新课程背景下高中数学课堂教学思考市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

新课程背景下高中数学课堂教学思索李善良第1页关键：揭示数学本质，发展思维能力关键：把准教学目标，精心设计过程策略：促进学生参加，搭建思维平台办法：加强校本教研，重视自我提升第2页一、揭示数学本质，发展思维能力为何要进行教学?教学关键是什么?怎样进行教学设计?

第3页一、揭示数学本质，发展思维能力

数学本质学生思维

第4页一、揭示数学本质，发展思维能力

数学本质学生思维

第5页一、揭示数学本质，发展思维能力

数学本质学生思维

第6页一、揭示数学本质，发展思维能力

数学本质学生思维

第7页一、揭示数学本质，发展思维能力

数学本质活动学生思维

第8页一、揭示数学本质，发展思维能力

数学本质活动学生思维引导第9页一、揭示数学本质，发展思维能力数学本质活动学生思维引导

教师

第10页一、揭示数学本质，发展思维能力数学本质活动学生思维引导

教师教材

第11页一、揭示数学本质，发展思维能力问题

数学本质活动学生思维引导

教师教材

第12页主要问题忽略过程设计忽略活动设计忽略问题设计……实际上:忽略数学本质忽略学生思维第13页1.数学本质:为何要学数学

数学—人认识自然中介数学---人发展不可或缺内容（辨证观，理性精神，智慧发展、道德发展（真善美））数学---人类文化组成部分高中基本素养：基础知识、基本技能、基本思想、基本经验、基本能力、数学品质第14页2.数学思维促进学生数学地思维怎样进行思维？（1）要有问题（怎样提出问题）。（2）怎样处理问题（研究方法）。（3）处理问题之后要升华（反思）。第15页3.问题、活动、引导问题：什么是问题？怎样设计问题？活动：活动目标，活动设计。引导：启发、指导、释疑

在课堂上，给学生留有适度时间、空间，让学生思索、探究、交流。第16页4.教学过程(简明回顾)初中:传统:五步骤探索:多步骤(情境,活动,步骤痕迹)创新:无步骤(个性,生成,情境,问题,活动)说课回顾与理论研究070128.doc说课MicrosoftWord文档.doc复件教学过程设计简明再简明.doc第17页高中:传统:五步骤探索:情境,问题,活动,反思创新:?

活动根本（活动1，2，3，4，5）问题根本（问题1，2，3，4，5）第18页5.教材内容组织主要形式为：

问题情境

学生活动

意义建构

数学理论

数学利用

回顾反思第19页问题情境：包含实例、情景、问题、叙述等。

意图：提出问题。学生活动：包含观察、操作、归纳、猜测、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包含讨论、合作、交流、互动等小组活动；

意图：体验数学。意义建构：包含经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。

意图：感知数学。第20页数学理论：包含概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。

意图：建立数学。数学利用：包含区分、变式练习、处理简单问题、处理复杂问题等。

意图：利用数学。回顾反思：包含回顾、总结、联络、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等。

意图：了解数学。第21页情境活动意义理论利用反思第22页数学创造过程对学生学习过程启示三者统一：数学发觉过程，数学学习过程，数学利用过程问题情境数学理论数学利用回顾反思第23页二、把准教学目标，精心设计过程目标：是我们前进方向，指路灯塔过程：必须精心设计，作充分预设论证第24页1.把准教学目标课改提出三维目标什么才是三维目标？怎样确定教学目标？怎样实现教学目标？第25页主要问题割裂三维目标高大全空泛美指数函数第26页教之道在于“度”（初三后进生例子）课程标准目标省数学教学要求（例:立体几何,圆锥曲线）数学教材要求高考方案（三类:必考,必选,选考）教学目标设计教学中“度”把握第27页

