已加工3小时后,乙才开始加工，因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的工作效率的比是1:3。（1）甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?（2）如果甲乙同时加工，完成时间比实际完成时间少用几分之几？

【参考答案及详解】一、填一填。（每题3分，共24分）1、【答案】9.42，26.84【详解】根据四边形内角和为360°，又四个点处的同心圆环都相同，所以阴影部分的面积之和为一个圆环的面积，圆环的内环直径为2cm，外环直径为4cm，2÷2=1cm，4÷2=2cm，故阴影部分的面积之和为π×（22-12）=3π=9.42（cm2）阴影部分的周长之和为π×4+π×2+8×（2-1）=6π+8=26.84（cm）故答案为：9.42，26.842、【答案】小丽，5【详解】小明、小丽、小刚名列前三名，小明不是第一名，小丽比小刚得分高，则第一种情况：小明是第二名，小丽第一名，小刚第三名；第二种情况：小明是第三名，小丽第一名，小刚第二名，因此第一名是小丽。前三名平均分为85分，第二名与第三名平均分为82.5分，则第一名小丽得分为85×3-82.5×2=90（分）前两名平均分为87.5分，则第二名得分为87.5×2-90=85（分）90-85=5（分）故答案为：小丽，53、【答案】90，9459，一千四百五十【详解】个位有10种选法，千位不能为0，所以千位有9种选法，一共可以组成10×9=90个四位数。其中最大的数是9459，最小的数是1450，读作“一千四百五十”。故答案为：90，9459，一千四百五十4、【答案】8【详解】根据图示方向画出图形ABCD，再画出ABCD的轴对称图形，如下图，重叠部分的面积为2×【（1+3）×2÷2】=8（cm2）故答案为：85、【答案】12或0【详解】先将单位统一，40mm=4cm、0.5dm=5cm根据三角形两边之和大于第三边，可知选出来的三根铁丝长度只能是4cm，5cm，6cm。当a是一个外项，6是比例的另一个外项时，例如a：4=5:6时，6a=4×5，a=10当a是一个外项，5是比例的另一个外项时，例如a：4=6:5时，5a=4×6，a=24当a是一个外项，4是比例的另一个外项时，例如a：5=6:4时，4a=5×6，a=15152＞245＞103，所以a1=152,a20%×a1-30%×a2=20%×152-30%×103故答案为：12或06、【答案】2【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判断①②③⑤，都可以构成正方体。再判断相对面上的度数之和是否为90°，①中80°+20°=100°≠90°，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均满足，一共有2个。故答案为：2。7、【答案】36,10【详解】长方体棱长之比为10:4:3，棱长之和为680dm，680÷【（10+4+3）×4】=10则长方体的长、宽、高分别为10×10=100dm，4×10=40dm，3×10=30dm零件是个圆柱，体积为16.0768m2=1607.68dm2，底面积为200.96dm2，1607.68÷200.96=8（dm）,200.96÷3.14=64，所以圆柱形零件的底面半径为8dm，直径为16dm，高为8dm100÷16=6.25，40÷16=2.5，30÷8=3.75因此一个大包装箱可以装下的圆柱形零件个数为6×2×3=36（个）350÷36≈9.72所以装350个这样的圆柱形零件，最少需要10个这样的包装箱。故答案为：36,10。8、【答案】6634【详解】本题考察组合体的体积，圆锥及圆柱的体积的综合运用。圆锥底面半径是6÷2=3，甲的体积为13π×3×3×3+π×3×3×3=36π，乙的体积为13π×3×3×3×360−120360+π×3×3×3=33π。丙的体积为13π×3×3×3×360−乙、丙的体积之和为33π+1354π=66（1354π-33π）÷33π≈2.3丙的体积比乙的体积多2.3%故答案为6634；二、选一选（每题3分，共24分）9、【答案】A【详解】看图先看轴，看轴表示的意义，横轴表示用水量，单位吨，纵轴表示水费，单位元。根据折线统计图可知，当用水量小于等于8吨时，水费是一样的。当用用水量大于8吨时，水费变贵，符合这个规律的是A。10、【答案】D【详解】1-9中的质数是2，3，5，71-9中的合数是4，6，8，91-9中的奇数是1，3，5，7，9当个位为b时，b只能取4、6、8，此时三位偶数的个数为4×5×3=60个当个位为a时，a=2，此时三位偶数的个数为4×5=20个一共有80个三位偶数。