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管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷1(共9套)(共225题)管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考(综合能力)-问题求解(本题共25题,每题1.0分,共25分。)1、牧场上有一片青草,每天均匀生长,这片青草可供24头牛吃6周,可供18头牛吃10周.则可供19头牛吃()周.A、7B、8C、9D、10E、11标准答案:C知识点解析:假设每头牛每周吃草量为χ,牧场每周长草量为y,牧场原有的青草量相等,因此由题意可得24×6χ-6y=18×10χ-10y,y=9χ再设19头牛吃z周,则19×zχ-zy=18×10χ-10y,将y=9χ代入可得χ=9,故选C.2、1+=().A、B、C、D、E、标准答案:B知识点解析:3、的值等于().A、B、C、D、E、标准答案:E知识点解析:设2015=a,则原式==,故选E4、已知,则x2-xy+y2=()A、1B、一1C、D、E、97标准答案:E知识点解析:由题意可得故x2一xy+y2=(x+y)2一3xy=102一3=97.5、已知a,b,c,d均为正数,且的值为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:因为a,b,c,d均为正数,故6、若(x—y)2+|xy一1|=0,则=().A、2B、一2C、1D、一1E、0标准答案:E知识点解析:基本型.由非负性,可知x—y=0,xy=1;故7、打印一份资料,若每分钟打30个字,需要若干小时打完.当打到此材料的时,打字效率提高了40%,结果提前半小时打完.这份材料的字数是()个.A、4650B、4800C、4950D、5100E、5250标准答案:E知识点解析:设这份材料的字数是5x个,根据题意,可列出方程.解得x=1050.所以这份材料字数是5x=5250个.8、已知a2+bc=14,b2一2bc=-6,则3a2+4b2一5bc=().A、13B、14C、18D、20E、1标准答案:C知识点解析:原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18.9、已知实数a,b,c满足a+b+c=一2,则当x=一1时,多项式ax5+bx3+cx一1的值是().A、1B、一1C、2D、一2E、0标准答案:A知识点解析:当x=一1时,原式可化简为ax5+bx3+cx一1=(一1)5a+(一1)3b+(一1)c一1=一a一b一c一1=一(一2)一1=1.10、某工厂定期购买一种原料,已知该厂每天需用该原料6吨.每吨价格1800元.原料的保管等费用平均每天每吨3元,每次购买原料支付运费900元,若该厂要使平均每天支付的总费用最省,则应该每()天购买一次原料.A、11B、10C、9D、8E、7标准答案:B知识点解析:设每n天购买一次原料,等号成立.从而n=10时费用最少.11、甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元.甲店以高于进货价格20%的价格出售,乙店以高于进货价格15%的价格出售,结果乙店的售出件数是甲店的2倍.扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元.若设营业税率是营业额的5%,那么甲、乙两店售出该商品各为()件.A、450900B、5001000C、5501100D、6001200E、6501300标准答案:D知识点解析:设甲店售出x件,则甲的利润为200×0.2x一200×1.2x×5%=28x,乙的利润为200×0.15×2x一200×1.15×2x×5%=37x,即37x一28x=5400,解得x=600.12、已知a,b,c互不相等,三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx3+ax+b=0恰有一个公共实数根,则的值为().A、0B、1C、2D、3E、一1标准答案:D知识点解析:设三个方程的公共实数根为t,代入方程,可得at2+bt+c=0,bt2+ct+a=0,ct2+at+b=0,三式相加,得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0,即(a+b+c)(t2+t+1)=0,又由t2+t+1=,故a+b+c=0,可令a=1,b=2,c=-3,代入可得13、已知二次方程mx2+(2m一1)x一m+2=0的两个根都小于1,则m的取值范围().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:根据题意,可得解得m的取值范围是14、当关于x的方程log4x2=log2(x+4)一a的根在区间(一2,一1)时,实数a的取值范围为().A、0<a<log23B、a<log23C、a>log23D、a>log25E、a>一log25标准答案:A知识点解析:化简原方程log4x2=log2(x+4)-a因为x∈(一2,一1),故有log21<a<log23,即0<a<log23.15、各项不为0的数列{an}的奇数项之和与偶数项之和的比为.(1){an}是等差数列.(2){an}有n项,且n为奇数.A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:两个条件单独显然不充分,联立之:所以,两个条件联合起来充分.16、A,B两地相距15千米,甲中午12时从A地出发,步行前往B地,20分钟后乙从B地出发骑车前往A地,到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回,结果甲、乙同时到达B地,若乙骑车比甲步行每小时快10千米,则两人同时到达B地的时间是().A、下午2时B、下午2时半C、下午3时D、下午3时半E、以上答案均不正确标准答案:C知识点解析:设甲的速度为x千米/小时,乙的速度为(x+10)千米/小时,因为两人同时到达B地,故有解得x=5或一30(负值舍去).甲用的时间是=3(小时),下午3点到达.17、一个圆柱的侧面展开图是正方形,那么它的侧面积是下底面积的()倍.A、2B、4C、4πD、πE、2π标准答案:C知识点解析:由题意,设圆柱的高为h,半径为r,则h=2πr,故18、两个圆C1:x2+y2+2x+2y一2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有().A、1条B、2条C、3条D、4条E、5条标准答案:B知识点解析:两圆的圆心分别是(一1,1),(2,1),半径r1=2,r2=2;两圆圆心距离为两圆相交,公切线有两条.19、曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为()A、B、C、1D、2E、4标准答案:E知识点解析:分情况讨论:(1)当x≥0,y≥0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为xy+1=x+y,整理可得(x—1)(y一1)=0,得x=1或y=1,是两条线段.(2)当x≥0,y<0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为一xy+1=x—y,整理可得(x一1)(y+1)=0,得x=1或y=-1,是两条线段.(3)当x<0,y≥0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为一xy+1=一x+y,整理可得(x+1)(y一1)=0,得x=一1或y=1,是两条线段.(4)当x<0,y<0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为xy+1=一x—y,整理可得(x+1)(y+1)=0,得x=一1或y=一1,是两条线段.