管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷1（共225题）

管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷1（共9套）（共225题）管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、牧场上有一片青草，每天均匀生长，这片青草可供24头牛吃6周，可供18头牛吃10周．则可供19头牛吃()周．A、7B、8C、9D、10E、11标准答案：C知识点解析：假设每头牛每周吃草量为χ，牧场每周长草量为y，牧场原有的青草量相等，因此由题意可得24×6χ－6y＝18×10χ－10y，y＝9χ再设19头牛吃z周，则19×zχ－zy＝18×10χ－10y，将y＝9χ代入可得χ＝9，故选C．2、1＋＝()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：3、的值等于()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：设2015＝a，则原式＝＝，故选E4、已知,则x2-xy+y2=()A、1B、一1C、D、E、97标准答案：E知识点解析：由题意可得故x2一xy+y2=(x+y)2一3xy=102一3=97．5、已知a，b，c，d均为正数，且的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：因为a，b，c，d均为正数，故6、若(x—y)2+|xy一1|=0，则=()．A、2B、一2C、1D、一1E、0标准答案：E知识点解析：基本型．由非负性，可知x—y=0，xy=1；故7、打印一份资料，若每分钟打30个字，需要若干小时打完．当打到此材料的时，打字效率提高了40％，结果提前半小时打完．这份材料的字数是()个．A、4650B、4800C、4950D、5100E、5250标准答案：E知识点解析：设这份材料的字数是5x个，根据题意，可列出方程．解得x=1050．所以这份材料字数是5x=5250个．8、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，则3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1标准答案：C知识点解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．9、已知实数a，b，c满足a+b+c=一2，则当x=一1时，多项式ax5+bx3+cx一1的值是()．A、1B、一1C、2D、一2E、0标准答案：A知识点解析：当x=一1时，原式可化简为ax5+bx3+cx一1=(一1)5a+(一1)3b+(一1)c一1=一a一b一c一1=一(一2)一1=1．10、某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨．每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每()天购买一次原料．A、11B、10C、9D、8E、7标准答案：B知识点解析：设每n天购买一次原料，等号成立．从而n=10时费用最少．11、甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元．甲店以高于进货价格20％的价格出售，乙店以高于进货价格15％的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍．扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元．若设营业税率是营业额的5％，那么甲、乙两店售出该商品各为()件．A、450900B、5001000C、5501100D、6001200E、6501300标准答案：D知识点解析：设甲店售出x件，则甲的利润为200×0．2x一200×1．2x×5％=28x，乙的利润为200×0．15×2x一200×1．15×2x×5％=37x，即37x一28x=5400，解得x=600．12、已知a，b，c互不相等，三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx3+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为()．A、0B、1C、2D、3E、一1标准答案：D知识点解析：设三个方程的公共实数根为t，代入方程，可得at2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+at+b=0，三式相加，得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t2+t+1)=0，又由t2+t+1=，故a+b+c=0，可令a=1，b=2，c=-3，代入可得13、已知二次方程mx2+(2m一1)x一m+2=0的两个根都小于1，则m的取值范围()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：根据题意，可得解得m的取值范围是14、当关于x的方程log4x2=log2(x+4)一a的根在区间(一2，一1)时，实数a的取值范围为()．A、0＜a＜log23B、a＜log23C、a＞log23D、a＞log25E、a＞一log25标准答案：A知识点解析：化简原方程log4x2=log2(x+4)-a因为x∈(一2，一1)，故有log21＜a＜log23，即0＜a＜log23．15、各项不为0的数列{an}的奇数项之和与偶数项之和的比为．(1){an}是等差数列．(2){an}有n项，且n为奇数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：两个条件单独显然不充分，联立之:所以，两个条件联合起来充分．16、A，B两地相距15千米，甲中午12时从A地出发，步行前往B地，20分钟后乙从B地出发骑车前往A地，到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达B地，若乙骑车比甲步行每小时快10千米，则两人同时到达B地的时间是()．A、下午2时B、下午2时半C、下午3时D、下午3时半E、以上答案均不正确标准答案：C知识点解析：设甲的速度为x千米／小时，乙的速度为(x+10)千米／小时，因为两人同时到达B地，故有解得x=5或一30(负值舍去)．甲用的时间是=3(小时)，下午3点到达．17、一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的侧面积是下底面积的()倍．A、2B、4C、4πD、πE、2π标准答案：C知识点解析：由题意，设圆柱的高为h，半径为r，则h=2πr，故18、两个圆C1：x2+y2+2x+2y一2=0与C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有()．A、1条B、2条C、3条D、4条E、5条标准答案：B知识点解析：两圆的圆心分别是(一1，1)，(2，1)，半径r1=2，r2=2；两圆圆心距离为两圆相交，公切线有两条．19、曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为()A、B、C、1D、2E、4标准答案：E知识点解析：分情况讨论：(1)当x≥0，y≥0时，|xy|+1=|x|+|y|可化简为xy+1=x+y，整理可得(x—1)(y一1)=0，得x=1或y=1，是两条线段．(2)当x≥0，y＜0时，|xy|+1=|x|+|y|可化简为一xy+1=x—y，整理可得(x一1)(y+1)=0，得x=1或y=-1，是两条线段．(3)当x＜0，y≥0时，|xy|+1=|x|+|y|可化简为一xy+1=一x+y，整理可得(x+1)(y一1)=0，得x=一1或y=1，是两条线段．(4)当x＜0，y＜0时，|xy|+1=|x|+|y|可化简为xy+1=一x—y，整理可得(x+1)(y+1)=0，得x=一1或y=一1，是两条线段．可得图像如图6—41所示：是一个边长为2的正方形，故面积为4．20、在一次运动会上有4项比赛的冠军在甲、乙、丙3人中产生，那么不同的夺冠情况共有()种．A、P43B、43C、34D、C43E、C42标准答案：C知识点解析：四项比赛的冠军依次在甲、乙、丙3人中选取，每项冠军都有3种选法，由乘法原理共有3×3×3×3=34(种)．21、计划在某画廊展示10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排列一行陈列，要求同一品种的画必须放在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有()种．