教学目标设计（1）整体性：知识技能、过程与方法、情感培养三者不能够分开。知识技能、能力发展是统一。（2）载体性：知识技能是显性目标，经过知识技能取得过程，使学生取得整个发展。（3）关键性：思维能力，探究能力，交流与表示能力，创新意识，应用意识。第28页新课例\直线与平面垂直判定教案.doc新课例\四川\等差数列前n项和教案（成都七中何然）.doc第29页2.精心设计过程课堂教学过程含义包含哪些主要步骤怎样设计教学过程第30页主要问题定位于五步骤模式搞形式主义(人为添加步骤)过分强化一些步骤(如情境,如练习)没有整体性,系统性,没有根本第31页主要步骤五步骤多步骤“无步骤”:活动根本,问题根本第32页怎样设计确立关键根本：每节课重点（关键内容）并不多，并不难。关键根本必须明确，全部步骤都是屡次循环，不停攀升，围绕这条根本进行。理清生成过程：所要学习内容是怎样产生，怎样建立，又怎样利用。注意整体协调：学生思维是一个整体，每节课必须给学生一个整体思维过程。第33页新课例\二分法新课例\四川新课例\广东省刘瑞红《导数几何意义》教案设计送交.doc新课例\湖南王小伟教案及教案说明.doc新课例\教案直线倾斜角与斜率山西大同二中李瑾.doc新课例\球体积.doc新课例\数学归纳法及其应用教学设计及其教学说明--兰州一中何乃文.doc新课例\向量加法(侯爱娟).doc第34页三、促进学生参加，搭建思维平台学生主动学习，是成功关键学生主动思维，是教学目标第35页（一）问题情境设计问题情境含义问题情境类型问题情境设计第36页1.问题情境含义两种了解：

问题—情境（先有数学问题，然后是数学知识产生或应用详细环境）；情境—问题（先有详细情境，由情境提出数学问题，为了处理问题而建立数学）。其实，两种了解没有截然区分，关键都是经过：问题情境—提出问题，情境与问题融合在一起，问题是教学设计关键。第37页2.问题情境类型从内容上分：实际背景：现实生活情境—数学模型（概念、公式、法则）原型—概念，详细—抽象，直观—想象，现实—理想数学背景：数学内部规律、数学内部矛盾发觉：归纳，类比，猜测，抽象概括，理想化，演绎。创造：创造，合理要求，约定，符号。创造：建立模型，结构。文化背景：能够分解为上面两类从方式上分：叙述、活动、实物、问题、图形第38页3.问题情境设计促进学生数学地思维怎样进行思维？（1）要有问题（怎样提出问题）。（2）怎样处理问题（研究方法）。（3）处理问题之后要升华（反思）。数学教学不能没有问题。问题从那里来，要引导学生自己提出问题，必须设计问题情境。第39页问题情境设计目标：

利于学生思维能力发展、利于学生探究能力发展利于学生创新意识发展：提出问题—处理问题（研究方法）—反思升华设计时应注意：导向性（以问题为关键）依靠性（与数学知识相连，与学生认知相吻合）探究性（开放，挑战，新奇）量力性（学生经过思索，能够提出预期问题，经过活动能够处理）第40页初中：创设问题情境,激发学习兴趣好奇是兴趣开始,是学习开始,是创造开始与生活实际背景相联,从生活到数学与带挑战性问题相联,从问题到数学与学生实践活动相联,从活动到数学与游戏\观赏\审美相联,从审美到数学高中：创设问题情境，引导提出问题第41页向量加法2.ppt导数及其应用（11稿）.doc数列问题情境设计\圆与方程1.ppt问题情境设计\圆与方程2.ppt复数1.doc复数引入2.doc第42页10徐州王秀彩14南京严清6盐城侯爱娟三角函数诱导公式第43页（二）问题设计数学教学设计就是问题设计提问与问题:上海顾先生研究白城市一节观摩课中国课堂与西方课堂差异没有问题,就没有学生活动,没有问题,就没有思维,简单”是不是””对不对”充满课堂,只能降低学生智力水平.老马会算算术,何况我们聪明孩子?第44页数学教学中”问题”含义:不是数学题，不是提问，而是引导学生发觉数学、探究数学、建立数学、利用数学心理困境，这种困境是学生有目标待追求而还未找到适当伎俩处理。（希尔伯特语：一个数学问题应该是困难，但却不应是完全不可处理而致使我们白费劲气。在通往那隐藏真理波折道路上，它应该是指导我们前进一盏明灯，最终并以成功喜悦作为对我们报偿。）