可得图像如图6—41所示:是一个边长为2的正方形,故面积为4.20、在一次运动会上有4项比赛的冠军在甲、乙、丙3人中产生,那么不同的夺冠情况共有()种.A、P43B、43C、34D、C43E、C42标准答案:C知识点解析:四项比赛的冠军依次在甲、乙、丙3人中选取,每项冠军都有3种选法,由乘法原理共有3×3×3×3=34(种).21、计划在某画廊展示10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排列一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有()种.A、P44P55B、P53P44P55C、P31P44P55D、P22P44P55E、P22P42P55标准答案:D知识点解析:4幅油画捆绑,即P44;5幅国画捆绑,即P55;水彩画放中间,则油画和国画在两边排列,即P22;据乘法原理有P22P44P55.22、电影院一排有7个座位,现在4人买了同一排的票,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()种.A、160B、180C、240D、480E、960标准答案:D知识点解析:4个人任意排,即P44;将相邻的2个空座捆绑,与另外1个空座一起插入4个人左右形成的5个空,即P52;据乘法原理有P52P44=480.23、从5个不同的黑球和2个不同的白球中,任选3个球放人3不同的盒子中,每盒1球,其中至多有1个白球的不同放法共有()种.A、160B、165C、172D、180E、182标准答案:D知识点解析:没有白球:C53P33=60;只有一个白球:C52C21P33=120;故至多有一个白球的不同放法有:60+120=180(种).24、有6位老师,分别是6个班的班主任,期末考试时,每个老师监考一个班,恰好只有2位老师监考自己所在的班,则不同的监考方法有().A、135种B、90种C、240种D、120种E、84种标准答案:A知识点解析:6位老师中选2位监考自己所在的班,即C62;其余4人不对号入座,即9;据乘法原理有C62×9=135(种).25、的展开式中x6y4项的系数是().A、840B、-840C、210D、-210E、0标准答案:A知识点解析:在通项公式的展开式中x6y4项的系数为管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考(综合能力)-问题求解(本题共25题,每题1.0分,共25分。)1、仓库中有甲、乙两种产品若干件,其中甲占总库存量的45%,若再存入160件乙产品,甲产品占新库存量的25%,那么甲产品原有的件数为()件.A、80B、90C、100D、110E、120标准答案:B知识点解析:设甲产品有χ件,则仓库中产品共有件由题设知:=90,故选B2、一个大于1的自然数的算术平方根为a,则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为().A、B、a-1,a+1C、D、E、a2-1,a2+1标准答案:D知识点解析:原自然数为a2,其前后自然数为a2-1和a2+1.再开方.3、1+=().A、B、C、D、E、标准答案:B知识点解析:4、3+2×32+3×3+…+n×3n=().A、B、C、D、E、标准答案:C知识点解析:令S=3+2×32+3×33+…+(n-1)×3n-1+n×3n,两边乘3得3S=32+2×33+3×34+…+(n-1)×3n+n×3n+1.两式相减得(1-3)S=3+32+…+3n-n×3n+1,即-2S=-n×3n+1.所以S=+,故选C.5、已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,且过点(一1,1),则().A、B、C、D、E、标准答案:A知识点解析:由题意知:6、设a为正奇数,则a2一1必是().A、5的倍数B、6的倍数C、8的倍数D、9的倍数E、7的倍数标准答案:C知识点解析:设a=2n+1(n是非负整数),则a2一1=(2n+1)2一1=4n2+4n=4n(n+1);因为n是整数,所以n与n+1之中至少有一个是偶数,即2的倍数;故4n(n+1)必是8的倍数.7、华祥公司在A、B两地分别有同型号的水箱17台和15台,现在运往甲地18台,乙地14台,从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表所示。如果要求总费用最少,则最少为()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400标准答案:A知识点解析:如果从A地运往甲地x台,那么从A地运往乙地为(17-x)台;从B地运往甲地(18-x)台,从B地运往乙地14-(17-x)=(x-3)台,则有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3),化简得y=500x+13300;由题意得解得3≤x≤17。所以x=3时,总运费最少。从A地运往甲地3台,从A地运往乙地17-3=14台;从B地运往甲地18-3=15台,从B地运往乙地3-3=0台。该公司完成以上调运方案至少需要14800元,应选A。8、一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒,那么,此人()。A、可在7秒内追上汽车B、可在9秒内追上汽车C、不能追上汽车,但其间最近距离为14米D、不能追上汽车,但其间最近距离为7米E、以上答案均不正确标准答案:D知识点解析:∵汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒∴a==1M/S由此判断为匀加速运动再设人于x秒追上汽车,有6x-25=ax2①∵x无解,因此不能追上汽车,①为一元二次方程,求出最近距离为7米。应选D。9、有一批水果要装箱,一名熟练工单独装箱需要10天,每天报酬为200元;一名普通工单独装箱需要15天,每天报酬为120元.由于场地限制,最多可同时安排12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为()元.A、l800B、1840C、1920D、1960E、2000标准答案:C知识点解析:设熟练工和普通工分别有x和y人,报酬为z,则时,Zmin=200×6+120×6=1920.10、装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件,现库中存有这三种部件共270件,分别用甲、乙、丙库存件数的装配若干机器,那么原来存有甲种部件().A、80B、90C、100D、110E、以上都不对标准答案:C知识点解析:设甲、乙、丙原来分别有x、y、z,则又x+y+z=270.故因此选C.11、某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%。后来按原定价的90%出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍。问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了()。A、18%B、20%C、25%D、30%E、35%标准答案:E知识点解析:假设原来的成本与件数都是100,则原来的定价为125元,降价前的总利润为125×100,降价后定价为90%×125,件数为1.5×100=150,所以后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加=35%,应选E。12、如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的一点,且AE=AD,对角线AC,BD交于点O,EC交BD于F,BE交AC于G,如果平行四边形ABCD的面积为S,那么,△GEF的面积为()。A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:过A作AM⊥BC于M,如图所示:∵S△BEC=ABCD=BC.AM,∴S△BEC=S,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.AD=BC。∴∠EAG=∠BCG,∠AEG=∠CBG,∴△AEG∽△CBG,又AE=BC,∴S△EFG=S△BGF,又S△EFG+S△GBF=S△BEF,∴S△EFG=S△BEF,∵AE=AD,AD=AE+ED,∴ED=BC,同理得到△EFD∽△CFB.∴S△BEF=S△BFC,又S△BEF+S△BFC=S△BEC,∴S△BEF=S,∴S△GEF=S.应选C。13、已知关于x的一元二次方程k2x2一(2k+1)x+1=0有两个相异实根,则k的取值范围为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:由题意知,14、已知a,b是方程x2一4x+m=0的两个根,b,c是方程x2一8x+5m=0的两个根,则m=().A、0B、3C、0或3D、-3E、0或一3标准答案:C知识点解析:b是两个方程的根,代入可得解得b=m,代入,得m2-3m=0,则m=0或m=3,代入两个方程的根的判别式△,可知m的两个取值都成立.15、P是以a为边长的正方形,P1是以P的四边中点为顶点的正方形,P2是以P1的四边中点为顶点的正方形,Pi是以Pi-1的四边中点为顶点的正方形,则P6的面积是().A、B、C、D、E、标准答案:E知识点解析:每次面积为原来的16、不等式(x+2)(x+1)2(x一1)3(x一2)≤0的解集为().A、(一∞,一2]∪[1,2]B、(一∞,-2]∪{一1)∪[1,2]C、(一∞,一2]U{一1}∪(1,2)D、(一∞,-2)∪(一1)∪[1,2]E、以上结论均不正确标准答案:B知识点解析:奇穿偶不穿,穿线法如图3—5所示:故原不等式解集为(一∞,一2]∪{-1}∪[1,2].17、有一根圆柱形铁管,管壁厚度为0.1米,内径1.8米,长度2米.