A、P44P55B、P53P44P55C、P31P44P55D、P22P44P55E、P22P42P55标准答案：D知识点解析：4幅油画捆绑，即P44；5幅国画捆绑，即P55；水彩画放中间，则油画和国画在两边排列，即P22；据乘法原理有P22P44P55．22、电影院一排有7个座位，现在4人买了同一排的票，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()种．A、160B、180C、240D、480E、960标准答案：D知识点解析：4个人任意排，即P44；将相邻的2个空座捆绑，与另外1个空座一起插入4个人左右形成的5个空，即P52；据乘法原理有P52P44=480．23、从5个不同的黑球和2个不同的白球中，任选3个球放人3不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1个白球的不同放法共有()种．A、160B、165C、172D、180E、182标准答案：D知识点解析：没有白球：C53P33=60；只有一个白球：C52C21P33=120；故至多有一个白球的不同放法有：60+120=180(种)．24、有6位老师，分别是6个班的班主任，期末考试时，每个老师监考一个班，恰好只有2位老师监考自己所在的班，则不同的监考方法有()．A、135种B、90种C、240种D、120种E、84种标准答案：A知识点解析：6位老师中选2位监考自己所在的班，即C62；其余4人不对号入座，即9；据乘法原理有C62×9=135(种)．25、的展开式中x6y4项的系数是()．A、840B、-840C、210D、-210E、0标准答案：A知识点解析：在通项公式的展开式中x6y4项的系数为管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品，甲产品占新库存量的25％，那么甲产品原有的件数为()件．A、80B、90C、100D、110E、120标准答案：B知识点解析：设甲产品有χ件，则仓库中产品共有件由题设知：＝90，故选B2、一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为()．A、B、a－1，a+1C、D、E、a2－1，a2+1标准答案：D知识点解析：原自然数为a2，其前后自然数为a2－1和a2+1．再开方．3、1＋＝()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：4、3＋2×32＋3×3＋…＋n×3n＝()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：令S＝3＋2×32＋3×33＋…＋(n－1)×3n-1＋n×3n，两边乘3得3S＝32＋2×33＋3×34＋…＋(n－1)×3n＋n×3n+1．两式相减得(1－3)S＝3＋32＋…＋3n－n×3n+1，即－2S＝－n×3n+1．所以S＝＋，故选C．5、已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，且过点(一1，1)，则()．A、B、C、D、E、标准答案：A知识点解析：由题意知：6、设a为正奇数，则a2一1必是()．A、5的倍数B、6的倍数C、8的倍数D、9的倍数E、7的倍数标准答案：C知识点解析：设a=2n+1(n是非负整数)，则a2一1=(2n+1)2一1=4n2+4n=4n(n+1)；因为n是整数，所以n与n+1之中至少有一个是偶数，即2的倍数；故4n(n+1)必是8的倍数．7、华祥公司在A、B两地分别有同型号的水箱17台和15台，现在运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表所示。如果要求总费用最少，则最少为()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400标准答案：A知识点解析：如果从A地运往甲地x台，那么从A地运往乙地为(17-x)台；从B地运往甲地(18-x)台，从B地运往乙地14-(17-x)=(x-3)台，则有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化简得y=500x+13300；由题意得解得3≤x≤17。所以x=3时，总运费最少。从A地运往甲地3台，从A地运往乙地17-3=14台；从B地运往甲地18-3=15台，从B地运往乙地3-3=0台。该公司完成以上调运方案至少需要14800元，应选A。8、一个人以6米／秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同)，汽车在时刻t的速度为v(t)=t米／秒，那么，此人()。A、可在7秒内追上汽车B、可在9秒内追上汽车C、不能追上汽车，但其间最近距离为14米D、不能追上汽车，但其间最近距离为7米E、以上答案均不正确标准答案：D知识点解析：∵汽车在时刻t的速度为v(t)=t米／秒∴a==1M／S由此判断为匀加速运动再设人于x秒追上汽车，有6x-25=ax2①∵x无解，因此不能追上汽车，①为一元二次方程，求出最近距离为7米。应选D。9、有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元．由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为()元．A、l800B、1840C、1920D、1960E、2000标准答案：C知识点解析：设熟练工和普通工分别有x和y人，报酬为z，则时，Zmin=200×6+120×6=1920．10、装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙、丙库存件数的装配若干机器，那么原来存有甲种部件()．A、80B、90C、100D、110E、以上都不对标准答案：C知识点解析：设甲、乙、丙原来分别有x、y、z，则又x+y+z=270．故因此选C．11、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％。后来按原定价的90％出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1．5倍。问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了()。A、18％B、20％C、25％D、30％E、35％标准答案：E知识点解析：假设原来的成本与件数都是100，则原来的定价为125元，降价前的总利润为125×100，降价后定价为90％×125，件数为1．5×100=150，所以后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加=35％，应选E。12、如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为()。A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：过A作AM⊥BC于M，如图所示：∵S△BEC=ABCD=BC．AM，∴S△BEC=S，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．AD=BC。∴∠EAG=∠BCG，∠AEG=∠CBG，∴△AEG∽△CBG，又AE=BC，∴S△EFG=S△BGF，又S△EFG+S△GBF=S△BEF，∴S△EFG=S△BEF，∵AE=AD，AD=AE+ED，∴ED=BC，同理得到△EFD∽△CFB．∴S△BEF=S△BFC，又S△BEF+S△BFC=S△BEC，∴S△BEF=S，∴S△GEF=S．应选C。13、已知关于x的一元二次方程k2x2一(2k+1)x+1=0有两个相异实根，则k的取值范围为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：由题意知，14、已知a，b是方程x2一4x+m=0的两个根，b，c是方程x2一8x+5m=0的两个根，则m=()．A、0B、3C、0或3D、-3E、0或一3标准答案：C知识点解析：b是两个方程的根，代入可得解得b=m，代入，得m2-3m=0，则m=0或m=3，代入两个方程的根的判别式△，可知m的两个取值都成立．15、P是以a为边长的正方形，P1是以P的四边中点为顶点的正方形，P2是以P1的四边中点为顶点的正方形，Pi是以Pi-1的四边中点为顶点的正方形，则P6的面积是()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：每次面积为原来的16、不等式(x+2)(x+1)2(x一1)3(x一2)≤0的解集为()．