人教版数学六年级下册6.1.8 比和比例（2）教案

人教版数学六年级下册6.1.8比和比例（2）教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：人教版数学六年级下册6.1.8比和比例（2）

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2022年3月24日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.逻辑推理：通过对比和比例的概念的理解，培养学生运用逻辑推理的能力，能够运用比和比例的知识解决实际问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型的能力，能够将实际问题转化为数学模型，并运用比和比例解决问题。

3.数据分析：培养学生对数据进行分析的能力，能够通过数据分析得出结论，并运用比和比例进行数据的比较和推理。

4.数学思维：培养学生运用数学思维方式思考问题的能力，能够运用比和比例的知识进行问题的推理和解决。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解比和比例的概念：本节课的核心内容是比和比例的概念，学生需要掌握比的定义、比例的定义以及比和比例之间的关系。

（2）运用比和比例解决实际问题：学生需要能够将比和比例的知识运用到实际问题中，通过举例说明如何运用比和比例进行问题的解决。

（3）比和比例的计算：学生需要掌握比和比例的计算方法，包括比的化简、比例的设置和求解等。

2.教学难点：

（1）理解比和比例的概念：对于比和比例的概念，学生可能会存在理解上的困难，比如比的定义、比例的定义以及比和比例之间的关系。

（2）运用比和比例解决实际问题：学生可能会在面对实际问题时，不知道如何运用比和比例的知识进行问题的解决，需要教师通过具体的例子进行引导和讲解。

（3）比和比例的计算：学生在进行比和比例的计算时，可能会出现计算错误，比如比的化简不正确、比例的设置和求解错误等，需要教师进行针对性的讲解和指导。四、教学方法与策略-讲授：教师通过讲解比和比例的概念、定义和计算方法，为学生提供基础知识。

-案例研究：教师提供具体的案例，让学生通过分析案例来运用比和比例的知识解决实际问题。

-项目导向学习：学生分组进行项目，通过实际操作和合作来学习和应用比和比例的知识。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演不同角色，如商店老板、顾客等，通过对话和交易场景来练习比和比例的应用。

-实验：学生进行实验活动，如测量物品的长度、重量等，并运用比和比例进行数据的分析和推理。

-游戏：设计比和比例相关的游戏，如比大小游戏、比例配对游戏等，让学生在游戏中学习和巩固比和比例的知识。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师使用PPT展示比和比例的概念、定义和计算方法的讲解，同时可以添加动画和图表来形象化展示知识点。

-视频：教师播放相关的教学视频，如比和比例的实际应用场景视频，让学生更直观地理解和运用比和比例的知识。

-在线工具：教师引导学生使用在线工具，如数学软件或在线计算器，来进行比和比例的计算和实验活动。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕比和比例的概念和应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比和比例的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解比和比例的概念和应用，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例，如商品打折，引出比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解比和比例的概念、计算方法和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握比和比例的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验比和比例的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解比和比例的概念和计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握比和比例的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解比和比例的概念和计算方法，掌握其在实际问题中的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据比和比例的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与比和比例相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的比和比例知识点和应用技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《比例的应用》：介绍比例在日常生活和工业生产中的应用，如建筑设计、药物治疗等。

-《比与比例的趣味故事》：通过有趣的故事，让学生了解比和比例的知识，提高学生的学习兴趣。

-《比和比例的数学史》：介绍比和比例的起源和发展，让学生了解数学知识的演变过程。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-设计课后练习题：布置一些具有挑战性和实际意义的练习题，让学生在课后进行自主练习。

-组织数学竞赛：鼓励学生参加校内外数学竞赛，提高学生的学习积极性和竞争意识。

-开展数学探究项目：鼓励学生组成小组，选择一个与比和比例相关的课题进行深入研究和实践。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主阅读拓展材料，培养独立思考和阅读能力。

-实践活动法：鼓励学生进行课后练习和数学竞赛，提高学生的实际操作能力。

-合作学习法：组织学生进行数学探究项目，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-通过拓展阅读材料，拓宽学生的知识视野，增强学生对数学知识的理解和应用能力。