若该铁管熔化后浇铸成长方体,则该长方体体积为().(单位:m3;π=3.14)A、0.38B、0.59C、1.19D、5.09E、6.28标准答案:C知识点解析:长方体的体积=π×(12-0.92)×2=3.14×0.19×2≈1.19.18、设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{aan}的前n项和Sn=().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:a1,a3,a6成等比数列,故a32=a1a6,即(a1+2d)2=a1(a1+5d),将a2=2代入此方程,可得4d2一2d=019、一个袋子中有红颜色的长方体模型和球体模型各1个,蓝颜色的长方体模型和球体模型各2个,黄颜色的长方体模型和球体模型各3个,从中随机拿出两个模型,它们颜色相同或者形状相同的概率为().A、B、C、D、E、标准答案:B知识点解析:间接法.袋子中共有12个模型.考虑所求事件的对立面即“随机拿出两个颜色形状都不相同的模型”的概率.若拿出的是红色长方体,则可能情况有1×(2+3)=5种:若拿出的是蓝色长方体,则可能情况有2×(1+3)=8种;若拿出的是黄色长方体,则可能情况有3×(1+2)=9种,所以随机拿出两个颜色形状都不相同的模型的情况有5+8+9=22种.总的拿法数为C122=66种,因此概率为,则所求事件概率为.20、一列火车完全通过一个长为1600米的隧道用了25秒,通过一根电线杆用了5秒,则该列火车的长度为().A、200米B、300米C、400米D、450米E、500米标准答案:C知识点解析:设火车长为a米,火车通过隧道的电线杆时的速度相等,即21、已知线段AB的长为12,点A的坐标是(一4,8),点B横、纵坐标相等,则点B的坐标为().A、(一4,一4)B、(8,8)C、(4,4)或(8,8)D、(一4,一4)或(8,8)E、(4,4)或(一8,一8)标准答案:D知识点解析:设点B的坐标为(x,x),根据两点间的距离公式,得解得x=一4或x=8,故B点的坐标为(一4,一4)或(8,8).22、若圆(x一3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则半径r的取值范围是().A、(3,5)B、[3,5]C、(4,6)D、[4,6]E、[3,6]标准答案:C知识点解析:圆心到直线距离若圆的半径为4,直线与圆相离,圆上有1个点到直线的距离为1(最靠近直线的点);若圆的半径为6,直线与圆相交,圆上有3个点到直线的距离为1(最靠近直线的点1个,过圆心与直线平行的直线与圆的两个交点);故半径r∈(4,6)时,直线与圆有2个交点.23、某台晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目A必须排在前两位、节目B不能排在第一位,节目C必须排在最后一位,该台晚会节目的编排方案共有().A、32种B、34种C、38种D、40种E、42种标准答案:E知识点解析:特殊元素优先法,A的位置影响B的排列,故分两类:A排在第一位:共有P44=24(种);A排在第二位:共有P31P33=18(种);故编排方案共24+18=42(种).24、有5本不同的书排成一排,其中甲、乙必须排在一起,丙、丁不能排在一起,则不同的排法共有().A、12种B、24种C、36种D、48种E、60种标准答案:B知识点解析:捆绑法、插空法.甲、乙捆绑作为1个元素,即P22;捆绑元素与除丙、丁外的元素排列,即P22;形成3个空,将丙丁插入其中两个空,即P32;据乘法原理,得P22P22P32=2×2×6=24(种).25、由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的6位数,其中个位数小于十位数字的6位数有()个.A、240B、280C、300D、600E、720标准答案:C知识点解析:消序法.总的6位数的个数为C51P55.但题目要求个位数小于十位数,故需要用消序法消掉个位和十位的顺序P22.故不同的数字有=300(个)管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考(综合能力)-问题求解(本题共25题,每题1.0分,共25分。)1、某商场在一次活动中规定:一次购物不超过100元时没有优惠;超过100元而没有超过200元时,按该次购物全额9折优惠;超过200元时,其中200元按9折优惠,超过200元的部分按8.5折优惠.若甲、乙在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元,则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是()元.A、291.5B、314.5C、325D、291.5或314.5E、314.5或325标准答案:E知识点解析:设某位消费者举办活动之前需付款x元,则举办活动之后需付款对于乙来说.于是所求为94.5+220=314.5或105+220=325.因此选E.2、有5个最简正分数的和为1,其中的三个是,其余两个分数的分母为两位整数,且这两个分母的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为().A、2个B、3个C、4个D、5个E、无数个标准答案:C知识点解析:因为所以其余两个分数之和为由于这两个分数的分母都是两位数,最大公约数是21,且为最简分数,故分母只可能是21和63.设这两个分数为(m,n是正整数),则可得3m+n=26.由于1≤3m≤25,所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数,故m只能是1,2,4,5,8.因为n不能是3,7或9的倍数,故只有m=1,n=23;m=2,n=20;m=5,n=11;m=8,n=2四组解.3、点(-3,-1)关于直线3χ+4y-12=0的对称点是().A、(2.8)B、(1.3)C、(4,6)D、(3,7)E、(3,4)标准答案:D知识点解析:4、华祥公司在A、B两地分别有同型号的水箱17台和15台,现在运往甲地18台,乙地14台,从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表所示。如果要求总费用最少,则最少为()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400标准答案:A知识点解析:如果从A地运往甲地x台,那么从A地运往乙地为(17-x)台;从B地运往甲地(18-x)台,从B地运往乙地14-(17-x)=(x-3)台,则有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3),化简得y=500x+13300;由题意得解得3≤x≤17。所以x=3时,总运费最少。从A地运往甲地3台,从A地运往乙地17-3=14台;从B地运往甲地18-3=15台,从B地运往乙地3-3=0台。该公司完成以上调运方案至少需要14800元,应选A。5、一台机器独立制造了三个零件,设第i个零件不合格的概率为Pi=,(i=1,2,3),则这三个零件中恰有两个不合格的概率为().A、B、C、D、E、标准答案:C知识点解析:设Ai表示第i个零件不合格,i=1,2,3.由题设条件知:P(A)=Pi=,i=1,2,3.故选C.6、3x2+bx+c=0(c≠0)的两个根为α、β,如果又以α+β、αβ;为根的一元二次方程是3x2一bx+c=0.则b和c分别为().A、2,6B、3,4C、一2,一6D、-3,-6E、以上结论均不正确标准答案:D知识点解析:由韦达定理得:7、方程的两根分别为等腰三角形的腰a和底b(a<b),则该三角形的面积是().A、B、C、D、E、标准答案:C知识点解析:方程的两根分别为1和,因为a<b,所以,得到面积为8、已知y=y1一y2,且成正比例.当x=0时,y=一3,又当x=1时,y=1,那么y关于x的函数是().