A、(一∞，一2]∪[1，2]B、(一∞，-2]∪{一1)∪[1，2]C、(一∞，一2]U{一1}∪(1，2)D、(一∞，-2)∪(一1)∪[1，2]E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：奇穿偶不穿，穿线法如图3—5所示：故原不等式解集为(一∞，一2]∪{-1}∪[1，2]．17、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0．1米，内径1．8米，长度2米．若该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体体积为()．(单位：m3；π=3．14)A、0.38B、0.59C、1.19D、5.09E、6.28标准答案：C知识点解析：长方体的体积=π×(12－0．92)×2=3．14×0．19×2≈1．19．18、设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{aan}的前n项和Sn=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：a1，a3，a6成等比数列，故a32=a1a6，即(a1+2d)2=a1(a1+5d)，将a2=2代入此方程，可得4d2一2d=019、一个袋子中有红颜色的长方体模型和球体模型各1个，蓝颜色的长方体模型和球体模型各2个，黄颜色的长方体模型和球体模型各3个，从中随机拿出两个模型，它们颜色相同或者形状相同的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：间接法．袋子中共有12个模型．考虑所求事件的对立面即“随机拿出两个颜色形状都不相同的模型”的概率．若拿出的是红色长方体，则可能情况有1×(2+3)=5种：若拿出的是蓝色长方体，则可能情况有2×(1+3)=8种；若拿出的是黄色长方体，则可能情况有3×(1+2)=9种，所以随机拿出两个颜色形状都不相同的模型的情况有5+8+9=22种．总的拿法数为C122=66种，因此概率为，则所求事件概率为．20、一列火车完全通过一个长为1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为()．A、200米B、300米C、400米D、450米E、500米标准答案：C知识点解析：设火车长为a米，火车通过隧道的电线杆时的速度相等，即21、已知线段AB的长为12，点A的坐标是(一4，8)，点B横、纵坐标相等，则点B的坐标为()．A、(一4，一4)B、(8，8)C、(4，4)或(8，8)D、(一4，一4)或(8，8)E、(4，4)或(一8，一8)标准答案：D知识点解析：设点B的坐标为(x，x)，根据两点间的距离公式，得解得x=一4或x=8，故B点的坐标为(一4，一4)或(8，8)．22、若圆(x一3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则半径r的取值范围是()．A、(3，5)B、[3，5]C、(4，6)D、[4，6]E、[3，6]标准答案：C知识点解析：圆心到直线距离若圆的半径为4，直线与圆相离，圆上有1个点到直线的距离为1(最靠近直线的点)；若圆的半径为6，直线与圆相交，圆上有3个点到直线的距离为1(最靠近直线的点1个，过圆心与直线平行的直线与圆的两个交点)；故半径r∈(4，6)时，直线与圆有2个交点．23、某台晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目A必须排在前两位、节目B不能排在第一位，节目C必须排在最后一位，该台晚会节目的编排方案共有()．A、32种B、34种C、38种D、40种E、42种标准答案：E知识点解析：特殊元素优先法，A的位置影响B的排列，故分两类：A排在第一位：共有P44=24(种)；A排在第二位：共有P31P33=18(种)；故编排方案共24+18=42(种)．24、有5本不同的书排成一排，其中甲、乙必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有()．A、12种B、24种C、36种D、48种E、60种标准答案：B知识点解析：捆绑法、插空法．甲、乙捆绑作为1个元素，即P22；捆绑元素与除丙、丁外的元素排列，即P22；形成3个空，将丙丁插入其中两个空，即P32；据乘法原理，得P22P22P32=2×2×6=24(种)．25、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的6位数，其中个位数小于十位数字的6位数有()个．A、240B、280C、300D、600E、720标准答案：C知识点解析：消序法．总的6位数的个数为C51P55．但题目要求个位数小于十位数，故需要用消序法消掉个位和十位的顺序P22．故不同的数字有=300(个)管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8．5折优惠．若甲、乙在该商场购买的物品分别付费94．5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是()元．A、291.5B、314.5C、325D、291．5或314．5E、314．5或325标准答案：E知识点解析：设某位消费者举办活动之前需付款x元，则举办活动之后需付款对于乙来说．于是所求为94．5+220=314．5或105+220=325．因此选E．2、有5个最简正分数的和为1，其中的三个是，其余两个分数的分母为两位整数，且这两个分母的最大公约数是21，则这两个分数的积的所有不同值的个数为()．A、2个B、3个C、4个D、5个E、无数个标准答案：C知识点解析：因为所以其余两个分数之和为由于这两个分数的分母都是两位数，最大公约数是21，且为最简分数，故分母只可能是21和63．设这两个分数为(m，n是正整数)，则可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数，故m只能是1，2，4，5，8．因为n不能是3，7或9的倍数，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四组解．3、点(－3，－1)关于直线3χ＋4y－12＝0的对称点是()．A、(2．8)B、(1．3)C、(4，6)D、(3，7)E、(3，4)标准答案：D知识点解析：4、华祥公司在A、B两地分别有同型号的水箱17台和15台，现在运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表所示。如果要求总费用最少，则最少为()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400标准答案：A知识点解析：如果从A地运往甲地x台，那么从A地运往乙地为(17-x)台；从B地运往甲地(18-x)台，从B地运往乙地14-(17-x)=(x-3)台，则有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化简得y=500x+13300；由题意得解得3≤x≤17。所以x=3时，总运费最少。从A地运往甲地3台，从A地运往乙地17-3=14台；从B地运往甲地18-3=15台，从B地运往乙地3-3=0台。该公司完成以上调运方案至少需要14800元，应选A。5、一台机器独立制造了三个零件，设第i个零件不合格的概率为Pi＝，(i＝1，2，3)，则这三个零件中恰有两个不合格的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：设Ai表示第i个零件不合格，i＝1，2，3．由题设条件知：P(A)＝Pi＝，i＝1，2，3．故选C．6、3x2+bx+c=0(c≠0)的两个根为α、β，如果又以α+β、αβ；为根的一元二次方程是3x2一bx+c=0．则b和c分别为()．A、2，6B、3，4C、一2，一6D、-3，-6E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：由韦达定理得：7、方程的两根分别为等腰三角形的腰a和底b(a＜b)，则该三角形的面积是()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：方程的两根分别为1和，因为a＜b，所以，得到面积为8、已知y=y1一y2，且成正比例．当x=0时，y=一3，又当x=1时，y=1，那么y关于x的函数是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：设根据过(0，一3)、(1，1)点，得9、在实数的范围内，将(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24分解因式为()．