2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程2 求解一元一次方程第1课时 利用移项的方法解一元一次方程教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程第1课时利用移项的方法解一元一次方程教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：求解一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2023年

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学的逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算四个方面展开。

首先，通过解一元一次方程的过程，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解从问题出发，通过分析和推理论证得到结论的过程。

其次，通过实际问题的引入和解题步骤的展开，帮助学生建立数学模型，提高学生的数学建模能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决问题。

再次，通过对方程的移项、合并同类项等操作，培养学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的事物中抽象出数学概念和规律。

最后，通过解方程的运算过程，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用数学运算规则，正确求解方程。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解一元一次方程的定义和意义。

（2）掌握利用移项的方法解一元一次方程的步骤和技巧。

（3）能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。

（4）能够对解一元一次方程的过程进行正确的判断和检验。

2.教学难点：

（1）对一元一次方程的定义和意义的理解。

难点解析：一元一次方程是数学中的一种基本方程，它的定义和意义对于学生来说可能比较抽象，需要通过具体的例子和实际问题来进行解释和理解。

（2）移项的技巧和注意事项。

难点解析：移项是解一元一次方程的重要步骤，但是学生在移项的过程中容易出错，比如移项不彻底、移项时符号变化错误等。需要通过大量的练习和指导来帮助学生掌握移项的技巧和注意事项。

（3）将实际问题转化为数学问题。

难点解析：实际问题往往涉及到文字描述和数值计算，学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。

（4）对解一元一次方程的过程进行判断和检验。

难点解析：学生在解完方程后，需要对解的过程和结果进行判断和检验，以确保解的正确性。这需要学生具备一定的逻辑思维和判断能力，以及对一元一次方程的理解和运用。教学方法与手段为了提高本节课的教学效果和学生的学习兴趣，将采用以下教学方法和手段：

1.讲授法：通过讲解一元一次方程的定义、解法以及实际应用，使学生能够理解和掌握基本概念和运算规则。

2.引导发现法：在讲解过程中，引导学生发现一元一次方程的解法步骤和技巧，激发学生的思考和探索能力。

3.案例分析法：通过具体的例题和实际问题，引导学生将问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，培养学生的数学建模能力。

4.同桌讨论法：在解题过程中，鼓励学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生的交流和合作能力。

5.反馈与评价：通过课堂提问和作业批改，及时了解学生的学习情况，给予及时的反馈和指导，帮助学生巩固知识。

6.多媒体辅助教学：利用多媒体课件和教学软件，展示一元一次方程的解题过程和实际应用，提高学生的学习兴趣和理解能力。

7.网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习和探索，拓宽知识面，提高学生的自主学习能力。

8.练习与巩固：通过课堂练习和课后作业，让学生及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《求解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决数量相等的问题？”（举例说明：比如购物时找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索求解一元一次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的方程。它在数学中起着重要的作用，可以用来解决许多实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题转化为一元一次方程，并求解得到答案。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调利用移项的方法解一元一次方程这两个重点。对于移项的技巧和注意事项，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了求解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对求解一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握一元一次方程的基本概念，包括方程的定义、未知数、系数等。

2.掌握利用移项的方法解一元一次方程的步骤和技巧，能够正确移项、合并同类项，得到方程的解。

3.能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，提高数学建模能力。

4.能够对解一元一次方程的过程进行判断和检验，培养逻辑思维和判断能力。

5.培养学生的团队协作能力和交流能力，通过小组讨论和分享，促进学生之间的互动和合作。

6.提高学生的自主学习能力，通过实践活动和网络资源的利用，激发学生的学习兴趣和主动性。

7.加强学生的数学运算能力，通过解题过程中的运算操作，熟练掌握数学运算规则和技巧。

8.培养学生的创新思维和问题解决能力，通过实际问题的分析和解决，提高学生解决复杂问题的能力。

9.提高学生的数学素养和综合能力，通过本节课的学习，使学生在数学知识、思维能力和应用能力等方面得到全面提升。

10.增强学生对数学学科的兴趣和自信心，通过successfulsolvingofproblems，增强学生对数学学习的热情和自信心。板书设计1.重点知识点：

-一元一次方程的定义和形式

-移项的规则和技巧

-解一元一次方程的步骤

-实际问题转化为数学问题的方法

2.关键词：

-未知数

-系数

-移项

-合并同类项

-解方程

-数学建模

3.重点句子：

-"一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的方程。"

-"解一元一次方程的关键是正确移项和合并同类项。"

-"将实际问题转化为数学问题，可以通过找出关键信息，建立数学模型来解决。"