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:设根据过(0,一3)、(1,1)点,得9、在实数的范围内,将(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24分解因式为().A、x(x-5)(x2+5x+10)B、x(x+5)(x2+5x+10)C、x(x-5)(x2+5x一10)D、(x+1)(x+5)(x2+5x+10)E、(x一1)(x+5)(x2+5x一10)标准答案:B知识点解析:分组分解法.原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]一24=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24=(x2+5x)2+10(x2+5x)=(x2+5x)(x2+5x+10)=x(x+5)(x2+5x+10).10、一件工作,甲、乙合作要2天,人工费2900元,乙、丙合作需4天,人工费2600元,甲、丙合作2天完成了,人工费2400元,甲单独做需要的时间和人工费().A、33000B、32850C、32,700D、43,000E、42,900标准答案:A知识点解析:设总的工作量为12,则V甲+V乙=6,V乙+V丙=3,V甲+V丙=5,解得V甲=4,V乙=2,V丙=1,因此.甲单独做这项工作需要12÷4=3天.设甲一天收费为x,乙一天收费为y,丙一天收费为z,则:2(x+y)=2900,4(y+z)=2600,2(x+z)=2400.解得:x=1000,y=450,z=200.甲一天收费为1000,干完整份工作需要三天,收费为3000.11、已知方程x3-2x2一2x+1=0有三个根x1,x2,x3,其中x1=-1,则|x2一x3|等于().A、B、1C、2D、3E、标准答案:A知识点解析:原式=(x3+1)一2(x2-x)=(1+x)(1一x+x2)一2x(1+x)=(x+1)(x2—3x+1);因为x1=一1,故x2,x3是x2一3x+1=0的根,故12、方程的所有实根之积为().A、2B、4C、2D、-4E、±4标准答案:D知识点解析:故两根之积为一4.13、曲线x2-2x+y2=0上的点到直线3x+4y一12=0的最短距离是().A、B、C、1D、E、标准答案:B知识点解析:曲线为(x一1)2+y2=1,圆心坐标为(1,0),半径r=1,圆心到直线的距离D=.所以最短距离为14、以下无理方程有实数根的是().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:所以x=一2或3,验根知x=3不成立,故原方程有实根x=一2.不可能等于一2,故方程无实根.15、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,而a2,a4,a6,a8,…组成一新数列{cn},其通项公式为().A、cn=4n一3B、cn=8n—1C、cn=4n—5D、cn=8n一9E、cn=4n+1标准答案:A知识点解析:由Sn=n2一2n可知{an}为等差数列,a1=一1,d=2,故a2=1,新数列{cn}的公差d=4,故通项公式为cn=1+(n一1)×4=4n一3.16、设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k=().A、2B、4C、6D、8E、9标准答案:B知识点解析:特殊值法.令d=1,则a1=9,ak=k+8,a2k=2k+8.ak是a1与a2k的等比中项,则ak2=(k+8)2=9×(2k+8),解得k=4,k=-2(舍去).17、有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为512,后三个数成等差数列,其和为48,求这四个数中的第四个数().A、15B、17C、19D、24E、32标准答案:D知识点解析:设这四个数为由①,得a3=512,a=8.代入②得3aq=48,q=2,所以这四个数为4,8,16,24.所以答案选D.18、如图6—19所示,以六边形的每个顶点为圆心,1为半径画圆,则图中阴影部分的面积为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:6个扇形的圆心角之和为六边形的内角和,为720°,故阴影部分面积等于圆的面积的两倍,即S阴影=2πr2=2π.19、方程(a-1)x—y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线().A、恒过定点(-2,3)B、恒过定点(2,3)C、恒过点(-2,3)和点(2,3)D、都是平行直线E、以上结论均不正确标准答案:A知识点解析:直线(a一1)x—y+2a+1=0,可以理解为两条直线a(x+2)=0与x+y一1=0所成的直线系,恒过两直线的交点(一2,3).20、点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为().A、(2,0)B、(一3,0)C、(-6,1)D、(4,2)E、(-4,2)标准答案:E知识点解析:设对称点为(x0,y0),则有故对称点为(-4,2),选E.21、若x,y满足不等式(x一1)2+(y一1)2≤1,则x+y的最大值是().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:令x+y=a,得y=一x+a,故只需求直线y=一x+a与圆(x一1)2+(y一1)2=1有交点时,直线的截距a的最大值即可.直线与圆有交点,故圆心到直线的距离小于等于半径,得22、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职,则不同的方案有().A、3种B、6种C、8种D、9种E、10种标准答案:D知识点解析:设4位部门经理分别为1,2,3,4.他们分别在一、二、三、四这4个部门中任职.让经理1先选位置,可以在二、三、四中选一个,即C31;假设他挑了部门二,则让经理2再选位置,他可以在一、三或四选一个,即C31;无论经理2选3第几个部门,余下两个人只有1种选择.故不同的方案有C31×C31×1=9(种).23、(x2+1)(x一2)7的展开式中x3项的系数是().A、一1008B、1008C、504D、一504E、280标准答案:B知识点解析:(x一2)7的展开式中x,x3的系数分别为C71(-2)6和C73(-2)4,故(x2+1)(x一2)7的展开式中x3项的系数为C71(-2)6+C73(-2)4=1008.24、将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:一骰子连续抛掷三次得到的数列共有63个,其中成等差数列有三类:(1)公差为0的有6个;(2)公差为1或一1的有8个;(3)公差为2或一2的有4个,共有18个故成等差数列的概率为25、把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体,在表面涂上红色,已知一面涂色的小正方体有96个,则两面涂色的小正方体有()个.A、48B、60C、64D、24E、32标准答案:A知识点解析:一面涂色的小正方体位于大正方体的面上(除去棱上的),每个面有4×4=16(个),令小正方体的边长为1,则大正方体的边长为6;两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上(除去8个角),每条棱上有4个,故总个数为4×12=48.管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考(综合能力)-问题求解(本题共25题,每题1.0分,共25分。)1、一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是()。A、40B、74C、84D、200E、300标准答案:B知识点解析:针对前面5个题目和后面4个题目,可以进行如下分类:(1)前面取3个和后面取3个:C53×C43=40(2)前面取4个和后面取2个:C54×C42=30(3)前面取5个和后面取1个:C55×C41=4所以总计74种,应选B。2、已知,则实数x的取值范围是().A、B、C、D、E、以上结论均不正确标准答案:C知识点解析:由题意知:3、一条信息可通过如图的网络线由上(A点)往下向各站点传送。例如,信息到b2点可由经a1的站点送达,也可由经a2的站点送达,共有两条途径传送。则信息由A点到达d3的不同途径共有()。A、3B、4C、5D、6E、12标准答案:D知识点解析:A从左边传送A→a1→b2→或A→b1→c2→d3,共有3种途径,同理从右边也是3种,所以信息由A点到达d3的不同途径共有6种,应选D。