2023-2024学年安徽省滁州市高一年级上册册期末数学学情检测模拟试题合集2套（含解析）

2023-2024学年安徽省滁州市高一上册期末数学学情检测模拟试题

一、单项选择题

1.已知点尸.是角。终边上一点，则sina+cosa=()

【答案】D

【解析】

【分析】

直接根据三角函数的定义即可得结果.

【详解】因为点尸(1,-2)是角a终边上一点，所以sin畿=2M,cos。二英,

'''555

所以sina+cosa=----，

5

故选：D.

2,用二分法求函数/(x)=d+x2—2x-2的一个正零点的近似值(精确度为0.1)时，依次计算得到

如下数据：/(I)=-2,/(1.5)=0.625,/(1.25)»0.984,/(1.375)«-0.260,关于下一步的说法正

确的是

A.己经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值

B.已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值

C.没有达到精确度的要求，应该接着计算1.4375)

D.没有达到精确度的要求，应该接着计算了(1.3125)

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知能的特殊函数值，可以确定方程^+必―2x-2=0的根分布区间，然后根据精确

要求选出正确答案.

【详解】由由二分法知，方程2》—2=0的根在区间区间(1.375,1.5),没有达到精确度的

要求，应该接着计算了(1.4375).故选C.

【点睛】本题考查了二分法的应用，掌握二分法的步骤是解题的关键.

11

3.设。=1083万/=1112,。=52,贝ij()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，结合指数、对数函数的单调性，分别比较。、6、。与0和1的大小关系，即可求

解.

【详解】根据题意，因为。=log3；<=0,6=ln2<lne=l且6=ln2〉lnl=O,〉5°=1

所以Q<6<C.

故选：A.

4.若夕-<2r<32,则p成立的充分不必要条件可以是()

4

A.(-2,5)B.[-2,5]

C.(-co,-2)u(5,+00)D,[2,7)

【答案】A

【解析】

【分析】由指数函数的单调性解出x的范围，再由充分性、必要性的定义即可得出答案.

【详解】由工〈2、<32,即2-2三2,425,解得-2<xV5,

4一一

则P成立的充分不必要条件可以是(-2,5).

故选：A.

5.函数y=xcosx+sinx在区间[-兀，用的图象大致为()

【答案】A

【解析】

【分析】首先确定函数的奇偶性，然后结合函数在》=〃处的函数值排除错误选项即可确定函数的图

象.

【详解】因为/（x）=xcosx+sinx,贝（一x）=-xcosx-sinx=-/（x）,

即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，

据此可知选项CD错误；

且X=TZ"时，y=〃cos〃+sin乃=一%<0,据此可知选项8错误.

故选：A

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值

域，判断图象的上下位置.（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势.（3）从函数的奇偶性，判断图象

的对称性.（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项.

6.已知函数/（x）=/sin（0x+0）（/>0,0>0［例<曰1勺部分图象如图所示，则下列说法错误的是

A.co=2

C.f(x)的图象关于直线X=--对称

12

TT

D./(x)的图象向右平移一个单位长度后的图象关于原点对称

3

【答案】D

【解析】

［分析］对于A、B：根据图像可得A=l,-=-,结合周期得。=2,代入点［二,1］,分析可得(p=--,

22U2)3

对于C：结合三角函数图象性质：在最值处取到对称轴，代入检验即可；对于D：通过平移可得

j=sin2x-j,结合奇偶性分析判断.

【详解】根据图象可得：A=1

则7=里=兀，即0=2,A正确;

12122。

,//(x)=sin(2x+°)的图象过点则/哈)=‘in吟+9)=1

…兀712兀

,则％+0e[一

JTJTJT

—(p——,即0二一，B正确；

623

/(无)=sin[2x+g],则/"(詈)=sin[2x誉+；]=sin,=sin；=l为最大值

kJ-L乙\L乙JJ乙乙

1371

•••/(X)的图象关于直线》=—对称，C正确；

12

/⑴的图象向右平移3个单位长度得到尸小-不是奇函数,不

关于原点对称，D错误;

故选：D.

882行

A---B-D

999

【答案】A

【解析】

【分析】观察题目中角的特征可知，将要求的角转化成已知角即

37171]Z7171(71]一

-------1-Cf=7C-------(X,----(X=—F------(X,再利用诱导公式求解即可.

