初二数学下册练习题

初二数学下册练习题一、实数与二次根式1.计算下列各题：(1)$\sqrt{64}3\times\sqrt{25}+2\times\sqrt{9}$(2)$(\sqrt{5}\sqrt{3})\times(\sqrt{5}+\sqrt{3})$(3)$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$(4)$\sqrt{16}+\sqrt{49}\sqrt{81}$2.化简下列各题：(1)$\sqrt{12}+2\sqrt{27}3\sqrt{48}$(2)$\frac{4}{3}\sqrt{3}\frac{2}{5}\sqrt{5}+\frac{3}{2}\sqrt{2}$(3)$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2$(4)$(\sqrt{5}\sqrt{2})^2$二、一元二次方程1.解下列方程：(1)$x^25x+6=0$(2)$2x^23x2=0$(3)$x^2+4x+4=0$(4)$x^26x+9=0$2.解下列方程组：(1)$\begin{cases}x^23x+2=0\\x2y+1=0\end{cases}$(2)$\begin{cases}2x^25x+3=0\\3x+2y7=0\end{cases}$三、不等式与不等式组1.解下列不等式：(1)$2x3>x+1$(2)$3x2<2x+4$(3)$x^25x+6\geq0$(4)$2x^23x2\leq0$2.解下列不等式组：(1)$\begin{cases}x2y>3\\2x+y\leq5\end{cases}$(2)$\begin{cases}3x2y<6\\x+4y\geq8\end{cases}$四、函数与图象1.判断下列函数的奇偶性：(1)$y=x^33x$(2)$y=\frac{1}{x}+2$(3)$y=x^24x+3$(4)$y=\sqrt{x^2+1}$2.求下列函数的值域：(1)$y=2x^24x+5$(2)$y=\frac{1}{x^21}$五、四边形与多边形1.计算下列各题：(1)在平行四边形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，求对角线AC的长度。(2)矩形的长是12cm，宽是5cm，求矩形的对角线长度。2.判断下列说法是否正确：(1)对角线互相垂直的四边形一定是矩形。(2)对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。六、数据的初步认识1.下列数据中，哪个是众数？(1)2,3,3,4,5,5,5,6(2)7,8,9,10,10,11,122.计算下列数据的平均数：(1)10,20,30,40,50(2)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10七、概率与统计(1)取出红球(2)取出蓝球或绿球150,160,155,165,170,168,162,158,164,166八、平面几何1.在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。2.若直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高。九、逻辑推理与证明1.证明：如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。2.证明：在等腰三角形中，底角相等。十、综合应用题1.小明从家出发到学校，先走了2km，然后乘公交车行驶了5km，又走了1km到达学校。求小明从家到学校的平均速度（假设公交车行驶速度为60km/h）。2.某商店进行打折促销活动，一件商品原价为200元，现在打8折销售。如果小明购买这件商品，并支付了10元的邮费，求小明实际支付的总金额。3.在一个长方形操场（长50m，宽30m）的四周种植树木，每隔5m种一棵，求共需要种植多少棵树木。4.有一块长方形铁皮，长为20cm，宽为10cm，从四个角各剪去一个边长为2cm的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的体积。答案一、实数与二次根式1.计算下列各题：(1)$\sqrt{64}3\times\sqrt{25}+2\times\sqrt{9}=83\times5+2\times3=815+6=1$(2)$(\sqrt{5}\sqrt{3})\times(\sqrt{5}+\sqrt{3})=53=2$(3)$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}=32\sqrt{5}$(4)$\sqrt{16}+\sqrt{49}\sqrt{81}=4+79=2$2.化简下列各题：(1)$\sqrt{12}+2\sqrt{27}3\sqrt{48}=2\sqrt{3}+6\sqrt{3}12\sqrt{3}=4\sqrt{3}$(2)$\frac{4}{3}\sqrt{3}\frac{2}{5}\sqrt{5}+\frac{3}{2}\sqrt{2}$(3)$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}$(4)$(\sqrt{5}\sqrt{2})^2=52\sqrt{10}+2=72\sqrt{10}$二、一元二次方程1.解下列方程：(1)$x^25x+6=0$的解为$x_1=3,x_2=2$(2)$2x^23x2=0$的解为$x_1=2,x_2=\frac{1}{2}$(3)$x^2+4x+4=0$的解为$x_1=x_2=2$(4)$x^26x+9=0$的解为$x_1=x_2=3$2.解下列方程组：(1)$\begin{cases}x^23x+2=0\\x2y+1=0\end{cases}$的解为$x_1=2,y_1=\frac{3}{2}$或$x_2=1,y_2=1$(2)$\begin{cases}2x^25x+3=0\\3x+2y7=0\end{cases}$的解为$x_1=3,y_1=\frac{1}{2}$或$x_2=\frac{1}{2},y_2=\frac{13}{4}$三、不等式与不等式组1.解下列不等式：(1)$2x3>x+1$的解为$x>4$(2)$3x2<2x+4$的解为$x<6$(3)$x^25x+6\geq0$的解为$x\leq2$或$x\geq3$(4)$2x^23x2\leq0$的解为$\frac{1}{2}\leqx\leq2$2.解下列不等式组：(1)$\begin{cases}x2y>3\\2x+y\leq5