4、过原点的直线与圆χ2+y2+4χ+3=0相切,若切点在第三象限,则直线的方程是().A、y=B、y=C、y=D、y=-E、y=χ标准答案:C知识点解析:圆的标准方程为(χ+2)2+y2=1,圆心坐标为(-2,0),半径为r=1.设过原点且与圆相切的直线方程为y=kχ,所以d==1解得k=±.又因为切点在第三象限,所以k=,即切线方程为y=,故选C.5、等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项之和为()。A、130B、170C、210D、260E、以上结论均不正确标准答案:C知识点解析:数列{an}是等差数列,所以2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m),即2(100-30)=30+(S3m-100),S3m=210,应选C。6、A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:裂项相消法.7、某同学9门课的平均考试成绩为80分,后查出某2门课的试卷分别少加5分和4分,则该同学的实际平均成绩应为()分.A、80B、81C、82D、83E、90标准答案:B知识点解析:根据题意:平均分为=80,因此=80×9=720.实际上9门课的总分为:720+4+5=729,所以χ=81,故选B.8、已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有().A、a1+a101>0B、a2+a100<0C、a3+a99=0D、a51=51E、以上结论均不正确标准答案:C知识点解析:a1+a2+a3+…+a101=S101=(a1+a101)=0,所以a1+a101=0从而a1+a101=a3+a99=0,而A,B,D选项结论不能确定,故选C.9、在一次数学考试中,某班前6名同学的成绩恰好成等差数列,若前6名同学的平均成绩为95分,前4名同学的成绩之和为388分,则第6名同学的成绩为()分.A、92B、91C、90D、89E、88标准答案:C知识点解析:由题意知解得a1=100,d=一2,故a6=90.10、已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10%,那么该商品三月份的价格是其一月份价格的().A、21%B、110%C、120%D、121%E、133.10%标准答案:D知识点解析:设一月份的价格为1,则三月份的价格=1×1.1×1.1=1.21,则该商品三月份的价格是其一月份价格的121%.11、a,b,c是一个三角形的三边长,则方程x2+2(a+b)x+c2=0的根的情况为().A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、只有一个实根D、没有实根E、无法断定标准答案:A知识点解析:△=4(a+b)2一4c2=4[(a+b)2一c2],因为三角形两边之和大于第三边,故有a+b>c,即(a+b)2>c2,故有△=4[(a+b)2一c2]>0,方程有两个不相等的实根.12、如图,△ABC是直角三角形,S1、S2、S3为正方形.已知a、b、c分别是S1、S2、S3的边长,则().A、a=b+cB、a2=b2+c2C、a2=2b2+2c2D、a3=b3+c3E、a3=2b3+2c3标准答案:A知识点解析:根据三角形相似性质得解得a=b+c.13、若m,n分别满足2m2+1999m+5=0,5n2+1999n+2=0,且mn≠1,则=()A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:方程ax2+bx+c=0,cx2+bx+a=0(ac≠0)的根互为倒数,故设2m2+1999m+5=0的两个根为m1,m2,必有5n2+1999n+2=0的两个根为m,n分别是两个方程的根,且mn≠1,则不妨设m=m1,则必有则14、如图,在直角三角形ABC区域内部有座山,现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A,要求隧道长度最短,已知AB长为5千米,AC长为12千米,则所开凿的隧道AD的长度约为().A、4.12千米B、4.22千米C、4.42千米D、4.62千米E、4.92千米标准答案:D知识点解析:当AD⊥BC时,AD最短,由三角形ABC为直角三角形,故三角形的面积15、如下图,△ABC的面积为1,△AEC、△DEC、△BED的面积相等.则△AED的面积=().A、B、C、D、E、标准答案:B知识点解析:16、x∈R,不等式恒成立,则实数k的取值范围为().A、1<k<2B、k<2C、k>2D、k<2或k>2E、0<k<2标准答案:B知识点解析:因为x2+x+1=故可将原不等式两边同乘以x2+x+1,得3x2+2x+2>k(x2+x+1),整理,得(3一k)x2+(2一k)x+(2一k)>0,此式恒成立,需要满足条件解得k<2.17、确定两人从A地出发经过B、C沿逆时针方向行走一圈回到A的方案(如图).若从A地出发时每人均可选大道或山路,经过B、C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有()种.A、16B、24C、36D、48E、64标准答案:C知识点解析:一共分为三步:第一步A→B,甲、乙两人各有两种方案,因此完成A→B有4种方法;第二步B→C,完成这一步的方法有1(不变线路)+2(两人中有一人改变线路)=3;第三步C→A,完成这一步的方法3种:总共有4×3×3=36种,因此选C.18、等差数列{an},{bn}的前n项和为Sn,Tn,若(n∈Z+),则的值为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:19、在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,若a1=13,S3=S11,则Sn的最大值是().A、42B、49C、59D、133E、不存在标准答案:B知识点解析:根据题意,由S3=S11,得n=7是抛物线的对称轴;又因为等差数列的前n项和20、设{an}是等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn=10,S2n=30,则S6n-S5n等于().A、360B、320C、260D、160E、80标准答案:B知识点解析:在等比数列中,等长片段和成等比,所以Sn,S2n一Sn,S3n一S2n,S4n一S3n,S5n一S4n,S6n一S5n成等比数列,S2n-Sn=30一10=20,S6n一S5n=Sn.=10×25=320.21、甲、乙两辆汽车同时从A,B两站相向开出.第一次在离A站60千米的地方相遇.之后,两车继续以原来的速度前进.各自到达对方车站后都立即返回,又在距B站30千米处相遇.两站相距()千米.A、130B、140C、150D、160E、180标准答案:C知识点解析:根据题意画图,如图5—2所示:设A,B两地距离为S,则第一次相遇时,两车路程之和为S,从第一次相遇到第二次相遇,两车路之和为2S;第一次相遇时经过的时间为t,因为两车速度始终不变,故从第一次相遇到第二次相遇的行驶时间为2t;故|AC|=v甲t=60(千米),|BC|+|BD|=v甲.2t=120(千米),|BC|=120一BD=120一30=90(千米);故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米).22、在y轴的截距为-3,且与直线2x+y+3=0垂直的直线方程是().A、x一2y一6=0B、2x一y+3=0C、x一2y+3=0D、x+2y+6=0E、x一2y一3=0标准答案:A知识点解析:两条直线垂直,则斜率乘积为一1,故所求直线斜率为据直线的斜截式方程,可得.整理得x一2y一6=0.23、在(1-x)5一(1-x)6的展开式中,含x3的项的系数是().A、一5B、5C、一10D、10E、20标准答案:D知识点解析:(1一x)5中x3的系数一C53=一10,一(1一x)6中x3的系数为一C63.(一1)3=20,故(1-x)5一(1-x)6的展开式中x3的系数为10.24、把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体,在表面涂上红色,已知一面涂色的小正方体有96个,则两面涂色的小正方体有()个.A、48B、60C、64D、24E、32标准答案:A知识点解析:一面涂色的小正方体位于大正方体的面上(除去棱上的),每个面有4×4=16(个),令小正方体的边长为1,则大正方体的边长为6;两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上(除去8个角),每条棱上有4个,故总个数为4×12=48.25、某部队征兵体验,应征者视力合格的概率为,听力合格的概率为,身高合格的概率为,从中任选一学生,则该生三项均合格的概率为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:C知识点解析:管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考(综合能力)-问题求解(本题共25题,每题1.0分,共25分。)