河南省南阳市新野县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

新野县2024年春期期中质量调研八年级试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.若使某个分式无意义，则这个分式可以是（）A. B. C. D.2.小时候我们用肥皂水吹泡泡，泡沫厚度约为0.000527毫米，将数据0.000527用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右变形一定正确的是（）A. B. C. D.4.已知，，则（）A. B. C. D.5.如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为（）A.3 B.6 C.8 D.不能确定6.若点P在一次函数y=2x-5的图象上，则点P一定不在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点 B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.若，则8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）A. B. C. D.9.如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，正确的有（）①；②；③；④当时，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.化简的结果为________．12.若，则分式的值为_____．13.若点到轴的距离为2，到轴的距离为3，且点在第二象限，则点的坐标为________．14.如图，一定质量的氧气，其体积是密度的反比例函数，其图象如图，当时的氧气的体积________．15.一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，在y轴上取一点C，使是以为腰的等腰三角形，则点C的坐标为________．三、解答题（共8小题）16.（1）．（2）17.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由.18.已知一次函数．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图像；（2）图像与轴的交点为，则点的坐标为________，与轴交点为，则的坐标为________；（3）在（2）的条件下，求出的面积；（4）利用图像直接写出：当时，x的取值范围．19.在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（2）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．（1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过500元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？20.某地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费方法来计算电费．月用电量（度）与相应电费（元）之间的函数图象如图所示．（1）月用电量为60度时，应交电费多少元？（2）当时，求与之间函数关系式；（3）月用电量为150度时，应交电费多少元？21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴相交于点C．（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式的解集；（3）若为x轴上的一动点，连接，当的面积为3时，求点P的坐标．22.近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店欲购进甲、乙两种头盔共40只，已知甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元．购买时正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象（是常数且）分别与轴和轴交于点和点，一次函