23.2 相似图形 (课件)2024-2025-华东师大版数学九年级上册_第1页
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23.2相似图形第23章图形的相似知识点相似多边形的性质知1-讲1性质相似多边形的对应边成比例,对应角相等.特别解读:相似多边形的性质有两层含义:一是对应边成比例,根据此性质可列出比例式,构造与边有关的方程,解方程可求出某条边的长度;二是对应角相等,此性质与多边形的内角和定理结合起来应用,可求出某个角的度数.知1-讲活学巧记两个相似多边形,形状相同大小异.各边对应成比例,各角对应都相等.知1-练例1如图23.2-1,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′,AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12,∠C=60°.解题秘方:紧扣相似多边形的性质进行计算.知1-练(1)求A′B′和BC的长;

知1-练(2)求∠D′的大小.解:由题意知∠D′=∠D.∵AD∥BC,∠C=60°,∴∠D=180°-∠C=120°.∴∠D′=120°.知1-练

知2-讲知识点相似多边形的判定21.

定义两个边数相同的多边形,如果各边对应成比例,各角对应相等,那么这两个多边形相似.2.判定多边形相似的条件(1)边数相同;(2)所有的边对应成比例;(3)所有的角对应相等.以上三个条件必须同时满足.知2-讲特别提醒●相似多边形的定义既是相似多边形的性质也是相似多边形的判定;●如果两个多边形全等,那么这两个多边形一定是相似多边形,但相似多边形不一定是全等的.知2-练如图23.2-2,有一块长3m,宽1.5m的矩形黑板,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗?为什么?例2解题秘方:紧扣相似多边形的判定进行说明.知2-练

知2-练2-1.下列图形中一定相似的是()A.所有矩形 B.所有等腰三角形C.所有等边三角形 D.所有菱形2-2.图中的三个矩形相似的是()A.甲和丙

B.甲和乙

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