6[6)3216)

【详解】由题意可知，将角进行整体代换并利用诱导公式得

所以，sm产+小osa-=

UJUJ16)[6)99

故选：A.

ax,x>1

8.若函数/(x)=<且满足对任意的实数X]W%都有'"'2)〉0成立，则

4-|2

X+2,X<1再一'2

实数Q的取值范围是()

A.(l,+oo)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数是R上的增函数，需要满足指数函数和一次函数都是增函数，且在分割点处函数值

满足对应关系，据此列出不等式求解即可.

ax>1

满足对任意的实数X产X都有,(%)-/(》2)〉0,

【详解】函数/(》)=<(4—+2

X[-x2

ax,x>1

所以函数/(x)=<是R上的增函数,

x+2,x<1

a>\

a

则由指数函数与一次函数单调性可知应满足4-7〉0,

2

a>4--+2

[2

解得4<a<8,

所以数。的取值范围为[4,8）

故选：D.

【点睛】本题考查根据分段函数的单调性求参数范围，涉及指数函数的单调性，属综合基础题.

二、多项选择题

9.下列说法错误的是（）.

A.小于90°的角是锐角B.钝角是第二象限的角

C.第二象限的角大于第一象限的角D.若角a与角尸的终边相同，那么a="

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于ACD,举例判断即可，对于B,由象限角的定义判断

【详解】小于90°的角可以是负角，负角不是锐角，故A不正确.

钝角是第二象限的角，故B正确；

第二象限的角不一定大于第一象限的角，例如：150。是第二象限的角，390°是第一象限的角，故C

不正确.

若角a与角力的终边相同，那么a=P+2析，左eZ,故D不正确.

故选：ACD.

10.不等式al+bx+cNO的解集是{x|-lWx<2},则下列结论正确的是（）

A.a+b=OB.a+b+c>0

Cc>0D.b<Q

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据二次函数图像与二次不等式关系求解即可.

【详解】解：因为不等式尔+bx+c20的解集是{乂-14x42},

—=-1+2=1>0

所以°<0,且°,

-=-2<0

、a

'b〉0,

所以<b=所以a+6=0,c>0,b>0,

c>0,

故AC正确，D错误.

因为二次函数y=a/+bx+c的两个零点为-1,2,且图像开口向下,

所以当x=l时，y=a+b+c>0,故B正确.

故选：ABC.

11.已知定义域为R的函数/(x)在(—叫—1)上为增函数，且/(x-l)为偶函数，贝U()

A./(x)的图象关于直线x=l对称B./(x)在(T+⑹上为减函数

C./(—1)为/(x)的最大值D./(—3)</(0)</]£|

【答案】BD

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性结合对称轴，可判断函数/(x)的性质，从而可判断A,B的对错；因为定

义域内x=-l时的值不确定，故可判断C;根据函数的对称轴以及单调性，可判断D的对错.

【详解】因为/(x-1)为偶函数，且函数/(x)在(-叫-1)上为增函数，

所以/(x)的图象关于直线x=—1对称，且/(%)在(-1,+8)上为减函数，

所以A不正确，B正确；

因为/(x)在(-8,-1)上为增函数，在(-L+8)上为减函数,但没有明确函数是否连续，不能确定

/(-1)的值，所以C不正确；

因为/⑼=/(-2),/(-：]=/(-口

又/(X)在(-00,-1)上为增函数,

所以/(—3)</(—2)</,野，即/(—3)〈/⑼—所以D正确.

故选：BD.

12.下列说法正确的是()

A.存在实数x,使sinx+cosx=2

B.a,是锐角的内角，贝！]sina〉cos，

gx—g71)是偶函数

函数V=sin

函数y=sin2x的图象向右平移;个单位，得到y=sin12x-

D.的图象

【答案】BC

【解析】

sinx+cosx=2「兀厂~

【分析】由方程组22।无解知A错误(或由sinx+cosx=j2sin(x+—)vj2,可判

sinx+cosx=l4

定A错误);

77"TTTT

由a+/〉一，得a>——/3,结合y=sinx在xe(0,—)上为增函数，可判定B正确；

222

272

由^=5也(一X——71}=cos—x,可判定C正确；

“323

根据三角函数的图象变换，可判定D错误.

sinx+cosx=2,,,

【详解】对于A中，由〈,22得sin"x+(2—sinx)2=1=>2sin~x-4sinx+3=0

smx+cosx=1

令/=sinx得2/-4/+3=0，由△<()知无解，故选项A错误.