A、x(x-5)(x2+5x+10)B、x(x+5)(x2+5x+10)C、x(x-5)(x2+5x一10)D、(x+1)(x+5)(x2+5x+10)E、(x一1)(x+5)(x2+5x一10)标准答案：B知识点解析：分组分解法．原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]一24=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24=(x2+5x)2+10(x2+5x)=(x2+5x)(x2+5x+10)=x(x+5)(x2+5x+10)．10、一件工作，甲、乙合作要2天，人工费2900元，乙、丙合作需4天，人工费2600元，甲、丙合作2天完成了，人工费2400元，甲单独做需要的时间和人工费()．A、33000B、32850C、32,700D、43,000E、42,900标准答案：A知识点解析：设总的工作量为12，则V甲+V乙=6，V乙+V丙=3，V甲+V丙=5，解得V甲=4，V乙=2，V丙=1，因此．甲单独做这项工作需要12÷4=3天．设甲一天收费为x，乙一天收费为y，丙一天收费为z，则：2(x+y)=2900，4(y+z)=2600，2(x+z)=2400．解得：x=1000，y=450，z=200．甲一天收费为1000，干完整份工作需要三天，收费为3000．11、已知方程x3-2x2一2x+1=0有三个根x1，x2，x3，其中x1=-1，则|x2一x3|等于()．A、B、1C、2D、3E、标准答案：A知识点解析：原式=(x3+1)一2(x2-x)=(1+x)(1一x+x2)一2x(1+x)=(x+1)(x2—3x+1)；因为x1=一1，故x2，x3是x2一3x+1=0的根，故12、方程的所有实根之积为()．A、2B、4C、2D、-4E、±4标准答案：D知识点解析：故两根之积为一4．13、曲线x2-2x+y2=0上的点到直线3x+4y一12=0的最短距离是()．A、B、C、1D、E、标准答案：B知识点解析：曲线为(x一1)2+y2=1，圆心坐标为(1，0)，半径r=1，圆心到直线的距离D=．所以最短距离为14、以下无理方程有实数根的是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：所以x=一2或3，验根知x=3不成立，故原方程有实根x=一2．不可能等于一2，故方程无实根．15、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，而a2，a4，a6，a8，…组成一新数列{cn}，其通项公式为()．A、cn=4n一3B、cn=8n—1C、cn=4n—5D、cn=8n一9E、cn=4n+1标准答案：A知识点解析：由Sn=n2一2n可知{an}为等差数列，a1=一1，d=2，故a2=1，新数列{cn}的公差d=4，故通项公式为cn=1+(n一1)×4=4n一3．16、设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k=()．A、2B、4C、6D、8E、9标准答案：B知识点解析：特殊值法．令d=1，则a1=9，ak=k+8，a2k=2k+8．ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=(k+8)2=9×(2k+8)，解得k=4，k=-2(舍去)．17、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为512，后三个数成等差数列，其和为48，求这四个数中的第四个数()．A、15B、17C、19D、24E、32标准答案：D知识点解析：设这四个数为由①，得a3=512，a=8．代入②得3aq=48，q=2，所以这四个数为4，8，16，24．所以答案选D．18、如图6—19所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：6个扇形的圆心角之和为六边形的内角和，为720°，故阴影部分面积等于圆的面积的两倍，即S阴影=2πr2=2π．19、方程(a-1)x—y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线()．A、恒过定点(-2，3)B、恒过定点(2，3)C、恒过点(-2，3)和点(2，3)D、都是平行直线E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：直线(a一1)x—y+2a+1=0，可以理解为两条直线a(x+2)=0与x+y一1=0所成的直线系，恒过两直线的交点(一2，3)．20、点(0，4)关于直线2x+y+1=0的对称点为()．A、(2，0)B、(一3，0)C、(-6，1)D、(4，2)E、(-4，2)标准答案：E知识点解析：设对称点为(x0，y0)，则有故对称点为(-4，2)，选E．21、若x，y满足不等式(x一1)2+(y一1)2≤1，则x+y的最大值是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：令x+y=a，得y=一x+a，故只需求直线y=一x+a与圆(x一1)2+(y一1)2=1有交点时，直线的截距a的最大值即可．直线与圆有交点，故圆心到直线的距离小于等于半径，得22、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有()．A、3种B、6种C、8种D、9种E、10种标准答案：D知识点解析：设4位部门经理分别为1，2，3，4．他们分别在一、二、三、四这4个部门中任职．让经理1先选位置，可以在二、三、四中选一个，即C31；假设他挑了部门二，则让经理2再选位置，他可以在一、三或四选一个，即C31；无论经理2选3第几个部门，余下两个人只有1种选择．故不同的方案有C31×C31×1=9(种)．23、(x2+1)(x一2)7的展开式中x3项的系数是()．A、一1008B、1008C、504D、一504E、280标准答案：B知识点解析：(x一2)7的展开式中x，x3的系数分别为C71(-2)6和C73(-2)4，故(x2+1)(x一2)7的展开式中x3项的系数为C71(-2)6+C73(-2)4=1008．24、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有63个，其中成等差数列有三类：(1)公差为0的有6个；(2)公差为1或一1的有8个；(3)公差为2或一2的有4个，共有18个故成等差数列的概率为25、把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，在表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，则两面涂色的小正方体有()个．A、48B、60C、64D、24E、32标准答案：A知识点解析：一面涂色的小正方体位于大正方体的面上(除去棱上的)，每个面有4×4=16(个)，令小正方体的边长为1，则大正方体的边长为6；两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上(除去8个角)，每条棱上有4个，故总个数为4×12=48．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()。A、40B、74C、84D、200E、300标准答案：B知识点解析：针对前面5个题目和后面4个题目，可以进行如下分类：(1)前面取3个和后面取3个：C53×C43=40(2)前面取4个和后面取2个：C54×C42=30(3)前面取5个和后面取1个：C55×C41=4所以总计74种，应选B。2、已知，则实数x的取值范围是()．A、B、C、D、E、以上结论均不正确标准答案：C知识点解析：由题意知：3、一条信息可通过如图的网络线由上(A点)往下向各站点传送。例如，信息到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送。则信息由A点到达d3的不同途径共有()。A、3B、4C、5D、6E、12标准答案：D知识点解析：A从左边传送A→a1→b2→或A→b1→c2→d3，共有3种途径，同理从右边也是3种，所以信息由A点到达d3的不同途径共有6种，应选D。4、过原点的直线与圆χ2＋y2＋4χ＋3＝0相切，若切点在第三象限，则直线的方程是()．A、y＝B、y＝C、y＝D、y＝－E、y＝χ标准答案：C知识点解析：圆的标准方程为(χ＋2)2＋y2＝1，圆心坐标为(－2，0)，半径为r＝1．设过原点且与圆相切的直线方程为y＝kχ，所以d＝＝1解得k＝±．又因为切点在第三象限，所以k＝，即切线方程为y＝，故选C．5、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项之和为()。