1、一元二次函数x(1-x)的最大值为().A、0.05B、0.1C、0.15D、0.2E、0.25标准答案:E知识点解析:时,f(x)有最大值,即.故选E.2、不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)戈+2>0的解为一切实数,则()。A、a<1B、a≤1或a>2C、a>15/7D、a<1或a>15/7E、a≤1或a>15/7标准答案:E知识点解析:不等式的解为一切实数,当不等式是一元一次不等式时,即a2-3a+2=0,a=1或2,当a=1时不等式解为一切实数,当a=2时不成立;当不等式是一元二次不等式时,要满足不等式的解为一切实数,则△=(a-1)2-8(a2-3a+2)<0,解得a<1或a>15/7,所以综合得到a≤1或a>15/7,应选E。3、二次函数y=ax2+bx+c的图像过(2,-1)和(1,1)两点,且最大值为8,则a+2b+3c=()。A、25B、17C、-11D、22E、-20标准答案:A知识点解析:二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(2,-1),(1,-1),这两个点的纵坐标相等,所以这是一组关于对称轴对称的点,即对称轴x=所以顶点坐标为设解析式顶点式为y=a+8,把(2,-1)代入,解得a=4,y=-4x2+4x+7,a+2b+3c=25,应选A。4、小明买了三种水果共30千克,共用去80元.其中苹果每千克4元,橘子每千克3元,梨每千克2元.已知小明买的三种水果的重量均为整数,则他买橘子的重量为().A、奇数B、偶数C、质数D、合数E、不确定标准答案:B知识点解析:设苹果买了x千克,橘子买了y千克,则梨买了30-x-y千克.根据题意,得4x+3y+2×(30--x—y)=82,解得y=10一2x,故橘子的重量y为偶数.5、等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项之和为()。A、130B、170C、210D、260E、以上结论均不正确标准答案:C知识点解析:数列{an}是等差数列,所以2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m),即2(100-30)=30+(S3m-100),S3m=210,应选C。6、有编号为1,2,3的三个盒子,将20个完全相同的小球放人盒子中,要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数,则不同的分法有()种.A、100B、112C、120D、128E、180标准答案:C知识点解析:首先在2号盒子中放1个球,3号盒子中放2个球.然后将剩下的17个小球排成一行,小球之间有16个空位.在16个空位中插入2个“挡板”,共有C162种方法.显然每个挡板左边的数目为相应盒子放人求的数目,因此不同的分法数有C162=120种,故选C.7、已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|。若关于x的不等式f(x)>a恒成立,则实数a的取值范围()。A、a<4B、a≥4C、a≤4D、a>4E、a<5标准答案:A知识点解析:当时,f(x)取得最小值为4,关于x的不等式f(x)>a恒成立,所以a<4,应选A。8、|3x+2|+2x2一12xy+18y2=0,则2y一3x=().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:配方型.原式可化为|3x+2|+2(x一3y)2=09、不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集为().A、2≤x≤3B、2≤x≤13C、1≤x≤7D、一2≤x≤3E、以上结论均不正确标准答案:D知识点解析:去绝对值.当x<一1时,原式可化为一(x+1)一(x一2)≤5,即x≥一2,解为一2≤x<一1;当一1≤x<2时,原式可化为x+1一(x一2)≤5,即3≤5,恒成立,解为一1≤x<2;当x≥2时,原式可化为x+1+x一2≤5,即x≤3,解为2≤x≤3.故不等式解为一2≤x≤3.10、若a+b+c=0,则的值为()。A、0B、-1C、3D、-3E、以上答案均不正确标准答案:D知识点解析:a+b+c=0,可采用赋值法,令a=b=1,c=-2,代入-2×(1+1)=-3,应选D。11、设方程3x2一8x+a=0的两个实根为x1和x2,若的算术平均值为2,则a的值是().A、一2B、1C、1D、E、2标准答案:E知识点解析:由韦达定理知解得a=2.12、甲、乙两人上午8:00分别从A、B出发相向而行,9:00第一次相遇,之后速度均提高了1.5公里/小时,甲到B,乙到A后都立刻沿原路返回,若两人在10:30第二次相遇,则A、B两地的距离为().A、5.6公里B、7公里C、8公里D、9公里E、9.5公里标准答案:D知识点解析:如图所示,假设A、B两地的距离为S,第一次相遇两人所走路程和为S.从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S,设甲、乙两人的速度和为V甲则根据题意有解方程组得所以选择D.13、已知a2+bc=14,b2一2bc=-6,则3a2+4b2一5bc=().A、13B、14C、18D、20E、1标准答案:C知识点解析:原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18.14、设{an}是非负等比数列,若=().A、255B、C、D、E、标准答案:B知识点解析:由题意知,因此选B.15、已知x,y满足则xy的值是().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:原方程组可化为故xy=一1.16、某商店经营15种商品,每次在橱窗内陈列5种,若每两次陈列的商品不完全相同,则最多可陈列().A、3000次B、3003次C、4000次D、4003次E、4300次标准答案:B知识点解析:两次陈列的商品不完全相同,也就是15种商品中选5种的组合数,即C155=3003.17、若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)22n=a0+a1x+…+a2nx2n,其中n>1为正整数,则a0+a2+…+a2n=().A、2(22n-1)B、22n-1C、D、22n-1一1E、22n+1一1标准答案:B知识点解析:在等式中令x=1,得到a0+a1+…+a2n=2+22+…+22n=2(22n-1),令x=一1,得到a0—a1+…+(一1)2na2n=0,两式相加后再除以2得到a0+a2+…+a=22n-1.18、一项工程要在规定时间内完成,若甲单独做要比规定的时间推迟4天,若乙单独做要比规定的时间提前2天完成.若甲、乙合作了3天,剩下的部分由甲单独做,恰好在规定时间内完成,则规定时间为()天.A、19B、20C、21D、22E、24标准答案:B知识点解析:设规定时间为x天,则甲单独做需要(x+4)天,乙单独做需要(x一2)天,根据题意可知解得x=20.19、某市居民用电的价格为:每户每月不超过50度的部分,按0.5元1度收费;超过50度不到80度的部分,按照0.6元1度收费;80度以上的部分,按0.8元1度收费;隔壁老王这个月一共交了电费139元,则这个月老王一共用电()度.A、180B、200C、210D、220E、225标准答案:B知识点解析:不超过50度的部分:50×0.5=25(元);50度以上到80度的部分:30×0.6=18(元).可知,80度上的部分,老王花费:139—25—18=96(元).故80度以上的部分,老王用电:=120(度),故老王一共用电:50+30+120=200(度).20、已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是().A、6:5B、5:4C、4:3D、3:2E、5:2标准答案:D知识点解析:赋值法,设圆柱体底面半径r=1,则高h=2r=2,故圆柱的全面积S圆柱=2πr2+2πrh=6π;球体半径R=1,故球的表面积S球=4πR2=4π;21、圆x2+y2一8x-2y+10=0中过M(3,0)点的最长弦和最短弦所在直线方程分别是().A、x一y-3=0,x+y-3=0B、x-y-3=0,x-y+3=0C、x+y-3=0,x—y一3=0D、x+y一3=0,x—y+3=0E、以上结论均不正确标准答案:A知识点解析:根据圆的一般方程可知,圆心坐标为C(4,1),最长弦即过M点的直径,此弦必过圆心C和M点,方程为最短弦垂直于CM,其斜率为一1,根据点斜式方程可知,方程为y=一(x一3),即x+y一3=0.22、若x,y满足不等式(x一1)2+(y一1)2≤1,则x+y的最大值是().