问题价值.doc第45页问题能够是：为了揭示关键内容关键性问题，为了引出新学内容导向性问题，为了揭示思想方法启迪性问题，……问题含义.doc第46页对问题要求初始性结构性情境性简单而有深度问题串：直线式，嵌套式

，树状式多方位地设置问题第47页问题串.doc问题设计0.doc新课例\教案直线倾斜角与斜率山西大同二中李瑾.doc新课例\四川\等差数列前n项和教案（成都七中何然）.doc第48页（三）学生活动设计学生活动设计中若干倾向对学生活动认识怎样评价学生活动活动需要设计第49页1.学生活动设计中若干倾向弱化（取消、取代、限制）外化（表面化、演出化、游离于学习活动之外）操作化（以操作代替思维，教师工具）稚化（例子：坐标系）要害：淡化以至取消学生思维活动。根源：教师价值观念偏差；对数学及其教学了解局限；文化环境影响第50页一个演员答记者.一个稚化民族非常可怕.活动—思维

边长为10正方形内切圆面积：第51页一个演员答记者.一个稚化民族非常可怕.活动—思维

边长为10正方形内切圆面积：10*10*78.5%第52页一个语文教师几个案例：

各族人民载歌载舞曹刿论战怎样写说明文小学一年级合作学习两个案例

语文：大家讨论一下数学：数一数数学活动案例.ppt第53页2.对学生活动认识学生活动是为了处理问题而展开，以建构数学为目标。给学生以时间和空间（恰当）（1）活动目标：探究发觉数学规律，揭示数学本质，建立数学结构、表示交流数学内容，取得数学思想方法，转变思维方式，经历研究过程。（2）活动方式个体活动：操作、观察、归纳、分析、概括、抽象、猜测、，验证、推理、证实，建立模型、提出方案，查阅资料、调查；小组活动：讨论、汇报、合作、交流师生互动：讲授，讲练，交流，汇报，展示（3）活动内容：观察、发觉、归纳、概括出数学经历、体验、感受、感悟、内化数学提出问题、探索方法、处理问题利于合作、增加交流、群体建构（4）活动效度：兴趣、动力、探究、成功第54页教师价值判断：怎样认识学生活动价值？怎样认识数学教学价值？评价课标准是什么？以处理问题为最终目标还是以学生发展为最终目标？第55页从本质上说学生活动应该是思维活动，是围绕着问题展开；从教学进程来看，学生活动是意义建构有机组成部分；从教学结构来看，“学生活动”安排表达了学生在教学中主体地位；学生活动目标是为了让学生感受数学、了解数学，帮助学生建构自己数学；学生活动应该贯通于课一直。第56页3.怎样评价学生活动？必须给学生活动提供足够空间，让学生展开主动、主动活动；学生活动应该含有明确目标；学生活动必须是“数学”，要符合数学文化规范；（如：问题思维）学生活动应该有利于思维活动展开学生活动要表达学生个性；（多样性）学生活动要照料到不一样发展层次学生；第57页活动是伎俩，建构是目标；个体意义建构就是建立新知识与原有认知结构联络过程，主要是使数学学习成为有意义学习；“再发觉”与意义建构关系；外部操作活动与思维活动关系；第58页我们不但要使每一个学生在数学课上充分地参加活动，还要关注他们在做什么，更要注意分析这些活动对于学生数学思维发展终究产生了什么样影响？第59页4.活动需要设计初中：设计场景,让学生操作设计问题,让学生思索设计方案,让学生合作设计作业,让学生探究高中：设计思维活动，设计促进思维问题（主问题，问题串，学生在处理问题过程中，建立数学、利用数学）案例\对数概念.doc

第60页活动与反思—知数学概念：生成、联络、网络、凝缩数学定理：发觉、猜测、验证、利用数学技能：活动、经验、积累、技能数学思想：体验、感悟、反思、升华处理问题：通法、通则、策略第61页

要学生活动，就要给学生适度空间和时间：让讲台让空间让角色让精彩教师在前台，难！教师在后台，更难！演员难，导演最难！第62页什么是好教师?老子．第十七章太上，不知有之；其次亲而誉之；其次，畏之；其次，侮之。悠兮，其贵言。功成事遂，百姓皆谓“我自然”第63页（四）数学利用设计

