2024年五年级数学上册 4 可能性第2课时 可能性的大小（1）教案 新人教版

2024年五年级数学上册4可能性第2课时可能性的大小（1）教案新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：五年级数学——可能性的大小

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数据分析、数学建模和问题解决。通过引导学生探究可能性的大小，培养学生的逻辑推理能力，让他们能够运用数学语言描述和解释现实世界中的随机现象。同时，通过分析不同情况下可能性的大小，提高学生的数据分析能力，使他们能够从大量的生活实例中提取有价值的信息，并运用数据分析的方法解决问题。此外，通过设计不同难度的练习题，帮助学生建立数学模型，培养他们的数学建模能力。最后，通过解决实际问题，让学生将所学的知识应用到生活实践中，提高他们的问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在五年级数学上册的前期课程中，学生已经学习了概率的基础知识，如事件的分类（必然事件、不可能事件、随机事件）以及如何使用概率来描述事件发生的可能性。他们还能够进行一些基本的数学运算，包括加减乘除和分数的计算。此外，学生可能还接触过一些与数据分析和统计相关的内容，如收集和整理数据、制作统计图表等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生通常对有趣的活动和游戏式学习有较高的兴趣。他们具有较强的好奇心和探索欲，喜欢通过动手操作和小组合作来学习。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但可能在处理较为复杂的数学问题时仍需指导和帮助。在学习风格上，部分学生可能更偏好视觉学习，而另一些则可能更倾向于通过实践和操作来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习“可能性的大小”这一课时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解抽象的概率概念，特别是在计算不熟悉的情境下的可能性大小。

-掌握如何通过实验或观察来估计事件的概率，并理解概率的取值范围（0到1）。

-将概率理论与实际情境相结合，解决现实生活中的概率问题。

-在进行数学推理和分析时，可能会遇到复杂的逻辑关系和数据分析，需要耐心和细致的思考。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪和屏幕

-教师计算机和学生计算机（如有）

-白板和笔

-教学课件和教案文档

-数学教具（如骰子、球、卡片等）

-计数器和平板电脑（如有）

2.课程平台：

-学校提供的教学管理平台（如Moodle、Blackboard等）

-数学学习软件或应用程序（如KhanAcademy、GeoGebra等）

3.信息化资源：

-教学视频和动画（如教学视频网站上的相关内容）

-在线数学问题和解答（如OER、数学问题解答网站等）

-数学相关的电子书籍和文章

4.教学手段：

-小组讨论和合作学习

-问题解决和探究学习

-实际操作和实验

-互动式教学活动

-电子作业和在线评估

-反馈和辅导教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“可能性的大小”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们玩过骰子吗？猜猜看，掷一个六面的骰子，出现4的概率是多少？”

-展示一些关于概率的图片或视频片段，如彩票开奖、篮球投篮等，让学生初步感受概率的魅力。

-简短介绍概率的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解概率的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解概率的定义，包括其主要组成元素或结构。

-详细介绍概率的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例或案例，让学生更好地理解概率的实际应用或作用。

3.概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解概率的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的概率案例进行分析。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解概率的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用概率解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与概率相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对概率的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调概率的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括概率的基本概念、组成部分、案例分析等。

-强调概率在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用概率。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于概率的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解概率的基本概念：学生能够明确概率的定义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及它们与概率的关系。

2.掌握概率的计算方法：学生能够运用所学的概率计算方法，计算简单事件的概率，并能解释结果的实际意义。

3.分析实际问题：学生能够将概率理论应用于实际问题，分析问题的可能结果，并作出合理的判断和决策。

4.解决概率问题：学生能够运用概率的知识和技巧解决一些简单的概率问题，如估计不确定事件的概率、解决彩票问题等。

5.提高逻辑思维能力：通过分析不同情况下可能性的大小，学生能够提高逻辑推理能力，培养运用数学语言描述和解释现实世界中的随机现象的能力。

6.培养数据分析能力：学生能够从大量的生活实例中提取有价值的信息，运用数据分析的方法解决问题，提高对数据的敏感性和分析能力。

7.建立数学模型：通过设计不同难度的练习题，学生能够建立数学模型，理解概率理论在实际问题中的应用。

8.提高问题解决能力：学生能够将所学的概率知识应用到生活实践中，解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。

9.培养合作学习能力：在小组讨论和合作学习中，学生能够与他人共同探讨问题，培养合作能力和团队精神。

10.增强表达和沟通能力：通过课堂展示和点评，学生能够提高表达能力，学会如何清晰地阐述自己的观点和思考。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了可能性的大小，让学生了解概率的基本概念、组成部分和原理。通过具体案例的分析，学生掌握了如何计算简单事件的概率，并能够将概率理论应用于实际问题中。此外，我们还通过小组讨论和合作学习，培养了学生的逻辑推理、数据分析、数学建模和问题解决能力。