A、130B、170C、210D、260E、以上结论均不正确标准答案：C知识点解析：数列{an}是等差数列，所以2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)，即2(100-30)=30+(S3m-100)，S3m=210，应选C。6、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：裂项相消法．7、某同学9门课的平均考试成绩为80分，后查出某2门课的试卷分别少加5分和4分，则该同学的实际平均成绩应为()分．A、80B、81C、82D、83E、90标准答案：B知识点解析：根据题意：平均分为＝80，因此＝80×9＝720．实际上9门课的总分为：720＋4＋5＝729，所以χ＝81，故选B．8、已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则有()．A、a1＋a101＞0B、a2＋a100＜0C、a3＋a99＝0D、a51＝51E、以上结论均不正确标准答案：C知识点解析：a1＋a2＋a3＋…＋a101＝S101＝(a1＋a101)＝0，所以a1＋a101＝0从而a1＋a101＝a3＋a99＝0，而A，B，D选项结论不能确定，故选C．9、在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列,若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为()分．A、92B、91C、90D、89E、88标准答案：C知识点解析：由题意知解得a1=100，d=一2，故a6=90．10、已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10％，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的()．A、21%B、110%C、120%D、121%E、133.10%标准答案：D知识点解析：设一月份的价格为1，则三月份的价格=1×1．1×1．1=1．21，则该商品三月份的价格是其一月份价格的121％．11、a，b，c是一个三角形的三边长，则方程x2+2(a+b)x+c2=0的根的情况为()．A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、只有一个实根D、没有实根E、无法断定标准答案：A知识点解析：△=4(a+b)2一4c2=4[(a+b)2一c2]，因为三角形两边之和大于第三边，故有a+b＞c，即(a+b)2＞c2，故有△=4[(a+b)2一c2]＞0，方程有两个不相等的实根．12、如图，△ABC是直角三角形，S1、S2、S3为正方形．已知a、b、c分别是S1、S2、S3的边长，则()．A、a=b+cB、a2=b2+c2C、a2=2b2+2c2D、a3=b3+c3E、a3=2b3+2c3标准答案：A知识点解析：根据三角形相似性质得解得a=b+c．13、若m，n分别满足2m2+1999m+5=0，5n2+1999n+2=0，且mn≠1，则=()A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：方程ax2+bx+c=0，cx2+bx+a=0(ac≠0)的根互为倒数，故设2m2+1999m+5=0的两个根为m1，m2，必有5n2+1999n+2=0的两个根为m，n分别是两个方程的根，且mn≠1，则不妨设m=m1，则必有则14、如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5千米，AC长为12千米，则所开凿的隧道AD的长度约为()．A、4．12千米B、4．22千米C、4．42千米D、4．62千米E、4．92千米标准答案：D知识点解析：当AD⊥BC时，AD最短，由三角形ABC为直角三角形，故三角形的面积15、如下图，△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等．则△AED的面积=()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：16、x∈R，不等式恒成立，则实数k的取值范围为()．A、1＜k＜2B、k＜2C、k＞2D、k＜2或k＞2E、0＜k＜2标准答案：B知识点解析：因为x2+x+1=故可将原不等式两边同乘以x2+x+1，得3x2+2x+2＞k(x2+x+1)，整理，得(3一k)x2+(2一k)x+(2一k)＞0，此式恒成立，需要满足条件解得k＜2．17、确定两人从A地出发经过B、C沿逆时针方向行走一圈回到A的方案(如图)．若从A地出发时每人均可选大道或山路，经过B、C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有()种．A、16B、24C、36D、48E、64标准答案：C知识点解析：一共分为三步：第一步A→B，甲、乙两人各有两种方案，因此完成A→B有4种方法；第二步B→C，完成这一步的方法有1(不变线路)+2(两人中有一人改变线路)=3；第三步C→A，完成这一步的方法3种：总共有4×3×3=36种，因此选C．18、等差数列{an}，{bn}的前n项和为Sn，Tn，若(n∈Z+)，则的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：19、在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，若a1=13，S3=S11,则Sn的最大值是()．A、42B、49C、59D、133E、不存在标准答案：B知识点解析：根据题意，由S3=S11,得n=7是抛物线的对称轴；又因为等差数列的前n项和20、设{an}是等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn=10，S2n=30，则S6n-S5n等于()．A、360B、320C、260D、160E、80标准答案：B知识点解析：在等比数列中，等长片段和成等比，所以Sn，S2n一Sn，S3n一S2n，S4n一S3n，S5n一S4n，S6n一S5n成等比数列，S2n-Sn=30一10=20，S6n一S5n=Sn.=10×25=320．21、甲、乙两辆汽车同时从A，B两站相向开出．第一次在离A站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距B站30千米处相遇．两站相距()千米．A、130B、140C、150D、160E、180标准答案：C知识点解析：根据题意画图，如图5—2所示：设A，B两地距离为S，则第一次相遇时，两车路程之和为S，从第一次相遇到第二次相遇，两车路之和为2S；第一次相遇时经过的时间为t，因为两车速度始终不变，故从第一次相遇到第二次相遇的行驶时间为2t；故|AC|=v甲t=60(千米)，|BC|+|BD|=v甲.2t=120(千米)，|BC|=120一BD=120一30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)．22、在y轴的截距为-3，且与直线2x+y+3=0垂直的直线方程是()．A、x一2y一6=0B、2x一y+3=0C、x一2y+3=0D、x+2y+6=0E、x一2y一3=0标准答案：A知识点解析：两条直线垂直，则斜率乘积为一1，故所求直线斜率为据直线的斜截式方程，可得．整理得x一2y一6=0．23、在(1-x)5一(1-x)6的展开式中，含x3的项的系数是()．A、一5B、5C、一10D、10E、20标准答案：D知识点解析：(1一x)5中x3的系数一C53=一10，一(1一x)6中x3的系数为一C63.(一1)3=20，故(1-x)5一(1-x)6的展开式中x3的系数为10．24、把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，在表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，则两面涂色的小正方体有()个．A、48B、60C、64D、24E、32标准答案：A知识点解析：一面涂色的小正方体位于大正方体的面上(除去棱上的)，每个面有4×4=16(个)，令小正方体的边长为1，则大正方体的边长为6；两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上(除去8个角)，每条棱上有4个，故总个数为4×12=48．25、某部队征兵体验，应征者视力合格的概率为，听力合格的概率为，身高合格的概率为，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、一元二次函数x(1－x)的最大值为()．