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:令x+y=a,得y=一x+a,故只需求直线y=一x+a与圆(x一1)2+(y一1)2=1有交点时,直线的截距a的最大值即可.直线与圆有交点,故圆心到直线的距离小于等于半径,得23、现有6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有()种.A、P33.P43B、P33.P33C、P43.P43D、2P33.P33E、4P33.P33标准答案:D知识点解析:假设编号为1,2,3,4,5,6,则奇数坐教师、偶数坐学生或者奇数坐学生、偶数坐教师,则结果为2P33.P33.24、由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中,大于34000的五位数有()个.A、36B、48C、60D、72E、90标准答案:C知识点解析:分两类:(1)最高位为3,则次高位只能为4或者5,故有C21P33(2)最高位大于3,则后面4位可以任意选,即C21P44;故共有C21P33+C21P44=60(个).25、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职,则不同的方案有().A、3种B、6种C、8种D、9种E、10种标准答案:D知识点解析:设4位部门经理分别为1,2,3,4.他们分别在一、二、三、四这4个部门中任职.让经理1先选位置,可以在二、三、四中选一个,即C31;假设他挑了部门二,则让经理2再选位置,他可以在一、三或四选一个,即C31;无论经理2选3第几个部门,余下两个人只有1种选择.故不同的方案有C31×C31×1=9(种).管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷第6套一、管理类专业学位联考(综合能力)-问题求解(本题共25题,每题1.0分,共25分。)1、已知两点A(3,-1),B(-9,4),直线AB与z轴的交点P分AB所成的比等于().A、B、C、1D、2E、3标准答案:B知识点解析:A,B两点所在的直线方程为=,即2y+χ+1=0.令y=0得与χ轴的交点P为(-1,0).所以点P分AB所成的比为λ=.或λ=,故选B2、设的整数部分为a,小数部分为b,则=()A、0B、1C、D、3E、5标准答案:E知识点解析:分母有理化,即故3、A、B两人沿铁路相向而行,且VA=2VB,一列火车从A身边经过用了8s,离开5min后与B相遇,用了7s从B身边离开,从B与火车相遇开始,A、B相遇还需()时间。A、1600sB、1800sC、2100sD、2156sE、2456s标准答案:D知识点解析:设火车长度为m,速度为n,则m=7(n+VB)=8(n-2VB),所以n=23VB,m=168VB。火车离开A后5min与B相遇时,A、B之间的距离=火车5min走的路程+车身长度-A5min走的路程=300×23VB+168VB-300×2VB=6468VB,A、B相遇所需时间==2156,应选D。4、已知x,y∈R且x+y=4,则3x+3y的最小值为().A、B、C、6D、9E、18标准答案:E知识点解析:x+y=4,得,y=4-x,则5、一辆大巴车从甲城以匀速V行驶可按预定时间达乙城.但在距乙城还有150公里处因故停留了半小时,因此需要平均每小时增加10公里才能按预定时间到达乙城.则大巴车原来的速度V=().A、45公里/小时B、50公里/小时C、55公里/小时D、60公里/小时E、以上结论均不正确标准答案:B知识点解析:设甲、乙两地相距为S,则解得V=50公里/小时.6、已知x-y=5,且z-y=10,则整式x2+y2+z2一xy—yz一zz的值为().A、105B、75C、55D、35E、25标准答案:B知识点解析:x2+y2+z2一xy—yz—zx=[(x—y)2+(y—z)2+(z-x)2],因为代入,得x2+y2+z2一xy一yz一zx=75.7、A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:注意,此式并非齐次分式.8、甲、乙两商店同时购进了某品牌电视机,当甲商店售出了15台时乙商店售出了10台,此时两店的库存比为8:7,库存差为5,则甲、乙两店总进货量为().A、75B、80C、85D、100E、125标准答案:D知识点解析:总进货量为15+10+5×(8+7)=100,因此选D.9、若a+x2=2003,b+x2=2005,c+x2=2004,且abc=24,则=().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:B知识点解析:特殊值法.令x2=2001,则a=2,b=4,c=3,abc=24,代入得10、某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区在一条直线上,位置如图3-1所示.公司的接送打算在其间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在().A、A区B、B区C、C区D、任意一区均可E、无法确定标准答案:A知识点解析:设停靠点的位置应在距离A区xm处,则路程总和为y=30x+15×(100一x)+10×(200+100—x)=4500+5x,故x=0时,y最小,停靠点的位置应该在A区.11、曲线x2-2x+y2=0上的点到直线3x+4y一12=0的最短距离是().A、B、C、1D、E、标准答案:B知识点解析:曲线为(x一1)2+y2=1,圆心坐标为(1,0),半径r=1,圆心到直线的距离D=.所以最短距离为12、一平面截一球得到直径是6厘米的圆面,球心到圆面的距离是4厘米,则该球的体积是()厘米3。A、B、C、D、E、标准答案:C知识点解析:本题主要考查球体的体积以及圆中的垂径定理,由题意知球体的半径R=因此选C.13、已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是().A、15B、305C、315D、645E、以上答案均不正确标准答案:A知识点解析:因为a7+a9=2a8=16,故a8=8,a8-a4=4d=8-1=7,得故a12=a8+4d=8+7=15.14、某商店经营15种商品,每次在橱窗内陈列5种,若每两次陈列的商品不完全相同,则最多可陈列().A、3000次B、3003次C、4000次D、4003次E、4300次标准答案:B知识点解析:两次陈列的商品不完全相同,也就是15种商品中选5种的组合数,即C155=3003.15、已知等差数列{an}中,S10=100,S100=10,求S110=().A、110B、一110C、220D、一220E、0标准答案:B知识点解析:S100一S10=a11+a12+a13+…+a100=45(a11+a100)=10一100=一90,故a11+a100=一2,故16、一批产品的合格率为95%,而合格率中一等品占60%,其余为二等品,现从中任取一件检验,这件产品是二等品的概率为().A、0.57B、0.38C、0.35D、0.26E、以上结论不正确标准答案:B知识点解析:P=0.95×(1—0.6)=0.38,因此选B.17、甲、乙两汽车从相距695千米的两地出发,相向而行,乙汽车比甲汽车迟2个小时出发,甲汽车每小时行驶55千米,若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇,则乙汽车每小时行驶().A、55千米B、58千米C、60千米D、62千米E、65千米标准答案:D知识点解析:设乙汽车每小时行驶x千米,两人行驶的路程之和等于总路程,故有55×(5+2)+5x=695,解得x=62.18、从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午10:00,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1:00,一辆汽车从甲地开往乙地,最后船、车同时到达乙地.