2023八年级数学下册 第16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程第1课时 分式方程教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第16章分式16.3可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第16章分式16.3可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程教案（新版）华东师大版教学内容本节课的教学内容来自于2023年八年级数学下册第16章第3节“可化为一元一次方程的分式方程”。本节课的主要内容有：

1.学习分式方程的定义及其特点；

2.掌握将分式方程化为一元一次方程的方法；

3.能够解一元一次方程；

4.能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点是让学生掌握将分式方程化为一元一次方程的方法，教学难点是理解分式方程的解法。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力，使其能够正确理解和运用分式方程的定义及其解法。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其能够将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。

3.数学运算：培养学生掌握分式方程的解法，提高其数学运算能力，使其能够熟练进行方程的化简和求解。

4.直观想象：通过解决实际问题，培养学生的直观想象能力，使其能够理解分式方程的意义，并能够将其与实际问题相结合。重点难点及解决办法重点：将分式方程化为一元一次方程的方法及解一元一次方程。

难点：理解分式方程的解法，以及如何将实际问题转化为分式方程。

解决办法：

1.对于重点内容，可以通过示例讲解和练习题的方式，让学生反复练习，加深对其的理解和掌握。

2.对于难点内容，可以通过具体例子的引导，让学生逐步理解分式方程的解法，并鼓励学生主动提出问题，进行讨论和解答。

3.在解决实际问题时，可以引导学生先将问题转化为分式方程，再运用所学知识进行求解，以此提高学生将理论应用于实际问题的能力。教学方法与策略1.教学方法

针对本节课的教学内容，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解分式方程的定义、解法及实际应用时，我将通过PPT展示和口头讲解的形式，系统地向学生传授知识。

（2）案例研究法：通过分析具体案例，让学生理解分式方程在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（3）小组讨论法：在课堂上，我将组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的解题方法，培养学生的合作意识和沟通能力。

2.教学活动设计

（1）导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对分式方程的好奇心，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：结合PPT，系统地讲解分式方程的定义、解法及实际应用，让学生掌握关键知识点。

（3）课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

（4）小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将实际问题转化为分式方程，并分享解题方法。

（5）总结与拓展：对本节课的知识进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的求知欲。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示分式方程的定义、解法及实际应用，帮助学生更好地理解知识。

（2）视频：播放一些与分式方程相关的教学视频，让学生从不同角度了解分式方程的解法。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生在课堂上实时测试自己的解题结果，提高学生的实践能力。

（4）实际问题案例：收集一些与分式方程相关的实际问题，作为教学素材，让学生更好地理解知识在实际中的应用。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是分式方程吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些与分式方程相关的实际问题，让学生初步感受分式方程的魅力或特点。

简短介绍分式方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分式方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分式方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分式方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分式方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分式方程的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

（1）教材补充：提供与本节课内容相关的教材补充材料，如分式方程在实际应用中的案例、分式方程的历史发展等。

（2）网络资源：推荐一些与分式方程相关的学术网站、论坛和在线课程，如“数学年鉴”、“数学论坛”等，供学生自主学习。

（3）数学游戏：推荐一些与分式方程相关的数学游戏或应用程序，如“数学解谜”、“分式方程求解器”等，让学生在游戏中巩固知识。

（4）实践活动：建议学生参加一些与分式方程相关的数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的实践能力和创新能力。

2.拓展建议

（1）让学生阅读教材补充材料，了解分式方程在实际应用中的案例，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

（2）鼓励学生登录推荐的网络资源，参加线上论坛讨论，与其他同学分享分式方程的学习心得和解题方法。

（3）引导学生利用课余时间尝试数学游戏或应用程序，巩固分式方程的知识，提高学生的数学素养。

（4）鼓励学生积极参加数学竞赛、研究性学习等活动，将所学知识运用到实际中，提高学生的综合素质。

（5）建议学生撰写一篇关于分式方程的科普文章，分享给同学和朋友，提高大家对分式方程的认识。

（6）鼓励学生进行分式方程的教学设计，模拟课堂教学，提高学生的教学能力和创新能力。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解和掌握分式方程的基本概念、解法及实际应用。板书设计将遵循以下原则：

1.目的明确：板书内容将紧密围绕教学目标，突出重点，帮助学生掌握关键知识点。

2.结构清晰：板书将按照教学内容的逻辑顺序进行布局，分为分式方程的定义、解法、案例分析等部分，使学生能够条理分明地理解知识。

3.简洁明了：板书设计将尽量简洁，避免冗长的文字，采用图表、示意图等直观方式表达知识点。

4.艺术性与趣味性：板书设计将注重艺术性，采用色彩、字体等元素，使板书更具吸引力，激发学生的学习兴趣。

板书内容如下：

一、分式方程定义

-分子、分母中含有未知数的方程

-分式方程的解：使分式等于零的未知数的值

二、解法

1.去分母

2.移项

3.合并同类项

4.化简

三、案例分析

1.实际问题转化为分式方程

2.应用解法求解

3.分析结果的实际意义

四、分式方程的应用

-解决实际问题

-数学建模课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了分式方程的定义、解法及实际应用。通过讲解和案例分析，我们掌握了将分式方程化为一元一次方程的方法，并能够应用所学知识解决实际问题。课堂练习环节，同学们积极参与，展示了较好的学习效果。

重点知识回顾：

1.分式方程的定义：分子、分母中含有未知数的方程。

2.分式方程的解：使分式等于零的未知数的值。

3.分式方程的解法：去分母、移项、合并同类项、化简。

4.分式方程在实际问题中的应用。

当堂检测：

1.选择题：

a)分式方程的解是指（）

A.分式的值等于零

B.分式的值不等于零

C.分式的分子等于零

D.分式的分母等于零

b)下列哪个方程不是分式方程？（）

A.2x/3+1=7

B.5-3x/4=2

C.(x-1)/2=3

D.6/x+2=8

2.填空题：

a)分式方程的一般形式为（）

A.ax+b=0

B.am/n=1

C.a(x+b)=c

D.a+bx=0

b)将分式方程化为一元一次方程时，关键是（）。

3.解答题：

a)求解分式方程3x/(x-1)+2=5。

b)一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是18厘米，求长方形的面积。

答案与解析：

1.选择题答案：

a)A

b)D

2.填空题答案：

a)B

b)去分母

3.解答题答案与解析：

a)3x/(x-1)+2=5

去分母得：3x+2(x