A、0.05B、0.1C、0.15D、0.2E、0.25标准答案：E知识点解析：时，f(x)有最大值，即．故选E．2、不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)戈+2＞0的解为一切实数，则()。A、a＜1B、a≤1或a＞2C、a＞15／7D、a＜1或a＞15／7E、a≤1或a＞15／7标准答案：E知识点解析：不等式的解为一切实数，当不等式是一元一次不等式时，即a2-3a+2=0，a=1或2，当a=1时不等式解为一切实数，当a=2时不成立；当不等式是一元二次不等式时，要满足不等式的解为一切实数，则△=(a-1)2-8(a2-3a+2)＜0，解得a＜1或a＞15／7，所以综合得到a≤1或a＞15／7，应选E。3、二次函数y=ax2+bx+c的图像过(2，-1)和(1，1)两点，且最大值为8，则a+2b+3c=()。A、25B、17C、-11D、22E、-20标准答案：A知识点解析：二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(2，-1)，(1，-1)，这两个点的纵坐标相等，所以这是一组关于对称轴对称的点，即对称轴x=所以顶点坐标为设解析式顶点式为y=a+8，把(2，-1)代入，解得a=4，y=-4x2+4x+7，a+2b+3c=25，应选A。4、小明买了三种水果共30千克，共用去80元．其中苹果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元．已知小明买的三种水果的重量均为整数，则他买橘子的重量为()．A、奇数B、偶数C、质数D、合数E、不确定标准答案：B知识点解析：设苹果买了x千克，橘子买了y千克，则梨买了30-x-y千克．根据题意，得4x+3y+2×(30--x—y)=82，解得y=10一2x，故橘子的重量y为偶数．5、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项之和为()。A、130B、170C、210D、260E、以上结论均不正确标准答案：C知识点解析：数列{an}是等差数列，所以2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)，即2(100-30)=30+(S3m-100)，S3m=210，应选C。6、有编号为1，2，3的三个盒子，将20个完全相同的小球放人盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则不同的分法有()种．A、100B、112C、120D、128E、180标准答案：C知识点解析：首先在2号盒子中放1个球，3号盒子中放2个球．然后将剩下的17个小球排成一行，小球之间有16个空位．在16个空位中插入2个“挡板”，共有C162种方法．显然每个挡板左边的数目为相应盒子放人求的数目，因此不同的分法数有C162＝120种，故选C．7、已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|。若关于x的不等式f(x)＞a恒成立，则实数a的取值范围()。A、a＜4B、a≥4C、a≤4D、a＞4E、a＜5标准答案：A知识点解析：当时，f(x)取得最小值为4，关于x的不等式f(x)＞a恒成立，所以a＜4，应选A。8、|3x+2|+2x2一12xy+18y2=0，则2y一3x=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：配方型．原式可化为|3x+2|+2(x一3y)2=09、不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集为()．A、2≤x≤3B、2≤x≤13C、1≤x≤7D、一2≤x≤3E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：去绝对值．当x＜一1时，原式可化为一(x+1)一(x一2)≤5，即x≥一2，解为一2≤x＜一1；当一1≤x＜2时，原式可化为x+1一(x一2)≤5，即3≤5，恒成立，解为一1≤x＜2；当x≥2时，原式可化为x+1+x一2≤5，即x≤3，解为2≤x≤3．故不等式解为一2≤x≤3．10、若a+b+c=0，则的值为()。A、0B、-1C、3D、-3E、以上答案均不正确标准答案：D知识点解析：a+b+c=0，可采用赋值法，令a=b=1，c=-2，代入-2×(1+1)=-3，应选D。11、设方程3x2一8x+a=0的两个实根为x1和x2，若的算术平均值为2，则a的值是()．A、一2B、1C、1D、E、2标准答案：E知识点解析：由韦达定理知解得a=2．12、甲、乙两人上午8：00分别从A、B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10：30第二次相遇，则A、B两地的距离为()．A、5．6公里B、7公里C、8公里D、9公里E、9．5公里标准答案：D知识点解析：如图所示，假设A、B两地的距离为S，第一次相遇两人所走路程和为S．从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S，设甲、乙两人的速度和为V甲则根据题意有解方程组得所以选择D．13、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，则3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1标准答案：C知识点解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．14、设{an}是非负等比数列，若=()．A、255B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：由题意知，因此选B．15、已知x，y满足则xy的值是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：原方程组可化为故xy=一1．16、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列()．A、3000次B、3003次C、4000次D、4003次E、4300次标准答案：B知识点解析：两次陈列的商品不完全相同，也就是15种商品中选5种的组合数，即C155=3003．17、若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)22n=a0+a1x+…+a2nx2n,其中n＞1为正整数，则a0+a2+…+a2n=()．A、2(22n－1)B、22n-1C、D、22n-1一1E、22n+1一1标准答案：B知识点解析：在等式中令x=1，得到a0+a1+…+a2n=2+22+…+22n=2(22n－1)，令x=一1，得到a0—a1+…+(一1)2na2n=0，两式相加后再除以2得到a0+a2+…+a=22n－1．18、一项工程要在规定时间内完成，若甲单独做要比规定的时间推迟4天，若乙单独做要比规定的时间提前2天完成．若甲、乙合作了3天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为()天．A、19B、20C、21D、22E、24标准答案：B知识点解析：设规定时间为x天，则甲单独做需要(x+4)天，乙单独做需要(x一2)天，根据题意可知解得x=20．19、某市居民用电的价格为：每户每月不超过50度的部分，按0．5元1度收费；超过50度不到80度的部分，按照0．6元1度收费；80度以上的部分，按0．8元1度收费；隔壁老王这个月一共交了电费139元，则这个月老王一共用电()度．A、180B、200C、210D、220E、225标准答案：B知识点解析：不超过50度的部分：50×0．5=25(元)；50度以上到80度的部分：30×0．6=18(元)．可知，80度上的部分，老王花费：139—25—18=96(元)．故80度以上的部分，老王用电：=120(度)，故老王一共用电：50+30+120=200(度)．20、已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是()．A、6：5B、5：4C、4：3D、3：2E、5：2标准答案：D知识点解析：赋值法，设圆柱体底面半径r=1，则高h=2r=2，故圆柱的全面积S圆柱=2πr2+2πrh=6π；球体半径R=1，故球的表面积S球=4πR2=4π；21、圆x2+y2一8x-2y+10=0中过M(3，0)点的最长弦和最短弦所在直线方程分别是().A、x一y-3=0，x+y-3=0B、x-y-3=0，x-y+3=0C、x+y-3=0，x—y一3=0D、x+y一3=0，x—y+3=0E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：根据圆的一般方程可知，圆心坐标为C(4，1)，最长弦即过M点的直径，此弦必过圆心C和M点，方程为最短弦垂直于CM，其斜率为一1，根据点斜式方程可知，方程为y=一(x一3)，即x+y一3=0．