2.当堂检测

为了巩固所学内容，请完成以下检测题目：

题目1：判断题（每题2分，共10分）

1.掷一个六面的骰子，出现4的概率是1/6。（）

2.抛掷两枚硬币，同时出现正面的概率是1/4。（）

3.任意选取一个数字，它是一个偶数的概率是1/2。（）

4.从一副扑克牌中随机抽取一张，它是红桃的概率是1/4。（）

5.在一个装有5个红球和5个蓝球的袋子中，随机取出一个球，取出红球的概率是5/10。（）

题目2：选择题（每题5分，共25分）

6.下列哪个事件是不可能事件？（）

A.掷一个六面的骰子，出现6点

B.抛掷两枚硬币，同时出现正面

C.任意选取一个数字，它是一个偶数

D.从一副扑克牌中随机抽取一张，它是红桃

7.下列哪个事件的概率是1/2？（）

A.掷一个六面的骰子，出现偶数点

B.抛掷两枚硬币，至少出现一枚正面

C.任意选取一个数字，它是一个奇数

D.从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃

8.某班级有男生和女生共30人，其中男生18人。随机选取一名学生，是男生的概率是多少？（）

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.1/3

9.某商店举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖和三等奖。随机抽取一名顾客，获得一等奖的概率是多少？（）

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.1/4

题目3：解答题（每题10分，共30分）

10.小明抛掷一枚硬币5次，计算恰好出现3次正面的概率。

11.某学校举行篮球比赛，甲队和乙队比赛。已知甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4。求比赛平局的概率。

12.小红从一副扑克牌中随机抽取一张，已知红桃的概率为1/4，求抽到黑桃的概率。

请学生在规定时间内完成检测题目，教师对学生的答案进行批改，及时了解学生对知识的掌握情况，并针对学生的错误进行讲解和辅导。教学反思与改进今天，我在五年级数学课上教授了“可能性的大小”这一内容。在课程结束后，我进行了反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我在导入新课时使用了问题提问法，以引起学生对概率的兴趣。然而，我发现有些学生对问题的理解不够深入，导致他们对概率的概念感到困惑。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，使用更多的实际例子来帮助学生更好地理解概率的概念，并鼓励他们积极参与课堂讨论，以加深对概率的理解。

其次，我在讲解概率的基础知识时，使用了图表和示意图来帮助学生理解。我发现这些资源对一些学生非常有帮助，但对另一些学生来说可能过于复杂。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，提供更多的个性化学习资源，如视频和动画，以满足不同学生的学习需求。

此外，我在课堂上进行了小组讨论，以培养学生的合作能力和解决问题的能力。然而，我发现一些小组在讨论时过于依赖小组内的个别学生，而其他学生则没有积极参与。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，提供更明确的讨论指南和评估标准，以确保每个学生都能积极参与讨论，并贡献自己的观点。

最后，我在课堂上进行了当堂检测，以巩固学生对知识的掌握。我发现一些学生在解答题目时遇到了困难，特别是在计算概率时。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，提供更多的练习机会，以帮助学生提高计算概率的能力，并鼓励他们在课堂上积极提问，以解决他们在学习过程中的疑惑。板书设计1.概率的基本概念

①概率：事件发生的可能性

②必然事件：一定会发生的事件

③不可能事件：一定不会发生的事件

④随机事件：可能发生也可能不发生的事件

2.概率的计算方法

①单个事件的概率计算：P(A)=满足条件A的结果数/所有可能的结果数

②多个事件的概率计算：P(A且B)=P(A)×P(B)，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)

3.实际问题中的应用

①概率在生活中的应用：抽奖、投掷硬币、掷骰子等

②概率在决策中的作用：风险评估、投资决策、科学实验等

4.逻辑推理与数据分析

①逻辑推理：运用概率知识进行合理推断和预测

②数据分析：从数据中提取信息，分析事件的可能性

5.数学建模与问题解决

①建立数学模型：将实际问题转化为数学问题

②解决问题：运用概率知识解决实际问题

6.学习方法与策略

①积极参与：主动参与课堂讨论，提出问题

②合作学习：与他人合作，共同解决问题

③持续练习：通过练习巩固所学知识重点题型整理1.计算简单事件的概率

例题：抛掷一枚均匀的硬币，计算出现正面的概率。

答案：抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。

2.计算复合事件的概率

例题：同时抛掷两枚均匀的硬币，计算两枚硬币都出现正面的概率。

答案：同时抛掷两枚均匀的硬币，两枚硬币都出现正面的概率是1/4。

3.计算互斥事件的概率

例题：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，计算抽到红桃牌的概率。

答案：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃牌的概率是1/4。

4.计算独立事件的概率

例题：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取两张牌，计算两张牌都是红桃牌的概率。

答案：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃牌的概率是1/13。

5.计算条件概率

例题：一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机取一个球，取到红球后，再次取球取到红球的概率是多少？

答案：取到红球后，再次取球取到红球的概率是4/9。

6.应用概率解决实际问题

例题：某班有30名学生，其中有15名女生，15名男生。随机选取一名学生，选取到女生的概率是多少？

答案：选取到女生的概率是1/2。

7.利用概率进行决策

例题：某人参加一个抽奖活动，有10个奖品和1个安慰奖。如果他抽到奖品，他将获得100元。如果他抽到安慰奖，他将获得5元。他应该参加这个抽奖活动吗？

答案：他应该参加这个抽奖活动，因为抽到奖品的概率是10/11，而抽到安慰奖的概率是1/11。他抽到奖品的期望收益是100元，而抽到安慰奖的期望收益是5元。因此，参加这个抽奖活动的期望收益是正的。

8.利用概率进行数据分析

例题：某商店进行了一次销售活动，共有100名顾客购买了商品。其中60名顾客购买了A商品，40名顾客购买了B商品。如果随机选取一名顾客，计算这名顾客购买A商品的概率是多少？

答案：这名顾客购买A商品的概率是60/100，即