解题教学第64页（四）数学利用设计

解题教学第65页（四）数学利用设计数学题是主要。（1）利用层次：区分—变式—处理简单问题—处理复杂问题（2）利用结果：知识网络，数学了解，思维方式，研究方法，数学精神(3)选题:训练性问题和发展性问题解题:不要题型套代—要处理问题(经验与方法)不要多讲多练多考—要反思与升华（思想）（4）讲题：孙维刚四个一（一题多解，多解归一，多题归一，举一反三）第66页课堂教学与高考一节高三不等式复习课某市调研６节复习课栟茶中学１节解析几何复习课南通一中高三探究课1道高考题.doc

现在学生３年做了多少题，有多少是高考题？为何有题重复屡次，一变形学生就做不出？第67页论语·述而“不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也：”愤：心里想求通而又未通。悱：想说又不知道怎么说。“举一隅”三句：举出一个角为例来告诉学习人，而他不能推断其它三个角怎样，就不用再教他了．因为他不专心思索。

名句“不愤不启，不悱不发”说是：学生假如不经过思索并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他；假如不是经过冥思苦想而又想不通时。就不去启发他。

“不愤不启。不悱不发”经惯用来说明对学生要严格要求，先让学生主动思索，再进行适时启发。第68页（五）反思升华设计一位女教师立体几何课学之道在于“悟”波利亚“怎样解题”表第69页

学之道在于“悟”自我监控、调整、反思升华是学习成功关键包含回顾、总结、联络、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等；教师引导“悟”与学生自我“悟”；反思贯通于一直（每一个步骤）；提出问题；形成观念；积累经验；总结方法；升华思想；最终：了解数学第70页活动与反思—识数学概念：生成、联络、网络、凝缩数学定理：发觉、猜测、验证、利用数学技能：活动、经验、积累、技能数学思想：体验、感悟、反思、升华处理问题：通法、通则、策略案例\椭圆梅州案例\樊亚东.doc第71页什么是好教师？自己昭昭，使人昭昭自己昭昭，使人昏昏自己昏昏，使人昭昭自己昏昏，使人昏昏第72页（六）数学教学设计标准关键：发展学生数学思维能力

动力性标准

活动性标准

建构性标准

生成性标准

审美性标准

第73页1．动力性标准—学习动机是主动投入数学活动关键，必须让学生产生学习欲望，自觉地投入数学活动中。（1）问题性（产生疑问）（2）挑战性（最近发展区，适度困难）（3）成就感（及时反馈）思索：设疑自然，激发好奇，自主探究，引发兴趣，建立自信第74页2．活动性标准—按知识发生发展过程和学生认知过程设计（1）再发觉、再创造（2）给学生自主探究留有时间和空间思索：引发心向，主动参加，富于挑战，起伏流畅注意：预设与生成，预防假活动、没有思维活动第75页3．建构性标准—建立个体数学认知结构是学习目标，也是学生取得全方面发展载体。（1）过程-对象凝缩：由含糊到清楚，由详细到抽象，由猜测到证实，最终形成数学知识（2）关键知识--知识体系：数学知识建构，数学联络建立，网络结构形成，网络激活生长。思索：目标明确，过程连贯，根本突出，层次分明，加强利用，循序渐进。第76页4．生成性标准—知识不是学习目标，学会学习、学会思维、学会利用、学会创新才是目标。在教学过程中，必须关注学习调控与生成性，加强过程自我调控（元认知）。思索：及时反思，自我回顾总结，促进升华。第77页5．审美性标准---数学是美，数学教学也应是美，（数学解题也是美），数学课堂是观赏和创造美过程思索：简练、协调、流畅、新奇（出乎意料）、起伏。第78页四、加强校本教研，重视自我提升

共勉:从课开始精心设计每一节课学会重复屡次洗课每年留满意一课第79页1.备课大备课—学期中备课—章小备课—课资料:教材（正文,例题,练习,习题,复习题）

教参（地位,作用,教学,目标,重点,难点）

论文（相关研究论文、教学论文、经验）教案（相关教案、课件）习题（与本课相关习题、考试题）活动（