①√其中最大的三位奇数是997，②×最小的三位数是124，读作“一百二十四”，③×最大的三位奇数与最小的两位偶数的差是997-12=985，④√故答案为D【点晴】注意1既不是质数也不是合数。11、【答案】C【详解】先算出要拼成一个长方体，需要添加的小正方体的最少个数。据图可知，已有的小正方体个数为11个，5×4×3-11=49（个），从前后、左右、上下方向，计算当前的组合体表面积为：（7×2+6×2+9×2）×2×2=176拼成的长方体的表面积为（5×4+5×3+4×3）×2×2×2=376，（376-176）÷176=25故答案为：C12、【答案】A【详解】根据题意可知，3&10=103，π&2=1，[8&9]=3，所以10故答案为A13、【答案】B【详解】把长方形平均分成11份，第一块阴影部分占前三份的一半，用311乘12，第二块阴影部分占111，第三块阴影部分占111的2311×12+111+111因而选B。【点晴】利用分数的意义和分数的乘法来解决问题。14、【答案】B【详解】①举例法：两个质数的和一定是质數。3和5都是质数，它们的和是8，是合数。①不对。②假分数的倒数都小于1，例如，1是假分数，它的倒数还是1，②不对。③是正比例的定义，是正确的。④面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。它没有说形状是不是相同，必须是形状大小都相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。④不对。⑤因为比例尺1:12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米,又因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离，⑤不对。故答案为B。15、【答案】D【详解】解：[（1﹣）÷×48+48]÷=[×48+48]÷=112×=160（千米）故答案为：D【点晴】当客车行完全程时，客车又行了全程的1﹣=，这时，货车应该又行了÷×48=64千米，货车一共行了全程的，实际行了64+48=112千米，进而求出A、B两地相距：112÷=160千米；由此解答即可。16、【答案】B【详解】第一次多8元，第二次就只多4元，因为两次分配数量不一样，第二次分配时每人少出1元，也就是在第一次分配的基础上给每个人退了1元钱，总共退回了8-4=4（元），所以共有4÷1=4（人），小明带了4-1=3（个）朋友去公园，车费是8×4－8＝24（元）。故答案为：B三、算一算。（每题4分，共12分）17、【答案】6248127【详解】（1）原式=62.4×7.3+2.7×62.4=62.4×10=624（2）这是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法。（3）提示：一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括号里面的，最后算括号外面的。我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。（4）18、【答案】30121.922.5（或）【详解】解：X+X=28X=28X=30解：4x=3.2×154x=48X=12解：14-2x=10.22x=3.8X=1.9解：X=×9X=X=÷X=19、【答案】请作出底边上的高面积边长（7.5）cm2底边5cm，高0.3dm25dm2底边（100）cm，高5dm0.12m2上底30cm，下底（5）dm，高30cm【详解】考查平行四边形、三角形、梯形的面积公式，注意单位的统一，需要进行单位换算。四、探究题。（8分）20、【答案】（1）平行四边形具有不稳定性。（2）39,4【详解】（1）平行四边形具有不稳定性。（2）根据题意可知，n=1时，平行四边形总个数为4×1-1=3（个），共有涂色区域1个n=2时，平行四边形总个数为4×2-1=7（个），共有涂色区域2个……n个时，平行四边形总个数为4×n-1=（4n-1）（个），共有涂色区域n个n=10时，对应的图形中一共有4×10-1=39个平行四边形又n=10，所以涂色区域一共有10个小平行四边形，涂色区域按照红绿蓝三种颜色循环，10÷3=3……1，因此重合区域中有4个红色小平行四边形。故答案为：39,4五、应用题。（每题8分，共32分）21、【答案】19【详解】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解。解：新分数的分子与分母的和：100﹣4+4＝100新分数的分子与分母的总份数：3+17＝20（份）新分数的分子：100×320新分数的分母：100×1720原分数的分子：15+4＝19原分数的分母：85﹣4＝81答：原来的分数是1922、【答案】（1）该疫情趋势统计图是折线统计图，其特