![广东省深圳市2024年中考二模联考数学试题附答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M03/31/18/wKhkGWa5agyAde4UAAGpYi9BHOo455.jpg)
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![广东省深圳市2024年中考二模联考数学试题附答案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M03/31/18/wKhkGWa5agyAde4UAAGpYi9BHOo4553.jpg)
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文档简介
中考二模联考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1.某运动项目比赛规定:胜一场记作“”分,平局记作“0分”.如果某队在一场比赛中得分记作“”分,则该队在这场比赛中()A.与对手打成平局 B.输给对手C.赢得对手 D.无法确定2.窗花是我国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式,下列窗花图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.中国海关总署于2024年1月12日发布消息称:2023年我国汽车出口量为522万辆,同比增加57.4%.数据“522万”用科学记数法表示应为()A. B. C. D.4.下图是深圳市2024年4月7~11日的天气情况,这5天中最低气温(单位:℃)的中位数与众数分别是()A.19,19 B.19,18 C.18,19 D.20,195.如图是某款婴儿手推车的平面示意图,若,则的度数为()A.75° B.80° C.85° D.90°6.下列计算正确的是()A. B.C. D.7.如图是一款桌面可调整的学习桌,桌面宽度AB为60cm,桌面平放时高度DE为70cm,若书写时桌面适宜倾斜角的度数为,则桌沿(点A)处到地面的高度h为()
A. B.C. D.8.在同一直角坐标系中,一次函数的图象如图所示,则下列结论错误的是()A.随x的增大而减小B.C.当时,D.方程组的解为9.下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两:如果每人分九两,则还差八两.设共有银子x两,共有y人,则所列方程(组)错误的是()隔壁听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤。《算法统宗》注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语A. B.C. D.10.如图(a),A,B是⊙O上两定点,,圆上一动点P从点B出发,沿逆时针方向匀速运动到点A,运动时间是,线段AP的长度是y(cm).图(b)是y随x变化的关系图象,其中图象与x轴交点的横坐标记为m,则m的值是()A.8 B.6 C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.=.12.若关于x的一元二次方程有一个根为0,则.13.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化,将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A,B,C,D.将卡片背面朝上,小明同学从中随机抽取2张卡片,则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是.A冰化成水B酒精燃烧C牛奶变质D衣服晾干14.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,过点A的直线分别与x轴、y轴交于C,D两点.当,时,则.15.如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,作交BC于点F,对角线AC分别交DE,DF于点G,H,当DH⊥AC时,则的值为.三、解答题(本题共7小题,共55分)16.(1)计算:;(2)化简:17.在直角坐标系中,将进行平移变换,变换前后点的坐标的情况如下表:变换前变换后(1)平移后点的坐标是,并在直角坐标系中画出;(2)若是内一点,通过上述平移变换后,点P的对应点的坐标可表示为;(3)连接,,则四边形的形状是,其面积为.18.某校学生的上学方式分为“A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家车、E其它”,该校数学兴趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调查,并整理样本数据,得到如下两幅不完整的统计图:(1)本次抽样调查的人数为人,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“A步行”上学方式所对的圆心角是度;(3)若该校共2000名学生,请估计该校“B骑车”上学的人数约是人;(4)该校数学兴趣小组成员结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如:骑车上学的学生超过全校学生总人数的30%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议.19.为培养学生的阅读能力,深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍,分别花费了14000元和7000元,已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍。并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本.(1)求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元;(2)该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用,其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本,且两种书总费用不超过1200元,请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元?20.如图,以的边AB为直径作分别交AC,BC于点D,E,过点E作,垂足为F,EF与AB的延长线交于点G.(1)以下条件:①E是劣弧BD的中点:②;③.
请从中选择一个能证明EF是的切线的条件,并写出证明过程:(2)若EF是是的切线,且,求BG的长.21.【项目化学习】项目主题:从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”.项目内容:数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究,兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用。实验过程:如图(a)所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动,从黑球运动到点A处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x(单位:s)、运动速度v(单位:cm/s)、滑行距离y(单位:cm)的数据.任务一:数据收集记录的数据如下:运动时间x/s0246810…运动速度v/(cm/s)1098765…滑行距离y/cm01936516475…根据表格中的数值分别在图(b)、图(c)中作出v与x的函数图象、y与x的函数图象:(1)请在图(b)中画出v与x的函数图象:(2)【任务二:观察分析】数学兴趣小组通过观察所作的函数图象,并结合已学习过的函数知识,发现图(b)中v与x的函数关系为一次函数关系,图(c)中y与x的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据,分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围)(3)【任务三:问题解决】当黑球在水平木板停下来时,求此时黑球的滑行距离:(4)若黑球到达木板点A处的同时,在点A的前方处有一辆电动小车,以2cm/s的速度匀速向右直线运动,若黑球不能撞上小车,则n的取值范围应为.22.综合与探究.(1)【特例感知】如图(a),E是正方形ABCD外一点,将线段AE绕点A顺时针旋转得到AF,连接DE,BF.求证:;(2)【类比迁移】如图(b),在菱形ABCD中,,P是AB的中点,将线段PA,PD分别绕点P顺时针旋转得到PE,PF,PF交BC于点G,连接CE,CF,求四边形CEGF的面积:(3)【拓展提升】如图(c),在平行四边形ABCD中,为锐角且满足.P是射线BA上一动点,点C,D同时绕点P顺时针旋转得到点,,当为直角三角形时,直接写出BP的长.
答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】12.【答案】013.【答案】14.【答案】415.【答案】16.【答案】(1)解:原式.(2)解:原式17.【答案】(1)解:的坐标是.如图所示.(2)(3)平行四边形;2018.【答案】(1)解:抽样调查的人数为150;
D组人数:150×20%=30(人)补全的条形统计图如图所示:(2)36(3)680(4)解:为了节约和环保,建议同学们尽量少坐私家车.(建议合理,且无负面意见即可.)19.【答案】(1)解:设《西游记》的单价是元,则《朝花夕拾》的单价是元,依题意得:
解得:经检验,是原分式方程的解,且符合题意.(元),答:《西游记》的单价是10元,《朝花夕拾》的单价是14元;(2)解:设订购《朝花夕拾》本,则订购《西游记》(100-m)本,设总费用为元,依题意得:,解得:,又为正整数,.,,随的增大而增大,当时,(元),此时(本),答:订购《朝花夕拾》30本,订购《西游记》70本时,总费用最低,为1120元.20.【答案】(1)解:我选择的条件是第①个;证明:连接,弧弧,
,
,
是的切线.或(1)我选择的条件是第②个;方法1:证明:连接BD,OE,如图:
是直径,
,即,
,
∴,又,是的中位线,
是的切线方法2:证明:连接,如图:
垂直平分线段,
四边形为圆内接四边形,,
,
是的切线.(2)解:连接OE,
,
.
由(1)可知,,,即解得:
21.【答案】(1)解:如图所示;(2)解:设,代入得
,
解得:;二次函数经过原点(0,0),可设,代入得
,
解得:(3)
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