(因为sinx+cosx=J5sin[x+；]<J5,所以不存在实数x,使sinx+cosx=2即选项A错误);

TTJT

对于B中，由为锐角三角形，可得1+尸>,，即a>]—尸,

因为可得^一万i71

22

又由y=sinx在上为增函数，所以since>sin=COS尸，所以B正确;

27、22

对于C中，函数y=sm|彳》一二兀|=cos：x是偶函数，所以C正确;

13233

TT

对于D中，函数y=sin2x的图象向右平移一个单位，得到y=sin的图象，所以D错误.

-4

故选：BC.

三、填空题

13.已知扇形的圆心角为a=3,半径为井=2,则扇形的面积S=

【答案】6

【解析】

【分析】由扇形的弧长公式、面积公式可得答案.

【详解】因为扇形的弧长为/=［厂=6,所以S=，R=6.

2

故答案为：6.

nn\

14.f(x)=tan万%+1的单调递增区间是

【答案】+2Ar,—+2,k^kGZ.

【解析】

【分析】利用正切函数的单调性列出不等式直接求解即可.

77-ITITTITITTT

—xH—,:•令kji---<一xH—<kjiH—，k£Z,解得

［23J2232

--+2k<x<-+2k,keZ,所以函数的单调递增区间为（一*+24,』+2k］左eZ.

33I33J

故答案为：1—§+2左,］+2后］左eZ.

15.已知lg2=a,lg3=b,用a,6表示logi815=

人—a+1

【答案】

2b+a

【详解】利用换底公式以及对数的运算性质求解.

lg3+l-lg2_b-a+1

【解答】解:叱5二盘=悬墨

Ig2+21g32b+a

b—a+1

故答案为:

2b+a

7万

16.己知函数/(x)=4sin[2x+7)10VxV若函数/(x)=〃x)-。恰有3个零点，分别为

~6

则的值为.

x1,x2,x3(x1<x2<x3),X]+2X2+X3

【答案】y

【解析】

【分析】

令2》+工=/,则fe,通过正弦函数的对称轴方程，求出函数的对称轴方程分别为/=工和

6622

37r7147r

—,结合图像可知4+?2="，/2+，3=3万，从而求得西+》2=§，X2+Xi=~'进而求得

/+2%+X；的值.

7T715万

【详解】令2%+—=，，则/£

6『5

函数F(x)=/(x)-。恰有3零点，等价于y=/(x)的图像与直线y=a恰有3个交点，即y=4sin/与直

线了=。恰有3个交点，设为公修匕，如图

377

—,由正弦函数图像的

2

兀兀冗冗

对称性可得/[+G—2再H--------F2%2---2X——71,即X]+/二—

6623

八万八万八37roe3rl47r

H--------FH—=2x—=3TT,Bp——,

o623

Ji47r57r

qxX]++X3=X]+X[+X[+X3=------...——~,

故答案为：—

【点睛】方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法:

(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围;

(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决;

(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图

象，利用数形结合的方法求解.

四、解答题

17.已知cosa=-,ae

3?•

(1)求sintz和tantz的值;

sin(a—兀)cos：+a

(2)求的值.

9兀

sm——a

【答案】(1)sina=_2行,tana--2^2

3

【解析】

【分析】⑴根据，判断出sina的符号，再由同角的三角函数关系即可求得sina和tana

的值；

（2）利用诱导公式化简得到-sinatana,结合（1）即可求解.

【小问1详解】

因为°£[一5,0卜所以sina<0,

又cosa=；，则sina=—Jl-cos2a=一Jl一2V2

所以tana=.=—2jL

cosa

2^2

综上：sina=，tana--2V2•

3

【小问2详解】

sin(a—7i)cos+a]—sin(兀一a)cos[；+a]••

J_一sina•sina

.(9兀).一兀).(Tt)

sin--asin4兀+——asm——a

l2J{2J（2\

sin2（z_.（2亚]（>昌\_8

——sinatana—xI2,2）—.

cosaI3J''3

18.已知函数/（x）=x+Lg（x）=g]-m.

（1）求函数/（x）的单调区间并证明；

⑵若3x2e[-l,l],使〃占）2g（切，求实数：7的范围.