22、若x，y满足不等式(x一1)2+(y一1)2≤1，则x+y的最大值是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：令x+y=a，得y=一x+a，故只需求直线y=一x+a与圆(x一1)2+(y一1)2=1有交点时，直线的截距a的最大值即可．直线与圆有交点，故圆心到直线的距离小于等于半径，得23、现有6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有()种．A、P33.P43B、P33.P33C、P43.P43D、2P33.P33E、4P33.P33标准答案：D知识点解析：假设编号为1，2，3，4，5，6，则奇数坐教师、偶数坐学生或者奇数坐学生、偶数坐教师，则结果为2P33.P33．24、由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位数中，大于34000的五位数有()个．A、36B、48C、60D、72E、90标准答案：C知识点解析：分两类：(1)最高位为3，则次高位只能为4或者5，故有C21P33(2)最高位大于3，则后面4位可以任意选，即C21P44；故共有C21P33+C21P44=60(个)．25、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有()．A、3种B、6种C、8种D、9种E、10种标准答案：D知识点解析：设4位部门经理分别为1，2，3，4．他们分别在一、二、三、四这4个部门中任职．让经理1先选位置，可以在二、三、四中选一个，即C31；假设他挑了部门二，则让经理2再选位置，他可以在一、三或四选一个，即C31；无论经理2选3第几个部门，余下两个人只有1种选择．故不同的方案有C31×C31×1=9(种)．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第6套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、已知两点A(3，－1)，B(－9，4)，直线AB与z轴的交点P分AB所成的比等于()．A、B、C、1D、2E、3标准答案：B知识点解析：A，B两点所在的直线方程为＝，即2y＋χ＋1＝0．令y＝0得与χ轴的交点P为(－1，0)．所以点P分AB所成的比为λ＝．或λ＝，故选B2、设的整数部分为a，小数部分为b，则=()A、0B、1C、D、3E、5标准答案：E知识点解析：分母有理化，即故3、A、B两人沿铁路相向而行，且VA=2VB，一列火车从A身边经过用了8s，离开5min后与B相遇，用了7s从B身边离开，从B与火车相遇开始，A、B相遇还需()时间。A、1600sB、1800sC、2100sD、2156sE、2456s标准答案：D知识点解析：设火车长度为m，速度为n，则m=7(n+VB)=8(n-2VB)，所以n=23VB，m=168VB。火车离开A后5min与B相遇时，A、B之间的距离=火车5min走的路程+车身长度-A5min走的路程=300×23VB+168VB-300×2VB=6468VB，A、B相遇所需时间==2156，应选D。4、已知x，y∈R且x+y=4，则3x+3y的最小值为()．A、B、C、6D、9E、18标准答案：E知识点解析：x+y=4，得，y=4-x，则5、一辆大巴车从甲城以匀速V行驶可按预定时间达乙城．但在距乙城还有150公里处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加10公里才能按预定时间到达乙城．则大巴车原来的速度V=()．A、45公里／小时B、50公里／小时C、55公里／小时D、60公里／小时E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：设甲、乙两地相距为S，则解得V=50公里／小时．6、已知x-y=5，且z-y=10，则整式x2+y2+z2一xy—yz一zz的值为()．A、105B、75C、55D、35E、25标准答案：B知识点解析：x2+y2+z2一xy—yz—zx=[(x—y)2+(y—z)2+(z-x)2]，因为代入，得x2+y2+z2一xy一yz一zx=75．7、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：注意，此式并非齐次分式．8、甲、乙两商店同时购进了某品牌电视机，当甲商店售出了15台时乙商店售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，则甲、乙两店总进货量为()．A、75B、80C、85D、100E、125标准答案：D知识点解析：总进货量为15+10+5×(8+7)=100，因此选D．9、若a+x2=2003，b+x2=2005，c+x2=2004，且abc=24，则=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：特殊值法．令x2=2001，则a=2，b=4，c=3，abc=24，代入得10、某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图3-1所示．公司的接送打算在其间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在()．A、A区B、B区C、C区D、任意一区均可E、无法确定标准答案：A知识点解析：设停靠点的位置应在距离A区xm处，则路程总和为y=30x+15×(100一x)+10×(200+100—x)=4500+5x，故x=0时，y最小，停靠点的位置应该在A区．11、曲线x2-2x+y2=0上的点到直线3x+4y一12=0的最短距离是()．A、B、C、1D、E、标准答案：B知识点解析：曲线为(x一1)2+y2=1，圆心坐标为(1，0)，半径r=1，圆心到直线的距离D=．所以最短距离为12、一平面截一球得到直径是6厘米的圆面，球心到圆面的距离是4厘米，则该球的体积是()厘米3。A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：本题主要考查球体的体积以及圆中的垂径定理，由题意知球体的半径R=因此选C．13、已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是()．A、15B、305C、315D、645E、以上答案均不正确标准答案：A知识点解析：因为a7+a9=2a8=16，故a8=8，a8-a4=4d=8-1=7，得故a12=a8+4d=8+7=15．14、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列()．A、3000次B、3003次C、4000次D、4003次E、4300次标准答案：B知识点解析：两次陈列的商品不完全相同，也就是15种商品中选5种的组合数，即C155=3003．15、已知等差数列{an}中，S10=100，S100=10，求S110=()．A、110B、一110C、220D、一220E、0标准答案：B知识点解析：S100一S10=a11+a12+a13+…+a100=45(a11+a100)=10一100=一90，故a11+a100=一2，故16、一批产品的合格率为95％，而合格率中一等品占60％，其余为二等品，现从中任取一件检验，这件产品是二等品的概率为()．A、0.57B、0.38C、0.35D、0.26E、以上结论不正确标准答案：B知识点解析：P=0．95×(1—0．6)=0．38，因此选B．17、甲、乙两汽车从相距695千米的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55千米，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶()．A、55千米B、58千米C、60千米D、62千米E、65千米标准答案：D知识点解析：设乙汽车每小时行驶x千米，两人行驶的路程之和等于总路程，故有55×(5+2)+5x=695，解得x=62．18、从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10：00，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1：00，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40千米，轮船的速度是汽车的，则甲乙两地的公路长为()．