第二章-分解因式(单元归纳)

咸阳道北铁中(八)年级(数学)学科导学案教师同课复议学生笔记：教师同课复议学生笔记课题第二章分解因式（单元归纳）主备：刘晓东备课组长审核:高宏伟教务处审核：李诚学习重、难点：用提公因式法和公式法分解因式.学习过程：一、自主复习：【回顾】1．分解因式的定义：把一个多项式化成，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2．分解因式与整式乘法是变形.3分解因式的主要方法是，，.4．（1）平方差公式：a2-b2=（2）完全平方公式a2±2ab+b2=二、例题精讲（一）利用提公因式法分解因式例1用提公因式法将下列各式因式分解.（1）； （2）3x（a-b）+2y（b-a）；（3）（2a+b）（2a-3b）+（2a+5b）（2a+b）； （（二）利用公式法分解因式例2把下列各式分解因式.（1）（a+b）2-4a2；（2）1-10x+25x2；（3）（m+n）2-6（m+n）（4）（x2+4）2-2（x2+4）+1； （5）（x+y）2-4（x+y-1）.（三）利用分组分解法分解因式例3把下列各式分解因式.（1） （2）（3） （4）a2－b2－a＋b（四）利用十字相乘法分解因式例4把下列各式分解因式.（1）； （2）（3）； （4）（五）综合运用例5：用适当的方法把下列各式分解因式.（1）x3-2x2+x； （2）x2（x-y）+y2（y-x）； （3）（x2－2x）2－4（x2－2x）－5 （4）a2＋2ab＋b2－ac－bc例6（1）试用简便方法计算：1982-396+2022（2）若（1012+25）2－（1012－25）2=10n，求n．（3）若9m2－12mn+8n2－4np+2p2－4p+4=0，求m+n+p（4）若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有多少个（六）课后作业：1．下列因式分解正确的是（）A．x2+y2=（x+y）（x－y）B．x2－y2=（x+y）（x－y）C．x2+y2=（x+y）2D．x2－y2=（x－y）22．下列各式不是完全平方式的是（）A．x2+4x+1 B．x2－2xy+y2C．x2y2+2xy+1D．m2－mn+n23．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．m2－mn+n2B．（a+b）2－4ab C．x2－2x+D．x2+2x－14．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■=（x2+4）（x+2）（x－▲）中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，85．若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（）A.2 B.4 C.2y2 D.4y26.若x2+2（m-3）x+16,是一个完全平方式，那么m应为（）A.-5 B.3 C.7 D.7或-17.若n为正整数，（n+11）2-n2的值总可以被k整除，则k等于（）A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数.8．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是_______．（填上一个你认为正确的即可）9.用适当的方法把下列各式分解因式.（1）（x2－3）2＋（x2－3）－2（2）a4－2a2b2－8b4（3）