3

【答案】（1）见解析（2）m>——

2

【解析】

【分析】（1）利用定义法证明单调性；

（2）将问题转化为了（可濡2g优）1n进而可求得加的范围.

【小问1详解】

设VX],巧，且西<々，

/(X2)-/(X1)=X2+―X1-,=(X2~X1)+~~~=(X2~X1)1-------

x2X]X[-x2IX[-x2

①当为、X2e(0,1)或(—1,0)时，xrx2e(O,l),且^^w(l,+oo),

x2-x,>0,1---------<0,

xr-x2

-'•/(X2)-/(Xl)<0>即/(再)>小2).

...y=/(x)在(0,1)和(—1,0)上单调递减.

②当X]、/e(—°o,T)和(l,+°o)时，Xl-x2e(1,+co),且.[^(。』)

/.x2-x,>0,1--------->0,

xx-x2

***/(X2)-/(Xl)>0>即/(再)</(々).

•••y=/(x)在(一叫—i)和(i,+s)上单调递增.

故函数的增区间为(—叫—i)和(i,+s),减区间为(01)和(一1,0)

【小问2详解】

由(1)可知，y=/(xj在[1,2]上单调递增，

•*-2</(xj<-,

；g(x)在[T』]上单调递减，-加<g(x2)42-加,

VV%]e[l,2],川e[—1,1],使得/(xj2g(x2),

・••/(xh/gHL，即1■—加<2，

.、3

・•m2—.

2

'2r_5]

19.已知集合Z=<x------<1>,B=^x\-k<x<2k+^.

（1）若/口3=2,求实数左的取值范围;

(2)已知命题)：xe/,命题若p是4的必要不充分条件，求实数人的取值范围.

【答案】(1)k>-

2

(2)k<l

【解析】

【分析】(1)利用分式不等式的解法，解得集合A,根据集合之间的关系，可列不等式，可得答案；

(2)根据必要不充分条件，可得集合之间的关系，利用分类讨论，可列不等式，可得答案.

【小问1详解】

2x—52x—5x—6

由------<1,移项可得-------1<0,通分并合并同类项可得——<0,等价于(x-6)(x+l)<0,

x+1x+1x+1

解得则4=｛川一1<%<6｝；

-k<-1解得左差.

由-5=/则4=8,

642左+12

【小问2详解】

p是q的必要不充分条件等价于B^A.

①当5=0时，-k22k+\,解得左满足.

\1

k>——

3

②当时，原问题等价于-左2-1(不同时取等号)

2左+1<6

解得—<kW1.

3

综上，实数左的取值范围是左<1.

20.(1)已知x>0,y>0S.9x+y=xy,求x+y的最小值.

a1b2c2

(2)设。、b、c均为正数，且a+6+c=l.证明：—+—+—>1.

bca

【答案】⑴(％+田3=16；⑵证明见解析.

【解析】

【分析】

19,(19)

(1)根据题意可得一+—=1,再由x+y=—+—(x+j),展开利用基本不等式即可求解.

XyI》y)

2h22

(2)利用基本不等式可得a土+622a,—+c>2b，c—+a>2c,将不等式相加即可证明.

bca

19,

【详解】解(1)：x>0,y>0,-+-=1,

xy

(19)\>9x]c

：.x+y=—+—x+y)=—+—+10

(xy)xy

>2^—+10=6+10=16,

vxy

v9x

当且仅当二=——，即x=4,>=12时，上式取等号.

xy

故当x=4,y=12时，(％+力而口=16.

min

a2b2

(2)因为一+622。，---FC>26，----F<722c,

ba

〃2人22

故了H-----1-------F(a+/?+c)22(a+Z?+c),

222222

即a幺+幺b+c+所以a幺+b幺+义c21.

bcabca

当且仅当"a=6=c”时取等号.

【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：

(1)“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；

(2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把

构成积的因式的和转化成定值；

(3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不

是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.

21.中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加

大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记

录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生

产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x(千部)手机，需

1Ox2+100x+l000,0<x<40

另投入成本R(x)万元，且R(x)=110000，由市场调研知，每部手机售价0.7

701X+----------8450,%>40

万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

(1)求2021年的利润附X)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式，(利润=销售额一成本);

(2)2021年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

-10x2+600x-1250,0<x<40

【答案】⑴W(x)=<10000；(2)2021年产量为100(千部)时，企业所

+8200,%>40

获利润最大，最大利润是8000万元.