A、320千米B、300千米C、280千米D、260千米标准答案：C知识点解析：设公路长为x千米，则水路长为(x一40)千米，轮船的速度为(千米／小时)，设轮船走了t时，则车走了(t一3)小时，根据题意得19、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发．8分钟后他爸爸骑摩托车去追他．在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家．到家后他又立即回头去追小明．再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时的时间是()．A、8：32B、8：25C、8：40D、8：30E、9：00标准答案：A知识点解析：由5—3图可知，从爸爸第一次追上小明，到爸爸第2次追上小明，小明一共走了4千米，爸爸一共走了12千米，故爸爸的速度是小明的3倍．设小明的速度为x，则爸爸的速度为3x，从小明出发到爸爸第一次追上小明的时间为t，则有x.t=3x.(t一8)，解得t=12，即小明走4千米用的时间为12分钟，小明一共走了8千米，故总时间为24分钟，即所求时间为8：32．20、第一季度甲公司比乙公司的产值低20％．第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20％，乙公司的产值比第一季度增长了10％．第二季度甲、乙两公司的产值之比是()．A、96：115B、92：115C、48：55D、24：25E、10：11标准答案：C知识点解析：设乙公司的产值为100，则第一季度甲公司的产值为80；第二季度甲公司的产值：80×120％=96；第二季度乙公司的产值：100×110％=110；故甲：乙=96：110=48：55．21、已知线段AB的长为12，点A的坐标是(一4，8)，点B横、纵坐标相等，则点B的坐标为()．A、(一4，一4)B、(8，8)C、(4，4)或(8，8)D、(一4，一4)或(8，8)E、(4，4)或(一8，一8)标准答案：D知识点解析：设点B的坐标为(x，x)，根据两点间的距离公式，得解得x=一4或x=8，故B点的坐标为(一4，一4)或(8，8)．22、若点(a，2a)在圆(x一1)2+(y-1)2=1的内部，则实数a的取值范围是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：点在圆的内部，故(a-1)2+(2a-1)2＜1，整理得5a2一6a+1＜0，解得23、直线l1：x一y一2=0关于直线l2：3x—y+3=0的对称直线l3的方程为()．A、7x—y+22=0B、x+7y+22=0C、x一7y一22=0D、7x+y+22=0E、7x—y一22=0标准答案：D知识点解析：24、甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如表7—1所示：三个地区按平均分由高到低的排名顺序为()．A、乙、丙、甲B、乙、甲、丙C、甲、丙、乙D、丙、甲、乙E、丙、乙、甲标准答案：E知识点解析：显然丙＞乙＞甲．25、在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：甲组从3男3女中各选1名，乙组从余下的2男2女中各选1名，余下的2人作为丙组，则每组志愿者都是异性的概率为管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第7套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2，在坐标轴上的截距的差为3的直线方程是()．A、χ＋2y－2＝0，2χ＋y－2＝0B、χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0C、2χ＋3y－2＝0，3χ＋2y－3＝0D、χ－2y＋2＝0，2χ－y－2＝0E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：设所求直线方程为＝1或＝1，其中(a＞0，b＞0)．由已知条件知面积为2，从而由a(a＋3)＝2或b(b＋3)＝2，解得a＝1或b＝1．从而直线方程为χ＋＝1或y＋＝1，即χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0，故选B．2、设P为圆χ2＋y2＝1上的动点，则P点到直线3χ－4y－10＝0的距离的最小值为()．A、2B、C、1＋D、1E、3标准答案：D知识点解析：因为圆的圆心O(0，0)，半径为r＝1，圆到直线3χ－4y－10＝0的距离d＝＝2＞r＝1，所以直线和圆不相交．于是动点P到直线3χ－4y－10＝0距离的最小值为d－r＝2－1＝1，故选D3、若x,y是有理数，且满足则x．y的值分别为()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：所以因此选C．4、已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x函数关系的图像大致为()。A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：P点由A运动到曰时，△APD的面积递增，由C运动到D时，△APD的面积递减，由B运动到C点时，△APD的面积不变，应选A。5、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为()．A、7．2％B、8％C、8．6％D、9．2％E、10％标准答案：C知识点解析：设二等品的件数为x，则一等品的件数为不合格品的件数为所以，总件数为6、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：应选E。7、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：若a＜0，则与题意不符；8、某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤．但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4．25斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉()两．A、3B、6C、4D、7E、8标准答案：E知识点解析：设应补猪肉x斤，则有解得x=0．8．9、将多项式2x4一x3-6x2一x+2因式分解为(2x一1)q(x)，则q(x)等于()．A、(x+2)(2x一1)2B、(x一2)(x+1)2C、(2x+1)(x2一2)D、(2x—1)(x+2)2E、(2x+1)2(x一2)标准答案：B知识点解析：由题意可得2x4一x3-6x2一x+2=x3(2x一1)一3x(2x一1)一2(2x一1)=(2x一1)(x3一3x一2)=(2x一1)[(x3+1)一3(x+1)]=(2x一1)[(x+1)(x2一x+1)一3(x+1)]=(2x一1)(x+1)(x2一x一2)=(2x一1)(x+1)2(x一2)．10、多项式f(x)=2x-7与g(x)=a(x一1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)相等，则a，b，c的值分别为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：利用多项式相等．g(x)=a(x—1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)=(a+c)x2+(c一2a+b)x+a+2b—2c=2x一7．11、打印一份资料，若每分钟打30个字，需要若干小时打完．当打到此材料的时，打字效率提高了40％，结果提前半小时打完．这份材料的字数是()个．A、4650B、4800C、4950D、5100E、5250标准答案：E知识点解析：设这份材料的字数是5x个，根据题意，可列出方程．解得x=1050．所以这份材料字数是5x=5250个．12、若A、123B、一123C、246D、-246E、1标准答案：B知识点解析：13、已知a+b+c=一3，且则(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2的值为()．A、9B、16C、4D、25E、36标准答案：A知识点解析：利用定理：若则(a+b+c)2=a2+b2+c2，可得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=(a+1+b+2+c+3)2=(6—3)2=9．14、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数分别为5：3，中班中男生数与