若汽车的速度是每小时40千米,轮船的速度是汽车的,则甲乙两地的公路长为().A、320千米B、300千米C、280千米D、260千米标准答案:C知识点解析:设公路长为x千米,则水路长为(x一40)千米,轮船的速度为(千米/小时),设轮船走了t时,则车走了(t一3)小时,根据题意得19、上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分钟后他爸爸骑摩托车去追他.在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家.到家后他又立即回头去追小明.再追上他的时候,离家恰好是8千米,这时的时间是().A、8:32B、8:25C、8:40D、8:30E、9:00标准答案:A知识点解析:由5—3图可知,从爸爸第一次追上小明,到爸爸第2次追上小明,小明一共走了4千米,爸爸一共走了12千米,故爸爸的速度是小明的3倍.设小明的速度为x,则爸爸的速度为3x,从小明出发到爸爸第一次追上小明的时间为t,则有x.t=3x.(t一8),解得t=12,即小明走4千米用的时间为12分钟,小明一共走了8千米,故总时间为24分钟,即所求时间为8:32.20、第一季度甲公司比乙公司的产值低20%.第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%,乙公司的产值比第一季度增长了10%.第二季度甲、乙两公司的产值之比是().A、96:115B、92:115C、48:55D、24:25E、10:11标准答案:C知识点解析:设乙公司的产值为100,则第一季度甲公司的产值为80;第二季度甲公司的产值:80×120%=96;第二季度乙公司的产值:100×110%=110;故甲:乙=96:110=48:55.21、已知线段AB的长为12,点A的坐标是(一4,8),点B横、纵坐标相等,则点B的坐标为().A、(一4,一4)B、(8,8)C、(4,4)或(8,8)D、(一4,一4)或(8,8)E、(4,4)或(一8,一8)标准答案:D知识点解析:设点B的坐标为(x,x),根据两点间的距离公式,得解得x=一4或x=8,故B点的坐标为(一4,一4)或(8,8).22、若点(a,2a)在圆(x一1)2+(y-1)2=1的内部,则实数a的取值范围是().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:点在圆的内部,故(a-1)2+(2a-1)2<1,整理得5a2一6a+1<0,解得23、直线l1:x一y一2=0关于直线l2:3x—y+3=0的对称直线l3的方程为().A、7x—y+22=0B、x+7y+22=0C、x一7y一22=0D、7x+y+22=0E、7x—y一22=0标准答案:D知识点解析:24、甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评,其人数和考分情况如表7—1所示:三个地区按平均分由高到低的排名顺序为().A、乙、丙、甲B、乙、甲、丙C、甲、丙、乙D、丙、甲、乙E、丙、乙、甲标准答案:E知识点解析:显然丙>乙>甲.25、在某项活动中,将3男3女6名志愿者,都随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:甲组从3男3女中各选1名,乙组从余下的2男2女中各选1名,余下的2人作为丙组,则每组志愿者都是异性的概率为管理类专业学位联考综合能力(问题求解)模拟试卷第7套一、管理类专业学位联考(综合能力)-问题求解(本题共25题,每题1.0分,共25分。)1、与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2,在坐标轴上的截距的差为3的直线方程是().A、χ+2y-2=0,2χ+y-2=0B、χ+4y-4=0,4χ+y-4=0C、2χ+3y-2=0,3χ+2y-3=0D、χ-2y+2=0,2χ-y-2=0E、以上结论均不正确标准答案:B知识点解析:设所求直线方程为=1或=1,其中(a>0,b>0).由已知条件知面积为2,从而由a(a+3)=2或b(b+3)=2,解得a=1或b=1.从而直线方程为χ+=1或y+=1,即χ+4y-4=0,4χ+y-4=0,故选B.2、设P为圆χ2+y2=1上的动点,则P点到直线3χ-4y-10=0的距离的最小值为().A、2B、C、1+D、1E、3标准答案:D知识点解析:因为圆的圆心O(0,0),半径为r=1,圆到直线3χ-4y-10=0的距离d==2>r=1,所以直线和圆不相交.于是动点P到直线3χ-4y-10=0距离的最小值为d-r=2-1=1,故选D3、若x,y是有理数,且满足则x.y的值分别为().A、1,3B、一1,2C、一1,3D、1,2E、以上结论都不正确标准答案:C知识点解析:所以因此选C.4、已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动,x表示点P由点A出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则y与x函数关系的图像大致为()。A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:A知识点解析:P点由A运动到曰时,△APD的面积递增,由C运动到D时,△APD的面积递减,由B运动到C点时,△APD的面积不变,应选A。5、某产品有一等品、二等品和不合格品三种,若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5:3,二等品件数和不合格品件数的比是4:1,则该产品的不合格品率约为().A、7.2%B、8%C、8.6%D、9.2%E、10%标准答案:C知识点解析:设二等品的件数为x,则一等品的件数为不合格品的件数为所以,总件数为6、A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:应选E。7、A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:D知识点解析:若a<0,则与题意不符;8、某人在市场上买猪肉,小贩称得肉重为4斤.但此人不放心,拿出一个自备的100克重的砝码,将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称,结果重量为4.25斤,由此可知顾客应要求小贩补猪肉()两.A、3B、6C、4D、7E、8标准答案:E知识点解析:设应补猪肉x斤,则有解得x=0.8.9、将多项式2x4一x3-6x2一x+2因式分解为(2x一1)q(x),则q(x)等于().A、(x+2)(2x一1)2B、(x一2)(x+1)2C、(2x+1)(x2一2)D、(2x—1)(x+2)2E、(2x+1)2(x一2)标准答案:B知识点解析:由题意可得2x4一x3-6x2一x+2=x3(2x一1)一3x(2x一1)一2(2x一1)=(2x一1)(x3一3x一2)=(2x一1)[(x3+1)一3(x+1)]=(2x一1)[(x+1)(x2一x+1)一3(x+1)]=(2x一1)(x+1)(x2一x一2)=(2x一1)(x+1)2(x一2).10、多项式f(x)=2x-7与g(x)=a(x一1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)相等,则a,b,c的值分别为().A、
B、
C、
D、
E、
标准答案:E知识点解析:利用多项式相等.g(x)=a(x—1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)=(a+c)x2+(c一2a+b)x+a+2b—2c=2x一7.11、打印一份资料,若每分钟打30个字,需要若干小时打完.当打到此材料的时,打字效率提高了40%,结果提前半小时打完.这份材料的字数是()个.A、4650B、4800C、4950D、5100E、5250标准答案:E知识点解析:设这份材料的字数是5x个,根据题意,可列出方程.解得x=1050.所以这份材料字数是5x=5250个.12、若A、123B、一123C、246D、-246E、1标准答案:B知识点解析:13、已知a+b+c=一3,且则(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2的值为().A、9B、16C、4D、25E、36标准答案:A知识点解析:利用定理:若则(a+b+c)2=a2+b2+c2,可得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=(a+1+b+2+c+3)2=(6—3)2=9.14、幼儿园大班和中班共有32名男生,18名女生。已知大班男生数与女生数分别为5:3,中班中男生数与
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