【解析】

【分析】

(1)由题意，按照0<x<40、40分类，转化等量关系即可得解；

(2)按照0<x<40、x240分类，结合二次函数的性质及基本不等式即可得解.

【详解】(1)当0<x<40时，FF(x)=700x-(10x2+100x+1000)-250=-10x2+600x-1250；

当x240时，沙(x)=700x701x+-8450|-250=-[x+|+8200；

-10x2+600x-1250,0<x<40

W(x)=<

+8200,x>40

(2)若0<x<40,J7(X)=-10(X-30)2+7750,

当x=30时，W(x)=7750万元；

\/max

10000

若x240,W(x)=-+8200<8200-2=8000,

当且仅当x即x=100时，W(x)=8000万元.

%'/max

答：2021年产量为100(千部)时，企业所获利润最大，最大利润是8000万元.

22.已知函数/（x）=/sin（ox+9）［①〉0,时＜］部分图像如图所示.

（1）求⑦和。值；

（2）求函数/（X）在［-兀，兀］上的单调递增区间;

(3)设=—已知函数g(x)=202(x)—3"(x)+2a—l在p-|上存在零点，求实

数最小值和最大值.

JT

【答案】(1)3=2,(p=—

6

57r71712兀

（2）单调递增区间为-匹--—

63,6T,7t

（3）最小值为最大值为—

216

【解析】

【分析】（1）由图像观察周期，计算刃；由最大值求出。;

（2）利用整体代换求出单增区间;

(3)先求出g(x)=2sin22x-y1-3sinf2x-y+2«-l,转化为

2a=-2sin2f2x-j+3sinf2x-y1+1,在nn上有解.令/=sin12x-g

求出

652

y=—2J+37+1的值域，即可求出a.

【小问1详解】

T77171712,71

由图像可知：一=------=—,所以7=兀，则。=—=2,

2362T

兀兀7C

又2x—F(p—2左兀-\,keZ,得0=2kjiH—，

626

JlLL..兀

H<->所以9=k

【小问2详解】

/（》）=sin(2x+£J.

717171

要求/（X）的增区间,只需24兀—V2xH—V2kjiH—,左£Z,

262

兀71

解得：kit----VxVkitH—，左£Z.

36

令k=—i,得—如<x<—2

36

5兀

因一兀Kx〈兀，贝I」一兀VxV-----

6

令k=。,得—VxV—,

36

令左=1,得如WxvS,

36

2兀

因一兀<X<兀，则——<X<71,

3

5兀2兀

所以/⑴在［-兀，兀］上的单调递增区间为7171

一兀下T,71,

【小问3详解】

71

(p(x)=fsin2卜一：H।—兀—si.n。2x—,

63

则g(x)=2sin2{2x-y-3sin[2x-yj+2tz-1.

由函数g（x）在上存在零点,

62

贝!J2a=_2sin2[2x—§)+3sin[2x—§)+1,在—上有解,

33

,71兀27r

令%=sin12x-g'由,贝丹一畀0,y，即

3

2

贝〃17,17

1=—2+3/+1=—2L—(H----€1,----,

88

17117

所以142。4一，即一＜4《一,

8216

故Q最小值为;，最大值为7.

ZIr\

2023-2024学年安徽省滁州市高一上册期末数学学情检测模拟试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

I已知N={xeN[2<x<5},8={2,4,6},则2口8=（）

A.{2,4}B.{x|2<x<5}C,{x|2<x<6}D.{2,3,4,5,6}

【正确答案】A

【分析】计算/={2,3,4,5},再计算交集得到答案.

【详解】^={xeN|2<x<5}={2,3,4,5},3={2,4,6},故/QB={2,4}.

故选：A

2.二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的

二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球

在黄道上运动15°所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为

（）

收分

【正确答案】D

【分析】

根据条件，得到从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度4x15。，即可求解.

【详解】根据题意，立秋时夏至后的第三个节气，

故从从夏至到立秋对应地球在黄道上运行了4x15。=60。.

故选：D

函数=—J的图象大致为（

3,)

v7e'-l

【分析】根据函数的定义域、x<0时歹=/（x）的取值范围求得正确答案.

e'—1+1

【详解】/（%）=

ex-l

/（x）的定义域为{X|XHO},C选项错误.