板书设计应该简洁明了，突出重点，同时具有一定的艺术性和趣味性。例如，可以使用图示、符号、颜色等来区分不同的概念和步骤，使得板书更加直观易懂，激发学生的学习兴趣和主动性。可以通过以下方式进行板书设计：

-使用不同颜色的粉笔来突出重点知识点，如红色for一元一次方程的定义，蓝色for移项的规则等。

-利用图示和符号来表示一元一次方程的解法步骤，如用箭头表示移项的方向，用合并同类项的符号来展示操作过程。

-创造有趣的板书布局，如将一元一次方程的解法步骤设计成流程图或树状图的形式，使得学生更容易理解和记忆。

-在板书中加入一些趣味性的元素，如卡通插图、数学符号的艺术创作等，增加学生的学习兴趣和参与度。典型例题讲解1.例题1：解一元一次方程

方程：3x+4=1

解答：

-移项：将3x项移到方程右边，将常数项4移到方程左边

-合并同类项：3x-4=0

-求解未知数x：除以3，得到x=0

2.例题2：将实际问题转化为一元一次方程

问题：小明买了一个苹果，苹果的价格是5元，他给了老板10元，找回5元。请问小明买苹果花了多少钱？

解答：

-建立方程：5x=10-5

-解方程：x=2

-答案：小明买苹果花了2元。

3.例题3：利用一元一次方程解决实际问题

问题：一个水池有水100升，每小时流入20升，每小时流出10升。请问经过4小时后，水池里还剩多少水？

解答：

-建立方程：100+20-10=110-40

-解方程：110-40=70

-答案：水池里还剩70升水。

4.例题4：解一元一次方程中的字母系数问题

方程：3x+5=2x-3

解答：

-移项：将3x项移到方程左边，将2x项移到方程右边

-合并同类项：3x-2x=-3-5

-求解未知数x：x=-8

-答案：x=-8

5.例题5：解一元一次方程中的负数问题

方程：-2x+3=7

解答：

-移项：将-2x项移到方程右边，将常数项3移到方程左边

-合并同类项：-2x-3=7-3

-求解未知数x：-2x-3=4

-求解未知数x：除以-2，得到x=-2

-答案：x=-2教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，如回答问题、提出问题、参与讨论等。

-评估学生的理解程度，如是否能正确解答问题、是否能准确表达解题思路等。

-注意学生的注意力集中情况，如是否认真听讲、是否及时记录笔记等。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生在小组讨论中的表现，如是否积极参与、是否能提出有价值的观点等。

-观察学生是否能将实际问题转化为数学问题，并能运用一元一次方程进行求解。

-评估学生的小组合作能力，如是否能够有效地沟通、是否能够共同完成任务等。

3.随堂测试：

-设计随堂测试题目，检验学生对一元一次方程的理解和运用能力。

-评估学生的测试成绩，如是否能正确解答问题、是否能准确表达解题思路等。

-注意学生的测试过程中的表现，如是否能按时完成测试、是否能正确使用草稿纸等。

4.课后作业：

-观察学生完成课后作业的情况，如是否能按时完成、是否能准确解答问题等。

-评估学生对一元一次方程的掌握程度，如是否能独立解决问题、是否能正确表达解题思路等。

-注意学生的作业完成过程中的表现，如是否能认真审题、是否能正确使用草稿纸等。

5.教师评价与反馈：

-根据课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和课后作业的情况，综合评估学生的学习效果。

-对学生的优点和进步给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。

-对学生的不足之处给予具体的指导和建议，帮助学生改进和提高。

-针对学生的个别问题，提供个性化的帮助和辅导，确保每个学生都能跟上课程进度。教学反思与改进首先，我观察到学生在课堂上的参与程度较高，大部分学生能够积极回答问题，并提出自己的观点。这表明学生们对一元一次方程的解法比较感兴趣，也说明他们能够在课堂上保持注意力集中。但是，我也发现一些学生在回答问题时，对一元一次方程的解法步骤掌握不够熟练，需要我在未来的教学中加强这方面的练习。

其次，在小组讨论环节，我发现学生们能够积极地参与讨论，并能将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程进行求解。这表明学生们已经能够将所学知识应用到实际问题中，达到了预期的教学效果。但是，我也发现一些学生在小组讨论中过于依赖其他组员的帮助，缺乏独立思考的能力。这需要在未来的教学中进行改进，鼓励学生独立思考和解决问题。

再次，在随堂测试环节，我发现大部分学生能够正确解答问题，显示出他们对一元一次方程的掌握程度较高。但是，我也发现一些学生在测试过程中，对一些细节问题处理不够准确，如移项的符号错误等。这需要在未来的教学中进行改进，加强对细节问题的讲解和练习。