-通过课后自主学习和探究，培养学生的自主学习能力和创新精神。

-通过数学竞赛和探究项目，激发学生对数学知识的兴趣，提高学生的学习积极性。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了比和比例的概念、计算方法以及其在实际问题中的应用。通过讲解和实践活动，我们掌握了比和比例的基本知识和技能。

首先，我们介绍了比的概念，理解了比的定义和比的计算方法。通过实例演示和练习，我们学会了如何计算两个数的比，以及如何化简比。

其次，我们介绍了比例的概念，理解了比例的定义和比例的计算方法。我们学习了如何设置比例、求解比例，并通过实际问题中的应用，掌握了比例在解决实际问题中的重要性。

在课堂活动中，我们进行了小组讨论、角色扮演和实验等活动，通过实践操作和合作学习，我们进一步巩固了比和比例的知识，并培养了团队合作意识和沟通能力。

当堂检测：

1.选择题：

a)下列哪个数是比的前项？

A.2

B.3:4

C.4/3

D.8

b)下列哪个式子是比例？

A.5+3=8

B.4:3=16:12

C.7*2=14

D.6/4=3/2

2.填空题：

a)比的后项是______。

b)比例的符号是______。

c)化简比的方法是______。

3.解答题：

a)小明有20本书，小华的书是小明的3/4，小华有多少本书？

b)一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，行驶了多少公里？

答案：

1.a)Ab)B

2.a)比的后项是3。

b)比例的符号是∶或/。

c)化简比的方法是同时除以它们的最大公约数。

3.a)小华有15本书。

b)汽车行驶了180公里。八、教学反思今天这节课我教授了比和比例的知识，通过讲解、案例研究和实践活动，学生们对比和比例的概念有了更深入的理解。在课堂中，我注意观察学生的反应和参与程度，发现大多数学生能够跟上课程的进度，积极思考和参与讨论。

然而，在讲解比和比例的计算方法时，我发现一些学生对于化简比的步骤不太理解。因此，我在接下来的课程中需要更加注重这部分内容的讲解，通过更多的实例和练习来帮助学生掌握化简比的技巧。

此外，在课堂活动中，我发现一些学生不太愿意主动参与，这可能是因为他们对比和比例的知识还不够熟悉，或者是因为缺乏自信。为了提高学生的参与度，我计划在未来的课程中设计更多有趣的活动，鼓励学生积极参与，增强他们的自信心。

在教学过程中，我也意识到自己需要更多地关注学生的个性化需求。有些学生可能需要更多的指导和帮助，而有些学生可能需要更多的挑战和自主学习的机会。因此，我计划根据学生的不同需求，提供不同的学习资源和活动，以满足他们的个性化需求。内容逻辑关系①比的概念和计算方法：

-比的前项和后项

-比的化简方法

-比的性质

②比例的概念和计算方法：

-比例的定义

-比例的计算方法

-比例的性质

③比和比例在实际问题中的应用：

-比和比例在购物中的应用

-比和比例在工程中的应用

-比和比例在医学中的应用

板书设计：

1.比的概念和计算方法：

-比的前项和后项

-比的化简方法：同时除以它们的最大公约数

-比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变

2.比例的概念和计算方法：

-比例的定义：两个比相等的式子

-比例的计算方法：交叉相乘

-比例的性质：内项之积等于外项之积

3.比和比例在实际问题中的应用：

-比和比例在购物中的应用：打折后的价格计算

-比和比例在工程中的应用：比例尺的使用

-比和比例在医学中的应用：药物剂量的计算典型例题讲解例题1：小明有20本书，小华的书是小明的3/4，小华有多少本书？

答案：小华有15本书。

例题2：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，行驶了多少公里？

答案：汽车行驶了180公里。

例题3：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。

答案：长方形的面积是50平方厘米。

例题4：一个圆的半径是3厘米，求圆的面积。

答案：圆的面积是36π平方厘米。

例题5：一个三角形的底是8厘米，高是3厘米，求三角形的面积。

答案：三角形的面积是24平