当x<0时，0<e、<l,—l<e'—1,1+^^<0,

ex-lex-l

所以AB选项错误，D选项正确.

故选：D

4.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为尸（陷,-平］,则

3sin（^--（z）-2cos（^+（z）

Tn―的值为（）

cos--a

（2）

A.1B.-2C.-1D.2

【正确答案】D

【分析】利用任意角三角函数定义可求得tana,结合诱导公式可得关于正余弦的齐次式，由此求得结

果.

245

【详解】由题意得：tana=—"―=-2,

卡

~5

3sin(不一a)-2cos(乃+a)3sina+2cosa3tantz+2

故选：D.

11,

5.当0<x<2a,不等式方+7；---恒成立，则实数。的取值范围是()

x(2a-X)

A.[夜,+qB.(0,©C.(0,2]D.[2,+s)

【正确答案】B

【分析】利用基本不等式求出,将恒成立问题转化为>1,然

min

后解不等式即可.

11,

【详解】”+「’1恒成立’

"/0<x<2a,:.2a-x>0,

11I12、22

222

又x?(2a-x)\x(2a-x)x(2a-x),x+2a-x.26，

I2)

上述两个不等式中，等号均在x=2a-x时取到，

112

------1--------------------------------

(2a-xVa?

2

—21,解得一<a<V2且awO，又a>0,

a”

故选：B.

6.已知函数/(x)是R上的奇函数，对任意的匹弓e(一叫0),)>0,G尸/)，

X]一工2

5/2、

设Q=3/—=——f贝！Ja,6,c的大小关系是()

215J

A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a

【正确答案】A

【分析】确定数g(x)=£包在(-8,0)上单调递增，g(x)是(-”,0)U(0,+⑹上的偶数，变换得

6=g|-|hc=g(-l),根据单调性得到答案.

fMfM

【详解］"尸石/⑷,

>0,（占WX2）

石-x2

再-x2

故函数g(x)=/3在(-"⑼上单调递增，/(X)是R上的奇函数，

X

故g(x)是(-s,O)U(0,+00)上的偶数，

"3/1卜［卜㈢，c=/(l)=g(l)=g(-l).

-->-->-1,故a>6>c.

35

故选：A

7.f（x）=atan^--bsinx+4（其中Q,6为实数,qbw。），若/⑶=5,则/（2022兀—3）的值为

（）

A1B.2C.3D.4

【正确答案】C

【分析】由/OuQtang—bsin3+4=5,可得atan^—Z)sin3=1,将/(2022兀一3)代入后利用

诱导公式求解即可

【详解】因为/（x）=ata吟-加inx+4,/（3）=5,

3

所以/（3）=（7tan--6sin3+4=5,

3

所以atan——Z?sin3=1,

2

所以/（2022兀-3）=atan——~一sin（2022K-3）+4

=（2tan^lO117i--1^+Z）sin3+4

3

——atan—卜bsin3+4=—1+4=3

2

故选：C.

8.已知/(x)是定义在R上的偶函数，对任意的xeR,都有/(x+4)=〃x),且当xe［—2,0］时,

/(x)=^1j-1,若在区间(―2,6］内方程/(%)—108〃(％+2)=0(4>1)有三个不同的实数根，则实

数。的取值范围为()

A(1,2)B.(2,+功

C.(1,V4)D.(V4,2)

【正确答案】D

【分析】利用函数/(X)的奇偶性、周期性和对称性，作出函数/(X)的图像，将方程的解转化为两个

函数图像的交点，利用数形结合以及交点个数列出不等式组，即可得出。的取值范围.

【详解】由〃x+4)=/(x),所以函数/(x)的周期为4,

又函数/(x)为偶函数，所以/(尤一2)m(2—x)=/(x+2),

即函数/(x)的图像关于直线x=2对称；所以〃6)=/(2)=/(-2)=I-1=3,

由/'(x)—log“(x+2)=0(a〉l)得：/(x)=loga(x+2),令g(x)=log。(x+2)(a〉1)；

g(2)勺'(2)log4<3]log〃4<log〃a3

则有<即I。c，所以，,3即退<a<2，

g(6)>/(6)logfl8>3[logfl8>logfltz

故选：D.

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分.)

9.已知不等式(/一1卜2一(Q—1卜一1<0的解集为R,则实数。的取值可以是()

31

A.一一B.0C.-D.1

5