七年级数学下册期中试卷(含答案)

七年级数学下册期中试卷（含答案）（考试时间：90min；满分：120分）一、选择题1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是(

)A.x−4y=5 B.3x+xy−3=0 C.2x+y D.3x−y=12.下列运算中，正确的是(

)A.ab22=a2b4 B.a2+a3.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是(

)A.m2+1=mm+1m B.x2+2x+1=x−12

C.m2−n2=m+nm−n D.xA.−6 B.−5 C.1 D.65.如果多项式x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值是(

)A.±4 B.4 C.8 D.±86.已知x+y=4，xy=3，则x2+y2A.22 B.16 C.10 D.47.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法错误的是(

)

A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角

C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角

8.如图，已知R=6.75，r=3.25，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）(

)

A.12.25π B.35π C.27π D.3.5π二、填空题9.若x=3,y=1是二元一次方程2x−ay=1的解，则a=________.10.已知ax=2，ay=−3，求

11.已知−2xm−1  y3与1

12.20182−2017×2019=________；42018

13.计算(x+a)(x−4)的结果中不含关于字母x的一次项，则a=________.

14.把多项式x2+kx−35分解因式为x−5x+7，则k

15.平面内有三条不同的直线两两相交，若它们最少有x个交点，最多有y个交点，则xy=________.

16.如果多项式6x2−kx−2因式分解后有一个因式为3x−2，则k=三、解答题17.因式分解：(1)a3−4a

18.先化简，后求值：x+22−x2x−1

19.解方程：(1)

20.学校计划为“爱成都爱祖国”歌唱比赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．(1)求A，B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量是B奖品数量的一半，请问学校购买A，B奖品各多少个？

21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC=70∘，求∠BOD(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．

22.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中x(1)求正确的a，b的值；(2)若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果．

23.如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

(1)求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；(2)当a=2，b=4时，求绿化的面积．

24.(1)阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如：am+an+bm+bn

=am+bm+an+bn

=ma+b+na+b

=a+bm+n.

x2−y2−2y−1

(2)利用分解因式说明：(n+5)2−(n−1参考答案:一、1-4AACA5-8DCDB二、9.510.1811.−112.1,−0.2513.414.215.316.1三、17.解：(1)a(2)a18.解：原式=x2+4x+4−2x2−x

=x219.解：(1)3x+y=5①，4x−y=9②，

①+②，得7x=14，

解得x=2，

把x=2代入①，得6+y=5，

解得y=−1，

(2)2x+y=13①，4x−3y=11②，，

①×3+②，得10x=50，

解得x=5，

把x=5代入①得，10+y=13，

解得y=3，

20.解：(1)设A奖品的单价为x元，B奖品的单价为y元，

由题意得3x+2y=120，5x+4y=210，

解得x=30，y=15.

答：A奖品的单价为30元，B奖品的单价为(2)设准备购买A种奖品为a个，则B种奖品为30−a个，

由题意可得a=1230−a，

即2a=30−a，

解得a=10，

∴30−a=30−10=20.

答：购买A种奖品10个，B21.解：(1)∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=12∠EOC=12(2)设∠EOC=2x，∠EOD=3x，

根据题意得2x+3x=180∘，

解得x=36∘，

∴∠EOC=2x=72∘，

∴22.解：(1)∵甲得到的算式：(2x−a)(3x+b)

=6x2+2bx−3ax−ab

=6x2+(2b−3a)x−ab

=6x2+11x−10，

对应的系数相等，2b−3a=11，ab=10.

乙得到的算式：(2x+a)(x+b)

=2x2+2bx+ax+ab

=2x2+(2b+a)x+ab(2)由(1)得：(2x−5)(3x−2)

=6x2−4x−15x+1023.解：(1)依